ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN THI: Toán Thời gian: 180 phút PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số )1(133 3 +−−= mmxxy 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1=m . 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng 0=− yx Câu II: 1) Giải phương trình: x x x cos2 tan23 2cos5 = + + 2) Giải hệ phương trình: −=+ =− yxyx yx 42 9 22 33 Câu III: Tính tích phân: I dx x x x ∫ + + = + 2 0 cos1 cos1 )sin1( ln π Câu IV: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB = a, AC = a 3 , DA = DB = DC. Biết DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V: Chứng minh rằng với mỗi số dương x, y, z thỏa mãn zxyzxy ++ 3 = , ta có bất đẳng thức: 2 3 ))()(( 41 ≥ +++ + xzzyyxxyz PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là: 0725 =++ yx , 012 =−− yx . Biết phương trình phân giác trong góc A là 01 =−+ yx . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 2) Trong không gian Oxyz , cho điểm M )3;2;1( . Viết phương trình đường thẳng đi qua M , tạo với Ox một góc 0 60 và tạo với mặt phẳng Oxz một góc 0 30 . Câu VII.a. Giải phương trình: )1ln(1 xe x ++= . B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 3 :)( 22 =+ yxC và Parabol (P): xy = 2 . Tìm trên (P) các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 0 60 . 2) Trong không gian Oxyz , cho hình vuông ABCD có A(5; 3; )1− , C(2;3; )4− , B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình 06 =−−+ zyx . Hãy tìm tọa độ điểm D. Câu VII.b. Giãi phương trình: 2)11( 33 +=++ xx . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN THI: Toán Thời gian: 180 phút PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số )1(133 3 +−−= mmxxy 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi