Đề kiểm tra đại số

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT NGA SƠN Môn: Toán ; Khối 10 (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian giao đề. CâuI. (2điểm) Cho hàm số 2 2 4 ( ) 1 1 x f x x x − = − + − 1. Tìm TXĐ của hàm số. 2. Chứng minh rằng hàm số đã cho là hàm số chẵn. CâuII. (2điểm) Đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục hoành tại A(1;0) và cắt trục tung tại B(0;1). Xác định các hệ số a ; b . Khi đó xác định toạ độ giao điểm của (d) với ( ) ∆ :y = x và vẽ hai đường thẳng (d); ( ) ∆ trên cùng một hệ trục toạ độ. CâuIII. (2điểm) Cho hàm số 2 y ax bx c= + + có đồ thị là một parabol (P). Biết (P) có đỉnh 3 1 A ; 2 4   −  ÷   và đi qua điểm ( ) D 3;2 . 1. Xác định các hệ số ; ;a b c .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. 2. Dùng đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 3 2 4 x x m m− + = − có 3 nghiệm. CâuIV. (2điểm) Cho hàm số 3 3 2 ( ).y x x C= − + 1. Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên ( ) 1;1− .Khi đó hãy so sánh 2008 2009 y   −  ÷   với 2009 2010 y   −  ÷   . 2. Xác định toạ độ giao điểm của (C) với đường thẳng ( ) : 4.d y = CâuV. (2điểm) Cho hàm số 3 2 3 2y x mx mx m= − + − 1. Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm ( ) 1 1; 1I − làm tâm đối xứng. 2. Với m tìm được, tìm hai điểm trên đồ thị hàm số mà đối xứng nhau qua 2 (0; 13)I − . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. . & ĐT THANH HOÁ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT NGA SƠN Môn: Toán ; Khối 10 (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian giao đề. CâuI. (2điểm) Cho hàm số 2 2 4 ( ) 1 1 x f. TXĐ của hàm số. 2. Chứng minh rằng hàm số đã cho là hàm số chẵn. CâuII. (2điểm) Đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục hoành tại A(1;0) và cắt trục tung tại B(0;1). Xác định các hệ số a ; b thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. 2. Dùng đồ thị hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 3 3 2 4 x x m m− + = − có 3 nghiệm. CâuIV. (2điểm) Cho hàm số 3 3 2 ( ).y x