TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 (Năm học: 2009 – 2010) (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 – 3. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình: x 4 – 2x 2 – m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? 3) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = -4. Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: xxxxf ln34 2 1 )( 2 +−= trên đoạn [2; 4]. Câu 3. (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1) ( ) ∫ +−= 2 1 2 326 dxxxI 2) ( ) ∫ += 1 1 ln12 xdxxI 3) ∫ + = 3 4 2 1coscos tan π π dx xx x I Câu 4. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 3 1 1 : − = + = − − zyx d và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 9 = 0. 1) Viết phương trình mp(Q) đi qua A(1; 2; -3) và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A. Câu 5. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2z 2 + 3z + 7 = 0. 2) Tìm mô đun của số phức sau: ( ) ( ) 1 121 22 + − + + = i i i i z Hết TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 (Năm học: 2009 – 2010) (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 – 3. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình: x 4 – 2x 2 – m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt? 3) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = -4. Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: xxxxf ln34 2 1 )( 2 +−= trên đoạn [2; 4]. Câu 3. (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 1) ( ) ∫ +−= 2 1 2 326 dxxxI 2) ( ) ∫ += 1 1 ln12 xdxxI 3) ∫ + = 3 4 2 1coscos tan π π dx xx x I Câu 4. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 3 1 1 : − = + = − − zyx d và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 9 = 0. 1) Viết phương trình mp(Q) đi qua A(1; 2; -3) và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A. Câu 5. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2z 2 + 3z + 7 = 0. 2) Tìm mô đun của số phức sau: ( ) ( ) 1 121 22 + − + + = i i i i z Hết . ln34 2 1 )( 2 +−= trên đoạn [2; 4]. Câu 3. (2, 0 điểm) Tính các tích phân sau: 1) ( ) ∫ +−= 2 1 2 326 dxxxI 2) ( ) ∫ += 1 1 ln 12 xdxxI 3) ∫ + = 3 4 2 1coscos tan π π dx xx x I Câu 4. (2, 0 điểm). ln34 2 1 )( 2 +−= trên đoạn [2; 4]. Câu 3. (2, 0 điểm) Tính các tích phân sau: 1) ( ) ∫ +−= 2 1 2 326 dxxxI 2) ( ) ∫ += 1 1 ln 12 xdxxI 3) ∫ + = 3 4 2 1coscos tan π π dx xx x I Câu 4. (2, 0 điểm). TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12 (Năm học: 20 09 – 20 10) (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 – 3. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C)