SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 2 – 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm) Câu I. ( 2 điểm). Cho hàm số y = x 4 + (m - 2)x 2 - 4m - 8. (C m ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C m ) tại điểm đồ thị luôn đi qua với mọi m. Câu II.( 2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 1 x 6 x log 0 1 x − − = + . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 12 12 x y y x x y x + + − = − = . Câu III.( 2 điểm) 1. Xác định m để phương trình ( ) ( ) 3 1 sin sin sin 1 sinx x x x m − + − − = có nghiệm. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3 4 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu IV.( 2 điểm). 1. Tính tích phân 3 2 4 cos sin 2 dx I x x π π = − ∫ 2. Cho các số thực dương x, y thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 1 1 A x y x y = + + + ÷ ÷ PHẦN RIÊNG. (2 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu V.a. ( 2 điểm) 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình:2x - y + 3z + l = 0.Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: 1 os , : 0; 6 y x c x y x x x π = + = − = = . B. Theo chương trình nâng cao. Câu V.b.( 2 điểm) 1. Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 1 0x y+ + = và phân giác trong CD: 1 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Tính giới hạn x xx x 2sin 4283 lim 3 0 +−+ → . Hết Chú ý. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 2 – 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8. trình đường thẳng BC. 2. Tính giới hạn x xx x 2sin 4283 lim 3 0 +−+ → . Hết Chú ý. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.