Cùng một lúc ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 2 3 vận tốc của ôtô thứ nhất.. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tôc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc của xe đạp.. Tính vận tố
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2013-2014
I ĐẠI SỐ : ( Từ 6,0- 6,5 đ) Thời gian ôn thi ( 14 - 16 buổi )
A Chủ đề I : Toán biểu thức rút gọn : ( 2,5 - 3,0 đ) - Thời gian 6 buổi
Nội dung ôn tập chủ đề này gồm có dạng toán sau :
Rút gọn biểu thức
Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị biến
Tính giá trị biến khi biết giá biểu thức
Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức dương hoặc âm hoặc bằng o
Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức đat giá trị max , hoặc min
Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức là số nguyên
Đề1
Câu 1(2,0đ ) : Cho Biểu Thức :
A = ( + ) : ( - ) +
a, Rút gọn bt A
b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4
c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?
Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 Câu 1 (2,0đ):
a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1
(*) Rút gọn : A =
b, Khi : x = 7 + 4 => A = -
c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có :
A = đạt min x = => A (min) = 4 x = ĐKXĐ ( nhận)
Đề2
Câu2: Cho Biểu Thức : P = ( - ) ( ) 2
a, Rút gọn bt P
b, Tính giá trị của P khi / 2x - 6 / = 4
c , Tìm x để : P >0
d, Tìm x để P đạt max ?
Hướng dẫn giải -áp án: Đề2
Câu 2(2,0đ):
a, (*) ĐKXĐ : ( x 0 ; x≠ 1 )
(*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- ).
b, Giải pt : = 4 ta có : x1 = 5 và x2 = 1 ĐKXĐ ( loại )
Vậy : x = 5 thì P = ( 1- )
c, P > 0 (1- ) > 0 x > 0 và x < 1 ( 0 < x < 1 )
Trang 2d, P = - x = - ( - ) 2 + = - ( - ) 2
Vậy : P ( max) = x = ( thuộc ĐKXĐ)
Đề số 3:
Câu 3: (2đ) : Cho biểu Thức :
A = -
a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?
b, Tính giá trị của A khi x = 3 + 2
c, Tìm x khi A = 2 + 3
d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên
Hướng dẫn giải - đáp án -đề 3:
Câu 3(2,5đ):
a, (*) Đkxđ : x > 0 ; x ≠ 1
(*) Rút gọn ta có : A = ( + 1) 2
b, Thay x = 3+ 2 vào A ta được : A = 2 ( 3 + 2 )
c, Khi A = 2 + 3 ta giải pt : ( +1) 2 = 2 + 3
x = 2 (thõa mãn đk)
d, Ta có A Z Z x là số chính phương
x = { 4;9;16;25;…}
Đề số 4 Câu 4 ( 2,5đ) : Cho biểu thức :
A = - -
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min
Hướng dẫn giải-đáp án-Đề 4:
Câu 4(2,5đ) :
a, (*) ĐKXĐ : x 0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9
(*) Rút gọn : A =
b, Tìm x khi A < 1 giải ra ta có x < 9 hét hợp đk ta có nghiệm:
( 0 x <9 ; x ≠ 4 )
c , Tìm x thuộc Z để A Z A = 1 + Z -3 Ư(4)
x = { 1 ; 16 ; 25 ; 49 } Z thõa A Z
d, Tìm x để M = đạt Min M = = 1 -
M (min) = -3 x = 0
Đề số 5
Trang 3Câu 5(2,5đ)
Cho biểu thức : A = - :
a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?
b, Tìm a để : A = -
c, Tính A khi : 3 = 27.
d, Tìm a là số nguyên , để giá trị của A là nguyên
Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5:
Câu 5 (2,5đ):
a, (*) Đk : a > 0 ; a ≠ 1 ; a ≠ -+ 2
(*) Rút gọn : A =
b, kết hợp Đk và giải ra ta có : a = đkbt ( nhận)
c, Tính A khi : 3 / 2a - 5/ = 27 a = 7 đkbt ( nhận) ,
Thay a = 7 vào A Ta có : A = =
d, Tìm a Z để A Z A = 2- A Z a = 6 đkbt ( nhận)
Đề số 6
Câu 6( 2,đ): Cho biểu thức :
M = - : +
a, Rút gọn M.
b, Tính Giá trị M khi : x =
c, Tìm x để : M =
d, Tìm x để : M > 0
Hướng dẫn tóm tắt đề 6
Câu 6 (2đ) :
1a, M =
1b, M =
1c, M = x =
1d, M > 0 x > 1
Đề số 7
Câu 7: (2đ)
Cho biểu thức : Q = : + -
a, Rút gọn Q.
b, Tính Q khi a =
c, Xét dấu của biểu thức : H = a(Q - )
Đề số 9:
Trang 4Câu 9 (2,5đ) : Cho Bt : B = + +
a, Tìm TXĐ của B , Rút gọn B
b, Tính B khi x =
c, Tìm x khi : B =
d, Tìm x để : Q = 3B + 15 đạt min
Đề số 10:
Câu 10 (2,5đ) Cho biểu thức : Q = ( 1+ ): ( - )
a, Rút gọn Q
b, Tính Q khi : x = 4 + 2
c, Tìm x để : Q > 1
d, Tìm x để : K = : đạt max ?
Đề số 11 :
Câu 11 (2,5đ) Cho Bt : Q = - -
a, Tìm TXĐ Q , rút gọn Q ?
b, Tính giá trị Q khi x =
c, Tìm x khi Q = -
d, Tìm x để Q đạt min ?
B Chủ đề II : Toán giải lập PT : (1,5 - 2,0 đ) - Thời gian 5 buổi
- Gồm 3 đại lượng :
- Trong đó biết 1 đại lượng , chọn 1 đại lượng làm ẩn ,
Biểu diễn 1 đại lượng qua biến và đại lượng đã biết
a, Dạng Chuyển động : 1,5 buổi
*Một động tử chuyển động
*Hai động tử chuyển đông cùng chiều và ngược chiều
- Gồm 3 đại lượng : quảng đường , vận tốc , thời gian
* Công thức liên quan : S = v.t => v = => t =
* Các bài tập vận dụng :
*Một động tử chuyển động
Bµi 1 :
Mét can« xu«i dßng 42 km råi ngîc dßng trë l¹i lµ 20 km mÊt tæng céng 5 giê BiÕt vËn tèc cña dßng ch¶y lµ 2 km/h T×m vËn tèc cña can« lóc dßng níc yªn lÆng.
Bµi 2 :
Trang 5Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h Khi đi đến B ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25 km/h Tính quãng đờng AB , biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút.
Bài 3:
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì
đến sớm hơn 1 giờ Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu
Bài 4:
Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút Tính vận tốc của tàu thủy khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của dòng
n-ớc là 4 km/h.
*Hai động tử chuyển đụng cựng chiều và ngược chiều
Bài1:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai là 100 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đờng AB dài 240 km.
Bài 2 :
Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 150 km, đi ng ợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5 km/h và vận tốc của ô tô B giảm 5 km/h thì vận tốc của ôtô A bằng 2 lần vận tốc của ô tô B.
Bài 3*:
Một ôtô đi từ A đến B Cùng một lúc ôtô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng
2
3 vận tốc của ôtô thứ nhất Sau 5 giờ chúng gặp nhau Hỏi mỗi ôtô đi cả quãng
đờng AB mất bao lâu ?
Bài 4 *:
Một ôtô du lịch đi từ A đến C Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn đờng
AC, có một ôtô vận tải cùng đi đến C Sau 5 giờ hai ôtô gặp nhau tại C Hỏi ôtô
du lịch đi từ A đến B mất bao lâu, biết rằng vận tốc của ôtô vận tải bằng 3
5 của
ôtô du lịch.
Bài 5 :
Một ngời đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km Sau đó 1giờ 30 phút, một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tôc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc của xe đạp.
Bài 6 :
Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngợc chiều nhau Sau 1 giờ 40 phút thì hai canô gặp nhau Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng thì lớn hơn vận tốc của canô đi ngợc dòng là 9 km/h và vận tốc của dòng nớc là 3 km/h
Bài 7 :
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A Sau 5giờ 20 phút, một canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền 12 km một giờ.
Bài 8 :
Trang 6Quãng đờng AB dài 270 km Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12 km/h, nên đến trớc ôtô thứ hai 40 phút Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 9 :
Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đén bến B Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24 km/h Trên đờng đi, canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ Tính chiều dài quãng sông
AB, biết rằng hai canô đến B cùng một lúc.
b, Dạng Cụng việc : 1,5 buổi
- Gồm 3 đại lượng : Khối lượng cụng việc, năng suất , thời gian
* Cụng thức liờn quan : m = ns.t => ns = => t =
* Phương trỡnh : cú dạng : + =
* Cỏc bài tập vận dụng :
Bài1 :
Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình công việc đó mấy giờ thì xong.
Bài 2 :
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 44
5 giờ bể đầy Mỗi giờ lợng nớc của
vòi I chảy đợc bằng 11
2 lợng nớc chảy đợc cuả vòi II Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì
trong bao lâu đầy bể ?
Bài 3 :
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12 ngày Họ làm chung với nhau đợc 8 ngày thì đội 1 đợc điều động đi làm việc khác, còn đội 2 tiếp tục làm Do cải tiến kỹ thuật, năng xuất tăng gấp đôi nên
đội 2 làm xong phần việc còn lại trong 3ngày rỡi Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên ( với năng suất bình thờng ).
Bài 4 :
Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì đầy 2
15bể Hỏi nếu mỗi vòi
chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể.
Bài 5 :
Hai máy cày cùng cày xong thửa ruộng thì 2 giờ xong Nếu làm riêng thì máy thứ nhất hoàn thành sớm hơn máy thứ hai 3 giờ Hỏi mỗi máy, cày riêng thì sau bao lâu cày xong thửa ruộng.
c, Dạng Sản phẩm : 1 buổi
Trang 7- Gồm 3 đại lượng : Khối lượng cụng việc, năng suất , thời gian
* Cụng thức liờn quan : m = ns.t => ns = => t =
* Cỏc bài tập vận dụng :
Bài 1 :
Trong ngày thứ nhất, hai phân xởng sản xuất đợc 720 sản phẩm Trong ngày thứ hai, phân xởng 1 vợt mức đợc 15% , phân xởng 2 vợt mức đợc 12% nên cả hai phân xởng sản xuất đợc 819 sản phẩm Tính xem trong ngày thứ hai mỗi phân xởng sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 2 :
Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe ?
Bài 3 :
Số ngời của đội thủy lợi thứ nhất gấp đôi số ngời của đội thủy lợi hai Đội thứ nhất đào đợc 2700 m 3 đất,đội thứ hai đào đợc 1275 m 3 đất Biết rằng bình quân mỗi ngời của đội thứ nhất đào đợc nhiều hơn mỗi ngời của đội thứ hai là 5 m 3 Tính số ngời của mỗi đội.
Bài 4 :
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện, mỗi ngày đội máy kéo cày đợc 52 ha Vì vậy, đội không những đã cày xong trớc thời hạn 2 ngày
mà còn cày thêm đợc 4 ha nữa.Tính diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo
kế hoạch đã định.
Bài 5 :
Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.
Bài 6 :
Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy
là nh nhau Nếu số dãy tăng thêm 1và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy
có bao nhiêu ghé
d, Dạng Khỏc : 1 buổi
*Toán phần %:
Bài 1 :
Dân số xã X hiện nay có 10.000 ngời Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xã X sẽ là10.404 ngời Hỏi trung bình hàng năm dân số xã X tăng bao nhiêu %
Bài 2 :
Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu ngời Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 %, còn tỉnh B tăng 1,1 % Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4
045 000 ngời Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
*Toán dạng hóa học :
Bài 1:
Trang 8Cho một lợng dung dịch chứa 10 % muối Nếu pha thêm 200 g nớc thì đợc một dung dịch 6 % Hỏi có bao nhiêu g dung dịch đã cho ?
Bài2:
Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit; loại I chứa 30 % axit, loại II chứa 5 % axit Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10 % axit thì cần phải trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch mỗi loại ?
*Toán dạng lý học
Bài 1 :
Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lợng là 124 g và có thể tích 15 cm 3 Tính xem trong đó có bao nhiêu g đồng và bao nhiêu g kẽm, biết rằng cứ 89 g
đồng thì có thể tích là 10 cm 3 và 7 g kẽm thì có thể tích 1 cm 3
Bài 2 :
Ngời ta hòa lẫn 8 g chất lỏng này và 6 g chất lỏng khác có khối lợng riêng nhỏ hơn nó 200kg/m 3 để đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng là 700 kg/m 3
Tìm khối lợng riêng của mỗi chất lỏng
*Toán dạng số học
Bài 1 :
Cho một số có hai chữ số Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn
số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đợc một số viét theo thứ
tự ngợc lai với số đã cho.
Bài 2:
Tìm tất cả các ssố tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 2 và tích hai chữ số của mỗi số luôn lớn hơn tổng hai chữ số của nó là 34.
*Toán dạng hình học
Bài1 : Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là
5
3 Cạnh còn lại dài 8 cm Tính cạnh huyền.
Bài 2:
Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 280 m Ngời ta làm một lối đi xung quanh vờn (thuộc đất của vờn) rộng 2 m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256
m 2 Tính kích thớc của vờn.
C. Chủ đề III : Toỏn Đthị và PT tham số : ( 2,0 - 2,5 đ) _ Thời gian 5 buổi
1 Sự tương giao giữa đường thẳng và đường cong
a , vẽ 2 đồ thị trờn cựng một mặt phẳng ,
b , Tỡm giỏ trị tham số để đưởng và đường cong căt nhau tại 2 điểm phõn biệt
c , Tỡm giỏ trị tham số để đưởng và đường cong tiếp xỳc nhau
d , Tỡm giỏ trị tham số để đưởng và đường cong khụng giao nhau
* Cỏc bài tập vận dụng
Bài 1 :
Trang 9Cho Parapol (P) : y = x 2 và đờng thẳng (D) : y = x + b
a , Tìm b biết (P) và (D) cắt nhau tại một điểm có hoành độ là 1
b , Vẽ (D) và (P) với giá trị của b vừa tìm đợc
và xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D Bài 2 (CĐ) :
Cho Parapôl (P) : y = ax 2
a) Xác định a để (P) đi qua điểm M(-4;4) Vẽ (P) ứng với giá trị vừa tìm
đợc của a.
b) Lấy điểm A(0;3) và lấy điểm B thuộc đồ thị vừa vẽ Tìm độ dài nhỏ nhất của AB.
Bài 3 :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0;2).
Cho parapol (P) : y =
2
x
2 và đờng thẳng (d) : ax + by = -2.Biết (d) đi qua M.
a) CMR khi a thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất.
Bài 4 (PT) :
Cho Parapol y = 1
4 x
2 , điểm A(0;1) và đờng thẳng (d) có PT : y = 1
CMR MA bằng khoảng cách MH từ điểm M đến đờng (d)
Bài 5 :
a) Xác định hệ số a của Parapol y = a x 2 , biết rằng parapol đi qua điểm A(-2;-2) b)Tìm tọa độ của điểm M thuộc parapol nói trên, biết rằng khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung.
Bài 6 :
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 1 2
x 2
b) Gọi C là một điểm tùy ý nằm trên parapol nói trên Gọi K là trung
điểm của OC Khi C di chuyển trên parapol đó thì điểm K di chuyển trên đờng nào.
2 Phương trỡnh , hệ phương trỡnh , phương trỡnh tham số
a , Giải pt , hpt ,cụng thức nghiệm , nhẩm nghiệm , sử dụng định lý vi ột
b , Tỡm giỏ trị tham số để ptrinh cú 2 nghiệm pb , nghiệm kộp ,vụ nghiệm
c , Tỡm gtrị tham số để ptrinh cú 2 nghiệm cựng dương ,cựng õm ,cựng dấu
d , Tỡm giỏ trị tham số để giỏ trị biểu thức là số dương , số õm
e , Tỡm giỏ trị tham số để giỏ trị biểu thức bằng số a ……
g , Tỡm giỏ trị tham số để giỏ trị biểu thức đạt max , min…
* Cỏc bài tập vận dụng
Cõu 1 (2đ): Cho phương trỡnh bậc hai :
X 2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a, Giải phương trỡnh ( 1 ) khi m = 1.
b, Chứng minh rằng pt (1 ) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m ?
c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đó cho CMR Biểu thức :
K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) khụng phụ thuộc vào giỏ trị của m
Trang 10Hướng dẫn giải- áp án : Đề 1 Câu 1 (2đ):
a, khi m = 1 thì pt có 2 nghiệm : x1 = 2 +
Và : x2 = 2 -
b, ’ = (m + ) 2 + > 0 m => pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
c, ’ > 0 , m Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và
K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10 ( hằng số) m
Câu 2 : Cho phương trình bậc hai :
X 2 - (m + 1) x + m 2 - 2m + 2 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2
b, Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu ,
có một nghiệm x1 =2 và tìm nghiệm x2 còn lại
c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) ,
Tìm m để gtBt : A = x1 2 + x2 2 - x1.x2 đạt max ?
Hướng dẫn giải -áp án: Đề 2
Câu 2 (2đ):
a, Hs tự giải
b, = - 3( m - ) 2 - > 0 ( m - ) 2 - < 0 ( 1 < m < )
Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và 2 nghiệm cùng dấu P
> 0 m 2 -2m + 2 > 0 m thuộc ĐKXĐ ( 1 < m < ) ;
(*) Thay x1 = 2 vào pt ta có : m 2 - 4m + 4 = 0 m = 2
( thõa mãn ĐK )
x2.x1 = x2 = = 1 x2 = 1
c, > 0 (1< m < ) thì pt có 2 nghiệm x1, x2 khi đó :
A = x1 2 + x2 2 - x1x2 = ( x1 + x2) 2 - 3 x1x2 = ( m + 1) 2 -3( m 2 -2m +2)
A = -2m 2 + 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 ) 2 3
A(max) = 3 m = 2 ( thõa ĐK bt)
câu 3 (2đ) :
Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (1 ; )
a, viết phương trình của parabol (P)
b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng
x + 2y = 1 và đi qua điểm B(0; m ) Với giá trị nào của m thì đường
thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x1 và x2 ,
sao cho thỏa mãn : 3x1 + 5x2 = 5
Hướng dẫn giải -áp án: Đề 3 Câu 3 (2đ):
a, khi (P) đi qua O có dạng : y = a x 2 và đi qua A(1; - )
=> có pt (P) là : Y = - x 2
b , Ta có (d) // đthẳng x + 2y = 1 y = - x +b và đi qua B (0; m)
Pt (d) là : y = - x + m ( m≠ ) (d) và (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
pt hoành độ : - x 2 = - x + m x 2 - 2x + 4m = 0 có hai nghiệm phân biệt
’ = 1 - 4m > 0 m < ; Vậy : m < thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1 ,x2 thõa mãn : 3x1 + 5 x2 = 5 ,