S GD V O TO THANH HểA é THI TH I HC LN 2 TRNG THPT TNH GIA II NM HC 2010 - 2011 MễN: TON KHI B & D Thi gian : 180 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I (2 im). Cho hàm số 2 12 + + = x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đờng thẳng d: y = - x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Cõu II (2,0 im) 1.Gii phng trỡnh.: ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x = + 2.Gii phng trỡnh : 2x +1 +x ( ) 2 2 2 1 2x 3 0x x x + + + + + = Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn ln 6 2 ln3 2 x x e dx I e = Cõu IV (1,0 im). Cho lng tr ABC.A'B'C' cú A'.ABC l h.chúp tam giỏc u cnh ỏy AB = a, cnh bờn AA' = b. Gi l gúc gia hai mt phng (ABC) v (A'BC). Tớnh tan v th tớch ca khi chúp A'.BB'C'C. Cõu V (1,0 im). Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a 2011 + b 2011 + c 2011 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 5 + b 5 + c 5 PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn A hoc B A. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1 Cho ABC cú nh A(1;2), ng trung tuyn BM: 2 1 0x y+ + = v phõn giỏc trong CD: 1 0x y + = . Vit phng trỡnh ng thng BC 2. Cho mặt cầu (S) có phơng trình 011642 222 =+++ zyxzyx và mặt phẳng ( ) có phơng trình 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phơng trình mặt phẳng ( ) song song với ( ) và cắt (S) theo giao tuyến là đờng tròn có chu vi bằng 6. Cõu VII.a (1,0 im). Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc C : | z | - iz = 1 2i B. Theo Chng trỡnh Nõng Cao Cõu VI.b (2,0 im). 1. Cho im A(2;3), B(3;2), ABC cú din tớch bng 3 2 ; trng tõm G ca ABC thuc ng thng (d): 3x y 8 = 0. Tỡm bỏn kớnh ng trũn ni tip ABC. 2. Cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình 3 1 12 1 == zyx . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Cõu VII.b (1,0 im) Giải hệ phơng trình sau : ( ) ( ) 2 2 3 5 3 log log 1 x y x y x y = + = ********************Ht*************************** . II (2, 0 im) 1.Gii phng trỡnh.: ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x = + 2. Gii phng trỡnh : 2x +1 +x ( ) 2 2 2 1 2x 3 0x x x + + + + + = Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn ln 6 2 ln3 2 x x e. THI TH I HC LN 2 TRNG THPT TNH GIA II NM HC 20 10 - 20 11 MễN: TON KHI B & D Thi gian : 180 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I (2 im). Cho hàm số 2 12 + + = x x y . mãn a 20 11 + b 20 11 + c 20 11 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 5 + b 5 + c 5 PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn A hoc B A. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2, 0