Đề thi thử ĐH, CĐ tháng 2 năm 2011

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC,CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn : Toán Thời gian làm bài : 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : 3 2 2 3( 1) 2y x mx m x= + + − + (1) , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0. 2. Cho M(3,1) và đường thẳng d: y=-x+2. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm A(0,2), B, C sao cho ∆ MBC có diện tích bằng 2 6 Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình sau : 4 4 2 1 cot 2 .cot 2(sin cos ) 3 cos x x x x x + + + = 2. Tìm m để phương trình 2 (4 ) ( 4 5 2) 0x x m x x − + − + + = có nghiệm thuộc đoạn 2,2 3   +   Câu III (1 điểm) Tính tích phân : 4 3 0 sin cos x x I dx x π = ∫ Câu IV (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 ) 2 4 1 0 x y x xy x y x x y x −   + + =   + − − + =  Câu V (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 0 120ABC∠ = , cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA=a. Gọi C’ là trung điểm SC . Mặt phẳng ( ) α đi qua AC’ và song song với BD cắt SB,SD lần lượt tại B’,D’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo a. Câu VI (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 1 1 1 P xy yz zx = + + + + + Câu VII (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A nằm trênđường thẳng ∆ :2x-3y +14 = 0, cạnh BC song song với ∆ , đường cao CH có phương trình x-2y-1=0. Biết trung điểm của AB là M(-3,0). Xác định tọa độ A,B,C 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; (d): 1 2 1 2 1 x y z + − = = − Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. Hết BÀI TẬP LUYỆN THÊM Bi 1: Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim : 2 2 2 1 0x x m + = Bi 2: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm: 22422 1112211 xxxxxm ++= ++ Bi 3:Tìm m để bất phơng trình 2 (4 ) ( 4 5 2) 0x x m x x + + + nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 2,2 3 + Bi 4: Gii phng trỡnh a) 1 2(cos sin ) tan cot 2 cot 1 x x x x x = + b) 4 4 sin cos 1 (tan cot ) sin 2 2 x x x x x + = + c) Tìm nghiệm (0; 2) của pt : 32 221 33 5 += + + + xcos xsin xsinxcos xsin B i 5: Tớnh I = 6 2 0 x cos xsin x dx J= / 4 2 0 (1 tan )x x dx + B i 6: Gii h phng trỡnh a) 2 2 2 2 x y x y + = + = b) =+ = )2(104log 2 log )1( 3 2 2 y x eeyx yx B i 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC. Điểm M(-1; 1) là trung điểm của cạnh BC; hai cạnh AB và AC theo thứ tự nằm trên hai đờng thẳng có phơng trình là: x + y - 2 = 0; 2x + 6y + 3 = 0. Xác định toạ độ ba đỉnh A, B, C. B i 8: Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, cho A(1; 2; 2), B(-1; 2; -1), C(1; 6; -1), D(-1; 6; 2) a) Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và CD. b) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. B i 9: Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho tứ diện OABC có O là gốc tọa độ, A Ox, B Oy, C Oz và mặt phẳng (ABC) có phơng trình: 6x + 3y + 2z - 6 = 0. a) Tính thể tích khối tứ diện OABC. b) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện OABC. B i 10 : Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai ng thng : d 1 : 2 1 1 1 2 x y z = = , d 2 : 2 2 3 x t y z t = = = Vit phng trỡnh mt cu cú ng kớnh l on vuụng gúc chung ca D 1 v D 2 . ĐỀ THI THỬ SỐ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC,CAO ĐẲNG NĂM 20 11 Môn : Toán Thời gian làm bài : 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu I (2 điểm) Cho hàm số : 3 2 2 3( 1) 2y x mx. phương trình sau: 2 2 1 2 2 2 3 2 2 2 ( 2 ) 2 4 1 0 x y x xy x y x x y x −   + + =   + − − + =  Câu V (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 0 120 ABC∠ = , cạnh. trỡnh sau cú nghim : 2 2 2 1 0x x m + = Bi 2: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm: 22 422 11 122 11 xxxxxm ++= ++ Bi 3:Tìm m để bất phơng trình 2 (4 ) ( 4 5 2) 0x x m x x + + +