Bi 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) A = b) B = c) C = 234 4 23 1, 25 15, 37 3, 75 132 52 475 73 á ộự ổửổử + ờỳ ỗữỗữ ốứốứ ờỳ ởỷ 3 5 3 5 2009 13,3 32537 235 47 + + - ++ + 32232 3 32 2323 (1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`) tg g ++- ++ - Bi 2: Hỡnh ch nht ABCD cú . a) Tớnh din tớch tam giỏc ABH theo m, n. b) Cho bit m = 3,15 cm v n = 2,43 cm. . di cỏc cnh AB = m, BC = n. T A k AH vuụng gúc vi ng chộo BD Tớnh (chớnh xỏc n 4 ch s thp phõn) din tớch tam giỏc ABH A 516,9043 B 5,5464 C 0,0157 Tớnh theo cụng thc trờn vi m = 3,15; n = 2,43; S ABH 2,3994 (cm2)b) a) BD = 22 mn+ 22 , AB m ABH BDC k BD mn DD== + : 1 . 2 BDC Smn= 2 2 22 ABH BDC Sm k Smn == + 22 22 22 2 ABH BDC mmmn SS mn mn ị= = ++ S ABH = 3 22 2( ) mn mn+ Bài 3: có giá trị là ịlà1;2;3;4;5;6. . b) Tính giá trị của P(x) vớix=11;12;13;14;15;16;17;18;19;20. Đa thức a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x) 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận giác tr 65432 ()Px xaxbxcxdxexf=++++++ Bài 4: 1. Hình chóp tứ giác ên . a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp theo và . ng quanh và thể tích của hình chóp khi cho biết . 2 ình chóp cho trong câu 1 bằng mặt phẳng sao cho diện tích xung quanh của hình chóp ình chóp cụt . Tính thể tích hình chóp cụt đều b) Tính (chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xu song song với đáy đều (chính xác đến 2 chữ số thập phân) O.ABCD BC=a OA=l O.ABCD a l O.ABCD O.ABCD ABCD O.MNPQ MNPQ.ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh b . Người ta cắt h được cắt ra bằng diện tích xung quanh của h được cắt ra được cắt ra 5, 75 , 6,15acmlcm== Đáp n:á a) Phân tích trên các số li uệ đã cho, tìm đư cợ Q(x) = 3(x-2) 2 P(x) – Q(x) = P(x) – 3(x-2) 2 có các nghiệm là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Suy ra: P(x) – 3(x-2) 2 = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5)(x – 6) P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5)(x – 6) + 3(x-2) 2 Khai tri n các s h ng r i rút g n, ta đư c:ểốạồọ ợ P(x) = x 6 - 21x 5 + 175x 4 – 735x 3 + 1627x 2 – 1776x + 732 Tùy đó suy ra: a = -21, b = 175, c = -735; d = 1627. e = -1776,f=732 b) P(11) = 151443, P(12) = 332940, P(13) = 665643, P(14) = 1235952, P(15) = 2162667 P(16) = 3604188, P(17) = 5766435, P(18) = 8911488, P(19) = 13366947, P(20) = 19536012 Đáp án: Câu 1) OE = 2 2 4 a l - ;OH= 2 2 2 a l - 2 2 2. 2 4 xq a SABOEal==- xq S = 2 2 2 4 a al- = 62,52 (cm 2 ) S TP = 2 22 2 4 a aal+- = 95,58 (cm 2 ) V= 2 22 1 32 a al- = 50,85 (cm 2 ) Câu 2) Từ giả thiết suy ra: 2 2 12 22 OMN OAB SOMOM k SOAOA æö == = Þ = ç÷ èø 22 .OA= .6,15 22 OMÞ= 22 . 22 OK OM OK OH OH OA ==Þ= 22 2 .6,15 5,75:2 2 OK =- 222 5,75 222 MN MN AB AB =Þ = = 2 222 . 1122 5,75.6,155,75:2 3322 OMNPQ VMNOK æö == - ç÷ ç÷ èø 3 . 17,98( ) OMNPQ Vcm» V (cut) = O ABCD O MNPQ VV-» 32.87 (cm 3 ) Bài 5: 1. Một chiếc thuyền khởi 12,5km/h. 1.( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân) hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền Đáp án: 1.Gọixlàvậntốccủathuyền(x>0) ừ ả ế ậ ợ ình:T gi thi t ta l p đư c phương tr 20,5 20,5 1 5 12,5 6xx -= + Rút g n đư c phương trọ ợ ình Tính trên máy, đư cợ Vận tốc thuyền 3,17 (km/giờ) ọ ậ ố ầ ì vận tốc lúc sau là x – 10,5 > 0 ừ ả ế ậ ợ ình ≈ 2.G ixlàv nt cbanđ u,th T gi thi t, ta l p đư c phương tr 102 55 1 1 33 11 8 3,3 10,5 2 5 10xx += == - 2 3,3 191,65 1071 0xx-+= 2. Lức 8 ì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi 10,5km/h. òn giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km th đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả thời gian làm tr đến phút) 2 31 31 12,5 20,5:12,5 0 66 xx+- = Rút g n đư c phương trọ ợ ình: Gi iphươngtr đư cả ình, ợ 12 51,81183211 51,81; 6, 263925465xx=»= (loại) 102 : 51,81 = 1,9687 giờ 1 giờ 58 phút Vậy Ô tô hỏng máy lúc: 9h 58 phút ≈ Bài 6: Cho dãy số với n =1,2,…,k,…. 1. Chứng minh rằng: với . 2. Lập quy trình bấm phím liên tục tính theo và với . 3. Tính các giá trị từ tới . ()() 12 12 22 nn n U + = 11 2 nnn UUU +- =+ 1n"³ 1n U + n U 1n U - 12 1, 2UU== 11 U 20 U Đáp số: 1. 11 1 (1 2 ) ( 2 2 1) (1 2) ( 2 2 1) (1 2 ) (1 2 ) 22 22 n n nn n U ++ + + + - - + == (1 2) ( 2 1) (1 2) ( 2 1) (1 2 ) (1 2 ) 2 22 22 nn nn éù + -+- + + =+ êú ëû 11 (1 2 ) (1 2 )( 2 1) (1 2 ) (1 2 )( 2 1) 2 22 nn n U ++-+ + =+ 11 1 (1 2 ) (1 2 ) 22 22 nn nnn UUU - + =+ =+ 2. Lập quy trình ấn phím với 2SWC 1SWA 2SWB 12 1, 2UU== Lập dãy các phép tính liên tiếp: C=C+: A=2B+A: C=C+1: B=2A+B Ấn phím liên tiếp tính ược chỉ số n và Un.= đ 3. U 11 = 5741 , U 12 = 13860, U 13 = 33461, U 14 =80742,U 15 = 195025 U 16 = 470832, U 17 = 1136689 , U 18 = 2744210, U 19 = 6625109, U 20 = 15994428 D C B A m n Hình 3 a Bài 7: Hình thang vuông có góc nhọn ,ộ ạ a) ình thang theo và . b) Tính ( ình thang với . ABCD (AB//CD) BCD= BC=m, CD=n m, n ABCD đ dài các c nh . Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của h chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích, chu vi và các đường chéo của h a a , 4, 25 , 7,56 , 54 30 o mcmncma== = Bài 8: 1. có dạng . Tìm các chữ số biết rằng . 2 Số chính phương P a,b a+b=13 . có dạng . Tìm các chữ số biết rằng . 3. có dạng . Tìm các chữ số Số chính phương Số chính phương Q a,b Mm,n 17712 81Pab= 15 26849Qcd= 22 58cd+= 1 399025Mmn= Đáp án: Kẻ thêm BH CD, ta có: ^ AD = BH = msinα, HC =mcosα AB=CD HC=n-mcosα– + Diện tích = + Chu vi P ABCD =AB+BC+CD+AD=m+n+(n– mcosα) + msinα = cm)m + 2n + msinα mcosα = 20,3620 (– +ờĐư ng chéo +ờĐư ng chéo = 1 (cos)sin 2 nm nmaa-+ = 2 1 sin sin os 2 mn m caaa- = 21,8879 (cm 3 ) S ABCD = 1 () 2 AB DC DC+ AC = 22 AD DC+ = 22 2 sinmna+ = 8,3142 (cm) BD = 22 AB AD+ = 22 2cosmn mn a+- = 6,1563 (cm) 17712 81Pab= là s chính phương vàố a+b=13 1. Từ a + b =13, suy ra 4 a 9, 4 b 9 Ta có bảng sau: ≤≤ ≤≤ Tính với các ặ ứ ấ ỉc p a, b tương ng, ta th y ch có P 177129481 13309= Suyraa=9;b=4 2. 15 26849Qcd= Với 22 58cd+= ốvà Q là s chính phương 22 22 2 2 09 09 8,8 58 58 58 c dcd cd cd c d ì ££ ï ££ Þ< < í ï += î +=Þ=- Từ Th trên máy v i d l n lư t b ng 0, 1, 2, …, 7, ch th y và Q = 157326849 là s chính phương. V yc=7vàd=3 ử ớ ầ ợ ằ ỉ ấ cócặpsốc=7,d=3 thỏa mãn ề ệ ố ậ đi u ki n 22 58cd+= 3. 1 399025Mmn= ốếlà s chính phương chia h t cho 9 Dođó,tacó:(1+m+n+3+9+9+2+5)÷9 Từm+n 18,suyram+n=16hoặcm+n=7.≤ Đáp án: a456789 b987654 Bài 9: Cho dãy số xác ịnh bởi công thức : với , n = 1,2,3,…, k,… a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính theo . b) Tính hình ). c) Tính ình ). đ ( với đủ 10 chữ số trên màn ( với đủ 10 chữ số trên màn h 2 1 2 313 1 n n n x x x + + = + 1 0, 09x = 1n x + n x 23456 ,,,,xxxxx 100 200 ,xx Bài 10: Cho tam giác vuông tại . Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là . ABC A Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến độ dài cạnh AC là 2 4, 25Scm= 5, 75mcm= +Vớim+n=16,suyramvànkhác 0 và m 7, n 7.≥≥ Th trên máy v i 3 c p s m = 7,n=9,m=8,n=7đ ukhông th a mửớặố ềỏãn đi u ki n bài toán n n đi u b lo iềệ ềềịạ +Vớim+n=7.Thửtrêmáyvớicáccặpsố1,6; 2,5; 3,4; 4,3; 5,2; 6,1; 7, 0; 0,7. Tachỉthấycặpsốm=5,n=2thỏamãn ề ệ ặđi u ki n bài toán đ t ra. Vyậ m=5;n=2 Đáp án: a) Lập quy trình ấn phím trên máy Ấn: 0,09 SWA Lập lại dãy phím: Ấn ế ợphím liên ti p tính đư c b) x 2 = 3,080349172; x 3 = 12,04657946 ; x 4 = 12,93156313 ; x 5 = 12,94055592; x 6 = 12,94063802 c) x 100 = 12,94063877; x 200 = 12,94063877 (3+13*PASb)/ (1+PAb)SWA = A B H C m AHC BACDD: theo t s đ ng d ngỉốồ ạ AC m k BC BC == Gọi AB = x, ta có BC 2 =m 2 +x 2 2 2 22 1 2 AHC ABC S Sm k Smx mx === + .ọợRút g n đư c 23 2 1 0 2 Sx m x SmÞ- + =. m = 5,75; S = 4,25 với . Tính ượcđ AB 20,77 (cm); AB 1,59(cm)≈≈ Đáp án: . = b) B = c) C = 234 4 23 1, 25 15, 37 3, 75 132 52 475 73 á ộự ổửổử + ờỳ ỗữỗữ ốứốứ ờỳ ởỷ 3 5 3 5 2009 13,3 32537 235 47 + + - ++ + 32232 3 32 2323 (1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos