Tiết : 53 Luyện tập (tt) A. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp; 2. Kỷ năng: rèn luyện kĩ năng phân tích đề, nắm vững mối tơng quan giữa các đại lợng để lập phơng trình , củng cố kĩ năng giải phơng trình . 3. Thái độ: - Nghiêm túc, chủ động, tích cực, tự giác. b. Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi đề bài 5 / 32 - HS : Giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc . c. các hoạt động dạy học: Hoạt động của gv Hoạt động của hs Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Muốn giải bài toán bằng cách lập phơng trình ta phải thực hiện mấy bứơc? Nêu nội dung mỗi bớc ? Làm bài tập 46 trang 31 Gọi x (km) là độ dài quãng đờng AB, điều kiện xác định của x là gì ? Thời gian dự định đi từ A đến B là bao nhiêu ? Quảng đờng còn lại từ nơi gặp tàu hoả đến B cần phải đi là bao nhiêu km ? Thời gian ôtô đi trên quảng đờng con lại này là ? Thời gian dự định đi quãng đờng AB bàng thời gian đi trên hai đoạn cộng thêm 10 phút = 1 6 giờ Vậy ta có phơng trình nh thế nào ? Giải phơng trình ấy ? Hoạt động 2 : Luyện tập Một em lên bảng giải bài tập 48 trang 32 Để lập đợc phơng trình ta phải biết đợc điều gì ? Ta phải biết đợc số dân năm nay của tỉnh A và tỉ B Gọi x ( ngời ) là số dân của tỉnh A năm ngoái thì điều kiện của x là gì ? Số dân của tỉnh B năm ngoái là bao nhiêu? Muốn tính số dân tăng trong năm nay ta làm sao? Số dân tỉnh A tăng thêm là? Số dân tỉnh B tăng thêm là? Muốn tính số dân trong năm nay ta là sao ? Số dân tỉnh A năm nay có là? Số dân tỉnh B năm nay có là? Theo đề ta có phơng trình ? 46 / 31 Giải Gọi x (km)là độ dài quãng đờng AB ; ĐK: x > 48 Thời gian dự định đi từ A đến B là : 48 x (giờ) Quảng đờng còn lại cần phải đi là : x - 48 (km) Vận tốc ôtô đi trên quãng đờng này là: 48 + 6 = 54 ( km/h) Thời gian ôtô đi trên quảng đờng con lại này là : 48 54 x (giờ) Thời gian dự định đi quãng đờng AB bàng thời gian đi trên hai đoạn cộng thêm 10 phút = 1 6 giờ Vậy ta có phơng trình : 48 x = 1 + 48 54 x + 1 6 9 9.48 x = 432 432 + ( ) 8 48 8.54 x + 1.72 6.72 9x = 432 + 8x - 384 + 72 9x - 8x = 504 - 384 x = 120 thoả mãn điều kiện Vậy quãng đờng AB dài 120 km 48 / 32 Giải Gọi x ( ngời ) là số dân của tỉnh A năm ngoái ; x nguyên dơng, x < 4 triệu Số dân của tỉnh B năm ngoái là: 4000000 - x(ngời ) Số dân tỉnh A tăng thêm là: 1,1% . x ( ngời ) Số dân tỉnh B tăng thêm là: 1,2% (4000000 - x) Số dân tỉnh A năm nay có là: x + 1,1%.x = 101,1 100 x Số dân tỉnh B năm nay có là: 4000000 - x + 1,2% (4000000 - x) = 4000000 - x + 48000 - 1,2%x Làm bài 49 / 32 - Gọi 1 Hs lên trình bày bài giải : = 4048000 - 101,2 100 x Theo đề ta có phơng trình : 101,1 100 x - ( 4048000 - 101,2 100 x ) = 807200 101,1 100 x - 4048000 + 101,2 100 x = 807200 101,1 100 x + 101,2 100 x = 4048000 + 807200 202,3 100 x = 4855200 202,3x = 485520000 x = 485520000 : 202,3 = 2400000 thoả ĐK Vậy đân số tỉnh A năm ngoái là 2400000 ngời Và số dân tỉnh B năm ngoái là: 1600000 ngời 49 / 32 Giải Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC . Điều kiện x > 2 Diện tích của hình tam giác vuông ABC là : 3 2 x Diện tích hình chữ nhật AEDF là : 3 2 x : 2 = 3 4 x Độ dài cạnh DE là : 3 4 x : 2 = 3 8 x Tam giác ABC có DE // AB ( cùng vuông góc với AC) nên theo định lí Ta-lét ta có : DE CE AB AC = Hay 3 2 8 3 x x x = 2 8 x x x = x 2 = 8(x - 2) x 2 = 8x - 16 x 2 - 8x + 16 = 0 (x - 4) 2 = 0 x = 4 thoả mãn ĐK của ẩn Vậy AC = 4 cm H ớng dẫn học bài : - Làm các bài tập còn lại. - Trả lời các câu hỏi ôn tập Ngày soạn 6/3/2011 Tiết : 54 ôn tập chơng III . a. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Hs cũng cố, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chơng. 2. Kỷ năng: - Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải phơng trình một ẩn . - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải toán bằng cách lập phơng trình 3. Thái độ: - Chủ động, tự giác, tích cực . b. Chuẩn bị : - GV : Bảng phụ ghi đề câu hỏi 4 trang 32 - HS : Ôn lại kiến thức chơng III, trả lời các câu hỏi phần ôn tập chơng, làm các bài tập c. các hoạt động dạy học: Hoạt động của gv Hoạt động của hs Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10p) HS 1 : Trả lời câu hỏi 1và 3 phần ôn tập chơng SGK HS : 2 Trả lời câu hỏi 4 phần ôn tập chơng SGK Giải bài tập 50 a Hoạt động 2 : Ôn tập (32p) Bài tập 50 câu b Bài tập 51 / 33 Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý điều gì ? Bài tập 52 / 33 - Y/c 3 Hs lên giải. HS 1 : 1) Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng trình có cùng một tập hợp nghiệm 3) Khi a 0 thì phơng trình ax + b = 0 là một ph- ơng trình bậc nhất HS 2 : Một phơng trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất ( x = b a ) 50 / 33 Giải các phơng trình a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x 2 + x - 300 3 - 100x + 8x 2 = 8x 2 + x - 300 - 100x - x = -300 - 3 - 101x = -303 x = 3 Vởy: S = { } 3 b) ( ) 3 2 1 2(1 3 ) 2 3 7 5 10 4 x x x + + = ( ) ( ) 2 2 3 15 2 1 8(1 3 ) 140 20 20 20 20 x x x + + = 8 - 24x - (4 + 6x) = 140 - (30x + 15) 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15 -30x + 30x = 125 4 0x = 121 Vậy Phơng trình vô nghiệm 51 / 33 Giải các phơng trình sau bằng cách đa về phơng trình tích a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1) (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0 (2x + 1)[3x - 2 - (5x - 8)] = 0 (2x + 1)( 3x - 2 - 5x + 8) = 0 (2x + 1)(-2x + 6) = 0 2x + 1 = 0 hoặc -2x + 6 = 0 * 2x + 1 = 0 x = 1 2 * -2x + 6 = 0 x = 3 S = 1 ; 3 2 Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đế điều kiện xác định của ẩn; khi giải xong ta phải so sánh giá trị vừa tìm đợc của ẩn với ĐKXĐ để kết luận nghiệm 52a) Giải 1 3 5 2 3 (2 3)x x x x = ĐKXĐ : x 0 và x 3 2 3 5(2 3) (2 3) (2 3) (2 3) x x x x x x x x = x - 3 = 5(2x - 3) x - 3 = 10x -15 9x = 12 x = 12 4 9 3 = thoả mãn ĐKXĐ Vậy phơng trình có nghiệm là x = 4 3 52b , 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + = ĐKXĐ : x 0 và x 2 ( 2) 2 2 ( 2) ( 2) ( 2) x x x x x x x x x + = x(x + 2) - (x - 2) = 2 x 2 + 2x - x + 2 = 2 x 2 + x = 0 x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = -1 x = 0 không thoả mãn ĐKXĐ nên loại Vậy S = { } 1 52c / 33, 2 2 1 1 2( 2) 2 2 4 x x x x x x + + + = + ĐKXĐ: x 2 2 2 ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) 4 x x x x x x x x x x + + + + = + + (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x 2 + 2) x 2 + 2x + x + 2 + x 2 - 2x - x + 2 = 2x 2 + 4 0x = 0 . Vậy phơng trình có vô số nghiệm trừ x = 2 hoặc phơng trình ngiệm đúng với mọi x thoả mãn x 2 H ớng dẫn về nhà : (2p) - ôn tập kiến thc chơng III - Bài tập về nhà : 54, 55, 56 trang 34 Đúc rút kinh nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . + 1 6 9 9. 48 x = 432 432 + ( ) 8 48 8.54 x + 1.72 6.72 9x = 432 + 8x - 384 + 72 9x - 8x = 504 - 384 x = 120 thoả mãn điều kiện Vậy quãng đờng AB dài 120 km 48 / 32 Giải Gọi x ( ngời ) là. 80 7200 101,1 100 x - 40 480 00 + 101,2 100 x = 80 7200 101,1 100 x + 101,2 100 x = 40 480 00 + 80 7200 202,3 100 x = 485 5200 202,3x = 485 520000 x = 485 520000 : 202,3 = 2400000 thoả ĐK Vậy đân. = 3 8 x Tam giác ABC có DE // AB ( cùng vuông góc với AC) nên theo định lí Ta-lét ta có : DE CE AB AC = Hay 3 2 8 3 x x x = 2 8 x x x = x 2 = 8( x - 2) x 2 = 8x - 16 x 2 - 8x +