GA Chuyen De 12(full)

Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LỊ XO 1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = =− + = + + 3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = =− + =− Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± 4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc Trang Góc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxđ kxđ Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F = . 7. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ff 2 = ′ 2 T T = ′ ωω 2 = ′ của dao động. II. CON LẮC ĐƠN 1. Phương trình li độ góc: 0 cos( )t α α ω ϕ = + (rad) 2. Phương trình li độ dài: 0 cos( )s s t ω ϕ = + 3. Phương trình vận tốc dài: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt ω ω ϕ = = =− + 4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt ω ω ϕ ω = = = = =− + =− Chú ý: 0 0 ; s s l l α α = = 5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I π ω π ω = = = = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Trang Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin s s v s ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = 6. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 0 2 v s s ; ω ω = + 2 2 2 0 4 2 a v s Chú ý: 0 2 0 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v s a v a s ω ω ω =   ⇒ =  =   7. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m s t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l α ω ϕ ω ϕ ω = − = = + = + = Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với ff 2 = ′ 2 T T = ′ ωω 2 = ′ Vận tốc: 2 0 0 2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl α α α =± − − =± − Lực căng dây: 0 (3cos 2cos )mg τ α α = − II. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao động tổng hợp 1 2 cos( )x x x A t ω ϕ = + = + có biên độ và pha được xác định: a. Biên độ: 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − ; điều kiện 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + b. Pha ban đầu ϕ : tan 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + ; điều kiện 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = +   ∆ = + = −    ∆ = + = +   ∆ = − ≤ ≤ +   1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần: a. Phương trình động lực học: c kx F ma− ± = Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm 2. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. Trang x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. 4. Sự cộng hưởng cơ: 0 0 Max 0 Điều kiện làm A A lực cản của môi trường f f T T ω ω =   = ↑→ ∈   =  DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần hoàn *Do t/d của lực cản ( do ma sát) *Do t/d của ngoại lực tuần hoàn Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số 0 ( ) cb f f− Chu kì T (hoặc tần số f) * Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. *Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn *Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ Hiện tượng đặc biệt trong DĐ Không có Sẽ không dao động khi masat quá lớn * Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên độ A đạt max)khi tần số 0cb f f= ng dụng *Chế tạo đồng hồ quả lắc. *Đo gia tốc trọng trường của trái đất. *Chế tạo lò xo giảm xóc trong ôtô, xe máy *Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó. *Chế tạo các loại nhạc cụ SĨNG CƠ HỌC I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG 1. Phương trình dao động sóng: cosu a t ω = Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x : 2 cosu a t x π ω λ   = ±  ÷   phụ thuộc vào khơng gian và thời gian. 2. Phương trình truyền sóng: Phương trình dao động sóng tại nguồn O: cosu a t ω = Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d OM = ) với vận tốc v mất khoảng thời gian OM OM d t v = là: cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 ) OM OM M OM d d u a t t a f t a ft f v v ω π π π   = − = − = −     So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc 2 OM d f v ϕ π = , phương trình sóng tại M có dạng: cos( ) M u a t ω ϕ = − 3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng cosu a t ω = Trang • •• O M N cos(2 2 ) M x u a ft f v π π = − cos(2 2 ) N x u a ft f v π π = + Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN Phương trình truyền sóng từ O 1 đến M ( 1 1 d O M= ): 1 1 cos(2 2 ) M d u a ft f v π π = − ; pha ban đầu 1 1 1 2 2 d d f v ϕ π π λ = = Phương trình truyền sóng từ O 2 đến M ( 2 2 d O M= ): 2 2 cos(2 2 ) M d u a ft f v π π = − ; pha ban đầu 2 2 2 2 2 d d f v ϕ π π λ = = Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 1 2 1 1 2 2 cos( ) cos(2 ) M M M d d d d u u u a f ft f v v π π π − + = + = − ; Đặt 2 1 2 cos( ) d d a f v π − =A ; 2 1 d d f v ϕ π + = thế thì cos( ) M u t ω ϕ = −A a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): 2 1 d d d ∆ = − b. Độ lệch pha: 2 1 2 1 2 1 2 2 ; với d d d d v f v f ϕ ϕ ϕ π π λ λ − − ∆ = − = = = c. Hai dao động cùng pha: ϕ π λ ∆ = ∆ = 2 Biên độ dao động được tăng cường k d k (biên độ cực đại) d. Hai dao động ngược pha: ϕ π λ ∆ = + ∆ = + (2 1) Biên độ dao động bò triệt tiêu (2 1) 2 k d k (biên độ bằng khơng) Chú ý: Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1 Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 4 k d k k k d k k k d k k ϕ π λ λ ϕ π π λ ϕ   ∆ = ⇒ ∆ = =   ∆ = + ⇒∆ = + =  ∆ = + ⇒ ∆ = + =     Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. 4. Số điểm cực đại, cực tiểu: a. Số điểm cực đại trên đoạn 1 2 O O : Ta có: λ  + =   − =   1 2 1 2 1 2 d d O O d d k với 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 0 O O d k O O O O k d O O λ λ λ  = +  ⇒− ≤ ≤   ≤ ≤  b. Số điểm cực tiểu trên đoạn 1 2 O O : Ta có: λ  + =   − = +   1 2 1 2 1 2 (2 1) 2 d d O O d d k với 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 (2 1) 1 1 2 4 2 2 0 O O d k O O O O k d O O λ λ λ  = + +  ⇒− − ≤ ≤ −   ≤ ≤  c. Số vị trí đứng n do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: Ta có: 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 (2 1) 2 d d O O d d d k d d k λ λ λ  − < =  ⇒− − < < −  − = +   d. Số gợn sóng do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: Ta có: 1 2 1 2 1 2 d d O O d d d k d k d d k λ λ λ λ  − < =  ⇒ < ⇒ − < <  − =   Trang Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN 5. Liên hệ: v vT f λ = = II. SĨNG DỪNG 1. Vị trí bụng, vị trí nút: a. Vị trí bụng: 2 1 d d d k λ ∆ = − = b. Vị trí nút: 2 1 (2 1) 2 d d d k λ ∆ = − = + 2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: 2 1 2 d d d k λ ∆ = − = 3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: 2 1 (2 1) 4 d d d k λ ∆ = − = + 4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu là nút): 2 l k λ = ; = = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k 5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: (2 1) 4 l k λ = + ; = = + ( 1)k là số múi sóng số bụng s óng số nút sóng k III. SĨNG ÂM 1. Cường độ âm (cơng suất âm): 2 ( . ); P E I W m P S t − = = P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m 2 ): Diện tích 2. Mức cường độ âm: 0 12 2 0 0 ( ) lg ; 10 : cường độ âm chuẩn ( ) 10lg I L B I I Wm I L dB I − −  =   =   =   Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm) IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM 1. Sóng âm, dao động âm: a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể cảm nhận được. Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm. b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Khơng truyền được trong chân khơng. Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. 2. Vận tốc truyền âm: Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường. Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó. Trang Ti liu ụn tp hc sinh yu TRNG THPT TR AN T : Lý _KTCN 3. c trng sinh lớ ca õm: a. Nhc õm: Nhc õm l nhng õm cú tn s hon ton xỏc nh; nghe ờm tai nh ting n, ting hỏt, b. Tp õm: Tp õm l nhng õm khụng cú tn s nht nh; nghe khú chu nh ting mỏy n, ting chõn i, c. cao ca õm: cao ca õm l c trng sinh lớ ca õm ph thuc vo c trng vt lớ ca õm l tn s. m cao cú tn s ln, õm trm cú tn s nh. d. m sc: m sc l c trng sinh lớ phõn bit hai õm cú cựng cao, nú ph thuc vo biờn v tn s ca õm. e. to: to l c trng sinh lớ ca õm ph thuc vo c trng vt lớ l mc cng õm v tn s. Ngng nghe: m cú cng bộ nht m tai ngi nghe c, thay i theo tn s ca õm. Ngng au: m cú cng ln n mc tai ngi cú cm giỏc au ( 2 10W/mI > ng vi = 130L dB vi mi tn s). Min nghe c l gii hn t ngng nghe n ngng au. Chỳ ý: Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn pha dao ng, cỏc phn t vt cht dao ng ti ch. *HNG DN PHNG PHP GII BI TP T LUN * KIM TRA TRC NGHIM THEO CHNG Ch ng I: Dao động cơ học Dạng 1. Xác định các đặc điểm trong dao động điều hoà I.Phơng pháp. + Nếu đầu bài cho phơng trình dao động của một vật dới dạng cơ bản : .sin( . ),x A t = + thì ta chỉ cần đa ra các đại lợng cần tìm nh : A, x, , , + Nếu đầu bài cho phơng trình dao động của một vật dới dạng không cơ bản thì ta phải áp dụng các phép biến đổi lợng giác hoặc phép đổi biến số ( hoặc cả hai) để đa phơng trình đó về dạng cơ bản rồi tiến hành làm nh tr- ờng hợp trên. II. Bài Tập. Bài 1. Cho các phơng trình dao động điều hoà nh sau : a) 5.sin(4. . ) 6 x t = + (cm). b) 5.sin(2. . ) 4 x t = + (cm). c) 5.sin( . )x t = (cm). d) 10. (5. . ) 3 x cos t = + (cm). Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Lời Giải a) 5.sin(4. . ) 6 x t = + (cm). 5( ); 4. ( / ); ( ); 6 A cm Rad s Rad = = = 2. 2. 1 1 0,5( ); 2( ) 4. 0,5 T s f Hz T = = = = = = b) 5. 5.sin(2. . ) 5.sin(2. . ) 5.sin(2. . ). 4 4 4 x t t t = + = + + = + (cm). 5. 5( ); 2. ( / ); ( ) 4 A cm rad s Rad = = = 2. 1 1( ); 1( ).T s f Hz T = = = = c) 5.sin( . )( ) 5.sin( . )( )x t cm t cm = = + 2. 5( ); ( / ); ( ); 2( ); 0,5( ).A cm Rad s Rad T s f Hz = = = = = = d) 5. 10. (5. . ) 10.sin(5. . ) 10.sin(5. . ) 3 3 2 6 x cos t cm t cm t cm = + = + + = + . Trang c trng sinh lớ c trng vt lớ cao f m sc ,A f to ,L f Ti liu ụn tp hc sinh yu TRNG THPT TR AN T : Lý _KTCN 5. 2. 1 10( ); 5. ( / ); ( ); 0.4( ); 2,5( ) 6 5. 0,4 A cm Rad s Rad T s f Hz = = = = = = = . Bài 2. Cho các chuyển động đợc mô tả bởi các phơng trình sau: a) 5. ( . ) 1x cos t = + (cm) b) 2 2.sin (2. . ) 6 x t = + (cm) c) 3.sin(4. . ) 3. (4. . )x t cos t = + (cm) Chứng minh rằng những chuyển động trên đều là những dao động điều hoà. Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, và vị trí cân bằng của các dao động đó. Lời Giải a) 5. ( . ) 1x cos t = + 1 5. ( . ) 5.sin( . ) 2 x cos t t = = + . Đặt x-1 = X. ta có 5.sin( . ) 2 X t = + Đó là một dao động điều hoà Với 5( ); 0,5( ); ( ) 2. 2. 2 A cm f Hz Rad = = = = = VTCB của dao động là : 0 1 0 1( ).X x x cm= = = b) 2 2.sin (2. . ) 1 (4. . ) 1 sin(4. . ) 1 sin(4. . ) 6 3 3 2 6 x t cos t t t = + = + = + + = + Đặt X = x-1 sin(4. . ) 6 X t = Đó là một dao động điều hoà. Với 4. 1( ); 2( ); ( ) 2. 2. 6 A cm f s Rad = = = = = c) 3.sin(4. . ) 3. (4. . ) 3.2sin(4. ). ( ) 3. 2.sin(4. . )( ) 4 4 4 x t cos t t cos x t cm = + = + = + Đó là một dao động điều hoà. Với 4. 3. 2( ); 2( ); ( ) 2. 4 A cm f s Rad = = = = Dạng 2. Xác định : Li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi ở một thời điểm I. Phơng pháp. + Muốn xác định x, v, a, F ph ở một thời điểm hay ứng với pha dã cho ta chỉ cần thay t hay pha đã cho vào các công thức : . ( . )x A cos t = + hoặc .sin( . )x A t = + ; . .sin( . )v A t = + hoặc . . ( . )v A cos t = + 2 . . ( . )a A cos t = + hoặc 2 . .sin( . )a A t = + và . ph F k x= . + Nếu đã xác định đợc li độ x, ta có thể xác định gia tốc, lực phục hồi theo biểu thức nh sau : 2 .a x = và 2 . . . ph F k x m x = = + Chú ý : - Khi 0; 0; ph v a F of f f : Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dơng trục toạ độ. - Khi 0; 0; 0 ph v a Fp p p : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngợc chiều với chiều dơng trục toạ độ. II. Bài Tập. Bài 1. Một chất điểm có khối lợng m = 100g dao động điều hoà theo phơng trình : 5.sin(2. . ) 6 x t = + (cm) . Lấy 2 10. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các trờng hợp sau : a) ở thời điểm t = 5(s). b) Khi pha dao động là 120 0 . Lời Giải Từ phơng trình 5.sin(2. . ) 6 x t = + (cm) 5( ); 2. ( / )A cm Rad s = = Vậy 2 2 . 0,1.4. 4( / ).k m N m = = Ta có ' . . ( . ) 5.2. . (2. . ) 10. . (2. . ) 6 6 v x A cos t cos t cos t = = + = + = + a) Thay t= 5(s) vào phơng trình của x, v ta có : 5.sin(2. .5 ) 5.sin( ) 2,5( ). 6 6 x cm = + = = Trang Ti liu ụn tp hc sinh yu TRNG THPT TR AN T : Lý _KTCN 3 10. . (2. .5 ) 10. . ( ) 10. . 5. 30 6 6 2 v cos cos = + = = = (cm/s). 2 2 2 2 . 4. .2,5 100( ) 1( ) cm m a x s s = = = = . Dấu chứng tỏ gia tốc ngợc chiều với chiều dơng trục toạ độ. 2 . 4.2,5.10 0,1( ). ph F k x N = = = Dấu chứng tỏ Lực phục hồi ngợc chiều với chiều dơng trục toạ độ. b) Khi pha dao động là 120 0 thay vào ta có : - Li độ : 0 5.sin120 2,5. 3x = = (cm). - Vận tốc : 0 10. . 120 5.v cos = = (cm/s). - Gia tốc : 2 2 . 4. .2,5. 3 3a x = = = (cm/s 2 ). - Lực phục hồi : . 4.2,5. 3 0,1. 3 ph F k x= = = (N). Bài 2 . Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : 4. (4. . )x cos t = (cm). Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động đợc 5 (s). Lời Giải Từ phơng trình 4. (4. . )x cos t = (cm) Ta có : 4 ; 4. ( / ) 2( ) 2. A cm Rad s f Hz = = = = . - Li độ của vật sau khi dao động đợc 5(s) là : 4. (4. .5) 4x cos = = (cm). - Vận tốc của vật sau khi dao động đợc 5(s) là : ' 4. .4.sin(4. .5) 0v x = = = Bài 3 . Phơng trình của một vật dao động điều hoà có dạng : 6.sin(100. . )x t = + . Các đơn vị đợc sử dụng là centimet và giây. a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động. b) Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30 0 . Bài 4. Một vật dao động điều hoà theo phơng trình : 4.sin(10. . ) 4 x t = + (cm). a) Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số. b) Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu? Dạng 3. viết ph ơng trình dao động điều hoà I. Phơng pháp. Phơng trình dao động có dạng : . ( . )x A cos t = + hoặc .sin( . )x A t = + . 1. Tìm biên độ dao động A: Dựa vào một trong các biểu thức sau: + 2 2 2 2 2 2 2 1 . ; . ; . . . ; . . ; 2 max max max v v A a A F m A k A E k A A x = = = = = = + (1) + Nếu biết chiều dài của quỹ đạo là l thì 2 l A = . + Nếu biết quãng đờng đi đợc trong một chu kỳ là s thì 4 s A = . Chú ý : A > 0. 2. Tìm vận tốc góc : Dựa vào một trong các biểu thức sau : 2. 2. . k f T m = = = . + Từ (1) ta cũng có thể tìm đợc nếu biết các đại lợng còn lại. Chú ý: -Trong thời gian t vật thực hiện n dao động, chu kỳ của dao động là : t T n = - > 0 ; đơn vị : Rad/s 3. Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu ( t = 0 ). Trang Ti liu ụn tp hc sinh yu TRNG THPT TR AN T : Lý _KTCN Giá trị của pha ban đầu ( ) phải thoả mãn 2 phơng trình : 0 0 .sin . . x A v A cos = = Chú ý : Một số trờng hợp đặc biệt : + Vật qua VTCB : x 0 = 0. + Vật ở vị trí biên : x 0 = +A hoặc x 0 = - A. + Buông tay ( thả nhẹ ), không vận tốc ban đầu : v 0 = 0. II. Bài Tập. Bài 1 . Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết phơng trình dao động của con lắc trong các trờng hợp: a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dơng. b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dơng. c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, đang chuyển động theo chiều dơng. Lời Giải Phơng trình dao động có dạng : .sin( . )x A t = + . Phơng trình vận tốc có dạng : ' . . ( . )v x A cos t = = + . Vận tốc góc : 2. 2. 4 ( / ) 0,5 Rad s T = = = . a) t = 0 ; 0 0 .sin . . x A v A cos = = 0 0 5.sin 5.4. . 0v cos = = f 0 = . Vậy 5.sin(4. . )x t = (cm). b) t = 0 ; 0 0 .sin . . x A v A cos = = 0 5 5.sin 5.4. . 0v cos = = f ( ) 2 rad = . Vậy 5.sin(4. . ) 2 x t = + (cm). c) t = 0 ; 0 0 .sin . . x A v A cos = = 0 2,5 5.sin 5.4. . 0v cos = = f ( ) 6 rad = . ậy 5.sin(4. . ) 6 x t = + (cm). Bài 2. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s). Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ 5. 2x = (cm) với vận tốc 10. . 2v = (cm/s). Viết phơng trình dao động của con lắc. Lời Giải Phơng trình dao động có dạng : .sin( . )x A t = + . Phơng trình vận tốc có dạng : ' . . ( . )v x A cos t = = + . Vận tốc góc : 2. 2. 2 ( / ) 1 Rad s T = = = . ADCT : 2 2 2 2 v A x = + 2 2 2 2 2 2 ( 10. . 2) ( 5. 2) (2. ) v A x = + = + = 10 (cm). Điều kiện ban đầu : t = 2,5(s) ; .sin . . x A v A cos = = 5. 2 .sin 10. . 2 .2. . A A cos = = tan 1 = ( ) 4 rad = . Vậy 10.sin(2. . ) 4 x t = + (cm). Bài 3. Một vật có khối lợng m = 100g đợc treo vào đầu dới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật đợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động. Viết phơng trình daô động của vật. Lấy g = 10 (m/s 2 ); 2 10 . Lời Giải Phơng trình dao động có dạng : .sin( . )x A t = + . 100 10. 0,1 k m = = = (Rad/s). Tại VTCB lò xo dãn ra một đoạn là : 2 . 0,1.10 10 ( ) 1 1 100 m g l m cm A l cm k = = = = = = . Điều kiện ban đầu t = 0 , giữ lò xo sao cho nó không biến dạng tức x 0 = - l . Ta có Trang [...]... chiều dương Ox (g = 10m/s2) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng? D¹ng 4 t×m chiỊu dµi cđa lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng N¨ng lỵng trong dao ®éng ®iỊu hoµ I Ph¬ng ph¸p 1 ChiỊu dµi: + NÕu con l¾c lß xo ®Ỉt n»m ngang : lmax = l0 + A; lmin = l0 - A + NÕu con l¾c lß xo ®Ỉt th¼ng ®øng : lmax = l0 + ∆l + A ; lmin = l0 + ∆l − A 2 N¨ng lỵng : + §éng n¨ng cđa vËt trong dao ®éng ®iỊu hoµ Trang Tài liệu ơn tập học sinh... cos(10π t + ) < 0 vµ t > 0 π 2 + Khi t = 0 ⇒ x = 10.sin = 10cm , vËt b¾t ®Çu dao ®éng tõ vÞ trÝ biªn d¬ng VËt ®i qua vÞ trÝ x = 5cm lÇn thø nhÊt theo chiỊu ©m, qua vÞ trÝ nµy lÇn 2 theo chiỊu d¬ng Ta cã ngay vËt qua vÞ trÝ x = 5cm lÇn thø 2008 theo chiỊu d¬ng, trong sè 2008 lÇn vËt qua vÞ trÝ x = 5cm th× cã 1004 lÇn vËt qua vÞ trÝ ®ã theo chiỊu d¬ng VËy thêi ®iĨm vËt qua vÞ trÝ x = 5cm lÇn thø 2008 lµ... nót N c¸ch A 80 cm vµ c¸ch B 60 cm sÏ nh thÕ nµo? X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c nót trªn ®o¹n AB Bµi 3 ¢m thoa ®iƯn mang mét nh¸nh chÜa hai dao ®éng víi tÇn sè f = 400 Hz ch¹m vµo mỈt níc t¹i hai ®iĨm S1 vµ S2 Ngay khi ®ã cã hai hƯ sãng trßn cïng biªn ®é a lan ra víi vËn tèc v = 1,6 m/s XÐt mét ®iĨm M n»m trªn ®êng th¼ng xy song song víi S1S2 c¸ch S1S2 mét kho¶ng D = 1 m Gäi C lµ giao ®iĨm cđa xy víi ®êng trung... kho¶ng b»ng d, do sù giao thoa cđa sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ tõ A BiÕt vËn tèc trun sãng lµ v vµ biªn ®é sãng coi lµ kh«ng gi¶m b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c nót dao ®éng Bµi 2: Mét d©y thÐp AB dµi 1,2 m c¨ng ngang Nam ch©m ®iƯn ®Ỉt phÝa trªn d©y thÐp Cho dßng ®iƯn xoay chiỊu tÇn sè 50 Hz qua nam ch©m, ta thÊy trªn d©y cã sãng dõng víi 4 mói sãng T×m vËn tèc trun dao ®éng trªn d©y §/S: v = 60m/s Bµi 3: Mét d©y... ®éng trªn d©y NÕu chiỊu dµi cđa d©y lµ 21cm T×m sè nót vµ sè bơng sãng dõng nh×n thÊy ®ỵc trªn d©y §/S: a) λ = 4cm ; b) d = 2k (cm), sè nót: k ≤ 10,5 k ≤ 10 , sè bơng: Bµi 4: Mét d©y AB = 2m c¨ng n»m ngang, ®Çu B cè ®Þnh, ®Çu A dao ®éng víi chu k× 0,02s Ngêi ta ®Õm ®ỵc tõ A ®Õn B cã 5 nót a) T×m tèc ®é trun sãng trªn d©y b) NÕu mn rung d©y thµnh 2 mói th× tÇn sè dao ®éng cđa A lµ bao nhiªu? §/S: a)... ®Þnh, ®Çu kia cho dao ®éng víi tÇn sè f = 2Hz Khi ®ã, ë hai ®Çu lµ hai nót dao ®éng, ë gi÷a cã 4 nót kh¸c T×m vËn tèc trun sãng trªn d©y §/S: v = 3, 2m / s Bµi 7: Sỵi d©y OB ®Çu B tù do, ®Çu O dao ®éng ngang víi tÇn sè 100Hz VËn tèc trun sãng trªn d©y lµ 4m/s a) Cho d©y dµi l1 = 21cm vµ l2 = 80 cm th× cã sãng dõng x¶y ra kh«ng? T¹i sao? b) NÕu cã sãng dõng h·y tÝnh sè bơng vµ sè nót c) Víi l = 21 cm,... Sóng điện từ mang năng lượng Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … Sóng điện từ là sóng ngang Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau b Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại Tần số sóng Bước sóng Đặc tính Sóng dài 3 - 300 KHz 105 - 103 m Sóng... d p d p Tài liệu ơn tập học sinh yếu TRƯỜNG THPT TRỊ AN Tổ : Lý _KTCN II Bµi tËp Bµi 1: Mét m¸y ®iƯn gåm phÇn c¶m cã 12 cỈp cùc quay víi tèc ®é 300 vßng / phót Tï th«ng cùc ®¹i qua c¸c cnd ©y lóc ®i ngang qua ®Çu cùc lµ 0,2 Wb vµ mçi cn d©y cã 5 vßng T×m: a) TÇn sè dßng ®iƯn ph¸t ra b) BiĨu thøc su¸t ®iƯn ®éng xt hiƯn ë phÇn øng St ®iƯn ®éng hiƯu dơng §/S: a) f = 60Hz; b) e = 9034cos120π t (V ); E . ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F = . 7. Năng lượng trong dao động điều. Năng l ợng trong dao động điều hoà I. Phơng pháp. 1. Chiều dài: + Nếu con lắc lò xo đặt nằm ngang : l max = l 0 + A; l min = l 0 - A. + Nếu con lắc lò xo đặt thẳng đứng : 0max l l l A=. đi qua vị trí x = 5cm lần thứ nhất theo chiều âm, qua vị trí này lần 2 theo chiều dơng. Ta có ngay vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2008 theo chiều d- ơng, trong số 2008 lần vật qua vị trí x =