Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 50 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Vẽ đồ thị.
Nội dung
Trường THPT Nguyễn Đáng Phần 1: GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM. I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1). Sự đơn điệu của hàm số: * Định nghĩa: Hàm số ( ) = đồng biến trên (a;b) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ; : ⇔ ∀ ∈ < ⇒ < Hàm số ( ) = nghịch biến trên (a;b) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ; : ⇔ ∀ ∈ < ⇒ > * Định lí: Hàm số ( ) = đồng biến trên (a;b) ⇔ 0 ′ ≥ ; ∀ ∈ (a;b). Hàm số ( ) = nghịch biến trên (a;b) ⇔ 0 ′ ≤ ; ∀ ∈ (a;b). Chú ý: dấu “=” xảy ra ở một số điểm hữu hạn. * Chú ý: • Khi yêu cầu “Tìm khoảng đơn điệu” tức là “Tìm khoảng đơn điệu trên tập xác định”. • Để xeùt tính đơn điệu của một hàm số: ta thực hiện như sau: + Tìm D. + Tính ′ . + Tìm nghiệm của ′ ( nếu có). + Lập bảng biến thiên. + Căn cứ vào bảng biến thiên ta kết luận các khoảng đơn điệu. • Hàm số nhất biến đồng biến (nghịch biến) trên tập xác định, khi xét điều kiện đủ không xảy ra dấu “=”. 2). Cực trị của hàm số: a) Dấu hiệu 1 : Khi x qua x 0 mà ′ đổi dấu ( theo hướng từ trái sang phải) từ : • ( ) ( )+ → − : x 0 là điểm cực đại. • ( ) ( )− → + : x 0 là điểm cực tiểu. → : Lập bảng biến thiên, căn cứ vào bảng biến thiên ta kết luận cực trị của hàm số. b) Dấu hiệu 2 : • 0 0 ( ) 0 ( ) 0 ′ = ⇒ ′′ > x 0 là điểm cực tiểu. • 0 0 ( ) 0 ( ) 0 ′ = ⇒ ′′ < x 0 là điểm cực đại. → : + Tính ′ . + Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. + Tính ′′ . + Tính ( ) ′′ và dùng dấu hiệu 2 để kết luận là điểm cực đại hay cực tiểu. Chú ý: x 0 là điểm cực trị của hàm số ( ) = ⇒ 0 ( ) 0 ′ = Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 1 Trường THPT Nguyễn Đáng 3). GTLN – GTNN của hàm số ( ) = trên D : * Định nghĩa: Số M được gọi là GTLN của hàm số ( ) = trên D ( ) ( ) 0 0 : : ∀ ∈ ≤ ⇔ ∃ ∈ = Số m được gọi là GTNN của hàm số ( ) = trên D ( ) ( ) 0 0 : : ∀ ∈ ≥ ⇔ ∃ ∈ = 4). Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: a) Tiệm cận đứng: 0 0 lim ± → = ±∞ ⇒ = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Tìm các điểm 0 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử 0 ⇒ = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. b) Tiệm cận ngang: 0 0 lim →±∞ = ⇒ = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Tính lim →+∞ và lim →−∞ . : + Hàm đa thức: đồ thị không có tiệm cận. + Xét hàm phân thức: ( ) ( ) = : Nếu bậc ( ) ≤ bậc ( ) : đồ thị có tiệm cận ngang. Nếu bậc ( ) > bậc ( ) : đồ thị không có tiệm cận ngang. 5 ). Khảo sát hàm số: Tìm tập xác định của hàm số . Tính đạo hàm y’, tìm nghiệm của phương trình y’= 0, tính giá trị của hàm số tại các nghiệm vừa tìm được. Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có). Lập bảng biến thiên. Tìm điểm đặc biệt và tính đối xứng của đồ thị. Vẽ đồ thị. Chú ý: !" đồ thị có tâm đối xứng là nghiệm của phương trình 0 ′′ = ( đặc biệt nếu hàm số có cực đại và cực tiểu thì tâm đối xứng là trung điểm của điểm cực đại, cực tiểu). !#$đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. %& đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 2 Trường THPT Nguyễn Đáng II. CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH: SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Xét tính đơn điệu của một hàm số:lập bảng biến thiên. Dạng 2: Định giá trị của tham số m để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên TXĐ: dùng định lý ở phần kiến thức để tìm m . : Nếu ( ) 2 0 ′ = + + ≠ thì: 0, ' ′ ≥ ∀ ∈ 0 0 > ⇔ ∆ ≤ ; 0, ' ′ ≤ ∀ ∈ 0 0 < ⇔ ∆ ≤ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Tìm các điểm cực trị của một hàm số: ta dùng quy tắc 1 hoặc quy tắc 2. Dạng 2: Định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tại 0 : Phương pháp: + Tìm D. + Tính ( ) 0 ′ ′ ⇒ . + Lập luận: Hàm số đạt cực trị cực trị tại ( ) 0 0 0 ′ ⇒ = → giải tìm m. + Với từng giá trị m vừa tìm được ta dùng quy tắc 1 hoặc quy tắc 2 kiểm tra lại xem có thỏa điều kiện đề bài không. + Kết luận giá trị m thỏa điều kiện. Dạng 3: Định giá trị của tham số m để hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu: Phương pháp: + Tìm D. + Tính ′ . + Tính ′ ∆ . + Lập luận: Hàm số luôn luôn có CĐ, CT 0 ′ ⇔ = có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu hai lần khác nhau khi qua hai nghiệm đó 0 ′ ⇔ ∆ > → giải tìm m (nếu ′ không là tam thức bậc hai ta phải lập bảng biến thiên để chỉ ra đổi dấu hai lần khác nhau khi qua hai nghiệm đó). + Kết luận giá trị m vừa tìm được. Dạng 4: Chứng minh với mọi giá trị của tham số m hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu: Phương pháp: + Tìm D. + Tính ′ . + Tính ′ ∆ . + Chứng minh : 0 ′ ∆ > và đổi dấu hai lần khác nhau khi qua hai nghiệm đó ⇒ hàm số luôn luôn có CĐ, CT. Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 3 Trường THPT Nguyễn Đáng GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ ( ) = TRÊN D : Dạng 1: Tìm GTLN – GTNN của một hàm số trên khoảng ( ) ; : ta thực hiện như sau: Lập bảng biến thiên trên (a;b). Nếu trên bảng biến thiên có 1 cực trị duy nhất là : • Cực đại ( ; ) max ( ) ⇒ = • Cực tiểu ( ; ) min ( ) ( ⇒ = Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của một hàm số trên đoạn [ ; ] : ta thực hiện như sau: Cách 1: Tính ′ . Tìm các điểm x i sao cho 0 ′ = (hoặc ′ không xác định). Tính : ( ); ( ); ( ) (với ( ; ) ∈ ) → so sánh các giá trị bên → kết luận. Cách 2: Lập bảng biến thiên trên [a;b] → kết luận. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ: Dạng 1: Sự tương giao giữa 2 đồ thị: a) Bài toán 1: Tìm số giao điểm của hai đường ( ) 1 : ( ) = và ( ) 2 : ( ) = + Lập phương trình hoành độ giao điểm của ( ) 1 và ( ) 2 : ( ) ( ) = . + Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đường. b) Bài toán 2: Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: ta thực hiện như sau: + Biến đổi phương trình đã cho về phương trình hoành độ giao điểm (một vế là phương trình của hàm số đã có đồ thị (C), một vế là phần còn lại) + Lập luận: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của (C) và (d). + Dựa vào đồ thị, ta tìm các giá trị m ảnh hưởng đến số giao điểm của (C) và (d) → Kết luận. Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số ( ) = : Phương trình có dạng: 0 0 0 ( )( ) ′ − = − a) Tại 0 0 0 ( ; ) . b) Biết hệ số góc k của tiếp tuyến: sử dụng 0 ( )) ′ = tìm x 0 → tìm y 0 . Chú ý: / / * * ) )⇔ = . 1 * * ) )⊥ ⇔ = − Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 4 Trng THPT Nguyn ỏng III. BI TP P DNG: Bi 1: Tỡm cỏc khong n iu ca cỏc hm s: a) 1 = + b) 2 ln = c) 2 + = d) 2 4 4 1 + = ,&-. Cõu ng bin trờn cỏc khong: Nghch bin trờn cỏc khong: a) ( ) ( ) ; 1 ; 1; + ( ) ( ) 1;0 ; 0;1 b) ( ) 0; + ( ) ;+ + c) ( ) 0;2 ( ) ( ) ;0 ; 2; + d) ( ) ( ) ;0 ; 2; + ( ) ( ) 0;1 ; 1;2 Bi 2: Chng minh hm s y = 2 9 nghch bin trờn khong ( ) 0;3 v ng bin trờn khong ( ) 3;0 . Bi 3: nh m hm s : a) ( ) 3 2 3 2 1 (12 5) 2 = + + + + ng bin trờn tp xỏc nh. ,&-. 6 6 6 6 b) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 2 = + ng bin trờn tp xỏc nh. ,&-. khụng cú m. c) 3 2 1 3 3 = + + nghch bin trờn tp xỏc nh. ,&-. 0 1 d) 2 5 3 + = nghũch bieỏn treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh. ,&-. 4 3 Bi 4: nh m hm s 3 2 2 3 ( 1) 2 = + + t cc tiu ti 2 = . ,&-. : 1 = Bi 5: nh m hm s 3 2 3 3 3 4 = + + + : a. Khụng cú cc tr. ,&-. : m 1 b. Cú cc i v cc tiu. ,&-. : m <1 Bi 6: nh m hm s 2 4 1 + = a. Cú cc i v cc tiu. ,&-. : m>3 b. t cc tr ti 2 = . ,&-.: m = 4 c. t cc tiu ti 1 = ,&-.: m = 7 Bi 7: Bin lun theo tham s m s cc tr ca hm s ( ) 4 2 2 2 1 = = + + . / ! 0: cú mt cc i; 0: > cú hai cc i v mt cc tiu. Photocopy Phỳc 0939 302 308 -TI LIU ễN TP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 5 Trường THPT Nguyễn Đáng Bài 8: Chứng minh hàm số ( ) 3 2 1 2 3 9 3 = − − + + luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m. Bài 9: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số : a) 3 2 2 3 1 = + − treân đoạn 1 ;1 2 − ,&-. 1 [ ;1] 2 (1) 4 − = = ; 1 [ ;1] 2 (0) 1 − = = − b) 2 5 4 = − + − . ,&-. [ 2;2] ( 2) 2 2 5 − = = − ; [ 2;2] ( 2) 7 − = − = − c) 3 4 2sin sin 3 = − trên đoạn [0;π] ,&-. [0; ] 3 2 2 4 4 3 π π π = = = ÷ ÷ ; ( ) ( ) [0; ] 0 0 π π = = = d) 4 1 2 = − + − + trên đoạn [ ] 1;2− e) ln = trên đoạn 2 1;+ ,&-. ( ) 2 [1; ] 1 + + + = = ; ( ) [1; ] 1 0 + + = = . Bài 10: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau: a) 2 1 2 − = + b) ( ) 2 2 2 1 − − = − c) 2 2 3 4 + = − d) 2 3 4 3 − = − + e) 2 1 3 + = + f) 2 2 4 3 − + = − ,&-. 0 1 1 1 *1 +1 1 Tiệm cận đứng 2 = − 1 = 2 = ± 1 = Không có 3 = Tiệm cậng ngang 2 = 1 = 1 = 0 = 1 = ± Không có Bài 11: Cho hàm số 3 3 2 ( ) = − − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại ( ) 2; 4 2 − − . ,&-. 9 14 = + . Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 6 Trường THPT Nguyễn Đáng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 2009 ( ) *= + . ,& -. 24 52; 24 56 = + = − . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 1 2009 ( ') 3 *= − . ,&-. 3 2 = − − . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. 6. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 3 6 3 0 − + − = . Bài 12: Cho hàm số 3 2 6 9 . = − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 0 ′′ = . ,&-. 3 8 = − + . 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng 2 = + − đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( ) . ,&-. 0 1 = = . 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 2; 1 = = . ,&-. 13 4 3 = . Bài 13: Cho hàm số 3 3 1( ) = − − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Định m để (C) cắt đường thẳng (d): 1 0 − − = tại ba điểm phân biệt. ,&-. 3 > − . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 0; 1 = = . ,&-. 9 4 3 = . 4. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình: 3 3 0 )− − = . Bài 14 : Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m - 2, có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2. Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của (C) tại A. ,&-. 27 4 3 = . 3. Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. ,&-. 3 < . Bài 15: Cho (C) : y = f(x) = x 4 - 2x 2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Dựa vào đồ thị (C), tìm k để : )∆ = cắt (C) tại bốn điểm phân biệt. Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 7 Trường THPT Nguyễn Đáng ,&-. 1 0)− < < . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : a) Tại điểm có hoành độ bằng 2 . ,&-. 4 2 8 = − . b) Tại điểm có tung độ bằng 3. ,&-. 0 3 = ± ⇒ . c) Biết tiếp tuyến song song với d 1 : y = 24x+2009. ,&-. 24 40 = − . 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) vaø trục hoành. Bài 16 : Cho hàm số 1 1 + = − 1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2. Chứng tỏ rằng đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau. 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 2;0− . ,&-. [ 2;0] 1 ( 2) 3 − = − = ; [ 2;0] (0) 1 − = = − 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. ,&-. 2 1 = − − . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành 6. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2 3 0 − − = . ,&-. 2 1; 2 7 = − − = − + . 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. 8. Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên. Bài 17 : Cho hàm số ( ) ( ) 4 4 − + = − 1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số với 4 = . 2. Gọi ( ) ) * là đường thẳng qua ( ) 2;04 và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và ( ) ) * . 3. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng 0; 2 = = . Tính diện tích (H). 4. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox. Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 8 Trường THPT Nguyễn Đáng CHƯƠNG II: HÀM LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT I. TÓM TẮT KIẾN THỨC: 1) Luỹ thừa: * Các công thức cần nhớ: 0 1 1; ; − = = = * Tính chất của lũy thừa: . + = ; ( ) = ; = ÷ ; − = ; ( ) . = * Quy tắc so sánh: + Với a > 1 thì > ⇔ > + Với 0 < a < 1 thì > ⇔ < 2) Căn bậc n . . = ; = ( ) = = 3) Lôgarit: * Định nghĩa: Cho , 0; 1 > ≠ : log α α = ⇔ = * Tính chất: log log 1 0; log 1; log ; α α = = = = * Quy tắc so sánh: + Với a > 0 thì: log log > ⇔ > + Với 0 < a <1 thì: log log > ⇔ < + log log = ⇔ = * Quy tắc tính: ( ) 1 2 1 2 log . log log = + 1 1 2 2 log log log = − log log α α = 1 log log α α = * Công thức đổi cơ số: log log log = hay log .log log = 1 log log = hay log .log 1 = ; * Chú ý: Lôgarit thập phân (cơ số 10) kí hiệu là: logx hoặc lgx Lôgarit cơ số e kí hiệu là: lnx Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 9 Trường THPT Nguyễn Đáng 4) Bảng đạo hàm cần nhớ: Đạo hàm của hàm số sơ cấp thường gặp Đạo hàm của hàm số hợp u = u(x) ( ) 1 ' . α α α − = ( ) 1 ' . . ' α α α − = , 2 1 1 = − ÷ ' 2 1 ' = − ÷ ( ) ' 1 2 = ( ) ' ' 2 = ( ) ' sin cos = ( ) ' sin '.cos = ( ) ' cos sin = − ( ) ' cos '.sin = − ( ) ' 2 1 tan cos = ( ) ' 2 ' tan cos = ( ) ' 2 1 cot sin = − ( ) ' 2 ' cot sin = − ( ) ' + += ( ) ' '. + += ( ) ' .ln = ( ) ' '. .ln = ( ) ' 1 ln = ( ) ' ' ln = ( ) ' 1 log .ln = ( ) ' ' log .ln = 5) Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit: HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Dạng α = ( α tùy ý) = ( 0 1< ≠ ) Chú ý: 0: 0, > > ∀ log = ( 0 1< ≠ ) Điều kiện của x để hs có nghĩa: + * 5 α + ∈ : có nghĩa với mọi x. + 5 α − ∈ : có nghĩa với 0 ≠ . + 5 α ∉ : có nghĩa với 0 > có nghĩa ∀ có nghĩa với 0 > Đạo hàm Sự biến thiên 0 α > 0 α < 1 > 0 1< < 1 > 0 1< < Hàm số đb trên Hàm số nb trên Hàm số đb trên D Hàm số nb trên D Hàm số đb trên D Hàm số nb trên D Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 10 [...]... Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 34 Trường THPT Nguyễn Đáng Bài 2: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng a Thi t diện qua đỉnh của hình nón hợp với đáy một góc KQ: 300 có diện tích bằng S xq = π a 2 4a 2 Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đó 7π a 3 56,V = 3 Bài 3: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2a Một thi t diện qua đỉnh của hình nón cách... b ( b > 0 ) b) B = 3 a 5 4 a (a > 0) c) C = 5 23 2 2 d) D= e) E = 3 3 9 27 3 3 23 3 2 3 2 3 KQ: A=b 5 8 B=a 7 4 C=2 3 10 7 18 2 D= ÷ 3 E =3 9 8 Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 12 Trường THPT Nguyễn Đáng Dạng 2: So sánh hai lũy thừa Bài 3 : So sánh a/ ( ) c/ 2 ÷ 3 3 −1 − 2 3 −4 và ( ) 3 −1 − π ÷ 2 − 2 3 4 b/ −4 và 3 ÷ 4 d/... J = 27 log 2−3log 5 A=9 C = 16 D=5 B=3 3 F = 140 H = 62500 8 I = 4a 2 G= 3 3 3 log 9 2 3 2 3 26 L=− 5 F =− 2 3 2 2 8 3 a 2 3 3 3 E = 10 10 8 J= 1953125 Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 13 Trường THPT Nguyễn Đáng Dạng 2: Rút gọn biểu thức Bài 6: Rút gọn biểu thức B = log 1 25log 5 9 A = log 3 8log 4 81 3 1 log 25 3 2 5 C = log 2 D = log 3 6log 8 9log 6... các hàm số sau: a) d) y = cos e x − 2 x +1 b) y = e x sin 3x ( 2 ) y = ( 2 x 2 − 3x − 4 ) e x e) y = 32 x+5.e − x + 1 3x c) f) y = sin e x y= x2 − 1 4x Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 14 j) Trường THPT Nguyễn Đáng KQ: a) e x sin 3 x + 3.e x cos3 x b) d) e) ( − ( 2 x − 2 ) e x − 2 x +1 sin e x − 2 x +1 2 2 ) ( 2x 2 + x − 7 ) e x c) e x cos e x f) e ln... 64 g) b) x2 −6 x − 5 2 2 = 16 2 x − x +8 d) 2 = 41−3 x x +5 x +17 1 f) 32 x −7 = 128 x −3 4 h) (1,25)1 – x = (0,64) 2(1+ 2 j) x) 3x −1 = 6 x.2− x.3x +1 Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 15 f) Trường THPT Nguyễn Đáng KQ: a) 14 3 b) { −1;7} f) 95 13 g) { 2} (4− k) 12.9 x KQ: a) { −3} { 3} j) { −2} x+1 ) ( x 15 + 4 + 15 ) x h) =2 j) (... x − log 3 3 x = 1 o) log 3 ( 4.3x − 1) = 2 x + 1 l) log 2 2 x + 3log 2 x + log 1 x = 2 2 n) log3(3x – 8) = 2 – x p) log 3 [ 5 + 4.log 3 ( x − 1) ] = 2 Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 16 Trường THPT Nguyễn Đáng KQ: a) { 1} b) { −1} e) { 4 2} f) { 3} −1 + 5 c) 2 g) 6 + 51 j) { 2;3} k) { e; e } l) n) { 2} o) { 0; −1} p) 1 7 4 i) 3;... b) 19 ; +∞ ÷ 4 c) b) 2 3 d) ( 3; +∞ ) ( 1; +∞ ) j) [ 1; +∞ ) e) log 2 ( x 2 − 4 x − 5 ) ≤ 4 log 1 ( log 3 x ) ≤ 0 2 f) log 1 3 2 − 3x ≥ −1 x Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 17 Trường THPT Nguyễn Đáng a) ( −3;1) b) [ −3; −1) ∪ ( 5;7] c) d) [ 3;+∞ ) e) ( 3; +∞ ) \ { 4} f) 77 −5; − ÷ 18 1 2 ÷ 3; 3 Bài 17: Giải các bất phương... 2 4 x − 4 ≥ 0 2 e) log 5 ( 5 x − 4 ) > 1 − x a) ( 0;1) ∪ ( 27; +∞ ) b) ( 1;10 ) d) ( 0;10 ) e) ( 1; +∞ ) 3 1 0; ∪ [ 2; +∞ ) 4 f) ( −∞;2 ) c) Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 18 Trường THPT Nguyễn Đáng CHƯƠNG III : NGUN HÀM- TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I TĨM TẮT KIẾN THỨC : A.Ngun hàm + Định nghĩa : Cho hàm số f(x) xác định trên K Hàm số F(x) là ngun... Tính chất : ∫ f ( x) dx = f ( x) + C b) ∫ kf ( x) dx = k ∫ f ( x) dx + C c) ∫ [ f ( x) ± f ( x) ] dx = ∫ f ( x) dx ± ∫ g ( x) dx ' a) (k: hằng số khác 0) +Bảng ngun hàm các hàm số thường gặp thường dùng Công thức bổ sung ∫ 0dx = C ∫ dx = x + C ∫ kdx = kx + C xα +1 ∫ x dx = α + 1 + C ( α ≠ −1) 1 ∫ x dx = ln x + C ( x ≠ 0 ) x x ∫ e dx = e + C α ax ∫ a dx = ln a + C ( 0 < a ≠ 1) ∫ cos xdx = sin x + C x ∫... cos 2 ( ax ± b ) dx = a tan ( ax ± b ) + C kx ± b 1 1 ∫ sin ( ax ± b ) dx = − a cot ( ax ± b ) + C 2 ∫ tan xdx = − ln cos x + C ∫ cot xdx = ln sin x + C Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ƠN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 19 Trường THPT Nguyễn Đáng B Tích phân: b + Định nghĩa : b ∫ f ( x)dx = F ( x) = F (b) − F (a) a a + Tính chất : b a b c) a c b a a) b b a c b) b a ∫ kf ( x) dx =k ∫ f ( . -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 2 Trường THPT Nguyễn Đáng II. CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH: SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng 1: Xét tính đơn điệu của một hàm số:lập bảng biến thi n. Dạng. đổi dấu hai lần khác nhau khi qua hai nghiệm đó ⇒ hàm số luôn luôn có CĐ, CT. Photocopy – Phúc – 0939 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 3 Trường THPT Nguyễn Đáng GTLN. 302 308 -TÀI LIỆU ÔN TẬP THI TN THPT 2010- 2011 - Trang: 10 Trường THPT Nguyễn Đáng (0; )+∞ (0; )+∞ Đồ thị Luôn qua điểm ( ) 1;1 . Nằm hoàn toàn phía trên trục hoành và luôn qua hai điểm (0;1)4