ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 1 THPT THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi : TOÁN KHỐI A ( Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 (5 1) 1 3 y x mx m x= − + − − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với 1m = . 2. Tìm m để hàm số có 2 cực trị và 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều trục tung. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : cos3x + sin7x = 2sin 2 ( 5 4 2 x π + ) - 2cos 2 9 2 x . 2. Giải phương trình : 2 4 1 3x x x− − = + . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 4 2 0 ( 1).cosI x xdx π = + ∫ . Câu IV. (1,0điểm) Trong mp (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng d ⊥ (P) tại A lấy điểm S : ( ) · ( ),( ) 60 o SAB SBC = . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh ∆AHK vuông và tính V SABC theo R? Câu V. (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số không âm thoả mãn : 2011 2011 2011 3a b c+ + = Chứng minh rằng : ( ) ( ) ( ) 6ab a b bc b c ca c a+ + + + + ≤ . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2;1) và cắt 2 đường thẳng 1 2 : 2 3 0; : 2 5 5 0x y x y∆ + + = ∆ − + = lần lượt tại A;B sao cho : 3MA MB AB+ = uuur uuur uuur . 2. Trong không gian 0xyz cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 6 4 5 0x y z x y z+ + − + − + = và mặt phẳng (P): x + 2y + mz + 1=0. Tìm m sao cho (P) cắt (S) theo một đường tròn có diện tích lớn nhất . Trong trường hợp m vừa tìm được hãy lập phương trình các tiếp diện của (S) biết tiếp diện song song với (P). Câu VIIa. (1,0 điểm) Chứng minh rằng 2011 0 2 4 2010 2011 2011 2011 2011 1 1 1 2 3 5 2011 2012 C C C C+ + + + = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có đỉnh B(1;4) , đường phân giác trong xuất phát từ C có phương trình x + y – 1 = 0, trung tuyến xuất phát từ A có phương trình 3x - 2y – 9 = 0. Hãy xác định toạ độ của đỉnh A. 2. Trong không gian 0xyz lập phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua 2 điểm A( 1;2;1) ; B(3;5;2) và khoảng cách từ M(2;2;3) đến ( ) α bằng 3 . Câu VIIb. (1,0 điểm) Kì thi tuyển sinh vào đại học năm 2011 tại trường phổ thông trung học THANH CHƯƠNG I ở các lớp 12A,12B, 12C lần lượt có : 7 ; 8 và 6 học sinh nộp hồ sơ dự thi vào trường ĐH KINH TẾ QUỐC DÂN. Chọn ngẫu nhiên 2 bộ hồ sơ từ 21 bộ hồ sơ của 21 học sinh trên .Tính xác suất để 2 bộ hồ sơ trên không phải của 2 học sinh cùng lớp. … Hết … Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………………Số báo danh: ……… . với (P). Câu VIIa. (1, 0 điểm) Chứng minh rằng 2 011 0 2 4 2 010 2 011 2 011 2 011 2 011 1 1 1 2 3 5 2 011 2 012 C C C C+ + + + = . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng. ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2 010 -2 011 Môn thi : TOÁN KHỐI A ( Thời gian làm bài 18 0 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN. A( 1; 2 ;1) ; B(3;5;2) và khoảng cách từ M(2;2;3) đến ( ) α bằng 3 . Câu VIIb. (1, 0 điểm) Kì thi tuyển sinh vào đại học năm 2 011 tại trường phổ thông trung học THANH CHƯƠNG I ở các lớp 12 A ,12 B,