TRƯỜNG THCS NGHĨA THỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG 1 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,5đ) a, 584 2 −+ xx b, ( ) ( ) ( ) accacbbcbaab −+−+− Bài 2: (2đ) Cho biểu thức 32 2 2 2 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x S − − + − − − − − + = a, Rút gọn S b, Tính giá trị của S với 25 =−x Bài 3: Giải phương trình (1,5đ) a, 0542 22 =+−+− yyxx b, 1 4 = ++ + −+ + −+ + −+ cba x a xcb b xca c xba Với a, b, c là các hằng số đã cho thoả mãn 0 ≠ abc và cbacba ++ ≠++ 4111 Bài 4: (1,5đ) a, Chứng minh rằng: Nếu 2 111 =++ cba và abccba =++ thì 2 111 222 =++ cba b, Cho A = 122 1211 ++ + nn với Nn ∈ Chứng minh rằng A 133 với Nn ∈∀ Bài 5: (2,5đ) Cho ∆ nhọn ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC a, Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? B, Biết AH = 8cm, HB = 4cm, HC = 6cm. Tính diện tích ∆ ABC, diện tích tứ giác BDEF, DEFH. Bài 6: (1đ) Tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, diện tích ∆ COD = 16 2 cm , diện tích ∆ AOB = 9 2 cm . Tính diện tích nhỏ nhất của tứ giác ABCD. ********************************** . TRƯỜNG THCS NGHĨA THỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG 1 NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành