Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 I – KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. Hiệu điện thế dao động điều hòa. 2. Cường độ dòng điện xoay chiều. 3. Dòng điện xoay chiều trong R – L – C. a) Điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó. + Mắc nối tiếp: 1 2 R R R= + + ( 1 2 3 , , , R R R R> ) tăng điện trở + Mắc song song: 1 2 3 1 1 1 1 R R R R = + + + ( 1 2 3 , , , R R R R< ) giảm điện trở b) Tụ điện có điện dung C (F): có tác dụng không cho dòng điện 1 chiều đi qua (tích điện), cho dòng điện xoay chiều đi qua với dung kháng c Z (cản trở dòng điện). + Mắc nối tiếp: 1 2 3 1 1 1 1 C C C C = + + + ( 1 2 3 , , , C C C C< ) giảm điện dung + Mắc song song: 1 2 3 C C C C= + + + ( 1 2 3 , , , C C C C> ) tăng điện dung c) Cuộn cảm có độ tự cảm L (H): có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều với cảm kháng L Z và điện trở trong r (cản trở dòng điện một chiều với điện trở trong r). d) Biểu thức: Cho os( ) o i i I c t ω ϕ = + . Khi đó: o.R os( ) R i u U c t ω ϕ = + , R u cùng pha với i. o.L os( ) 2 L i u U c t π ω ϕ = + + , L u sớm pha hơn i một góc 2 π . o.C os( ) 2 C i u U c t π ω ϕ = + − , C u trễ pha hơn i một góc 2 π . os( ) o i u U c t ω ϕ ϕ = + + , với ϕ là độ lệch pha giữa u và i. 4. Mạch điện R – L – C mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở trong r, tụ điện có điện dung C: Cảm kháng của cuộn cảm: . L Z L ω = . Dung kháng của tụ điện: 1 . C Z C ω = . Tổng trở của toàn mạch: 2 2 ( ) ( ) L C Z R r Z Z= + + − , 2 2 ( ) ( ) R r L C U U U U U= + + − Độ lệch pha giữa u và i là: u i ϕ ϕ ϕ = − với tan L C L C R r Z Z U U R r U U ϕ − − = = + + . Công suất tiêu thụ: . osP UI c ϕ = , với os R UR c Z U ϕ = = là hệ số công suất. Năng lượng (nhiệt lượng tỏa ra): 2 cosQ Pt UIt RI t ϕ = = = * Lưu ý: + Nếu L C Z Z− > 0 thì u sớm pha hơn i một góc ϕ (mạch điện có tính cảm kháng). + Nếu L C Z Z− < 0 thì u trễ pha hơn i một góc ϕ (mạch điện có tính dung kháng). + Nếu L C Z Z− = 0 thì L C Z Z= , trong mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng với min Z R r= + , ax min I m U Z = , u cùng pha với I ( ϕ = 0). II – CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP YM: Quangthai19885 Buôn Ma Thuột 2010 1 Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 01. Tụ điện có điện dung 50 ( )C F µ π = , cuộn cảm có độ tự cảm 1 ( )L H π = và điện trở trong 50 3 ( )r = Ω , 50 3 ( )R = Ω . Viết biểu thức cường độ dòng điện của toàn mạch khi: a) 200 2. os100 ( ) AB u c t V π = b) 300 2 os 100 ( ) 2 AM u c t V π π = + ÷ 02. Cho mạch điện R – C mắc nối tiếp. 0,2 2 os 100 ( ) 3 i c t A π π = + ÷ , 80 ( )C F µ π = , 125 ( )R = Ω . Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. 03. Cho mạch điện như hình vẽ: 220cos100 ( ) AB u t V π = , 100 ( )R = Ω . Cuộn dây thuần cảm 2 ( )L H π = , 100 ( )C F µ π = . a) Viết biểu thức cường độ dòng điện toàn mạch. b) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu AM, MN, NB. c) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu AN, MB. 04. Cho mạch điện như hình vẽ: 100 2 os100 AB u c t π = , 100 ( )R = Ω , điện trở của ampe kế rất nhỏ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 ( )L H π = , tụ điện có điện dung 50 ( )C F µ π = . a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. b) Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch. c) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lúc này . Tính độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu AM với hiệu điện thế giữa hai đầu MB. 05. Cho mạch điện như hình vẽ: 180 2 os100 ( ) AB u c t V π = . Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. 50 3 ( )R r= = Ω , Điện trở của vôn kế rất lớn. 1 ( ) 2 L H π = , 1 ( ) 15 C mF π = a) Khi khóa K mở: + Tính chỉ số của vôn kế, công suất tiêu thụ của toàn mạch. + Viết biểu thức hiệu điện thế trên hai đầu vôn kế. + Tính độ lệch pha giữa cuộn cảm và tụ điện. b) Khi khóa K đóng: + Tính chỉ số của vôn kế, công suất tiêu thụ của toàn mạch. 06. Cho mạch điện như hình vẽ: 200cos100 ( ) AB u t V π = . Điện trở R biến thiên. Cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm 0,8 ( )L H π = , tụ điện có điện dung 125 ( ) 2 C F µ π = . a) Tìm R? Biết công suất toàn mạch 125 (W)P = . b) Viết biểu thức cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai đầu AN và BM? c) Tìm R để 80 2 ( ) MB U V= . Tính công suất khi đó. 07. Cho mạch điện như hình vẽ: YM: Quangthai19885 Buôn Ma Thuột 2010 2 Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 150cos100 ( ) AB u t V π = , 50 ( )R = Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm biến thiên, 100 ( )C F µ π = . Tìm L để: a) u và i cùng pha. Viết biểu thức của i khi đó. b) AN u lệch pha với MB u một góc 3 4 π . Tìm công suất tiêu thụ khi đó. c) . 2 AN BM U U= 08. Cho mạch điện như hình vẽ: 200 2 os100 ( ) MN u c t V π = , tụ điện có điện dung biến thiên, điện trở của hai vôn kế rất lớn, cuộn dây thuần cảm có 1/ ( )L H π = , 100 ( )R = Ω . Tìm C để: a) 1 V u và 2 V u lệch pha nhau một góc π /2. Viết biểu thức của 1 V u và 2 V u khi đó. b) 2 1 2. V V U U= . c) 200 (W)P = . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, tìm 2 1 , V V U U khi đó. 09. Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn dây thuần cảm L, hai điện trở có giá trị như nhau, tụ điện có điện dung C. 50 ( ) AB U V= , 40 ( ) AM U V= , 30 ( ) KN U V= , 50f Hz= , 1( )I A= . a) Tính R, L, C? b) Tính hệ số góc của công suất toàn mạch. c) Tính độ lệch pha giữa AM u , MB u . 10. Cho mạch điện: os2 MN o u U c ft π = , 50 2 ( ) o U V= , 50 ( )f Hz= , 15 ( )R = Ω . Khi 1 C C= thì ax 2 ( ) m I A= , vôn kế có giá trị 20 2 ( )V V= . Khi 2 C C= thì 2 ( )I A= a) Xác định r, L, 1 C , 2 C . b) Viết biểu thức cường độ dòng điện khi 1 C C= . 11. Cho mạch điện như hình vẽ: Có cuộn dây thuần cảm 2 ( )L H π = , tụ điện 4 10 ( )C F π − = 200cos100 ( ) AB u t V π = , điện trở biến thiên. a) 100 ( )R = Ω . Viết biểu thức cường độ dòng điện AB, hiệu điện thế hai đầu tụ điện. b) Thay đổi R để 80 (w)P = . Hãy xác định R. c) Để hệ số công suất osk c ϕ = đạt giá trị lớn nhất, mắc thêm tụ điện o C với tụ C . Hãy xác định o C và cách mắc. 12. Cho mạch điện như hình vẽ: 120 2 os100 ( ) AB u c t V π = . 25 ( )R = Ω , khi đó mạch cộng hưởng điện và 2,4 ( )I A= . a) Hãy xác định biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu MA. b) Thay tụ điện trên bằng một tụ điện có điện dung 2 o C C= thì công suất P giảm 2 lần. Tìm C, viết biểu thức i giữa hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu MN. 13. Cho mạch điện như hình vẽ: YM: Quangthai19885 Buôn Ma Thuột 2010 3 Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 120 2 os120 ( ) AB u c t V π = . Điện trở biến thiên, cuộn dây thuần cảm 1 ( ) 4 L H π = , 10 ( ) 48 C F µ π = . a) Khi 1 10 3 ( )R R= = Ω , viết biểu thức i và C u . b) Chứng tỏ có 2 giá trị của điện trở là 2 R , 3 R để 576 (W) AB P = . Xác định 2 giá trị đó và 2 2 3 ( ) L C R R Z Z⇒ = − . 14. Cho mạch điện như hình vẽ: 220 ( ) AB u V= , 50 ( )f Hz= , ampe kế có điện trở rất nhỏ, 40 ( ) o R = Ω , 100 ( ) o C F µ = , 1 ( ) 2 L H π = . a) Khi khóa K ở vị trí 1, chỉ số ampe kế lớn gấp 4 lần chỉ số ampe kế khi khóa K ở vị trí 2. Tìm R 1 và công suất tiêu thụ của toàn mạch khi khóa K ở vị trí 1 và vị trí 2. b) Khi khóa K ở vị trí 3, tụ điện có điện dung C biến thiên: + Xác định C để chỉ số của ampe kế lớn nhất. + Xác định C để C U lớn nhất. 15. Cho mạch điện như hình vẽ: 100 3 os100 ( ) AB u c t V π = , điện trở của vôn kế rất lớn, cuộn dây thuần có độ tự cảm biến thiên. a) Xác định R, L, C. Biết chỉ số 1 100 3 ( )V V= , 2 50 2 ( )V V= , 100 2 (W)P = . b) Giữ nguyên R, C: + Khi L= L 1 thì V 1 đạt lớn nhất. Tính L 1 , P 1 . + Khi L= L 2 thì V 2 đạt lớn nhất. Tính L 2 , V 2 . 16. Cho mạch điện như hình vẽ: Điện trở biến thiên, 200cos100 ( ) AB u t V π = , 100 ( )C F µ π = , cuộn cảm có 2 ( )L F π = và điện trở trong 40 ( )r = Ω . a) Xác định R để công suất P đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó và viết biểu thức của i. b) Xác định R để công suất P R đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 17. Cho mạch điện như hình vẽ: 0 200 2 ( )U V= , cuộn dây thuần cảm. 50 ( )f Hz= . Ta có 340 ( ) AN U V= , 180 ( ) BN U V= , 80 (W)P = . a) Tính R, L, C.3 b) Thay đổi f để U R.max . Tìm f. c) Khi 50 ( )f Hz= , o C C= , 6,4 ( )L H π = , U L.max . Tính C o , U L.max . 18. Cho mạch điện R – L – C mắc nối tiếp. Có 120 2 os100 ( ) AB u c t V π = , điện trở 100 ( )R = Ω , cường độ dòng điện i sớm pha / 2 π với hiệu điện thế AB u và U C đạt giá trị lớn nhất. Xác định L, C. YM: Quangthai19885 Buôn Ma Thuột 2010 4 Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 19. Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở trong r, mắc nối tiếp với một tụ điện C biến thiên. U=200 (V), f=50 (Hz). Khi 25 ( )C F µ π = thì 2 ( )I A= . Khi 50 ( )C F µ π = thì 2 ( )I A= . Hãy xác định C để I đạt giá trị lớn nhất. 20. Cho mạch điện như hình vẽ: 100 2 os100 ( ) AB u c t V π = . + Khi khóa K đóng: 3 ( )I A= và i lệch pha với AB u một góc / 3 π . + Khi khóa K mở: 1,5 ( )I A= và i nhanh pha với AB u một góc / 6 π . Xác định R, L, C, r. 21. Cho mạch điện như hình vẽ: 300cos100 ( ) AB u t V π = . a) Khi khóa K đóng: 100 ( ) AM U V= , 50 10 ( ) MN U V= , công suất của cuộn dây 100 (W) d P = . Xác định R, L, r. b) Khi khóa K ngắt: tụ điện C biến thiên, xác định C để: + Công suất của mạch AB đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó. + Hiệu điện thế hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó. 22. Cho mạch điện như hình vẽ: 100 2 os100 ( ) AB u c t V π = . Ampe kế có điện trở <<, các vôn kế có điện trở >>, cuộn dây thuần cảm có L biến thiên. 0,5 ( ) A I A= , 2 100 ( ) V U V= , i trễ / 3 π so với AB u . a) Xác định R, L, C và 1 V U . b) Cuộn dây có độ tự cảm L biến thiên, xác định L khi: + . axAB m P . Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó. + 1 . axV m U . Xác định 1 V U . 23. Cho mạch điện như hình vẽ: 150cos100 ( ) AB u t V π = , điện trở vôn kế >> a) Khi khóa K đóng: 35 ( ) AM U V= , 85 ( ) MN U V= , 40 (W) MN P = . Xác định R, L, r. b) Khi khóa K mở: điều chỉnh C để . axC m U . Tìm . ax , , C m AM MN U U U . c) Khi khóa K mở: điều chỉnh C để chỉ số vôn kế đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm C và V U . 24. Cho mạch điện như hình vẽ: 100 2 os100 ( ) AB u c t V π = , 1,4 ( )L H π = , 30 ( )r = Ω , điện trở và tụ điện biến thiên. a) 100 ( )C F µ π = . Xác định R để: + Công suất toàn mạch đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó và viết biểu thức i. + Công suất hai đầu điện trở R đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó. b) 20 ( )R = Ω . Xác định C để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất. 25. Cho mạch điện như hình vẽ: 160 2 os100 ( ) AB u c t V π = , điện trở biến thiên. YM: Quangthai19885 Buôn Ma Thuột 2010 5 Bài tập Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 a) Khi khóa K mở: I = 1 (A), i nhanh pha hơn u AB một góc 30 o , U V = 120 (V) và u V nhanh 60 o so với i. Xác định R, L, C 1 , r. b) Khi khóa K đóng, cường độ dòng điện lớn gấp 3 lần và vuông pha với cường độ dòng điện khi khóa K mở. Xác định R, L và hệ số công suất osk c ϕ = . 26. Cho mạch điện như hình vẽ: U = const Tụ điện có điện dung C biến thiên, os100 ( ) o i I c t A π = , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,9 ( )L H π = . a) 1 360 ( ) V U V= , 2 180 2 ( ) V U V= , 2 2 ( ) A I A= . Tính C, C U . b) Thay đổi điện dung C để 1 V u vuông pha với 2 V u . Cm: C U lúc này đạt max và tính L U 27. Cho mạch điện như hình vẽ: 200cos100 ( ) AB u t V π = , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm biến thiên, 100 ( )R = Ω , 1( )I A= . a) Xác định C. Biết điện trở của ampe kế rất nhỏ. b) Lấy ampe kế ra. Xác định L để MB U đạt giá trị lớn nhất. Tính osk c ϕ = của mạch. 28. Cho mạch điện như hình vẽ: Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe kế rất nhỏ. 1 2 60 ( ) V V U U V= = , 60 3 ( ) V U V= . a) Chứng tỏ điện trở trong r của cuộn cảm là đáng kể. b) Tính hệ số công suất của cuộn dây và của mạch. c) 2 2 os100 ( )i c t A π = . Xác định R, L, r và viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế. 29. Một đoạn mạch AB chứa hai cuộn dây mắc nối tiếp, có điện trở trong là 1 60 ( )r = Ω , 2 100 ( )r = Ω và độ tự cảm 1 4 ( ) 5 L H π = , 2 3 ( ) 4 L H π = , 200 2 os100 ( ) AB u c t V π = . a) Tính tổng trở giữa hai đầu mỗi cuộn dây 1 Z , 2 Z và tổng trở Z của toàn mạch. Thay đổi giá trị 2 L để Z = 1 Z + 2 Z , tính 2 L . b) Tính cường độ dòng điện của toàn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi cuộn dây 1 U , 2 U . Thay đổi giá trị 2 r để 1 2 U U U= + , tính 2 r . 30. Một đoạn mạch AC có R – L – C nối tiếp. B là một điểm trên đoạn AC. a) os100 ( ) AB u c t V π = , 3 os 100 ( ) 2 BC u c t V π π = − ÷ . Xác định biểu thức AC u . b) 3 10 os1000 ( )i c t A − = . Hỏi: viết AB AB u i Z = , BC BC u i Z = đúng hay sai? c) Giữ nguyên AC, thay tần số f, 3 10 os2000 ( )i c t A − = . 2 os 2000 ( ) 6 3 AB u c t V π = + ÷ , 2 os 2000 ( ) 2 3 BC u c t V π = + ÷ . Tìm biểu thức AC u ? YM: Quangthai19885 Buôn Ma Thuột 2010 6 . Vật lí 12 – Dòng điện xoay chiều GV: Phạm Văn Quang Tel: 0968.468956 I – KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. Hiệu điện thế dao động điều hòa. 2. Cường độ dòng điện xoay chiều. 3. Dòng điện xoay chiều trong R. điện có điện dung C (F): có tác dụng không cho dòng điện 1 chiều đi qua (tích điện), cho dòng điện xoay chiều đi qua với dung kháng c Z (cản trở dòng điện). + Mắc nối tiếp: 1 2 3 1 1 1 1 C C. , , C C C C> ) tăng điện dung c) Cuộn cảm có độ tự cảm L (H): có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều với cảm kháng L Z và điện trở trong r (cản trở dòng điện một chiều với điện trở trong