câu hỏi nâng cao toán 7.

Mời các bạn học sinh lớp 7 giải hộ các bài tập sau: 1. CMR với mọi số nguyên a và b: a. a-b và –a + b là 2 số đối nhau. b. – ( a – b + c ) = - a + b – c 2. Tìm các số nguyên a sao cho: a < - a ; a > -a ; a= - a 3. Tìm các số nguyên x sao cho : a. |x| = x ; b. |x| > x 4. Tìm các số nguyên x biết: a. x – 5 = - 8 ; b. 12 + ( 4 – x ) = - 5 ; c. |x-3|= 4 5. Tìm số nguyên x sao cho x + 3 là số nguyên lớn nhất 6. Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn điều kiện sau: ( n 2 – 3) (n 2 – 36) < 0 7. Cho A= -1 +3 – 5 + 7 - … - 101 + 103 a. Tính giá trị của biểu thức A được viết theo quy luật trên. b. Hãy viết dạng tổng quát của số hạng thứ n của biểu thức A. 8. Tính : 1 – 2 + 3 – 4 +… + 199 – 200 9. Tính : 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 - … + 97 + 98 – 99 – 100 10. Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để c/m rằng: a. Số đối của –a.b bằng a.b b. Số đối của a.(-b) bằng a.b 11.Tìm số nguyên n sao cho n +11 chi hết cho n – 2 12. Tìm số nguyên n sao cho : 3n + 2 chi hết cho n – 1 13.Tím số nguyên n sao cho : n 2 + 2n – 7 chia hết cho n + 2 14.Tìm các số nguyên x, y sao cho a. ( x – 3) ( y – 5) = 7 b. ( x – 1) ( xy – 5 ) = 5 15. CMR nếu a chia hết cho b ( a,b ϵ Z ; b ≠ 0 ) thì : a. a chia hết cho số đối của b b. |a| chia hết cho |b| 16.Tìm số nguyên x biết: 12 + 11 + 10 + … + x = 12 , trong đó vế trái là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần. 17. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x, y) sao cho |x| + |y| = 5 ( các cặp số nguyên ( 2, 3) và ( 3, 2) là hai cặp số khác nhau ) 18.CMR: n(n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. 19.So sánh các số hữu tỉ: a. và b. và 20. Tìm phân số có mẫu số bằng 20 biết rằng nó lớn hơn nhưng nhỏ hơn 21.Tìm x biết a. |x| = - x ; b. |x| < 2 ; c. |x| > 1 22. Biết x lần lượt bằng ; 2,7; - 3 ; - 4; - 6,25 a. Tính [x] b. Viết các sỗ hữu tỉ x noi trên dưới dạng x = a + b trong đó a là một số nguyên và b là một số hữu tỉ không âm nhỏ hơn 1. 23.Thực hiện phép tính sau tính sau một cách hợp lý: - + - - + + . nhất 6. Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn điều kiện sau: ( n 2 – 3) (n 2 – 36) < 0 7. Cho A= -1 +3 – 5 + 7 - … - 101 + 103 a. Tính giá trị của biểu thức A được viết theo quy luật trên. b. Hãy. hết cho n – 1 13.Tím số nguyên n sao cho : n 2 + 2n – 7 chia hết cho n + 2 14.Tìm các số nguyên x, y sao cho a. ( x – 3) ( y – 5) = 7 b. ( x – 1) ( xy – 5 ) = 5 15. CMR nếu a chia hết cho. của biểu thức A. 8. Tính : 1 – 2 + 3 – 4 +… + 199 – 200 9. Tính : 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 - … + 97 + 98 – 99 – 100 10. Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để c/m rằng: a.