Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
454,5 KB
Nội dung
TRUỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ VỊ ĐẠI BIỂU, THẦY GIÁO , CÔ GIÁO VỀ DỰ: HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CHƯƠNG TRÌNH - SÁCH GIÁO KHOA 12 Năm học 2008 - 2009 GIÁO VIÊN : TRẦN THẾ ĐỘ TRƯỜNG THPT TIÊN HƯNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HÌNH HỌC NÂNG CAO 12 Tiết 44: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu hỏi: Nêu các bước viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d Trả lời: Bước 1: Xác định một điểm cố định M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) thuộc d Bước 3: Phương trình tham số và phương trình chính tắc của d lần lượt có dạng: += += += ctzz btyy atxx 0 0 0 c zz b yy a xx 000 − = − = − (Nếu abc ≠ 0) );;( cbau Bước 2: Xác định một véctơ chỉ phương của d KIỂM TRA BÀI CŨ CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN: Dạng 1: Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian Dạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Dạng 4: Tính khoảng cách + Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Cho hai điểm A(2; 3; -1) và B(1; 2; 4) và ba phương trình sau: (I) +−= −= −= tz ty tx 51 3 2 (II) 5 1 1 3 1 2 − + = − = − zyx (III) += −= −= tz ty tx 54 2 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? (A) Chỉ có (I) là phương trình của đường thẳng AB. (B) Chỉ có (III) là phương trình của đường thẳng AB. (C) Chỉ có (I) và (II) là phương trình của đường thẳng AB. (D) Cả (I) , (II) , v à (III) đều là phương trình của đường thẳng AB. CHÚ Ý: Ta có thể chọn nhiều điểm khác nhau trên đường thẳng d làm điểm M 0 cho trước và nhiều véctơ chỉ phương , nên cùng một đường thẳng d có nhiều phương trình tham số khác nhau. Cho điểm A(1; -1; 1) , hai đường thẳng Bài 2 −= = += tz ty tx 3 21 d : += −−= = tz ty tx 2 21 d’ : Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông góc với mp(P) 2. Qua A và song song với d 3. Qua A, cắt d và vuông góc d’ 4. Qua A , cắt cả d và d’ 5. Cắt và vuông góc với cả d và d’ 6. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) Cho điểm A(1; -1; 1) , hai đường thẳng Bài 2 −= = += tz ty tx 3 21 d : += −−= = tz ty tx 2 21 d’ : Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông góc với mp(P) 2. Qua A và song song với d 3. Qua A, cắt d và vuông góc d’ 4. Qua A , cắt cả d và d’ 5. Cắt và vuông góc với cả d và d’ 6. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) Hướng dẫn P A Δ + Véctơ pháp tuyến của mp(P) là : ( ) (2;1;1) P n = r + Đường thẳng Δ vuông góc với (P) nên véctơ pháp tuyến của (P) cũng là véctơ chỉ phương của Δ + Đường thẳng Δ có phương trình: 1 2 1 1 x t y t z t = + = − + = + Δ : Cho điểm A(1; -1; 1) , hai đường thẳng Bài 2 −= = += tz ty tx 3 21 d : += −−= = tz ty tx 2 21 d’ : Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông góc với mp(P) 2. Qua A và song song với d 3. Qua A, cắt d và vuông góc d’ 4. Qua A , cắt cả d và d’ 5. Cắt và vuông góc với cả d và d’ 6. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) Hướng dẫn A Δ d d u r + Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là: (2;1; 1) d u = − r + Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d nên véctơ chỉ phương của d cũng là véctơ chỉ phương của Δ + Phương trình của đường thẳng Δ là −= +−= += tz ty tx 1 1 21 Δ : Cho điểm A(1; -1; 1) , hai đường thẳng Bài 2 −= = += tz ty tx 3 21 d : += −−= = tz ty tx 2 21 d’ : Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông góc với mp(P) 2. Qua A và song song với d 3. Qua A, cắt d và vuông góc d’ 4. Qua A , cắt cả d và d’ 5. Cắt và vuông góc với cả d và d’ 6. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) Hướng dẫn d d’ A M Δ 'd u r + Gọi M (1 + 2t; t; 3 – t) là giao điểm của Δ và d + Vì Δ d’ nên ⊥ ' ' . 0 d d AM u AM u⊥ ⇔ = uuuur uuuur r r ' (2 ; 1;2 ) (1; 2;1) d AM t t t u = + − = − uuuur r (0;1;2)AM = uuuur 2t - 2(t + 1) + 2 – t = 0 t = 0 + Đường thẳng Δ đi qua A và có một véctơ chỉ phương (0;1;2)AM = uuuur Cho điểm A(1; -1; 1) , hai đường thẳng Bài 2 −= = += tz ty tx 3 21 d : += −−= = tz ty tx 2 21 d’ : Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông góc với mp(P) 2. Qua A và song song với d 3. Qua A, cắt d và vuông góc d’ 4. Qua A , cắt cả d và d’ 5. Cắt và vuông góc với cả d và d’ 6. Hình chiếu vuông góc của d lên (P) Hướng dẫn d d’ A M M’ Δ Cách 1: lần lượt là giao điểm của ∆ với d và d’. Ta có M, A, M’ thẳng hàng AM 'AM và cùng phương AM = (2t; 1 + t; 2 – t) , 'AM = (-1 + t’; -2t’; 1 + t’) Gọi M(1 +2t; t; 3 – t) và M’(t’; -1 – 2t’ ; 2 + t’) , ' 0AM AM = uuuur uuuuur r =−−+ =−+−− =++ 0'5'1 0'3'22 0tt'- 5t' t 1 tttt tttt −=+ −=+ 4'264 5'134 tt tt = −= 13 1 ' 2 3 t t ⇒ Khi đó += −−= −= tz ty tx 71 1 61 KL:Đường thẳng Δ: AM 2 7 ; 2 1 ;3 −− = ( ) [...]... đó: M(1 +2t; t; 3 – t) và M’(t’; -1 – 2t’ ; 2 + t’) u u ur uuu M ' M = (2t + 1 − t '; t + 1 + 2t ';1 − t − t ') r r ud ' = (1; −2;1) ud = (2;1; −1) u u ur r uuu M ' M ud = 0 ∆ ⊥ d ⇔ u u ur r uuu M ' M ud ' = 0 ∆ ⊥ d ' −12 t = 35 6t + t ' = −2 ⇔ ⇔ t + 6t ' = 0 t'= 2 35 u u ur uuu 9 27 45 M 'M = ( ; ; ) 35 35 35 Bài 2 B Hướng dẫn Cho điểm A(1; -1 ; 1) , hai đường thẳng x =... kết luận Cách 3 : + A ∉ d; A ∉ d’ + Viết phương trình mp(A, d) + Tìm B = d’ ∩ mp(A, d) + Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và B + Xét vị trí tương đối giữa ∆ và d Bài 2 Hướng dẫn Cho điểm A(1; -1 ; 1) , hai đường thẳng x = 1 + 2t d: y=t z = 3−t x=t d’ : y = −1 − 2t z = 2+t Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông...Bài 2 Hướng dẫn Cho điểm A(1; -1 ; 1) , hai đường thẳng x = 1 + 2t d: y=t z = 3−t x=t d’ : y = −1 − 2t z = 2+t Và mp(P): 2x + y + z – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: 1.Qua A và vuông . ĐẠI BIỂU, THẦY GIÁO , CÔ GIÁO VỀ DỰ: HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CHƯƠNG TRÌNH - SÁCH GIÁO KHOA 12 Năm học 2008 - 2009 GIÁO VIÊN : TRẦN THẾ ĐỘ TRƯỜNG THPT TIÊN HƯNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HÌNH. = (-1 + t’; -2 t’; 1 + t’) Gọi M(1 +2t; t; 3 – t) và M’(t’; -1 – 2t’ ; 2 + t’) , ' 0AM AM = uuuur uuuuur r =−−+ =−+−− =++ 0'5'1 0'3'22 0tt&apos ;-. − uuuur r (0;1;2)AM = uuuur 2t - 2(t + 1) + 2 – t = 0 t = 0 + Đường thẳng Δ đi qua A và có một véctơ chỉ phương (0;1;2)AM = uuuur Cho điểm A(1; -1 ; 1) , hai đường thẳng Bài 2 −= = += tz ty tx 3 21