Đề tham khảo Toán 9 - HK2

Bài 2:Giải các hệ phương trình sau: Bài 3:Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 56m,nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích giảm 2m2.Tính chiều dài và chiều rộng

TƯ LIỆU CÁ NHÂN

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 9

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 9

Đề 2

Bài 1: (2đ) Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập

nghiệm của phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: x – 2y = 2

Bài 2: (4đ) Giải các hệ phương trình:

Bài 3:(3đ) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và

có đường chéo 50m Tính diện tích hình chữ nhật đó

Bài 4: (1 điểm) Cho hệ phương trình mx y 3

1143

y x

y x

Bài 3:(2đ) Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm : A (-2 ;

32

my x

y mx

Bài 3 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m.Nếu tăng chiều dài 1m và giảmchiều rộng 2m thì diện tích giảm đi 22m2.Tìm chiều dài và chiều rộng củakhu vườn

Bài 4 (1đ) Tìm giá trị của m và n để hệ phương trình: 2x - 3y = 2

Bài 1 : (2 đ)Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của mỗi

phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a/ 3x – 2y = 6 b/ 0x – 3y = 6

Bài 2 : (3 đ) Giải các hệ phương trình :

Bài 4 : (2 đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 32 m Nếu tăng

chiều dài 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm đi 3 m2 Tínhdiện tích khu vườn lúc đầu

Bài 5 : (1 điểm) Cho hệ phương trình : 2 4

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 9

Đề 6

Bài 1: (1,5đ) Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của

phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: 2x y 1

Bài 2: (3,5đ) Giải hệ phương trình sau

Bài 4: (2 đ) Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m Nếu giảmchiều dài 4m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích giảm 4m2 Tính kíchthước ban đầu của miếng đất?

y x

y x

x

y x

2725

1046

Bài 2: ( 2 đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 2 ; 1 ) và

y x m

32

1212

Tìm điều kiện của m để hệ phương trình vô nghiệm

Bài 4: (3đ) Một xe máy dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất

định Nếu xe đi với vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ

so với dự định Nếu xe đi với vận tốc giảm 4 km/h thì đến B muộn hơn

1 giờ so với dự định Tính vận tốc và thời gian dự định lúc ban đầucủa xe

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.

Nếu bớt chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm36m2 Tính các kích thước của khu vườn đó

Bài 4: Giải và biện luận hệ phương trình sau: ( 5) 3 1

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 908

Bài 3: ( Giải tóan bằng cách lập hệ phương trình)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 100m Nếu tăng chiều dài 2 m

và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm đi 10 m2.Tìm chiều dài vàchiều rộng của khu vườn

Bài 4: Tìm giá trị m để hệ phương trình mx y 2

Bài 1 :Cho phương trình x – 2y =3

a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình?

b/ Biểu diễn tập nghiệm của phương trình lên mặt phẳng tọa độ Oxy?

Bài 2:Giải các hệ phương trình sau:

Bài 3:Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 56m,nếu giảm chiều rộng

đi 2m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích giảm 2m2.Tính chiều dài

và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

Bài 4:Cho hệ phương trình (với m là tham số ): 4

b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y <0

b) Diện tích hình quạt AOB và diện tích hình viên phân giới hạn bởicung nhỏ AB và dây AB.

Bài 2: (7đ) Từ điểm I ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến IA, IB

với đường tròn ( A, B là tiếp điểm) Vẽ dây AD của đường tròn (O)song song với IB; I D cắt (O) tại E (khác D) Tia AE cắt IB tại K

Chứng minh :

a/ IAOB là tứ giác nội tiếp

b/ ABD cân tại B

Bài 1 : (3đ) Từ điểm S ở ngoài (O; R) kẻ tiếp tuyến tại A của (O) SO

cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa S và C ) Chứng minh SA2 = SB.BC

Bài 2 : ( 7đ) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R).

Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của ABC

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được Xác định tâm củađường tròn ngoại tiếp

b) Gọi F là giao điểm của AH và BC Vẽ đường kính AK củađường tròn (O) Chứng minh AFB = ACK 

c) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành, rồi suy ra ba điểm

a/ Tính độ dài mỗi tiếp tuyến ?

b/ Đường thẳng  OB tai O cắt AC tại M C/m: MA = MO ?

Bài 2 (6đ) Cho MAB vuông cân tại A Vẽ đường tròn tâm O đường

kính AB = 2R cắt MB tại C Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AMtại S Kẻ tiếp tuyến MD với đường tròn, DC cắt OM tại T, AD cắt OMtại H

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 9

Đề 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC

với đường tròn (B và C là 2 tiếp điểm )

a) Chứng minh AOBC

b) Qua A, kẻ một cát tuyến bất kì cắt (O) tại E và F (EF không qua

điểm O và AE < AF) Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh

5 điểm A, B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn

c) Chứng minh AB2 = AE.AF

d) Qua E, kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M và cắt

BF tại N Chứng minh M là trung điểm của EN

Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), tia phân giác của góc BAC

cắt BC tại I, cắt (O) tại M

a) Chứng minh :OM  BC

b) Chứng minh :MC2 = MI MA

c)Vẽ đường kính MN ,các tia phân giác của góc ABC và góc ACB cắtđường thẳng AN tại P và Q Chứng minh : bốn điểm P,C,B,Q cùng nằmtrên một đường tròn

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 9

Đề 6

Bài 1: Cho tam giác ABC đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 5

3 cm Tính cạnh của tam giác ABC

Bài 2: Cho ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh các tứ giác AEHF, ACDF nội tiếp.

b) Gọi I là điểm đối xứng với E qua BC BC cắt AI, EI lần lượt tại L, K

Vẽ LN vuông góc với AC tại N Chứng minh góc DAL bằng góc DNL.c) Chứng minh NL là tia phân giác của góc DNK

a/-Độ dài cung AB và độ dài dây AB

b/-Diện tích viên phân giới hạn bởi cung và dây AB

Bài 2:(8đ) Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường

tròn (O;R).Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giácABC Gọi S là diện tích tam giác ABC

a/Chứng minh các tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp được Xác định tâm

M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF

b/Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE

c/Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh tam giác ABD vàtam giác AKC đồng dạng.Suy ra AB.AC= 2R.AD và S= . .

4

AB BC CA R

d/Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp được

e/ Chứng minh OC vuông góc với DE và (DE+EF+FD).R = 2S

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 9

Đề 8

Bài 1 (3đ) Cho (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho sđ

cung AC = 60 Tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt đường thẳng AB tại M.a) C/m MC² = MA MB

b) C/m MCB cân

Bài 2 (7đ) Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn (O) đường kính BC cắt

AB, AC lần lượt tại E ,F, BF cắt CE tại H

a) C/m AH vuông góc với BC tại K

b) C/m AE AB = AF AC

c) Tia EK cắt (O ) tại D C/m FD song song AH

d) C/m 4 điểm E,F,O,K cùng nằm trên đường tròn

a) Chứng minh: Các tứ giác AEHF và BHOC nội tiếp được.

b) Tiếp tuyến tại A của đường trị ( O ) cắt CF tại S, CF cắt (O) tại

a) Tính sđ cung nhỏ AD và số đo góc ABC

b) Gọi I, H lần lượt là giao điểm của AB và DC, của AC và BD.Tính sđ các góc AID và AHD

Bài 2: (6đ) Cho đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO = 2R Vẽ các

tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và cáttuyến SMN không qua O ( SM < SN) Gọi I là trung điểm của MN.a) Chứng minh 5 điểm S, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: SA2 = SM.SN Tính SM và SN theo R nếu MN = SA.c) Kẻ MH OA MH cắt AN, AB tại D, E Chứng minh: Tứ giácIEMB nội tiếp được

d) Chứng minh: ED = EM

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 9

Đề 11

Cho đường tròn (O;R) và hai bán kính OB; OC hợp với nhau một góc 120 0 A

là điểm trên cung lớn BC sao cho AB < AC.

a) Tính góc BAC và số đo cung BAC.

b) Gọi N là điểm chính giữa cung BC, AN cắt BC tại D Chứng minh rằng: DB.AC = DC.AB

c) Trên đường thẳng BC lấy M sao cho B nằm giữa M và C và thỏa mãn hệ thức

MA 2 = MB.MC Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Vẽ đường cao BE của ABC, Từ E vẽ đường thẳng song song với MA cắt

AB tại F Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn (K) Hãy xác định K

e) Gọi H là giao điểm của CF và BE, AH cắt BC tại I Tính HI HF HE

AI CF BE  -ooOoo -

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 9

Đề 1

Bài 1: ( 3đ ) Giải các phương trình

a) 3x2 – 8x = 0 b) x2 – 7x + 10 = 0 c) x2 - 2 3 x + 2 = 0Bài 2: (4đ) Tìm tọa độ giao điểm của (P): y = –1

2 x

2 và (D): y = x bằng đồ thị và bằng phép tính

Bài 3: (3đ)

Cho phương trình : x2 – 2x + 3m – 1 = 0 với m là tham số

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa 3x1– x1x2 + 3 x2 = 10

Bài 3: ( 3đ) Cho phương trình: x2 + (2m – 1)x + 3m – 4 = 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m

Bài 2 : Cho Parabol (P) : 1 2

2

y x và đường thẳng (D) : 3 2

2

y xa) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và (D) bằng phép tóan?

c) Viết phương trình đường thẳng (D’) tiếp xúc với (P) và song song vớiđường thẳng AB?

Bài 3: Cho phương trình ẩn số x : mx2 - 2(m +1 )x +( m-2) = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm kép,tìm nghiệm kép này ?

b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 ? Lúc nàyhãy tìm các giá trị nguyên của m để biểu thức Q=

 Tìm toạ độ giao điểm A và B của (P) và (D)

b) (1đ) Tìm m để (P) và (D) tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 3: (2đ) Cho pt 2 2( 1) 2 0

a) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để 2 nghiệm x và 1 x của phương trình thoả mãn hệ thức 2

24

x

 và (D) : y = x + m a) Vẽ (P).

b) Xác định m để (P) và (D) chỉ có một điểm chung M.Tìm tọa độ điểm M và

vẽ (D) với m vừa tìm được trên cùng hệ trục tọa độ với (P).

Bài 3 : (3đ) Cho phương trình x² + 2x + m – 1 = 0 (1) (x là ẩn số)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ?

Bài 3: Cho phương trình x2 mx m 1 0  

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m?

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (d) // (D) và tiếp xúc (P)

Bài 3: (1đ) Tìm giá trị m để phương trình 3x 2  2x m 2 0    có nghiệmkép Tính nghiệm kép

Bài 4: (2,5đ) Cho phương trình 2x 2  5x 9 0   Không giải phươngtrình:

2

 và (D) :y x 3

2

 

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm giao độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính?

Bài 3: (2đ) Cho phương trình: (m 1)x 24mx 4m 1 0   (m1)a) Giải phương trình với m = 0

b) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

-ooOoo -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 9

Bài 2: (3đ) Cho parabol (P): 2

b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) và ( D ) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) và tiếp xúc với(P)

Bài 3: (4đ) Cho phương trình: x22m 3 x 4m 2 0    

a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m b) Tính A = x12x2 x1x22 theo m

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)

c) Tìm điểm A trên (P) sao cho tiếp tuyến tại A của (P) song song với(D)

Bài 3: (3đ) Cho phương trình: x2 +2x – 15 = 0 Không giải phương trình.a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

b) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với

(D1): y = 2x – 3 và (D) tiếp xúc với (P)

Bài 4 :(1đ)

Cho phương trình 5x2 + x – 2 = 0 Không dùng công thức nghiệm đểgiải phương trình , hãy tính tổng bình phương hai nghiệm

Bài 5 :(4đ) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB

và cát tuyến ACD (AC < AD)

Bài 2 : Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m 2 – 3 = 0 ( x là ẩn số )

a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để có x12x22 4

Bài 3 : a) Vẽ đồ thị của các hàm số 

2xy

2 : (P) và y = 3x – 4 : (d) trên

cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 4 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các

đường cao AD , BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp được Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.

b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I Chứng minh AK là đường kính của đường tròn (I).

c) Cho BAC  Chứng minh EF = AH.sin 

d) Gọi M là giao điểm của AH và EF, N là giao điểm của AK và BC Chứng minh MN // KH.

Bài3 (1đ5) Cho phương trình x2 –2 x +m – 3 = 0

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm số

b) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x 2 thỏa điều kiện

b) Tìm các điểm A và B trên (P) có hoành độ –2 và 1.

c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B

Bài 3 (1đ5) : Cho phương trình x2 – ( m + 2 )x + 2m = 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là -2 Tính nghiệm còn lại c) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏamãn x1 + x2 – x1x2  4

Bài 4 (4đ) Cho tam giác ABC có AC = 2 AB nội tiếp đường tròn tâm

O bán kính R Các tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại M BM căt đườngtròn tâm O tại D Chứng minh rằng :

a) MA

MB =

AD AB

b) AD.BC = AB.CD

c) AB.CD + AD.BC = AC.BD

d) Tam giác CBD cân

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) và (D) bằng phép tính ?

Bài 3 : (2,5 đ) Cho phương trình x2 – 2( m – 1 )x + m2 – 3 = 0

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm?

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1 Tính nghiệm còn lại?

c) Tìm m để 3x1 – 2x2 = 9

Bài 4: ( 3,5đ) Cho M ngoài (O;R) , đường kính AB (A nằm giữa M và

O) Trên cùng nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến ME và cát tuyến MCD vớiđường tròn

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tính giá trị của biểu thức M = (x1 - x2)2 - x1 - x2 theo m

b) Vẽ ( ) P và đường thẳng AB trên cùng hệ trục toạ độ?

c) Vẽ AD và BC cùng vuông góc với trục hoành (C và D nằm trên trụchoành) Tính diện tích tứ giác ABCD (đơn vị đo trên các trục tọa độ làcentimet)?

Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm Gọi H là

điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳngvuông góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D Haiđường thẳng BC và DA cắt nhau tại M Từ M hạ MN vuông góc vớiđường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB)

a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tanABC· ?

c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E Chứng minhđường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH.

b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng – 3

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D): y x 6

2

  bằng phép toán

Bài 3: Cho phương trình x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị củam

b) Tính tổng v tích của hai nghiệm theo m

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12x22 4

Bài 4: Cho ABC có 3 góc nhọn ( AB > AC ) nội tiếp trong đường tròn(O) Ba đường cao AD, BE, CF đồng qui tại trực tâm H

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm I và bán kínhcủa đường tròn ngoại tiếp

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O) Chứng minh 3 diểm H,