ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV I. Bất đẳng thức: 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a. 2 2 a ab b ab− + ≥ b. ( ) ( ) 2 2 2 2 4ab a b a b− ≤ − c. 4 4 3 3 a b a b ab+ ≥ + , với mọi a, b ≥ 0 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a. ( ) 1 1 A a b a b = + + ÷ với mọi a, b > 0 b. 2 2 4 B x x = + với x ≠ 0 c. 2 2 2 1 a C a + = + , ∀ a d. 2 8 D x x = + với x > 0 e. 3 16 E x x = + với x ≥ 0 3. Tìm giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau: a. 2 4 1 a A a = + , với mọi a b. ( ) 3B x x= − ,với 0 ≤ x ≤ 3 c. ( ) ( ) 2x 4 6 2xC = + − , với -2 ≤ x ≤ 3 d. ( ) ( ) 3x 6 10 2xD = + − , với -3 ≤ x ≤ 5 II. Bất phương trình: 1. Bất phương trình: a. 2 1 3 3 x x x + − + > + b. 2x 5 2 1 2 3 x x + + − ≤ + c. ( ) ( ) 2 1 3 1 2x 5x x x− − > − − − d. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 3 1x x x x− + − < + + e. 2 3x 2x 1 0− − ≥ f. 2 4x 3x 7 0− + + ≥ g. ( ) ( ) 2 x 1 4 0x x− − ≤ 2. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: a. 4 2x 0 3x 1 − ≥ + b. ( ) ( ) ( ) ( ) 2x 1 3x 2 0 5 3 2xx − + > − − c. 2 1 0 3x 2 x− − ≤ − d. 2 2 5x 6 0 3x 7 x 10 x − + ≤ + − e. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 3x 4 0 4 2x 3x 4 x x x + − − ≥ − − + − f. 2 2 1 1 7x 12 5x 4x x ≥ − + − + 3. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: a. 3 2x 1− ≥ b. 5x 4 9+ < c. 3 1 2x 1 x− ≥ + d. 1 1 2 1x x − ≥ + e*. 2x 1 3 3x 1 2x 1 + > + − f*. 2x 4 2 2x− + + ≥ 4. Tìm m đề các phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: a. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4 3 0m m x m x m+ + + − − = b. ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 10 9 0m x m x m m+ − + + + + = c. ( ) ( ) 2 2 2 4 4 1 0m x m m x m− − − + = d. ( ) 2 2 2 3 2 2 5 0m m x m x− + − − = 5. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x: a. 2 2x 0x m+ − > b. 2 x 12x 5 0m + − < 6. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: a. 2 2x 0x m+ − < b. 2 x 12x 5 0m + − < 7. Bất phương trình dưới dấu căn: a. 2x 1 2x 3+ < − b. ( ) ( ) 2 5 8x x x+ − ≤ − c. 3 2x 0x − − < d. 2x 4 16x+ − ≥ e. ( ) ( ) ( ) 2x 4 3 4 0x x+ − + ≥ . ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV I. Bất đẳng thức: 1. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a. 2 2 a ab b ab−