ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 Môn thi: TOÁN LỚP 10; Khối: A, B. Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình: 11 4 2 1.x x x+ − − ≤ − Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình: 2 2 2 2 2 3 0.x mx m m− + + − = 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 1 2 4 4 .A x x x x= − − Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 2 1 2 x x y y y x  + =    +  =   Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D, E là hai điểm được xác định bởi các hệ thức: 2 2 ; 5 AD AB AE AC= = uuur uuur uuur uuur . Chứng minh rằng: D, E, G thẳng hàng. Câu V (1,0điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: 3 4 a b c+ + = . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 3.a b b c c a+ + + + + ≤ Dấu “=” xảy ra khi nào? PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): A. Khối A: Câu VIa ( 2,0 điểm) Cho phương trình: 2 2 4 3.x x m x+ + = − a) Giải phương trình với m = -2. b) Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu VIIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và trung tuyến 2 c AM = . Chứng minh rằng: 2 2 2 sin 2sin sin .A B C= + B. Khối B: Câu VIb ( 1,5 điểm) Giải phương trình: 4 5 ( 4)(5 ) 3.x x x x+ + − − + − = Câu VIIb (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thỏa mãn điều kiện: 3 3 3 2 2 cos a b c c a b c b a C  + − =  + −   =  Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Hết . PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 Môn thi: TOÁN LỚP 10; Khối: A, B. Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. mãn: 3 4 a b c+ + = . Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 3. a b b c c a+ + + + + ≤ Dấu “=” xảy ra khi nào? PHẦN RIÊNG ( 3, 0 điểm): A. Khối A: Câu VIa ( 2,0 điểm) Cho phương trình: 2 2 4 3. x x. điểm) Giải phương trình: 4 5 ( 4)(5 ) 3. x x x x+ + − − + − = Câu VIIb (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thỏa mãn điều kiện: 3 3 3 2 2 cos a b c c a b c b a C  + − =  +