một số đề luyện thi HSG

Giáo án BD HSG Ngày: 15/3/2008 Tiết 1 Luyện thi BT1. Hai bản kim loại đồng chất, có cùng chiều dài l = 20cm và tiết diện nhng có trọng lợng riêng khác nhau d 1 = 1,25d 2 . Hai bản này đợc hàn dín lại ở một đầu O và đợc treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang ngời ta thực hiện hai biện pháp sau. a) Cắt một phần bản thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài của phần bị cắt bỏ. b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt bỏ đi. l l HD a) Gọi x là phần bị cắt. Do nó đợc đặt lên chính giữa phần còn lại và thanh cân bằng. S l P xl P 21 2 = Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có. 2 . 2 21 l lSd xl lSd = ldxld 21 )( ==> l l d d x )1( 1 2 ==> ((l cmxx 420).8,01(20) 25,1 1 1( ===>= (l x) b) Gọi y là phần cắt bỏ đi, trọng lợng bản còn lại là: l yl PP = 1 , 1 Do thanh cân bằng nên ta có. GV: Lê Đình Lý O Giáo án BD HSG 2 1 2 ).( 21 lSd yl ylSd = hayl d d yl 2 1 2 2 )( ==> 0)1(2 2 1 2 2 =+ l d d lyy (l-y) l cmy Loaicmy yy 11,289,17205820 )(205820 89,175832080400 08040 2 1 ,, 2 == >+= ==>== =+=> Bt2 Trong một bình đậy kính có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc, trong cục đá có một viên chì khối lợng m = 5kg. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nớc. Cho khối lợng riêng của chì bằng 11,3g/cm 3 của nớc đá bằng 0,9/cm 3 , nhiệt nóng chảy của nớc đá 3,4.10 5 J/kg. Nhiệt độ nớc trung bình là 0 0 C HD. Trong một bình đậy kính có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc, trong cục đá có một viên chì khối lợng m= 5kg. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao nhiêu để cục chig bắt đầu chìm xuống nớc. Cho khối lợng riêng của chì bằng 11,3g/cm 3 của nớc đá bằng 0,9/cm 3 , nhiệt nóng chảy của nớc đá 3,4.10 5 J/kg. Nhiệt độ nớc trung bình là 0 0 C Để cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn bộ cục nớc đá tan hết, chỉ cần khối l- ợng riêng của nớc đá và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ. Gọi M 1 là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm; điều kiện để cục chì chìm là: n D V mM = + 1 Trong đó: V: Thể tích của cục đá và chì. D n khối lợng riêng của nớc. Chú ý rằng: chida D m D M V += 1 Do đó: )( 1 1 chida n D m D M DmM +=+ Suy ra: gM DDD DDD mM chidan danchi 41 3,11).9,01( 9,0).13,11( .5 ).( ).( 1 1 = = = Khối lợng nớc đá phải tan: gggMMM 5941100 1 === Nhiệt lợng cần thiết: GV: Lê Đình Lý Giáo án BD HSG JMQ 235 10.6,20010.59.10.4,3. === (Nhiệt lợng này chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra) BT 3. Trên hình vẽ, biến trở AB là một day đồng chất, chiều dài l = 1,3m, tiết diện ngang S=0,1mm 2 điện trở suất p = 10 - 6 m. U là hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn nh nhau 40cm thì công suất toả nhịêt trên biến trở là nh nhau. Xác định tỉ số công suất tỏ nhiệt trên R 0 ứng với hai vị trí của con chạy C. + U R 0 A C B H ớng dẫn Gọi R 1 , R 2 là điện trở của biến trở tơng ứng của hai vị trí trên của con chạy C; R là điện trở toàn phần của biến trở ta có. RRRR 13 9 ; 13 4 21 == - Khi hai công suất này bằng nhau. RRRR R RR U R RR U 13 6 . ).()( 210 2 20 1 10 ===> + = + - Gọi I 1 , I 2 là cờng độ dòng điện qua R 0 trong hai trờng hợp trên. R U RR U I R U RR U I 15 13 ; 10 13 20 2 10 1 = + == + = Suy ra: I 1 = 1,5I 2 Dùng công thức: P=I 2 R 0 ta có. .25,2 2 1 = P P (Cách giải này không sử dụng tiết diện và điện trở suất, cách giải khác các em có thể tính R) BT 4. (1 điểm) Một hộp đen có bề dày a = 12cm trong đó đựng hai thấu kính đặt đối diện nhau (Xem các thấu kính đặt ở các thành hộp). Chiếu tới bằng một chùm tia sáng song GV: Lê Đình Lý Giáo án BD HSG song có bề rộng d chumg tia ló ra khỏi hộp là chùm song song có bêg rộng 2d (Hình vẽ) Xác địng tiêu cự của thấu kính đặt trong hộp. H ớng dẫn d 2d Đờng đi của tia sáng nh hình vẽ (F 1 trùng với F 2 ) I 1 I 2 F 1 O 1 F 2 O 2 J 1 J 2 a Xét 222111 ~ JIFJIF ta có )1(2 2 1 12 2 1 22 11 22 11 ff f f hay OF OF JI JI ==>== Mặt khác: O 1 F 1 + F 2 O 2 = a hay f 1 + f 2 = a (2) Từ (1) và(2) ta suy ra: f 1 =a/3 = 4cm và f 2 = 2a/3 = 8cm. BT5 Cho mạch điện nh hình vẽ trên các bóng đèn có ghi. Đ 1 (12V 6W) Đ 2 (12V 12W) Trên Đ 3 chỉ có dấu 3W, dấu hiệu điện thế định mức bị mờ hẳn. Mạch bảo đảm các đèn sáng bình thờng. a) Hãy tính hiệu điện thế định mức của đen Đ 3 . b) Cho biết R 1 = 9 hãy tính R 2 c) Tìm giá trị giới hạn của R 1 để thực hiện đợc điều kiện sáng bình thờng của các đèn. Đ 1 M Đ 2 A Đ 3 B GV: Lê Đình Lý a = 12cm Giáo án BD HSG R 1 N R 2 HD a)Cờng độ dòng điện định mức của đèn. + Đ 1 và Đ 2 là: A U P IA U P I 1 12 12 ;5,0 12 6 2 2 02 1 1 01 ====== Suy ra cờng độ dòng điện của đèn Đ 3 là. I 03 = I 02 I 01 = 1 0,5 = 0,5A Và hờng từ N về M. Hiệu điện thế định mức của Đ 3 bằng. V I P U 6 5,0 3 03 3 3 === a) Từ sơ đồ chiều dòng điện (HV) Suy ra: U R1 = U AM U NM = 12 6 = 6V I 01 I 02 U R2 = U NM + U MB = 6+12 = 18V A B Cờng độ dòng điện qua R 1 và R 2 bằng. I 03 A R U I R 3 2 9 6 1 1 1 === AIII 6 1 2 1 2 3 0312 === I 1 I 2 Do đó: === 108 6 1 18 2 2 2 I U R R b) Để 3 đèn sáng bình thờng thì độ giảm hiệu điện thế trên R 1 phải bằng. U R1 = U Đ1 U Đ2 = 6V Đồng thời cờng độ dòng điện qua R 1 phải lớn hơn hoặc bằng cờng độ định mức của đèn 3. A RR U I R R 5,0 6 11 1 1 == Suy ra: = 12 5,0 6 1 R GV: Lê Đình Lý . cmy Loaicmy yy 11,289,17205820 )(205820 89,175832080400 08040 2 1 ,, 2 == >+= ==>== =+=> Bt2 Trong một bình đậy kính có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc, trong cục đá có một viên chì khối lợng m = 5kg. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao nhiêu. trung bình là 0 0 C HD. Trong một bình đậy kính có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc, trong cục đá có một viên chì khối lợng m= 5kg. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao nhiêu. Giáo án BD HSG Ngày: 15/3/2008 Tiết 1 Luyện thi BT1. Hai bản kim loại đồng chất, có cùng chiều dài l = 20cm và tiết diện nhng