Đề ôn tập Bài 1: a) Cho a, b là các số dương khác nhau thỏa mãn 2 2 1 1a b b a− = − − − . Chứng minh: a 2 + b 2 = 1. b) Chứng minh 2 2 2 2 2009 2009 .2010 2010+ + ∈ N* Bài 2: a, b, c, d là bốn số thực khác nhau từng đôi một và thỏa mãn đồng thời hai điều kiện x 2 – 2cx – 5d = 0 có hai nghiệm là a, b và x 2 – 2ax – 5b = 0 có hai nghiệm là c, d. Chứng minh: A – c = c – b = d – a và a + b + c + d = 30. Bài 3: m, n là các số nguyên dương với n > 1. Đặt S = m 2 n 2 – 4m + 4n. chứng minh: a) Nếu m > n thì (mn 2 -2) 2 < n 2 S <m 2 n 4 b) Nếu S chính phương thì m = n. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB > AC, AB > BC. Trên cạnh AB lấy M và N để BC = BM và AC = AN. a) Chứng minh N nằm trong đoạn BM b) Qua M, N kẻ MP//BC, NQ//CA. CHứng minh CP = CQ c) Cho ∠ACB= 90 0 , ∠CAB = 30 0 , AB = a. Tính diện tich tam giác MCN theo a. . Đề ôn tập Bài 1: a) Cho a, b là các số dương khác nhau thỏa mãn 2 2 1 1a b b a− = − − − . Chứng