tôi đã phá pass

GV: VŨ PHẤN ( N SỞ- HỒNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== CHƯƠNG IV : ĐIỆN XOAY CHIỀU I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) và i = I 0 cos(ωt + ϕ i ) Với ϕ = ϕ u – ϕ i là độ lệch pha của u so với i, có 2 2 π π ϕ − ≤ ≤ 2. Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2πft + ϕ i ) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu ϕ i = 2 π − hoặc ϕ i = 2 π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. 3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U 1 . 4 t ϕ ω ∆ ∆ = Với 1 0 os U c U ϕ ∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2) 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, (ϕ = ϕ u – ϕ i = 0) và U I R = và 0 0 U I R = Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có U I R = * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – ϕ i = π/2) L U I Z = và 0 0 L U I Z = với Z L = ωL là cảm kháng Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – ϕ i = -π/2) C U I Z = và 0 0 C U I Z = với 1 C Z C ω = là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn). 5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: a. Tổng trở: 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − b. Độ lệch pha (u so với i): : u sớm pha hơn i tan : u cùng pha với i : u trễ pha hơn i L C L C L C L C R L C Z Z Z Z U U Z Z R U Z Z ϕ >  − −  = = ⇒ =   <  c. Định luật Ohm: = = 0 0 ; U U I I Z Z d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch: cos ; Hệ số công suất:cos R UR P UI Z U ϕ ϕ = = = Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất ( 0P = ) =================== TÀI LIỆU ƠN THI 2011 =================== 1 U u O M'2 M2 M'1 M1 -U U 0 0 1 -U 1 Sáng Sáng Tắt Tắt GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== ω ω ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ω ω ϕ = =  = − = −  = =  0 0 u i 0 0 Neáu cos t thì cos( t+ ) ; Neáu cos t thì cos( t- ) i u i u i I u U u U i I e. Giản đồ véc tơ: Ta có: 0 0 0 0 R L C R L C u u u u U U U U = + +    = + +   uur uuur uuur uuur 6. Liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: Từ 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − suy ra 2 2 ( ) R L C U U U U= + − Tương tự 2 2 RL L Z R Z= + suy ra 2 2 RL R L U U U= + Tương tự 2 2 RC C Z R Z= + suy ra 2 2 RC R C U U U= + LC L C Z Z Z= − suy ra LC L C U U U= − 7. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I 2 R. 6. Điện áp u = U 1 + U 0 cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U 1 và một điện áp xoay chiều u=U 0 cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz). + Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ : 0 cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb ω ϕ ω ϕ Φ = + = Φ + + Suất điện động tức thời: ' d e dt Φ = − = −Φ ; 0 sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t ω ω ϕ ω ϕ = + = + 0 0 sin( ) cos( ) 2 e E t E t π ω ϕ ω ϕ = + = + − = ωNSBcos(ωt + ϕ - 2 π ) ; sin cos( ) 2 π α α = − + Điện áp tức thời: 0 cos( ) u u U t ω ϕ = + . Nếu máy phát có điện trở rất nhỏ thì : U 0 = E 0 . Với Φ 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf , E 0 = ωNSB là suất điện động cực đại. =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 2 R L C • • 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U LC uuuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U C uuur 0 U LC uuuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i 0 U R uuur 0 U L uuur 0 U AB uuuur 0 I uur O i GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== 8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2 3 π 1 0 2 0 3 0 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 e E c t e E c t e E c t ω π ω π ω = = − = + trong trường hợp tải đối xứng thì 1 0 2 0 3 0 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 i I c t i I c t i I c t ω π ω π ω = = − = + Máy phát mắc hình sao: U d = 3 U p Máy phát mắc hình tam giác: U d = U p Tải tiêu thụ mắc hình sao: I d = I p Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau. 9. Công thức máy biến áp: 1 1 2 1 2 2 1 2 U E I N U E I N = = = 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 2 2 2 os R U c ϕ ∆ = P P Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện l R S ρ = là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR Hiệu suất tải điện: .100%H − ∆ = P P P = t r r v c v P P U H P P U = = = . =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 3 GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== CÁC DẠNG BÀI TẬP: Chủ đề 1. MẠCH ĐƠN GIẢN CHỈ CÓ MỘT HOẶC HAI LINH KIỆN. Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω , nhiệt lượng toả ra trong 30 phút(min) là 900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: A. I 0 = 0,22 A B. I 0 = 0,32 A C. I 0 = 7,07 A D. I 0 = 10,0 A HD: W = I 2 Rt ⇒ I = Rt W ⇒ I 0 = Rt W2 = 10(A). Chọn đáp án D. Ví dụ 2. Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện là: u = 100 2 cos (100 4 π π −t ) (V); điện dung của tụ C = )( 10 4 F π − .Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 4 100cos(2 π π +t ) (A). B. i = 2 4 100cos( π π +t ) (A). C. i = t π 100cos2 (A). D. i = t π 100cos2 (A). HD: Z C = C ω 1 = 100( Ω ) 0 I⇒ = 2 0 = C Z U (A). i sớm pha 2 π so với u. Chọn đáp án A. Cách 2/ Sử dụng phép chia số phức bằng máy tính bỏ túi fx – 570ES: (100 π π 4 1 21)100(:) 4 2 ∠=+=−−∠ ii . Ví dụ 3. Đặt vào hai đầu cuộn cảm π = 1 L (H) một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100 )t π V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là: A. I = 1,41 A B. I = 1,00 A C. I = 2,00 A D. I = 100 A HD: Z L = L ω = 100( Ω ) ⇒ I = L Z U = 1(A). Chọn đáp án B. Ví dụ 4. Một tụ điện có điện dung C = )( 4 10 4 F π − mắc nối tiếp với điện trở R=300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz. Hệ số công suất của mạch là: A. 0,3 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6 HD: Z C = C ω 1 = 400( Ω ). Tổng trở Z = 22 C ZR + = 500 ( Ω ). Hệ số công suất: cos Z R = ϕ = 0,6. Chọn đáp án D. Ví dụ 5. Một đoạn mạch gồm điện trở R = 60 Ω mắc nối tiếp cuộn cảm thuần L = π 8,0 H. Điện áp hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là A. 2 A. B. 2 2 A. C. 2A. D. 1A. HD: Z L = L ω = 80( Ω ) ⇒ Z = 100 Ω Z U I =⇒ = 2A. Chọn đáp án C. =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 4 GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== Ví dụ 6. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp một chiều 12V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là 0,3A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là 12V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,24A. Cảm kháng và độ tự cảm của cuộn dây có giá trị là: A. 30 Ω và π 3,0 H B. 24 Ω và π 24,0 H. C. 12 Ω và π 12,0 H. D. 30 Ω và π 18,0 H. HD: r = 40 Ω , Z = 50 Ω ⇒ Z L = 22 rZ − = 30 Ω π 3,0 =⇒ L H. Chọn đáp án A. Ví dụ 7. Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 30Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 220V – 50Hz thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn dây lần lượt là 132V và 44 10 V. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là A. 1000W. B. 1600W. C. 774,4W. D. 1240W. HD: Ta có I = 30 132 = 4,4(A) ⇒ Z= 4,4 220 = 50 Ω , Z d = 1010 4,4 1044 = Ω . Có hê:      =++ =+ 2500)30( 1000 22 22 L L Zr Zr ⇒ r = 10 Ω . Hệ số công suất: cos Z rR + = ϕ = 0,8. Vậy: P = UIcos ϕ = 2204,4.0,8 = 774,4 W. Chọn đáp án C. C2: Vẽ GĐVT trượt, rồi áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB được: cos ϕ = .8,0 220.132.2 )1044(220132 222 = −+ Ví dụ 8. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( Ω ) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u =U 0 cos100 π t (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là U d = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha 6 π so với u và lệch pha 3 π so với u d . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị A. 60 (V). B. 120 (V). C. 90 (V). D. 60 (V) HD: Vẽ GĐVT trượt như VD7. Ta có: ∠ BAM = 6 π , ∠ BMN = 3 π ⇒ ∠ MBA = ∠ MAB = 6 π . Tam giác MAB cân tại M. Từ đó: U AB = 2.U d . cos 6 π = 60 (V). Chọn đáp án A. Ví dụ 9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R 1 và R 2 công =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== A U R M U r N B U L U AB 5 U d GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R 2 . Các giá trị R 1 và R 2 là: A. R 1 = 50Ω, R 2 = 100 Ω. B. R 1 = 40Ω, R 2 = 250 Ω. C. R 1 = 50Ω, R 2 = 200 Ω. D. R 1 = 25Ω, R 2 = 100 Ω. ( Trích đề thi “TSĐH 2009” ) HD:Xét phương trình ẩn R: P = I 2 R = 0. 2 2 2 2 22 22 2 =+−⇔=+⇔ + CC C ZR P U RR P U ZR ZR RU (*).Vì R 1 ,R 2 là 2 nghiệm của phương trình (*) nên theo hệ thức Vi-et có: R 1 R 2 = Z 2 C =10 4 (1).Theo giả thiết còn có thêm điều kiện: R 22 1 2 2 22 1 22 2 34)(4 CCC ZRRZRZ =−⇔+=+ =3.10 4 (2).Từ (1),(2) suy ra: R 1 =50 Ω, R 2 = 200 Ω. Chọn đáp án C. Ví dụ 10. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị 1 R lần lượt là 11 , RC UU và 1 cos ϕ ; khi biến trở có giá trị 2 R thì các giá trị tương ứng nói trên là 22 , RC UU và 2 cos ϕ . Biết 1221 2,2 RRCC UUUU == . Giá trị của 1 cos ϕ và 2 cos ϕ là: A. 3 1 cos, 5 1 cos 21 == ϕϕ . B. 5 2 cos, 3 1 cos 21 == ϕϕ . C. 5 2 cos, 5 1 cos 21 == ϕϕ . D. 2 1 cos, 22 1 cos 21 == ϕϕ . ( Trích đề thi “TSĐH 2010” ) HD: Ta có hệ phương trình sau:    += += 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 CR CR UUU UUU Thay 1221 2,2 RRCC UUUU == ta được hệ:    += += 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 25,04 25,025,025,0 CR CR UUU UUU 5 75,375,0 1 2 1 2 U UUU RR =⇒=⇒ 5 2 2 U U R =⇒ 5 2 cos; 5 1 cos 2 2 1 1 ====⇒ U U U U RR ϕϕ . Chọn đáp án C. Chủ đề 2.MẠCH RLC NỐI TIẾP VỚI CÁC LINH KIỆN VÀ TẦN SỐ KHÔNG ĐỔI. Ví dụ 11. Đặt điện áp u = U 2 cos100πt(V) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh. Biết điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng 200 Ω và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/4 so với hiệu điện thế u. Giá trị của L là A. 4/π H. B. 2/π H. C. 3/π H. D. 1/π H. HD: Ta có Z C – Z L = R (Vì: tan ϕ = -1) ⇒ Z L = 100 Ω . Vậy: L = 1/π H. Chọn đáp án D. =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 6 GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== Ví dụ 12. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/ π H. Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha 4 π so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là A. 75 Ω. B. 100 Ω. C. 150 Ω. D. 125 Ω. ( Trích đề thi “TSĐH 2007” ) HD: Ta có Z L = 100 Ω ; Z C – Z L = R (Vì: tan ϕ = -1) ⇒ Z C = R + Z L = 125 Ω . Chọn đáp án D. Vídụ13. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp u 220 2 cos t 2 π   = ω −  ÷   (V) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là i 2 2 cos t 4 π   = ω −  ÷   (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là A. 440W. B. 220 2 W. C. 440 2 W. D. 220W. ( Trích đề thi “TSĐH 2008” ) HD: Độ lệch pha giữa u và i là 4 π ϕ −= .Công suất: P = UIcos ϕ = 220.2. 2220 2 2 = (W). Chọn đáp án B. Ví dụ 14. Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là: u AM = 40cos(ωt + π/6)(V); u MB = 50cos(ωt + π/2)(V). Điện áp cực đại giữa hai điểm A,B có giá trị A. 60,23(V). B. 78,1(V). C. 72,5(V). D. 90(V). ( Trích đề thi “TSĐH 2008” ) HD: Cách 1/Vẽ GĐVT trượt. TheoGĐVT thì ∠ AMB = 26 ππ + = 3 2 π . Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB được: AB 2 = AM 2 + MB 2 – 2.AM.MB.cos AMB = 40 2 + 50 2 + 40.50 = 6100 ⇒ AB= 78,1. Chọn đáp án B. Cách 2/ Áp dụng phép cộng các số phức bằng máy tính bỏ túi fx-570ES. =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== A i M B 6 π 7 GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== Ấn: [MODE] [2] [SHIFT] [MODE] [4].Tiếp tục: (40 [SHIFT (-)] 6 π ) (+) (50[SHIFT(-)) 2 π )[=].Tiếp tục: [SHIFT][2][3][=][S ⇔ D]. Màn hình hiện:( 40 .1112598.110249676.781112598.1611070320) 2 50() 6 ∠=∠=+=∠+∠ i ππ Ví dụ 15. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có L = 1 10 π (H), tụ điện có C = 3 10 2 π − (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là 20 2 cos(100 ) 2 L u t π π = + (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. 40cos(100 ) 4 u t π π = + (V) B. 40cos(100 ) 4 u t π π = − (V) C. 40 2 cos(100 ) 4 u t π π = + (V) D. 40 2 cos(100 ) 4 u t π π = − (V) ( Trích đề thi “TSĐH 2009” ) HD: Z L =10 Ω ; Z C = 20 Ω ;Z = Ω=−+ 210)( 22 CL ZZR ; I 0 = 2 2 ⇒ U o = 40V. Độ lệch pha: tan 4 1 π ϕϕ −=⇒−= − = R ZZ CL ( i trễ pha 2 π so với u L ) Chọn đáp án B. Cách 2/ Sử dụng phép cộng số phức: 20 4 40 2 240 2 22002 πππ −∠=−∠+∠+∠ . Để bấm máy nhanh: 20 4 220)2:(40)2:(200 π ππ −∠=−∠+∠+∠ . Lấy U 0 = U 2 =40V. Cách 3/ Ấn: 20 4 40)201010).(10(: 2 2 ππ −∠=−+∠ iii . Ví dụ 16. Cho đoạn mạch RLC, R = 100Ω. Đặt vào mạch điện áp xoay chiều u = 200 2 cosωt(V), biết điện áp giữa hai bản tụ và điện áp giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc π /3. Công suất tiêu thụ của mạch là A. 200W B. 200 3 W C. 300W D. 100 3 W HD: isớm pha so với u là 6 π ⇒ U R =U.cos 6 π = 100 3 (V) ⇒ I = 3 A. Vậy: P = UIcos ϕ =300W. Chọn đáp án C. Chủ đề 3. MẠCH RLC VỚI MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG BIẾN THIÊN. DẠNG 1. TẦN SỐ ω THAY ĐỔI từ 0 đến+ ∞ ( hoặc từ a đến b). * Điều kiện để U L max là : 2L > R 2 C. Khi đó: 22 2 2 CRLC − = ω và U L max = 22 4 2 CRLCR UL − . * Điều kiện để U C max là : 2L> R 2 C. Khi đó: 2 21 22 CRLC LC − = ω và U C max = 22 4 2 CRLCR UL − . =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 8 GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== * Nếu ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 mà P, I, Z, cosφ, U R có giá trị như nhau thì P, I, cosφ, U R sẽ đạt giá trị cực đại khi : ω = 1 2 1 LC ω ω = Ví dụ 17. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt có U 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω 2 . Hệ thức đúng là : A. 1 2 2 LC ω +ω = . B. 1 2 1 . LC ω ω = . C. 1 2 2 LC ω + ω = . D. 1 2 1 . LC ω ω = . ( Trích đề thi “TSĐH 2009” ) HD: Ta có Z= 2222 ) 1 ()( C LRZZR CL ω ω −+=−+ = I U ⇒ L 2 2 ω + 22 1 C ω -2. C L + R 2 - 2 2 I U =0 hay L 2 C 2 ω 4 –(2. 22 2 2 2 ). ω C I U R C L +− +1 =0. Coi đây là phương trình ẩn ω >0. Theo hệ thức Vi-et phương trình này nếu có 2 nghiệm ω 1 , ω 2 thì 1 2 1 . LC ω ω = . Chọn đáp án B. Ví dụ 18. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt có U 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tần số ω là A. LC 1 = ω . B. LC 1 = ω . C. LC= ω . D. ω = LC. HD: U R max ⇔ I max ⇔ Xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ⇔ Z L = Z C ⇔ LC 1 = ω . Chọn đáp án A. Ví dụ 19. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt có U 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ω là A. 22 2 CRLC −= ω . B. 22 2 2 CRLC − = ω . C. LC 1 = ω . D. LC= ω . HD: Ta có: U L =I.Z L = 1 1 . 21 . 1 1 ) 2 () 1 ( 222 22 422 22 22222 + − − = ++− = −+ ωω ω ω ω ω ω ω CL CRLC CL U C L C L R LU C LR LU . Đặt ẩn phụ x = 2 1 ω . Khi đó U L max ⇔ x = 2 1 ω = 2 2 22 CRLC − ⇔ 22 2 2 CRLC − = ω . Chọn đáp án B. Ví dụ 20. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt có U 0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ω là A. LC 1 = ω . B. LC 1 = ω . C. 22 2 2 CRLC − = ω . D. 2 21 22 CRLC LC − = ω . =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 9 GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369 =================================== HD: U C = I.Z C = 1).2( ) 1 ( 222422 22 +−− = −+ ωω ω ωω CRLCCL U C LRC U . Xét hàm: f(x) = L 2 C 2 x 2 – (2LC – R 2 C 2 )x + 1. Với: x = ω 2 . Khi đó: U C max ⇔ f(x) min ⇔ x = 22 22 2 2 CL CRLC − ⇔ 2 21 22 CRLC LC − = ω . Chọn đáp án D. Ví dụ 21. Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [50 ππ 100; ] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 100 Ω , L = π 1 (H); C = π 4 10 − (F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là A. 3 3200 V; 100V. B. 100 3 V; 100V. C. 200V; 100V. D. 200V; 100 3 V. HD: U C = I.Z C = 1).2( ) 1 ( 222422 22 +−− = −+ ωω ω ωω CRLCCL U C LRC U . Xét hàm f(x) = L 2 C 2 x 2 – (2LC – R 2 C 2 )x + 1. Với: x = ω 2 . Thay số liệu cụ thể theo bài ra ta có: f(x) = − − 2 4 8 10 x π 1 10 2 4 + − x π ⇒ f ‘(x) = 2. 2 4 4 8 1010 ππ −− −x =0 khi x = 10 4 2 2 π hay ω = π 250 .Từ đó: min f(x) = 3/4 ⇒ max U C = 3 3200 V. Khi x = ω 2 = 50 2 2 π thì f(x) <1; khi x = ω 2 = 100 2 2 π thì f(x) =1 ⇒ maxf(x) =1 ⇒ min U C = 100V. Chọn đáp án A. Ví dụ 22. Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 cos ω t ( có ω thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C nối tiếp. Cho biết L = π 4 (H). Khi ω 1 = 25 π và khi ω 2 = 400 π thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là như nhau. Điện dung của tụ điện C là A. π 4 10 − (F). B. π 2 10 4− (F). C. π 3 10 4− (F). D. π 4 10 4− (F). HD: I 1 = I 2 2 1 1 ) 1 ( C L ω ω −⇔ = 2 2 2 ) 1 ( C L ω ω −      = = ⇔ LC Loai 1 )( 21 21 ωω ωω L C 21 1 ωω =⇒ = π 4 10 4− (F). Chọn đáp án D. Ví dụ 23. Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [100 ππ 200; ] ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300 Ω , L = π 1 (H); C = π 4 10 − (F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là A. . 3 100 ; 13 400 VV B. 100 V; 50V. C. 50V; 3 100 v. D. 50 2 V; 50V. =================== TÀI LIỆU ÔN THI 2011 =================== 10 . mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn (Hz). + Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ : 0 cos( ) cos(. − = + Máy phát mắc hình sao: U d = 3 U p Máy phát mắc hình tam giác: U d = U p Tải tiêu thụ mắc hình sao: I d = I p Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p Lưu ý: Ở máy phát và tải. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy