Tiểu luận môn vật lý Thuyết tương đối thẳng

Company Logo CHƯƠNG 4 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Nhóm thực hiện (Nhóm 5) + Võ Minh Sang + Đoàn Thanh Tài + Mai Phạm Hoàn Hảo + Trần Thiên Hương + Phạm Nguyễn Ái Vi Company Logo GIỚI THIỆU CHUNG Cơ học cổ điển (hay cơ học Niu-tơn) đã chiếm một vị trí quan trọng trong sự phát triển của vật lí học cổ điển và được áp dụng rộng rãi trong khoa học kĩ thuật. Trong những trường hợp vật chuyển động với tốc độ xấp xỉ bằng tốc độ ánh sáng thì cơ học Niu- tơn không còn đúng nữa. Năm 1905, Anh-xtanh đã xây dựng một lí thuyết tổng quát hơn cơ học Niu-tơn gọi là thuyết tương đối hẹp Anh-xtanh (hay thuyết tương đối). Company Logo TÓM TẮT NỘI DUNG TÓM TẮT NỘI DUNG Phép biến đổi Lorentz2 Phép biến đổi vận tốc3 Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Bài tập áp dụng 4 Company Logo Các tiên đề của lý thuyết tương đối hẹp: 1. Mọi định luật vật lý đều giống nhau trong các hệ qui chiếu quán tính. 2. Vận tốc ánh sáng trong chân không là như nhau đối với mọi hệ qui chiếu quán trính c = 3.10 8 m/s. Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Company Logo Thí nghiệm của Michelson và Morley vào năm 1887 để thử tìm sự thay đổi của vận tốc ánh sáng dựa trên phép biến đổi Galilée. Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Company Logo Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Lần thí nghiệm sau xoay hệ thống đi 90°, nhưng kết quả thí nghiệm cho thấy không có sự thay đổi nào trên hình ảnh của các vân giao thoa giữa hai lần thí nghiệm. Theo Einstein sự chuyễn động của người quan sát và của nguồn không làm ảnh hưởng đến vận tốc của ánh sáng, nó luôn luôn bằng giá trị của c trước và sau khi phản xạ tại gương vận tốc ánh sáng không phải c - v và c + v mà vẫn là c. Company Logo Cho hai hệ quy chiếu O và O’, O’ chuyễn động vối vận tốc v theo chiều dương của trục x Ban đầu O’ trùng với O. Xét điểm M tại thời điểm bất kỳ trong không gian, toạ độ của nó trong hệ O xác định bởi (x, y, z, t) và trong O’ là (x’, y’, z’, t’) Phép biến đổi Lorentz 2 z’ y’ y x’ x z O’O M r r’ v  • Company Logo Vì chuyễn động của O’ theo trục x nên ta có: y = y’ và z = z’ Theo phép biến đổi Galile: '' rOOrO'M'OOOM +=⇔+= ⇒ x = x’ + vt’ ⇒ x’ = x – vt Giả sử sự biến đổi tuyến tính của những toạ độ không gian và thời gian ko quá khác biệt với phép biến đổi Galilê, ta đặt: x = γ(x’ + vt’) (1) Tương tự với hệ toạ độ O’ ta cũng có: x’ = γ(x - vt) (2) Phép biến đổi Lorentz 2 z’ y’ y x’ x z O’O M r r’ v  • Company Logo Phép biến đổi Lorentz 2 Mà ta lại có: x = ct và x’ = ct’ (3) Ta nhân (1) với (2) và kết hợp với (3) ta được: xx’ = γ(x - vt)(x’ + vt’) ⇒ c 2 tt’ = γ 2 tt’(c – v)(c + v) ⇒ c 2 = γ 2 (c 2 – v 2 ) (4) 2 2 22 2 1 1 c v vc c − = − =⇒ γ 2 2 1 ' c v vtx x − − = 2 2 1 '' c v vtx x − + = Thay (4) vào (1) và (2), ta được: ; 2 2 2 1 ' c v x c v t t − − = 2 2 2 1 '' c v x c v t t − + = ⇒ Company Logo Tóm lại, dựa vào hai tiên đề của Einstein, ta có các công thức biến đổi Lorentz như sau: 2 2 2 2 2 1 '' ' ' 1 '' c v x c v t t zz yy c v vtx x − + = = = − + = 2 2 2 2 2 1 ' ' ' 1 ' c v x c v t t zz yy c v vtx x − − = = = − − = Từ O’ → OTừ O → O’: Phép biến đổi Lorentz 2 [...]... 2 v  1− 2  c  3 Company Logo Phép biến đổi vận tốc dy dy ' và v y = • Tương tự ta có: v' y = dt ' dt dy ' = dy  v2 v2  v dy 1 − 2 vy 1− 2  dt − 2 dx  c c ⇒ v' y = = c  dt ' = v v 2  dt − 2 dx 1 − 2 vx v c c 1− 2  c   v2 vz 1 − 2 c • Tương tự ta cũng có: v' z = v 1 − 2 vx c (7) (6) 3 Phép biến đổi vận tốc Tính toán tương tự ta cũng có được: v' x +v • vx = v 1 + 2 v' x c Company Logo 2 v... • vx = v 1 + 2 v' x c Company Logo 2 v v' y 1 − 2 c • vy = v 1 + 2 v' x c v2 v' z 1 − 2 c • vz = v 1 + 2 v' x c LOGO Company Logo 4 Bài tập áp dụng Bài tập 1 (Bài 17 trang 316) Tốc độ tương đối của đồng hồ chuyển động đối với người quan sát đứng yên bằng bao nhiêu để người cùng chuyển động với đồng hồ thấy tốc độ chạy của nó chỉ còn một nửa? (c là vận tốc ánh sáng trong chân không) Bài tập 2 Một đồng . Lorentz2 Phép biến đổi vận tốc3 Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Bài tập áp dụng 4 Company Logo Các tiên đề của lý thuyết tương đối hẹp: 1. Mọi định luật vật lý đều giống nhau trong các hệ qui chiếu. đúng nữa. Năm 1905, Anh-xtanh đã xây dựng một lí thuyết tổng quát hơn cơ học Niu-tơn gọi là thuyết tương đối hẹp Anh-xtanh (hay thuyết tương đối) . Company Logo TÓM TẮT NỘI DUNG TÓM TẮT NỘI DUNG Phép. vận tốc ánh sáng dựa trên phép biến đổi Galilée. Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Company Logo Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp 1 Lần thí nghiệm sau xoay hệ thống đi 90°, nhưng kết quả