KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN _ LỚP : 8 Bài 1: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng: 1) x = – 3 là một nghiệm của bất phương trình a/ 2x + 1 > 5 b/ – 2 x > 4x + 1 c/ 2 – x < 2 + 2x d/ 7 – 2x > 10 – x 2) Thể tích của một hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5cm là a/ 25cm 2 b/ 25cm 3 c/ 125cm 2 d/ 125cm 3 Bài 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình : 7 1 16 2 6 5 x x x − − + = 2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (x + 1) (2x – 2) – 3 > – 5x – (2x + 1) (3 – x) Bài 3: (2 điểm) Một đội máy kéo dự đònh mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã đònh. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AB = 15cm; AH = 12cm a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA. b) Tính BH; HC; AC. c) Vẽ phân giác AD của góc (D thuộc BC), tính BD và DC. Bài 5: (1 điểm) Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600 cm 2 . Tính cạnh của hình lập phương đó. KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN _ LỚP : 8 A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1: Phương trình 2x +12 = -x +3 có nghiệm x bằng a/ 1 b/ 3 c/ -3 d/ -1 Câu 2: Xác đònh giá trò của x để 4 53 −x dương a/ x> 3 5 b/ x< 3 5 c/ x<- 3 5 d/ x>- 3 5 Câu 3: Cho bất phương trình (x-3) 2 < x 2 -3 , nghiệm của bất phương trình trên là: a/ x>0 b/ x>2 c/ x<2 d/ x<-2 Câu 4 : Cho ABC có AB=4cm , BC=6cm, góc B bằng 50 0 vàMNP có MP= 9cm, MN=6cm, M=50 0 thì a/ ABC không đồng dạng NMP b/ ABC đồng dạng NMP c/ ABC đồng dạng MNP d/ BAC đồng dạng PMN A. BÀI TẬP Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 3 153 2 2 17 − =− − x x x (1điểm) b) 62 −= xx (1điểm) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1,5điểm) 1 3 22 5 12 > − − + xx Bài 3: Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, CD ? (1,5 điểm) b) Tính chiều cao AH của ABC ( 1 điểm ) Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =10cm, BC =20cm, AA’=15cm. a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật (0,75 điểm) b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (0,75 điểm) (Hình vẽ , giả thiết kết luận đúng 0,5 điểm) ĐỀ THI HỌC KÌ II Môn: Toán 8 I.Trắc Nghiệm (2đ) Hãy lựa chọn câu trả lời đúng. 1/ Nghiệm của phương trình 3x + 2 = 2x – 3 là: a/ x = 1 b/ x = -1 c/ x = -5 d/ x = 5. 2/ Tập nghiệm của phương trình 4x 2 + 4x + 1 = x 2 là: a/ S= { 2 1 − ; 0} b/ S= {4; 2 1 } c/ S= ∅ d/ D: S= {-1; 3 1 − } 3/ Cho bất phương trình (x – 3) 2 < x 2 – 3. Nghiệm của bất phương trình là: a/ x > 2 b/ x >0 c/ x < 2 d/ x > 1 4/ Cho ∆ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, B = 50 0 và ∆MNP có MP = 9cm, MN= 6cm, M = 50 0 thì: a/ ∆ABC không đồng dạng với ∆NMP. b/ ∆ABC : ∆NMP c/ ∆ABC : ∆PNM d/ ∆ABC : ∆MNP II. Tự Luận (8đ) Bài 1: Giải các phương trình sau: (2đ) a/ 5 16 2 6 17 x x x − =+ − b/ 1 )2(2 1 3 1 5 2 2 − − = − + + + − x x x x x x Bài 2: Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ 2 đuổi kòp người thứ nhất? Bài 3: Cho ∆ABC vuông ở A, có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH. a./ Tính BC b./ Chứng minh AB 2 = BH.BC Tính BH, HC. c./ Vẽ phân giác AD của góc A (D ∈ BC) Chứng minh H nằm giữa B và D. Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10cm, BC = 20cm, AA’ = 15cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật. I/ TRẮC NGHIỆM: (4đ) Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng 1/ Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình: a/ 2 .x + 2 = 0 b/ 0.t + 8 3 = 0 c/ u 2 - 2u + 1 = 0 d/ 3x - 1 = 2y 2/ Tập nghiệm của phương trình x 3 2 + - 2 x 3 − - 1 = 2x 5 6 + là: a/ S = { } 2− b/ S = { } 2 c/ S = 3 2 − d/ S = 3 2 3/ Cho bất phương trình x > x .Phát biểu nào sau đây là đúng. A. x = 0 là một ngh iệm của bất phương trình. B. x = -2 là một nghiệm của bất phương trình. C. x = 1 5 là một nghiệm của bất phương trình. D. x = 2 là một nghiệm của bất phương trình. 4/ Cho MNP ∆ có IK // NP ( I ∈ MN, K ∈ MP ), Biết MK = 2 cm, MN = 3MI. Kết quả nào sau đây là đúng. a/ MP = 6 cm b/ MP = 9 cm c/ KP = 3 cm d/ KP = 1.5 cm 5/ Cho ABC ∆ có AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 7 cm. Phân giác trong của góc A cắt BC tại M.Kết quả nào sau đây là đúng ? a/ MB = 3,75 cm b/ MB = 4,2 cm c/ MB = 4 cm d/ MB= 5 cm II. TỰ LUẬN: (6đ) 1/ Giải phương trình: (1đ) 2x 1 x 4 − − - 12x 7 (x 3)(x 4) + + − = x 4 x 3 + + 2/ Giải bất phương trình: (1đ) a. 3x - 5> 2(x - 1) + 3x b.(x + 2) 2 - (x-2) 2 ≥ 4x - 2 3/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h; do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quảng đường AB. 4/ (Vẽ hình + GTKL: 0,5đ) Cho ABC ∆ vuông tại A có AB = 4.5cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E; cắt tia đối của tia AB tại F. a.Tính CE b. Tính S EDC∆ ĐỀ SỐ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề 1/ Giải các phương trình sau 1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 2 1 3 4 8 x x x + − − + = 3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x − = − + + − 2/ Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1 12 3 4 x x x+ + + ≤ − 3) Giải phương trình 2 4 3(1 )x x− = − 4) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7 5/ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? 6/ Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC ) a/ Tính độ dài AD ? DC ? b/ C/m ∆ABC ∆HBA và AB 2 = BH . BC c/ ∆ABI ∆CBD d/ IH AD IA DC = 6/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm. Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 2 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 2 1 2 1 3 4 x x x − + − − = 3) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 4) 4 4 2 1 1 x x x x − + + = − + Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2) 2 1 1 4 5 2 6 3 x x x− + − − ≥ Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1 3) Giải phương trình 2 3 5x x+ = − Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E ∈ AB và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S ABC = 60 cm 2 . Tính S AED ? Bài VI: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 3 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề Bài I : Giải các phương trình sau 1/ x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2/ 2 1 2 1 6 4 x x x + − − − = 3/ ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4/ 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x − − + = + − + − Bài II: Cho các bất phương trình sau a/ ( x – 2 ) 2 + x 2 ≥ 2x 2 – 3x – 5 b/ 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III: Giải phương trình 5 10 2 4x x− = + Bài IV: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V: Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho · · ACI = BDA : 1/ Tính độ dài DB ? DC ? 2/ C/m ∆ACI ∆CDI 3/ C/m AD 2 = AB . AC - DB . DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 4 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề Bài I : Giải các phương trình sau 1/ ( x - 1 ) 2 - 9 = 0 2/ 12 12 8 16 3 32 4 5 − + − = − − + xxxx 3/ 2 1 23 1 4 1 3 x x xx − + = + + − 4/ 3 6 5 1x x− = + Bài II: 1/ Giải bất phương trình 3 1 10 23 5 4 − < + + + xxx và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số: 2/ Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số: 3 2 2 1 − > − + xx x và 32 5 43 3 −≥ − + x xx 3/ Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : 1/ Chứng minh MN // BC 2/ C/ minh ∆ANC ∆AMB 3/ Tính độ dài AM ? MN? 4/ Tính S AMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 5 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề 1/ Giải các phương trình sau : a/ 2x – 3 = 4x + 7 c/ 3 1 2 6 3 x x x − − + − = b/ 2 2 5 1 0 2 10 x x x + − − = d/ ( 2x – 6 )( x 2 + 2 ) = 0 2/ Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy: a. Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số b/ Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? 3/ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? 4/ Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm; AB = 8cm. Từ C vẽ CE⊥AB tại E, CF ⊥ AD tại F và vẽ BH ⊥ AC tại H. Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm : a/ Tính độ dài BE ? ED ? b/ Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA c/ Chứng minh hệ thức AC 2 = AB.AE + AD. AF 5/ Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm. Tính thể tích của hình hộp? Tính diện tích xung quanh của hình hộp? . AB =10cm, BC =20cm, AA’=15cm. a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật (0,75 điểm) b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (0,75 điểm) (Hình vẽ , giả thi t kết luận đúng 0,5 điểm) ĐỀ THI. của tia AB tại F. a.Tính CE b. Tính S EDC∆ ĐỀ SỐ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề 1/ Giải các phương trình sau 1) 2x – 3. (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 2 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán lớp 8 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề Bài I : Giải các phương trình sau 1)