Sở giáo dục đào tạo Bắc Ninh Đề thi thử đại học - Năm học 2009-2010 Trờng THPT Tiên Du 1 Môn : Toán-Khối:A Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất cả thí sinh (8điểm) Câu 1(2-điểm) Cho hàm số : y= 2 1 x x + (c) 1 . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên 2 . Tìm các điểm trên trục oy mà qua đó kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (c)sao cho hai tiếp điểm tơng ứng ở hai phía đối với trục ox Câu 2 (3-điểm) 1 .(1điểm) Giải bất phơng trình : 2 1 1 4 3 x x < 2 .(1điểm) Giải hệ phơng trình : 2 2 3 2 3 3 2 3 x x y y y x + + = + + + = + 3. (1điểm) Giải phơng trình : sin4x cos4x=1+4(sinx cosx ) Câu 3 (1-điểm ) : Viết phơng trình các đờng thẳng chứa các cạnh hình thoi ABCD có độ dài một cạnh bằng 5,giao điểm hai đờng chéo là I(3,2) ,đỉnh A thuộc đờng thẳng (a) : x-y + 2=0 và đỉnh C thuôc đờng thẳng (b) : x-7y + 2 = 0 Câu 4 (1điểm) : Cho đờng tròn (c): 2 2 4 6 12 0x y x y+ = , A(-2,-5) , B(4,-6) và điểm M chạy trên đ- ờng tròn (c) . Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABM chạy trên một đờng tròn cố định , viết phơng trình đờng tròn đó Câu 5 (1-điểm)Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD ( đáy là tứ giác ABCD) . Nếu biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy là Phần riêng (2-điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A-Theo chơng trình nâng cao 1. (1điểm)Tìm giới hạn : 2 2 0 4 os3x lim x x x c 2 .(1điểm) Giải phơng trình : 2 2 2 log (2 ).log 2 1 x x = B Theo chơng trình chuẩn : 1 .(1điểm) Tìm giới hạn 2 4 3 1 cos 2 lim 4 x x x + 2 . (1điểm)Giải phơng trình : 4 3 3 16 8 8 log ( 1) 2 log (4 ) log (4 )x x x+ + = + + Hết Sở giáo dục đào tạo Bắc Ninh Đề thi thử đại học - Năm học 2009-2010 Trờng THPT Tiên Du 1 Môn : Toán-Khối:B Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Phần chung cho tất cả thí sinh (8điểm) Câu 1(2điểm) Cho hàm số y= 3 3 4x x (c) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên 2 . Biện luận theo m số nghiệm phơng trình : 3 3 3 4 3 4x x m m = Câu 2 ( 3điểm ) 1.(1điểm)Tính tổng tất cả các nghiệm trong khoảng (0 ; 100 ) của phơng trình : 3 2 sin ( ) 2sinx 4 x + = 2 . (1điểm ) Giải phơng trình : 2 2 1 2 2x x x x = 3. (1điểm ) Giải hệ phơng trình : 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y + = + + = Câu 3 (1điểm )Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 12 ,A(-1;3) , B(-2 ; 4) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình bình hành đó , biết giao điểm hai đờng chéo nằm trên trục ox Câu 4 ( 1điểm )Viết phơng trình đờng tròn (c) có tâm thuộc đờng thẳng d : x-6y -10 =0 và tiếp xúc với hai trục toạ độ 0x , oy Câu 5 ( 1điểm) Cho hình chóp SABC ,đáy là tam giác ABC vuông ở A , BC= a ,góc ABC = các mặt bên tạo với mặt đáy cùng một góc . Chân đờng cao của hình chóp ở miền trong tam giác ABC . Tính thể tích hình chóp SABC Phần riêng (2-điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A-Theo chơng trình nâng cao Câu 1(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của : f(x) = 2(1 + sin2x.cos4x) - 1 2 (cos4x cos8x ) Câu 2 ( 1điểm) Giải bất phơng trình : 2 16 1 log 2.log 2 log 6 x x x > B - Theo chơng trình chuẩn : Câu 1 (1điểm)Chứng minh rằng : ln ln 2 a b a b a b + < với a và b >0 ,a khác b Câu 2 (1điểm) Giải bất phơng trình 2 2 log 2.log 4 .log 2 1 x x x > Hết . phơng trình : 2 2 1 2 2x x x x = 3. (1điểm ) Giải hệ phơng trình : 2 2 3 2 8 12 2 12 0 x y x xy y + = + + = Câu 3 (1điểm )Cho hình bình hành ABCD có diện tích là 12 ,A(-1;3) , B( -2 ; 4) Tìm. đờng chéo là I(3 ,2) ,đỉnh A thu c đờng thẳng (a) : x-y + 2= 0 và đỉnh C thu c đờng thẳng (b) : x-7y + 2 = 0 Câu 4 (1điểm) : Cho đờng tròn (c): 2 2 4 6 12 0x y x y+ = , A( -2, -5) , B(4,-6) và. (2- điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A-Theo chơng trình nâng cao 1. (1điểm)Tìm giới hạn : 2 2 0 4 os3x lim x x x c 2 .(1điểm) Giải phơng trình : 2 2 2 log (2