PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN DŨNG ĐỀ THI CHẤT LỢNG HỌC KỲ II. Năm học: 2009-2010 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1 ( 2 điểm). Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 1. Nghiệm của bất phương trình: x- 2 ≥ 0 là: A. x ≤ -2 B. x ≤ 2 C. x ≥ 2 D. x ≥ -2 2.Phương trình | x-2 | = 5 có tập nghiệm là: A. {7;-3} B. {-7;3} C. {7;3} D. {-7;-3} 3. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8cm thì thể tích của hình lập phương đó là : A. 16cm 3 B. 64cm 3 C. 24cm 3 D. 512cm 3 4. Cho hình vẽ trong đó BD là phân giác của góc B. BC=5; CD=3; AB=8,5 Độ dài đoạn thẳng AD là : A. 5 B.5,1 C.5,2 D. 5,3 Bài 2 (3 điểm). 1. Giải các phương trình sau : a) 7x- 4 = 3x +1 b) 4 122 2 5 2 1 2 − − = − + + x x xx 2. Giải bất phương trình sau: x + 2 > Bài 3( 2 điểm). Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km và sau 2giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km. Bài 4( 2,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b) Chứng minh AD 2 =DH. DB. c) Cho AB = 8cm; BC = 6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD và diện tích tam giác AHB Bài 5( 0,5 điểm). Giải phương trình: 9x 3 - 6x 2 +12x = 8 8,5 3 5 D A B C ĐỀ 1 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN DŨNG ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II. Năm học: 2009-2010 Môn: Toán 8. (Thời gian: 90 phút) Bài ý Nội dung Điểm 1 1-C 2-A 3-D 4-B mỗi ý cho 0,5 2 1.a 7x-3x=5 4x = 5 x = 5/4 Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = 5/4 0.25 0,5 0.25 1.b ĐKXĐ: x ≠ ±2 => + = 2 12 ( 2)( 2) x x x − + − => x - 2 + 5(x+2) = 2x -12 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ………. 0.25 0.5 0.25 2 Biến đổi phương trình về: 2(x+2) > x – 1 2x+4>x-1 x>-5 Kết luận:………………… 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0 Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 10km => vận tốc xe đi từ A đi là x+10 (km/h) Quãng đường xe đi từ A trong 2h đi dược: 2(x+10) km Quãng đường xe đi từ B trong 2h đi dược: 2x km Lập được phương trình: 2(x+10) + 2x = 140 Giải phương trình tim được x = 30 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 30 (km/h) => vận tốc xe đi từ A đi là 30+10 =40 (km/h) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 4 a H B D C A Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác AHB và tam giác BCD có ∠ H= ∠ C=90 0 ; ∠ B= ∠ D (so le trong) =>tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g) 0,25 0,5 ĐỀ 1 b Xét tam giác ADH và tam giác BDA có ∠ H= ∠ A=90 0 ; ∠ D chung =>tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g) => AD DH BD DA = => AD 2 =DH. DB. 0,25 0,25 0,25 0,5 c Ap dụng định lý Pytago:tính được BD=10 cm Tinh S(ABD)=24 cm 2 Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DBA (g.g)=> S(ABD)/S(ABH)=(DB/BA) 2 Thay số:=> S(ABH)=384/25 cm 2 0,25 0,25 5 Giải phương trình: 9x 3 - 6x 2 +12x = 8 (x-2) 3 +8x 3 = 0 (3x-2)(3x 2 +4)=0 =>x=2/3 0,25 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN DŨNG ĐỀ THI CHẤT LỢNG HỌC KỲ II. Năm học: 2009-2010 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: ( 2 điểm). Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 1. Nghiệm của bất phương trình: x + 3 ≥ 0 là: A. x ≤ 3 B. x ≤ -3 C. x ≥ 3 D. x ≥ -3 2.Phương trình | x- 1| = 3 có tập nghiệm là: A. {4;-2} B. {4;2} C. {-4;2} D. {-4;-2} 3. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là: 6cm, 8cm, 10cm.Thể tích của nó là: A. 480 cm 2 B. 480 cm 3 C. 240 cm 3 D. 120 cm 3 ; 4. Cho hình vẽ trong đó DE//BC và AD = 6 ;BD = 4; BC = 12. Độ dài doạn thẳng DE là: A. 7 B.7,1 C.7,2 D. 7,3 Bài 2: (3 điểm ) 1. Giải các phương trình sau : a) 10x + 2 = 7x - 1 b) 4 43 2 4 2 1 2 − − = − + + x x xx 2. Giải bất phương trình sau: x - 2 > Bài 3( 2 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 255km và sau 3giờ thì gặp nhau. Tính vận tôc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km. Bài 4( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC b) Chứng minh AH 2 =HB. HC. c) Cho AB = 3cm; BC = 5cm.Tính độ dài đoạn thẳng AC và diện tích tam giác AHC Bài 5( 0,5 điểm) Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x 12 4 6 E A B C D ĐỀ 2 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN DŨNG ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II. Năm học: 2009-2010 Môn: Toán 8. (Thời gian: 90 phút) Bài ý Nội dung Điểm 1 1-D 2-A 3-B 4-C mỗi ý cho 0,5 2 1.a 10x-7x=-3 3x = -3 x = -1 Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = -1 0.25 0,5 0.25 1.b ĐKXĐ: x ≠ ±2 => 1 2x + + 4 2x − = 3 4 ( 2)( 2) x x x − + − => x - 2 + 4(x+2) = 3x- 4 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ………. 0.25 0.5 0.25 2 Biến đổi phương trình về: 2(x-2) > x – 1 2x- 4 >x-1 x > 3 Kết luận:………………… 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Gọi vận tốc xe đi từ B đi là x (km/h) ĐK x>0 Do mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km => vận tốc xe đi từ A đi là x+5 (km/h) Quãng đường xe đi từ A trong 3h đi dược: 3(x+5) km Quãng đường xe đi từ B trong 3h đi dược: 3x km Lập được phương trình: 3(x+5) + 3x = 255 Giải phương trình tim được x = 40 (thỏa mãn ĐK) Vậy vận tốc xe đi từ B đi là 40 (km/h) => vận tốc xe đi từ A đi là 40+ 5 =45 (km/h) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 4 a H C B A Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác ABC và tam giác HAC có ∠ H= ∠ A=90 0 ; ∠ C chung 0,25 0,5 ĐỀ 2 b =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (g.g) Xét tam giác ABH và tam giác CAH có ∠ AHB= ∠ AHC=90 0 ; ∠ A= ∠ C cùng phụ với góc B =>tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH (g.g) => AH BH CH AH = => AH 2 =HB. HC. 0,25 0,25 0,25 0,5 c Ap dụng định lý Pytago:tính được AC=4 cm Tinh S(ABC)=6 cm 2 Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC (g.g)=> S(AHC)/S(BAC)=(AC/BC) 2 Thay số:=> S(ABH)=96/25 cm 2 0,25 0,25 5 Giải phương trình: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | = 10x Nhận thấy: | x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | >0 =>10x > 0 => x> 0 =>| x+1| + | x+2 | + | x+3 | + | x+4 | =4x+10 Nên ta có phương trình: 4x+10 =10x => x=5/3 0,25 0,25 . Bài 3( 2 điểm). Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km và sau 2giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B. kết luận Xét tam giác AHB và tam giác BCD có ∠ H= ∠ C=90 0 ; ∠ B= ∠ D (so le trong) =>tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g) 0,25 0,5 ĐỀ 1 b Xét tam giác ADH và tam giác BDA có ∠ H= ∠ A=90 0 . > Bài 3( 2 điểm) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 255km và sau 3giờ thì gặp nhau. Tính vận tôc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B