Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
1,97 MB
Nội dung
Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều (SĐT: 0927848222) Chuyên đề: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Cho hàm số 3 2 (1 2 ) (2 ) 2y x m x m x m= + − + − + + (C) 1.1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( ) 2 C với m = 2. 1.2 Tìm m để hàm đồng biến trên ( ) 0;+∞ 1.3 Tìm m để hàm số có CĐ, CT thỏa mãn: a. 2 CT x < b. Hoành độ các điểm cực trị lớn hơn -1 c. 1 2 1 3 x x− > , với 1 2 ;x x là hoành độ các điểm cực trị d. Có ít nhất 1 hoành độ cực trị thuộc khoảng (-2; 0) Câu 2: Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx= − − + . Tìm m để hàm số có: 2.1. Cực trị và các điểm cực trị cách đều đường thẳng y = x – 1 2.2. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với y = - 4x + 3 2.3. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị tạo với đường thẳng x + 4y – 5 = 0 một góc 45 o . 2.4. Các điểm cực trị đối xứng qua tâm 5 17 ; 3 3 I − ÷ 2.5. Các điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng 3 1 : 2 2 y x∆ = + 2.6. Các điểm cực trị nằm về 2 phía đối với đường thẳng y = 4x + 5. 2.7. Có cực trị và chứng minh khoảng cách giữa 2 điểm cực trị lớn hơn 2 . 2.8. Cực trị tại 1 2 ;x x thỏa mãn: 1 2 3 4x x− = . Câu 3: Cho hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + 3.1. Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại 3.2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác: a. Vuông cân b. Đều c. Tam giác có diện tích bằng 4. 3.3. Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị. 3.4. Tìm m để parabol đi qua 3 điểm cực trị đi qua điểm ( ) 2;1M Câu 4: Cho hàm số 2 2 2 1 3x mx m y x m + + − = − . Tìm tham số m để hàm số có: 4.1. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung; 4.2. Hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O; 4.3. Hai điểm cực trị cùng với điểm M(0; 2) thẳng hàng; 4.4. Khoảng cách hai điểm cực trị bằng 10m ; Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 4.5. Cực trị và tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX. 4.6. Cực trị và thỏa mãn: 2 3 CD CT y y+ > Câu 5: Cho hàm số 1 2 1 x y x − + = + (C) 5.1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(2 ; 3) đến (C) 5.2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận. 5.3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ( ) M C∈ , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 1. 5.4. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ( ) M C∈ , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cân. 5.5. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ đạt GTNN 5.6. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN 5.7. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số sao cho AB min 5.8. Tìm m để (C) cắt đường thẳng ( ) : 2 1 m d y mx m= + − tại 2 điểm phân biệt A, B: a. Thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) b. Tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau c. Thỏa mãn đk 4 . 5OA OB = uuur uuur Câu 6: Cho hàm số ( ) 1m x m y x m − + = − ( ) m C 6.1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( ) 3 C khi m = 3 6.2. Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình: a. 2 2 3 1 log 3 x m x + − = − b. 2 3 2 1 0 3 x m x + − + = − 6.3. CMR đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại 1 điểm cố định. 6.4. Tiếp tuyến tại ( ) m M C∈ cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR M là trung điểm của AB 6.5. Cho điểm ( ) 0 0 M x , y ∈ ( ) 3 C . Tiếp tuyến của ( ) 3 C tại M cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I là giao của 2 tiệm cận. Tìm M để chu vi tam giác AIB nhỏ nhất. 6.6. Mọi ( ) m M C∈ chứng minh tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận không đổi. Câu 7: Cho hàm số 3 3 2y x x= − + + (C) 7.1. Tìm điểm trên trục hoành sao từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C); 7.2. Tìm m để hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = mx; 7.3. Tìm 2 điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua tâm M(-1; 3); 7.4. Tìm 2 điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua đt 2x – y + 2 = 0; Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 7.5. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau: a. 3 3 1 0x x m− + + − = b. 2 1 2 2 1 m x x x + − − = + 7.6. Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất. Câu 8: Cho hàm số ( ) 2 3 3 2 1 x x y x − + − = − (1) 8.1. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2 8.2. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) nhận 1 1; 2 I ÷ làm tâm đối xứng. 8.3. Tìm m để đường thẳng d: ( ) 2 3y m x= − + và đường cong (1) cắt nhau tại A, B phân biệt sao cho M(2; 3) làm trung điểm của AB. 8.4. Tìm trên đồ thị 2 điểm A, B thuộc 2 nhánh sao cho AB min. 8.5. Tính diện tích tam giác tạo bởi tiệm cận xiên và các trục tọa độ. Câu 9: Cho hàm số (C): 3 2 3y x mx mx= − − và đường thẳng d: y = x + 2. Tìm m để hàm số (C) cắt đường thẳng d: 9.1. Tại đúng 2 điểm phân biệt. 9.2. Tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. 9.3. Tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC 9.4. Tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số nhân. Câu 10: Cho hàm số ( ) 4 2 2 1 2 1y x m x m= − + + + 10.1. Tìm m để hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng; 10.2. Tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3. Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều Chuyên đề : BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x + 5 x = 6x + 2 2/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 3/. 4 x = 3x + 1 4/. ( ) ( ) 3 2 2 3 2 2 6 x x x + + − = 5/. ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + − = 6/. 2 2 18 2 6 x x + + − = 7/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 8/. 3 x + 3 3 - x = 12. 9/. 3 6 3 x x + = 10/. 2008 x + 2006 x = 2.2007 x 11/. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 12/. 2 1 1 2 5 x x− + = 13/. 2 2 8 2 2 8 2 x x x x x − + − = + − 14/. 2 2 2 2 2 5 x x x x+ − − + = 15/. 15. x 2 .2 x + 4x + 8 = 4.x 2 + x.2 x + 2 x + 1 16. 6 x + 8 = 2 x + 1 + 4.3 x 17. 2 2 2 ( 1) 1 4 2 2 1 x x x x + + − + = + 18/ 3 x + 1 = 10 − x. 19/. 2. 3 3 1 4 2 5.2 2 0 x x x x+ − + + + − + = 20/. (x + 4).9 x − (x + 5).3 x + 1 = 0 21/. 4 x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0 22/. 4 3 3 4 x x = 23/. 2 2 2 2 4 ( 7).2 12 4 0 x x x x+ − + − = 24/. 8 x − 7.4 x + 7.2 x + 1 − 8 = 0 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 1/. 1 3 1 3 4 14.2 8 x x x x m + + − + + − − + = 2/. 2 2 11 9 8.3 4 x xx x m + −+ − − + = 3/. 54 9 3 3 x x m+ + = 4/. 4 x − 2 x + 1 = m Bài 3: Tìm m để phương trình 9 x − 2.3 x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương trình 9 x − 6.3 x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình | | | | 1 4 2 3 x x m + − + = có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4 x − 2(m + 1).2 x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 8: Tìm m để phương trình 2 2 2 4 2 6 x x m + − + = có đúng 3 nghiệm. Bài 9: Tìm m để phương trình 2 2 9 4.3 8 x x m − + = có nghiệm x∈[−2; 1]. Bài 10: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm. Bài 11: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2]. Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 2 2 3 x x > 2/. ( ) ( ) 3 2 3 2 2 x x + + − ≤ 3/. 2 x + 2 + 5 x + 1 < 2 x + 5 x + 2 4/. 3.4 x + 1 − 35.6 x + 2.9 x + 1 ≥ 0 5/. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 . 2 5 x x x + + > + − + 6/. 1 1 4 3.2 8 0 2 1 x x x + + − + ≥ − 7/. 2 2 4 x x− ≤ 8/. 3 1 3 2 3 x x + + − ≥ 9/. 2 x − 1 .3 x + 2 ≥ 36 10/. 2 2 11 2 5 x x + + − ≥ 11/. 1 9 4.3 27 0 x x+ − + ≤ 12/. 2 2 2 3 2 3 2 3 x x x x− − − − ≤ 13/. 1 1 1 4 5.2 16 0 x x x x+ − + − + − + ≥ 14/. 2 3 4 0 6 x x x x + − > − − 15/. 1 6 4 2 2.3 x x x+ + < + 16/. 1 1 1 2 2 2 9 x x + − + < 17/. ( ) 22 1 2 9.2 4 . 2 3 0 x x x x + − + + − ≥ 18/. Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 2 0 x x m− − ≥ nghiệm đúng ∀x∈[0; 1]. Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 1 4 3.2 0 x x m + − − ≥ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: 2 4 2 0 x x m + − − ≤ có nghiệm x ∈[−1; 2]. Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 3 5 3 x x m + + − ≤ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 6: Tìm m để bất phương trình: 2 7 2 2 x x m + + − ≤ có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9 2.3 0 x x m− − ≤ nghiệm đúng ∀x∈[1; 2]. Bài 8: Giải các hệ phương trình 1/. 2 5 2 1 y y x x + = − = 2/. 2 2 3 3 ( )( 8) 8 y x y x xy x y − = − + + = 3/. 1 2 6 8 4 y y x x − − = = 4/. 3 2 11 3 2 11 x y x y y x + = + + = + 5/. 2 .9 36 3 .4 36 y x y x = = 6/. 2 2 2 2 3 y x y x x xy y − = − + + = 7/. 2 4 4 32 x x y y = = 8/. 4 3 7 4 .3 144 y x y x − = = 9/. . 2 5 20 5 .2 50 y x y x = = 10/. 2 3 17 3.2 2.3 6 y x y x + = − = 11/. 3 2 1 3 2 1 x y y x = + = + 12/. 2 3 1 3 19 y y x x − = + = Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều C. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 log log 9 3 x x + = 2/. ( ) ( ) 2 4 1 log 2 1 .log 2 2 1 x x+ − − = 3/. 2 2 2 log 3.log 2 0x x− + = 4/. ( ) ( ) 3 3 log 9 log 3 1 x x x x+ = 5/. ( ) ( ) 5 5 5 1 .log 3 log 3 2 log 3 4 x x x + + − = − 6/. 3 3 log log 2 4 6 x x+ = 7/. ( ) ( ) 2 3 3 log 5 log 2 5x x x− − = + 8/. 2 3 3 log ( 12)log 11 0x x x x+ − + − = 9/. 2 3 3 log log 3 6 x x x+ = 10/. ( ) 2 2 log 4 log 2 4x x+ = + − 11/. 2 2 2 2 2 log 3.log 2 log 2x x x− + = − 12/. 2 3 3 2 3 log .log .log 3 log 3logx x x x x x x+ + = + + 13/. ( ) ( ) 3 2 3.log 2 2.log 1x x+ = + 14/. 3 3 3 log 4 log log 2 2 .2 7. x x x x= − 15/. ( ) ( ) 2 2 2 log 4 log 2 5x x− = 16/. ( ) ( ) 3 27 27 3 1 3 log log log logx x+ = 17/. 3 3 log 2 4 logx x+ = − 18/. 2 3 3 2 log .log 3 3.log logx x x x+ = + 19/. ( ) 2 2 2 4 2.log log .log 7 1x x x= − + 20/. ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 log 2 2 log 2 1 log 2 6 x x x+ − + + = − 21/. ( ) 2 2 2 2 8 2 log log 8 8 x x+ = 22/. 2 2 2 log log 6 6.9 6. 13. x x x+ = 23/. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 log log .log 1 2 3.log 2.log 1x x x x x+ − + = + − 24/. 2 2 log log 3 3 18 x x+ = 25/. 2 2 2 .log 2( 1).log 4 0x x x x− + + = Bài 2: Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 log 2 logx mx − = có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Tìm m để phương trình 2 2 2 2 log log 3x x m − + = có nghiệm x∈ [1; 8]. Bài 4: Tìm m để phương trình ( ) 2 log 4 1 x m x − = + có đúng 2 nghiệm phân biệt. Bài 5: Tìm m để phương trình 2 3 3 log ( 2).log 3 1 0x m x m − + + − = có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 .x 2 = 27. D. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT LOGARIT. Bài 1: Giải các bất phương trình: 1/. ( ) ( ) 2 4 4 2 log log log log 2x x+ ≥ 2/. 2 2 log 3 log 1x x+ ≥ + 3/. ( ) ( ) 2 2 2 log 3 2 log 14x x x− + ≥ + 4/. ( ) 2 2 2 3 log 2 log 1x x− ≤ 5/. ( ) 2 1 log 4 2 x x x + − ≤ 6/. ( ) 2 2 2 2 log 2log 3 5 4 0x x x x+ − − + ≥ 7/. 2 2 log 1 3 logx x− ≤ − 8/. 2 2 log 1 2 log 2 2. 3 x x x+ ≤ Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 9/. ( ) ( ) 2 2 2 log 6 5 2 log 2 x x x − + ≥ − 10/. 2 2 2 2 log log 2 0 log 2 x x x − − ≥ 11/. 2 1 1 2 2 log log log 3 1x x ÷ + − ≤ ÷ 12/. 2 2 3 3 2 log .log 2 log logx x x x+ ≤ + 13/. 2 2 2 log log 1 8 x x x + ≥ ÷ 14/. 2 3 3 log log 3 6 x x x+ ≤ Bài 2: 1/. 2 2 6 log log 3 x y x y + = + = 2/. ( ) 2 2 2 3 3 log 6 4 log log 1 x y x y + + = + = 3/. log log 2 6 yx y x x y + = + = 4/. 2 2 2 6 log 3 log log 2 x y x y + = + = 5/. ( ) ( ) 2 2 3 5 3 log log 1 x y x y x y − = + − − = 6/. 2 2 log 4 2 log 2 x y x y + = − = 7/. 2 3 log log 2 3 9 y y x x + = = 8/. 2 2 2 2 log log 16 log log 2 y x x y x y + = − = 9/. ( ) ( ) log 2 2 2 log 2 2 2 x y x y y x + − = + − = Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều Chuyên đề: TÍCH PHÂN Phần 1: Tích phân cơ bản. Lượng giác 01. 3 6 sin dx I x π π = ∫ 02. 3 3 6 cos dx I x π π = ∫ 03. 3 4 6 sin dx I x π π = ∫ 04. 3 6 sin cos dx I x x π π = + ∫ 05. 2 0 1 sin dx I x π = + ∫ 06. 4 4 0 tanI xdx π = ∫ 07. 3 2 6 sin cosI x xdx π π = ∫ 08. 3 2 6 sin cos dx I x x π π = ∫ 09. 4 0 tanI xdx π = ∫ 10. 2 6 2 cosI xdx π π − = ∫ Hàm đa thức – Hàm vô tỉ 01. 3 2 2 1 3 4 x I dx x x + = + − ∫ 02. ( ) 2 2 1I x x dx − = + ∫ 03. ( ) 1 2 3 0 I x x x dx= + ∫ 04. 2 2 3 1 x x x I dx x + = ÷ ÷ ∫ Hàm số mũ 01. 1 0 2 1 x dx I = + ∫ 02. 1 0 1 x dx I e = + ∫ 03. 1 0 1 x dx I e = + ∫ 04. ln 3 0 2 x x dx I e e − = + + ∫ Phần2: Tích phân các loại hàm. Hàm đa thức – Hàm phân thức hữu tỉ 01. 1 2 0 7 10 dx I x x = + + ∫ 02. 1 2 2 0 8 9 9 x x I dx x + + = − ∫ 03. 1 2 2 0 4 4 1 6 x x I dx x x − + = + − ∫ 04. 1 3 2 0 2 5 6 11 6 x I dx x x x − = + + + ∫ 05. 3 3 2 4 3 2 2 3 1 1 x x I dx x x x + + = + − − ∫ Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 06. ( ) 3 2 2 2 2 3 9 5 1 x x I dx x − + = − ∫ 07. 3 3 2 2 3 3 2 x I dx x x − = − + ∫ 08. 1 2 0 1 dx I x = + ∫ 09. 3 2 0 3 dx I x = + ∫ 10. 6 1 dx I x = − ∫ 11. 4 6 1 1 x I dx x + = + ∫ 12. 6 6 1 x dx I x = − ∫ 13. ( ) ( ) 10 0 12 1 3 5 2 x I dx x − − = + ∫ 14. 1 2 2 4 1 3 1 1 x I dx x − = + ∫ Hàm vô tỉ. 01. ( ) 1 2 0 4 4 5 x dx I x x + = + + ∫ 02. ( ) 3 2 2 1 2 2 dx I x x x = − − + ∫ 03. ( ) 2 2 1 2 3 3 1 dx I x x x = + + − ∫ 04. ( ) 3 2 2 1 1 dx I x x = − + ∫ 05. ( ) ( ) 1 2 0 2 3 1 2 2 x dx I x x x + = + + + ∫ 06. ( ) ( ) 3 2 2 2 3 2 1 4 3 x dx I x x x − − + = + − − − ∫ 07. ( ) 1 2 2 0 5 2 6 1 xdx I x x = − + ∫ 08. ( ) 2 2 2 1 4 3 5 xdx I x x = − − ∫ 09. ( ) 3 2 2 2 2 3 dx I x x = − + ∫ 10. ( ) 2 2 2 1 3 1 5 2 dx I x x = − − ∫ 11. 2 2 2 1 5 2 x I dx x + = + ∫ 12. ( ) ( ) 3 2 2 2 2 4 3 2 4 3 6 5 x dx I x x x x − − + = − − − + ∫ Hàm lượng giác 01. 3 3 5 4 6 sin cos dx I x x π π = ∫ 02. 3 3 5 4 6 sin cosI x xdx π π = ∫ 03. 4 6 6 8 sin cos dx I x x π π = + ∫ 04. 12 16 cos2 cos6 tan 4 cot8 x x I dx x x π π = + ∫ 05. 2 2 0 sin cos 2 1 cos x x I dx x π = + ∫ 06. 2 0 sin 2 sin 1 3cos x x I dx x π + = + ∫ 07. 2 2 2 0 sin 2 sin 4cos xdx I x x π = + ∫ Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều 08. 2 3 sin 2 2sin dx I x x π π = − ∫ 09. 2 3 sin 1 sin 2 xdx I x π π = + ∫ 10. 4 0 2 sin cos dx I x x π = + − ∫ Phần 3: Phưong pháp lượng giác hoá. 01. 1 2 0 1I x dx= + ∫ 02. 1 2 0 1I x dx= − ∫ 03. ( ) 3 2 1 3 1 2 1 x I dx x − = ∫ 04. ( ) 3 2 2 2 0 3 3I x x dx= − − ∫ 05. ( ) 1 2 2 5 2 0 1 x I dx x = − ∫ 06. 2 2 2 1 dx I x x = − ∫ 07. 8 2 4 16x dx I x − = ∫ 08. ( ) 5 2 1 8 1 3 1 x dx I x + = ∫ 09. 1 2 0 1 1 x I dx x + = − ∫ 10. 0 2 1 2 2I x x dx − = + + ∫ Phần 4: Tích phân vô tỉ 01. 2 4 3 4 1 1 xdx I x = + ∫ 02. ( ) 2 3 1 xdx I x = + ∫ 03. 8 3 3 1 1 dx I x x = + ∫ 04. ( ) 1 3 3 4 4 dx I x x − − = + + + ∫ 05. 1 0 1 1 x I dx x − = + ∫ 06. ( ) 6 3 4 4 2 x I dx x − = + ∫ 07. 3 3 2 1 1 x I dx x + = − ∫ 08. ( ) 5 3 4 3 3 3 4 x I dx x − + = − ∫ Phần 5: Luyện tập lại tích phân 01. ( ) /4 2 0 sin 2 dx I x cox π = + ∫ 02. /2 3 0 cos 1 cox x I x π = + ∫ 03. 4 0 2 1 1 xdx I x = + + ∫ 04. /2 3 0 2cos 1 sin xdx I x π = + ∫ 05. 0 2 1 2 2 dx I x x − = + + ∫ 06. /2 /2 cos 2 1 x xdx I π π − = + ∫ Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 [...]... VINH 12A1 16 17 18 ( s inx − 1 ) =1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều Chuyên đề: k Chứng minh đẳng thức Cn bằng đạo hàm TỔ HỢP 1 2 n n −1 01 Cn + 2Cn + + nCn = n 2 2 3 n n −2 02 2.1Cn + 3.2Cn + + n ( n − 1) Cn = n ( n − 1) 2 03 Giải phương trình: (đề thi TSĐH khối A – 2005) 1 3 2n+ C2 n +1 + 2.2C22n +1 + 3.22 C2 n+1 + 4.23 C24n+1 + + ( 2n + 1) 2 n C2 n +11... trụ b)Tính diện tích toàn phần và thể tích lăng trụ 12.Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy = a, đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’B’B) một góc α = 30o a)Xác định α và tính chiều cao lăng trụ b)Tính diện tích toàn phần và thể tích lăng trụ 13.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a,điểm A’ cách đều A,B,C và AA’ tạo với đáy một góc ϕ = 60o a)Chứng minh rằng mặt bên BB’C’C... Cn +3 Cn + 4 Cn + k + 2 C2 n + 2 2 k n−k k −1 k k Chú ý CT: Cn = Cn và Cn −1 + Cn −1 = Cn Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều Chuyên đề: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN **************** µ Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, C = 600 Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C)... (SAB)⊥(ABC), tam giác SAB đều và tam giác ABC vuông tại C ,góc BAC = 30o a)Tính chiều cao hình chóp Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều b)Tính thể tích hình chóp 6.Trên 3 nửa đường thẳng Ox,Oy,Oz vuông góc nhau từng đôi một ta lần lượt lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA = OB = OC = a a)Chứng minh rằng OABC là hình chóp đều b)Tính diện tích... lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên = a và hình chiếu của C’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC a)Tính góc giữa cạnh bên và đáy,chiều cao của lăng trụ b)Chứng minh rằng các mặt bên AA’C’C và BB’C’C bằng nhau ; mặt bên ABB’A’ là hình vuông.Từ đó tính diện tích toàn phần của lăng trụ c)Tính thể tích tứ diện OBCB’ 8*.Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a Đường... + x 3 ) ; y = 0 ; x = 1 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Biên soạn: ĐOÀN QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải phương các trình sau: 01 4sin 3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0 1 02 cos x − cos 2 x + cos 3 x = 2 2 − cot 4 x 03 3 tan 6 x − 2 tan 2 x = sin 8 x 04 sin 4 x ( cos... minh rằng hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) vuông góc nhau và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) d)Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) ⇒ diện tích ∆SBD Hình lăng trụ 1.Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy = cạnh bên = a Gọi I,J là trung điểm BC và BB’ a)Chứng minh rằng BC’ ⊥ (AIJ) b)Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (AIJ) và (ABC) c)Tính diện tích tam giác AIJ 2.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’... của hình chóp với mặt phẳng (ADM).Tính diện tích thiết diện c)Thiết diện chia hình chóp làm hai hình đa diện,tính thể tích các khối đa diện ấy 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy và mặt bên SAB là các tam giác đều cạnh a.Chân đường cao SH của hình chóp đối xứng với tâm O của đáy qua cạnh AB a)Chứng minh rằng các mặt bên SAC và SBC là các tam giác vuông b)Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC c)Tính góc... toàn phần và thể tích lăng trụ b)Xác định hình chiếu của A trên BB’C’C c)Tính góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’C’C) d)Tính thể tích tứ diện BAIC’ 9*.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a; cạnh bên AA’ = a và hình chiếu của B’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm I của AC a)Tính góc giữa cạnh bên và đáy b)Tính thể tích lăng trụ c)Tính thể tích tứ diện AIBC’ 10.Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’... mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông b Tính góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (ABC) c Gọi N là trung điểm AC ,tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBC) 9.Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a SA = SB = SC = a)Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) b)Tính góc ϕ giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) c)Tính diện tích tam giác SBC 10.Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A . Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều (SĐT: 0927848222) Chuyên đề: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Cho hàm số 3 2 (1 2 ) (2 ) 2y x m x m x. thành 1 tam giác cân. 5.5. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa độ đạt GTNN 5.6. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN 5.7. Tìm. QUỐC VINH 12A1 Tài liệu dùng để ôn thi Đại Học 2009 – 2010 Trường THPT Đốc Binh Kiều Chuyên đề : BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH − BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH