Đại số 8 - Chương III (2010 - 2011)

t157 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 3 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm vững khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình .  Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết kiểm tra một giá trị nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không .  Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương . II/- Chuẩn bị : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, phấn màu . * Học sinh : - Đọc trước bài . Bảng nhóm . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 (5 phút) - Ở các lớp dưới các em đã giải rất nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ta hãy xét VD sau : Bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó . . . ., bao nhiêu chó “ - Gv đặt vấn đề như SGK trang 4. - Gv giới thiệu nội dung chương III gồm 3 phần : * Khái niệm chung về phương trình * Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác . * Giải bài toán bằng cách lập pt . - Một hs đọc lại bài toán trang 4 SGK . - Hs nghe gv trình bày. Mở phần mục lục trang 134 SGK theo dõi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Khái niệm về phương trình một ẩn (15 phút) - Gv viết bài toán sau lên bảng : Tìm x biết 2x +5 = 3(x -1) +2 - Gv giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x -1) +2 là một phương trình với ẩn số là x . Phương trình gồm hai vế : Vế trái là 2x+5 và vế phải là 3(x -1) +2. Hai vế của phương trình chứa cùng một biến x , đó là một phương trình một ẩn . - Pt một ẩn có dạng A(x) =B (x) với vế trái là A(x) và vế phải là B(x) . - Cho ví dụ khác về phương trình một ẩn , chỉ ra vế trái và vế phải . - Gv yêu cầu hs làm ?1 Chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình . - Trong các pt sau pt nào là phương trình một ẩn ? a) 4x – 0,5 = 0 b) – 8y = -1 d) 4x -5y = 2 e) x – y + z = 3 f) 3x 2 +4 = 5 - Gv yêu cầu hs làm ?2 Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của pt : - Hs nghe gv trình bày và ghi bài . - Hai hs tự nêu VD và xác định vế trái , vế phải . - Hs suy nghĩ trong 1 phút rồi lần lượt trả lời và chỉ ra vế trái , vế phải . - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . a, b, f là các phương trình một ẩn . d, e không phải là phương trình một ẩn vì có 2 hoặc 3 ẩn khác nhau là x ,y, z. - Một hs đọc ? 2 1.Phương trình một ẩn : Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B(x) , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x . VD : Phương trình ẩn y : 3y - 5 =12 Phương trình ẩn u : 6u 2 +7u - 2 = 0 . . . . . . t158 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2x +5 =3(x -1) +2 - Hãy nêu nhận xét ? - Khi x =6 , giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thỏa mãn phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho . - Gv cho hs làm tiếp ?3 Cho pt : 2 (x + 2) – 7 = 3- x a) x = -2 có thỏa mãn pt không ? b) x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ? - Gv cho các pt và yêu cầu hs cho biết nghiệm của các phương trình trên : a) x = 3 b) 4x=8 c) x 2 =-1 d) x 2 -16=o e) 5x+5 =5(x+1) - Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? - Gv yêu cầu hs đọc phần “ chú ý “trang 5,6 SGK - Hs tính :VT = 2x +5 = 2.6 +5=17 VP= 3(x -1) =3.(6 -1) +2=17 - Nhận xét : khi x =6 , giá trị hai vế của phương trình bằng nhau . - Hs làm bài vào vở, hai hs lần lượt bảng thực hiện a) Thay x =-2 vào hai vế của pt : VT = 2 (-2 +2) – 7 = –7 VP = 3 – (-2) = 5 ⇒ x =-2 không thỏa mãn phương trình b) Thay x = 2 vào hai vế của pt : VT = 2 (2 +2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 ⇒ x = 2 là một nghiệm của pt . - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv . a) Pt có nhgiệm duy nhất x= 3 b) Pt có 1 nghiệm là x=2 c) Pt vô nghiệm . d) Pt có hai nghiệm là x= ± 4 e) Pt có vô số nghiệm vì hai vế của pt là cùng một biểu thức . - Một pjương trình có thể có 1 nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm … cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm . - Hs đọc “chú ý “ SGK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t159 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Giải phương trình (8 phút) - Gv giới thiệu về tập nghiệm của pt. - Ví dụ pt x = 3 có tập nghiệm là: S = { } 3 Pt: x 2 -16 = 0 có tập nghiệm là S = { } 4± - Yêu cầu hs làm ?4 (gv đưa đề bài trên bảng phụ) - Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình , ta phải tìm tất cả các nghiệm của pt đó . - Gv cho hs làm bài tập : Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Pt x 2 =1 có tập nghiệm S= { } 1 b) Pt x 2 - 2x +1 = (x -1) 2 có tập nghiệm S = R - Hai hs lên bảng điền chỗ trống (…) . a) Pt x =2 có tập nghiệm là S = { } 2 b) Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅ a) Sai vì x = 1 hoặc x =-1 b) Đúng vì pt thỏa mãn với mọi x ∈ R 2. Tập nghiệm của phương trình một ẩn : Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t160 HĐ 4 : Phương trình tương đương (8 phút) - Cho hai pt x = -1 và x +1= 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình . Nêu nhận xét ? - Gv giới thiệu hs về hai pt tương đương - Xét xem các cặp pt sau có tương đương không ? x - 4 = 0 (1) và x = 4 (2) x 2 = 2 (3) và x = 2± (4) x = 5 (5) và x = 5 (6) - Hs trả lời miệng : . Pt x = -1 có S = { } 1− . Pt x +1= 0 có S = { } 1− Hai pt trên có cùng một tập nghiệm . - Hs trả lời 3. Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. Kí hiệu “ ⇔ ” VD : x – 4 = 0 ⇔ x = 4 x 2 = 2 ⇔ x = 2± x = 5 và x = 5 không tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 5 : Luyện tập (7 phút) - Bài tập 1 trang 6 SGK - Gv gợi ý : Với mỗi pt tính kết quả từng vế rồi so sánh . - Bài tập 5 trang 7 SGK Hai pt x = 0 và x (x – 1) = 0 có tương đương hay không ? Vì sao ? - Ba hs lên bảng làm. Hs lớp làm bài vào vở . Kết quả : x = -1 là nghiệm của pt a) và c) - Pt x = 0 có S = { } 0 Pt x (x -1) = 0 có S = { } 0;1 Vậy hai pt trên không tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm, tập nghiệm của pt này . Hai pt tương đương . - Bài tập về nhà số 2, 3,4 trang 6, 7 SGK và số 1, 2, 6, 7 trang 3, 4 SBT . - Ôn lại quy tắc chuyển vế . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t161 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 4 4 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu :  Học sinh nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn .  Học sinh biết quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất . II/- Chuẩn bị : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, hai quy tắc biến đổi phương trình và đề bài tập . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của dẳng thức số. Bảng nhóm . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1. Sửa bài 2 trang 6 SGK . Trong các giá trị t =-1 ; t = 0 và t =1 Giá trị nào là nghiệm của phương trình (t+ 2) 2 = 3t + 4 - HS1: Thay lần lượt các giá trị của t vào hai vế của phương trình * Với t = -1 VT = (t +2) 2 = (-1+ 2) 2 =1 VP = 3t+ 4 = 3(-1) +4= 1 VT= VP ⇒ t=-1 là một nghiệm của pt * Với t = 0 VT = (0 +2) 2 = 4 VP = 3.0 + 4 = 4 VT =VP ⇒ t= 0 là một nghiệm của pt * Với t = 1 VT = (1+2) 2 = 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ . - Hai pt sau có tương đương không ? x - 5 = 0 và x 2 - 25 = 0 - Gv nhận xét, cho điểm . VP= 3.1 + 4 = 7 VT ≠ VP ⇒ t=1 không phải là nghiệm của pt . - HS2 : Hai phương trình tương đương là hai pt có cùng một tập nghiệm . - Hs cho ví dụ . - Không tương đương vì S 1 = { } 5 và S 2 = { } 5± không bằng nhau . - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t162 . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8 phút) - Gv giới thiệu cho hs thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ : 3x - 4 = 0 (1) 2 – 5t = 0 (2) 4 - y = 1 2 (3) Xác định hệ số a và b của mỗi phương trình trên ? - Gv yêu cầu hs làm bài 7 trang 10 SGK . Hãy chỉ ra các pt bậc nhất một ẩn trong các pt sau : a) 1+x = 0 b) x +x 2 = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0 - Để giải các phương trình này , ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân . - Hs nghe gv trình bày . - Pt (1) có a = 3, b = -4 Pt (2) có a = -5, b = 2 Pt(3) có a =-1, b = 7 2 - Các pt a, c, d là các phương trình bậc nhất một ẩn . . Pt b không có dạng ax = b = 0 . Pt e có dạng ax = b = 0 nhưng a = 0 1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn : Phương trình có dạng ax+b=0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . * Tổng quát : ax + b = 0 (a ≠ 0) x là ẩn số , a và b là các số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [...]... các hs còn lại làm bài vào tập - Không có giá trị nào của x - Phương trình vô nghiệm VD 5 : x + 1 = x − 1 ⇔ x − x = −1 − 1 ⇔ 0 x = −2 - Gv cho hs làm tiếp VD 5 và VD 6 - Có vô số giá trị của x S= ∅ - Phương trình vô số nghiệm - Giá trị x bằng bao nhiêu để 0x =-2 ? - Cho biết tập nghiệm của pt trên ? VD 6 : x +1 = x +1 ⇔ x − x = 1−1 - Không phải, vì hệ số a khác 0 - Hs đọc chú ý ⇔ 0x = 0 ... - Giải pt : - 0,5 x + 2,4 = 0 ⇔ −0,5 x = −2, 4 ⇔ x = 4 ,8 S = { 4 ,8} HĐ 5 : Luyện tập (8 phút) - Bài tập 8 trang 10 SGK - Hs hoạt động nhóm Nửa lớp câu a, b nửa lớp câu c, d - Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm Kết quả : a) S = { 5} b) S = { −4} c) S = { 4} - Gv kiểm tra thêm bài làm vài nhóm và nêu nhận xét ( gv đưa đề bài trên bảng ) d) S = { −1} Đại. .. lớp làm câu c ⇔ 18 x = 144 − 18 toán - Bài tập 19 trang 14 SGK (2x +2) 9 =144 ⇔ 18 x + 18 = 144 Gv yêu cầu hs xem SGK và trả lời bài Quãng đường ôtô đi: 48x(km) Ta có pt: 32 (x +1) = 48x Gọi x (h) là thời gian ôtô đi c) 12x + 24 =1 68 ⇔ 12 x = 1 68 − 24 ⇔ 12 x = 144 ⇔ x = 12 - Các nhóm làm việc trong 3 phút, đại diện ba nhóm... +1).(9.2+ 2k )- 5( 2+2) = 40 5 ( 18+ 2k) – 20 = 40 18 + 2k =12 2k = -6 k = -3 - Vậy với k = -3 thì pt trên có nghiệm x = 2 Tìm giá trị k sao cho pt : có nghiệm x = 2 - Bài tập 23a trang 6 SBT (2x +1).(9x +2k) -5 (x+ 2) = 40  31  a) S =   12  - Tìm giá trị k bằng cách nào?  29    17  b) S =  c) S = R d) S = ∅ - Sau... - Sau đó, ta thay k = -3 vào pt, thu gọn học tập : 3 − 2 ( x + 7) 3x − 2 −5 = a) 6 4 2 ( x − 1) x −1 x −1 + = 1− b) 2 4 3 - Sau 8 phút gv thu bài và sửa ngay để c) 2(x +1) = 5x -1 - 3(x -1 ) d) 2( 1- 1,5x ) +3x = 0 được pt 9x 2- 4x – 28 = 0 Ta thấy x =2 thỏa pt Gọi một hs kết luận ? - Gv cho hs làm bài cá nhân trên phiếu hs rút kinh nghiệm - Gv chốt lại: Khi giải phương... có những - Trong toán chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường - Bài tập 15 trang 13 SGK chuyển Công thức: s =v.t động nào? - Trong toán chuyển động có những đại v(km/h t(h) ) s(km) Thời gian đi của xe máy là x +1 (h) lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công Xe máy 32 x+1 32(x+1) Quãng đường xe máy đi: 32(x+1) (km) thức gì? Ôtô 48 x 48x - Gv vẽ bảng phân tích ba đại lượng... về dạng ax +b =0 hay ax =-b, với a có thể khác 0 hoặc bằng 0 VD : Giải pt 2x – ( 3- 5x) = 4 (x +3) - Bỏ dấu ngoặc, chuyển x sang một vế , số sang một vế, rút gọn từng vế và tìm x 2x – (3 - 5x) = 4 (x+3) ⇔ 2 x − 3 + 5 x = 4 x + 12 ⇔ 2 x + 5 x − 4 x = 12 + 3 ⇔ 3 x = 15 ⇔ x=5 S = { 5} VD1 : (SGK) - Hs giải thích từng bước - Có thể giải pt này như thế nào ? - Một số hạng tử ở phương trình... d trang 13 SGK Kết quả : c) x =1 d) x = 0 - Hs nhận xét bài làm của bạn IV /- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Nắm vững hai bước giải pt và áp dụng một cách hợp lí - Bài tập về nhà số 11, 12a, b, 13 14 trang 13 SGK và số 19 ,20, 21 trang 5, 6 SBT - Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Tiết sau luyện tập V /- Rút kinh nghiệm : ... được về dạng ax + b = 0 III /- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng 1 Sửa bài tập 11d trang 13 SGK và bài tập 19 b trang 5 SBT - Hai hs đồng thời lên kiểm tra - HS 1 : 11d) Giải pt : - 6 (1,5 - 2x) = 3 (-1 5 + 2x ) Kết... phút) - Bài tập 13 trang 13 SGK ( gv đưa đề bài lên bảng ) - Hs đọc đề và trả lời - Bạn Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia hai vế của pt cho cùng một số khác 0 - Bài tập 13 trang 13 SGK Cách giải đúng là : x ( x + 2 ) = x ( x + 3) ⇔ x + 2 x = x + 3x 2 2 ⇔ −x = 0 ⇔ x=0 S = { 0} - Có hai chuyển động là xe máy và ôtô - Bài tập 15 trang 13 SGK - Trong . x 2 -1 6=o e) 5x+5 =5(x+1) - Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? - Gv yêu cầu hs đọc phần “ chú ý “trang 5,6 SGK - Hs tính :VT = 2x +5 = 2.6 +5=17 VP= 3(x -1 ) =3.(6 -1 ) +2=17 -. 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0 - Để giải các phương trình này , ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân . - Hs nghe gv trình bày . - Pt (1) có a = 3, b = -4 Pt (2) có a = -5 ,. thức số , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số , hoặc chia cả hai vế cho cùng - Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia , ta phải đổi dấu số hạng đó . - Trong