TÌM HIỂU VỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ SUY LUẬN

Biểu diễn tri thức và suy luận Đại Học Quốc Gia TPHCM Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin *** BÀI THU HOẠCH MÔN BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG TÌM HIỂU VỀ: BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ SUY LUẬN Giảng viên Phụ trách: TS. Đỗ Văn Nhơn Học viên thực hiện: Nguyễn Đình Tấn Mã số học viên: CH1101039 Thành Phố Hồ Chí Minh – 1/2013 Trang 1 Biểu diễn tri thức và suy luận MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 3 1.1 Mở đầu 3 1.2 Nội dung thực hiện 3 1.3 Dự kiến kết quả đạt được 4 CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ SUY LUẬN 4 2.1 Biểu diễn tri thức 4 2.2 Bài báo “Knowledge Representation and Reasoning” về nghiên cứu của Grigoris Antoniou và Pavlos Peppas (Đại học University of Crete và University of Patras, Hy Lạp) 5 2.2.1 Giới thiệu 5 2.2.2 Suy luận không đơn điệu (Non-Monotonic Reasoning) 6 2.2.3 Suy luận về hành động (Reasoning about Action) 8 2.2.4 Duyệt lại tín nhiệm (Belief Revision) 10 2.2.5 Logic tri thức (Epistemic Logics) 11 2.3 Logic 12 2.4 Logic mệnh đề 13 2.4.1 Cú pháp 13 2.4.2 Ngữ nghĩa 14 2.5 Lập trình Logic Modal 17 2.5.1 Tổng quan về lập trình logic Modal 17 2.5.2 Khung làm việc của lập trình logic Modal 18 CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN 28 Tài liệu tham khảo 29 Trang 2 Biểu diễn tri thức và suy luận CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Mở đầu Sự cần thiết của tri thức và suy diễn Một yêu cầu quan trọng đối với hệ thống thông minh là phải có khả năng sử dụng tri thức và suy diễn. Rất khó để đạt được những hành vi thông minh và mềm dẻo mà không có tri thức về thế giới xung quanh và khả năng suy diễn với tri thức đó. Sử dụng tri thức và suy diễn đem lại những lợi ích sau. - Hệ thống dựa trên tri thức có tính mềm dẻo cao. Việc kết hợp tri thức và suy diễn cho phép tạo ra tri thức khác, giúp hệ thống đạt được những mục tiêu khác nhau, đồng thời có khả năng suy diễn về bản thân mục tiêu. Những hệ thống tìm kiếm chỉ sử dụng tri thức hạn chế, thể hiện trong việc biểu diễn bài toán và các heuristic. Hệ thống như vậy không có khả năng tự thay đổi mục đích cũng như không có khả năng hành động một cách mềm dẻo, ngoài những gì chứa trong giải thuật và mô tả bài toán. Vì vậy kỹ thuật tìm kiếm là chưa đủ để tạo ra hệ thống thông minh. - Sử dụng tri thức và suy diễn cho phép hệ thống hoạt động cả trong trường hợp thông tin quan sát về môi trường là không đầy đủ. Hệ thống có thể kết hợp tri thức chung đã có để bổ sung cho thông tin quan sát được khi cần ra quyết định. Ví dụ, khi giao tiếp bằng ngôn ngữ tự nhiên, có thể hiểu một câu ngắn gọn nhờ sử dụng tri thức đã có về ngữ cảnh giao tiếp và nội dung liên quan tới chủ đề. - Việc sử dụng tri thức thuận lợi cho việc xây dựng hệ thống. Thay vì lập trình lại hoàn toàn hệ thống, có thể thay đổi tri thức trang bị cho hệ thống và mô tả mục đích cần đạt được, đồng thời giữ nguyên thủ tục suy diễn. 1.2 Nội dung thực hiện Nội dung thực hiện đề tài:  Tìm hiểu các kiến thức về Biểu diễn tri thức và suy luận. Trang 3 Biểu diễn tri thức và suy luận  Nghiên cứu nội dung bài báo “Knowledge Representation and Reasoning” về các công trình nghiên cứu trong lĩnh vực Biểu diễn tri thức và suy luận của Grigoris Antoniou và Pavlos Peppas. 1.3 Dự kiến kết quả đạt được  Đưa ra được những kiến thức về biểu diễn tri thức và suy luận.  Hiểu được và trình bày lại một phần nội dung bài báo “Knowledge Representation and Reasoning” của Grigoris Antoniou và Pavlos Peppas. CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ SUY LUẬN 2.1 Biểu diễn tri thức Để có thể sử dụng tri thức, tri thức cần được biểu diễn dưới dạng thuận tiện cho việc mô tả và suy diễn. Nhiều ngôn ngữ và mô hình biểu diễn tri thức đã được thiết kế để phục vụ mục đích này. Ngôn ngữ biểu diễn tri thức phải là ngôn ngữ hình thức để tránh tình trạng nhập nhằng như thường gặp trong ngôn ngữ tự nhiên. Một ngôn ngữ biểu diễn tri thức tốt phải có những tính chất sau: • Ngôn ngữ phải có khả năng biểu diễn tốt, tức là cho phép biểu diễn mọi tri thức cần thiết cho bài toán. • Cần đơn giản và hiệu quả, tức là cho phép biểu diễn ngắn gọn tri thức, đồng thời cho phép đi đến kết luận với khối lượng tính toán thấp. • Gần với ngôn ngữ tự nhiên để thuận lợi cho người sử dụng trong việc mô tả tri thức. Sau khi đã có ngôn ngữ biểu diễn tri thức, tri thức về thế giới của bài toán được biểu diễn dưới dạng tập hợp các câu và tạo thành cơ sở tri thức. Thủ tục suy diễn được sử dụng để tạo ra những câu mới nhằm trả lời cho các vấn đề của bài toán. Thay vì trực tiếp hành động trong thế giới thực của bài toán, hệ thống có thể suy diễn dựa trên cơ sở tri thức được tạo ra. Trang 4 Biểu diễn tri thức và suy luận 2.2 Bài báo “Knowledge Representation and Reasoning” về nghiên cứu của Grigoris Antoniou và Pavlos Peppas (Đại học University of Crete và University of Patras, Hy Lạp) 2.2.1 Giới thiệu Trong phần này chúng ta cùng xem xét một số công trình nghiên cứu của các Học viện tại Hy Lạp trong lĩnh vực biểu diễn tri thức và suy luận. Việc viết khảo sát này đến một cách bất ngờ với chúng tôi để đánh giá xem có bao nhiêu nghiên cứu sinh Hy Lạp đạt được thành tựu trong những năm gần đây. Phạm vi chính yếu là Biểu diễn tri thức và suy luận như: Suy luận không đơn điệu, Logic tri thức, duyệt lại tín nhiệm và suy luận về hành động, đối với lập trình logic, mạng ngữ nghĩa và các ứng dụng Biểu diễn tri thức và suy luận, nghiên cứu ở các Học viện tại Hy Lạp thật ấn tượng cả về số lượng và chất lượng. Đối với suy luận không đơn điệu, chúng ta thấy có công trình nghiên cứu của Grigoris Antoniou và các cộng sự của ông về Suy luận có thể hủy bỏ và các ứng dụng của nó. Antoniou đã chủ động trong Suy luận về hành động, cùng với Antonis Kakas, Nikos Papadakis, Pavlos Peppas, and Dimitris Plexousakis, tất cả đã có những đóng góp quan trọng về Frame, sự phân nhánh và những bài toán năng lực và đã có những kết quả vô cùng thú vị. Công trình nghiên cứu về Duyệt lại tín nhiệm tập trung vào mô hình AGM cổ điển và sự liên hệ của nó đối với những mô tả logic. Antoniou, Plexousakis và Peppas là những thành viên chính, cùng với George Flouris sau này mang đến những ý tưởng mới tươi sang trong lĩnh vực này. Costas Koutras và các cộng sự của ông có ảnh hưởng to lớn trong lĩnh vực Logic tri thức với những kết quả nghiên cứu hết sức quan trọng trong Logic hình thức đa trị. Tác nhân nhận thức là lĩnh vực mà Kakas đã có những kết quả nghiên cứu cùng với Yiannis Dimopoulos và Pavlos Moraitis. Kakas đã chủ động nghiên cứu về Lập Trang 5 Biểu diễn tri thức và suy luận trình logic cùng với Foto Afrati, Manolis Gergatsoulis, Christos Nomikos, Panos Rondogiannis và đã cho những kết quả nghiên cứu quan trọng về Lập trình logic theo thời gian, lập trình logic ngữ nghĩa tổng quát, lập trình Datalog. Các ứng dụng của biểu diễn tri thức và suy luận trong mạng ngữ nghĩa thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu Hy Lạp như: Nastasia Analyti, Nikos Bassiliades, Antonis Bikakis, Vassilis Christophides, Panos Constantopoulos, Yiannis Tzitzikas, Ioannis Vlahavas. Và những nhà nghiên cứu được đề cập ở trên là Antoniou, Gergatsoulis, Kakas, and Plexousakis đã có những đóng góp quan trọng về hệ luật và ngôn ngữ mạng ngữ nghĩa, nguyên tắc phân loại các mặt, mô hình dữ liệu bán cấu trúc và sự tiến hóa Ontology. Trong những ứng dụng trước đó, một phương pháp mô hình khai báo đối với Sinh học tính toán (computational biology) được phát triển bởi Kakas, Papatheodorou và các cộng sự đã cho những kết quả đầy triển vọng. Cuối cùng, Ioannis Hatzilygeroudis, Jim Prentzas, Basilis Boutsinas, Mihalis Vrahatis và các cộng sự đã tích hợp phương pháp không ký hiệu và luật ký hiệu (symbolic rules and non- symbolic methods) để cho ra các hệ thống siêu năng lượng (powerful hybrid systems). Khảo sát nhỏ này cho chúng ta cái nhìn thoáng qua về những công trình nghiên cứu của các tác giả tại Hy Lạp về Biểu diễn tri thức và suy luận. Nó cũng cho thấy sự xuất hiện cộng đồng nghiên cứu chưa phát triển mạnh và còn khá trẻ. 2.2.2 Suy luận không đơn điệu (Non-Monotonic Reasoning) Suy luận có thể hủy bỏ là một phương pháp nghiên cứu kết hợp khả năng biểu diễn cải tiến để đạt được suy luận với những thông tin trái ngược và không đầy đủ có độ phức tạp tính toán thấp. Bao gồm những đặc trưng chính: 2.2.2.1 Phương pháp dựa vào luật, không phân biêt Trang 6 Biểu diễn tri thức và suy luận 2.2.2.2 Sự phủ định cổ điển (classical negation) được dùng ở phần đầu và phần thân của luật. 2.2.2.3 Các luật có thể hỗ trợ những kết luật đối lập (conficting conclusions) 2.2.2.4 Các suy luận được hoài nghi theo chiều hướng các luật mâu thuẫn không khuyến khích, vì thế sự kiên định được bảo vệ (the logics are skeptical in the sense that conficting rules do not fire - thus consistency is preserved). 2.2.2.5 Độ ưu tiên của các luật giải quyết sự đụng độ của các luật. Về nghiên cứu suy luận có thể hủy bỏ, Antoniou đã phát triển một luận chứng ngữ nghĩa cho logic có thể hủy bỏ, phần mở rộng của logic có thể hủy bỏ với độ ưu tiên động, và mối quan hệ giữa logic có thể hủy bỏ và lập trình logic. Antoniou đã xem xét các ứng dụng của suy luận có thể hủy bỏ đối với mạng ngữ nghĩa. Trong những năm gần đây, sự tập trung vào mạng ngữ nghĩa đã đưa tới việc dùng ngôn ngữ luật, cũng như sự thêm vào hoặc những cách khác để mô tả dựa trên các ngôn ngữ. Thêm vào đó, nhu cầu cho một số dạng suy luận chứa mâu thuẫn đã trở thành xu thế. Các thành viên của phòng thí nghiệm FORTH tại Crete (Hy Lạp) đã ứng dụng suy luận có thể hủy bỏ vào lĩnh vực mạng ngữ nghĩa. Họ cho rằng một số tính chất của nó (dựa vào luật, độ phức tạp tính toán thấp …) đã làm cụ thể hóa thích hợp cho lĩnh vực này. Công trình nghiên cứu này đã xây dựng nên hai hệ thống khuôn mẫu: • DR-Prolog: viết trong Prolog • DR-DEVICE, viết trong hệ luật suy diễn Cả hai hệ thống kết hợp các hàm suy luận có thể hủy bỏ, RDF và đồ thị RDF và tương thích với tiêu chuẩn luật khởi tạo RuleML (phần mở rộng để biểu diễn luật và độ ưu tiên có thể hủy bỏ. Trang 7 Biểu diễn tri thức và suy luận Những hệ thống này được dùng để phát triển các ứng dụng cải tiến trong các lĩnh vực của sự so khớp ngữ nghĩa, thỏa thuận tự động, dịch vụ di động. Ngoài ra, DR- Prolog được mở rộng để biểu diễn các phương thức, cụ thể cho việc suy luận về quyền. Cuối cùng, một lớp kiểm chứng, bao gồm trao đổi, biểu diễn, trích kiểm chứng được thực thi trên DR-Prolog. 2.2.3 Suy luận về hành động (Reasoning about Action) Trong lĩnh vực suy luận về hành động (RAA), Dimitris Plexousakis và các cộng sự đã tập trung nghiên cứu sự tác động giữa tri thức và hành động cả ở mức độ lý thuyết cũng như mức độ ứng dụng trong ngữ cảnh môi trường tính toán thông minh. Lĩnh vực môi trường thông minh cung cấp một ngữ cảnh thích hợp bởi vì nó được đặc trưng hóa bởi sự thay đổi trong tính toán theo hướng đa thiết bị liên lạc di động và tĩnh ẩn vào nền, cung cấp một môi trường gia tố, thông minh. Các thiết bị tự vận hành theo cách tương tác, lấy thông tin từ các cảm biến và liên lạc với những các khác, để phân phối nguồn lực và cộng tác trong suốt kế hoạch vận hành. Lý thuyết vận hành có thể cung cấp công cụ để tạo ra các mô hình chính thức kiểm tra các đặc tả của hệ thống xung quanh và để chứng minh các tính chất đúng của chúng. Môi trường thông minh đặt ra thực tế thách thức cho việc lập kế hoạch, và việc xử lý tri thức và các hành động cảm biến chứng minh nó là một sự thúc đẩy quan trọng. Việc giải quyết những thách thức đó, công trình nghiên cứu của Plexousakis đi theo 2 hướng chính: • Đề cập đến vấn đề phân nhánh trong ngữ cảnh theo thời gian mà các hành động và thời gian tác động đến các sự việc ở quá khứ, hiện tại hoặc tương lai. • Đặt ra lý thuyết thống nhất của tri thức, hành động và thời gian cho các hệ thống động Trang 8 Biểu diễn tri thức và suy luận Hướng thứ nhất dựa trên phần mở rộng của tính toán tình huống (Situation Calculus) và mục tiêu là các ứng dụng hỗ trợ trong cơ sở dữ liệu theo thời gian và máy học. Hướng thứ hai là dựa trên chủ nghĩa hình thức được lấy cảm hứng từ tính toán sự kiện (Event Calculus) và mục đích là hỗ trợ các ứng dụng môi trường thông minh. Các nghiên cứu gần đây của Kakas trong suy luận về các hành động tập trung chủ yếu vào vấn đề chất lượng và nó liên quan đến các tính chất ra sao của sức chịu đựng của thuyết hành động. Cùng với các cộng sự của mình, Kakas đã mở rộng ngôn ngữ E thành ngôn ngữ mới gọi là Modular E, trong đó các giải pháp được tích hợp thành ba vấn đề chính trong biểu diễn tri thức và suy luân (frame,ramification and qualification problems) được đặt ra. Ngôn ngữ mới thể hiện mức độ cao của tính cấu thành và tạo nên sức chịu đựng. Kakas cũng học cách thức mà ngôn ngữ E có thể chuyển sang Answer Set Programming (ASP) để cải tiến hiệu quả hệ thông ASP. Công trình nghiên cứu suy luận về hành động được đảm nhận bởi Pavlos Peppas và các cộng sự theo ba hướng chính: Thứ nhất liên quan đến việc nghiên cứu phương pháp dựa trên nguyên nhân trong biểu diễn tri thức và suy luận, và mối quan hệ đối với các phương pháp minimal- change. Chính xác hơn, Peppas đã để lại các ngữ nghĩa thống nhất chung cho một số phương pháp tiếp cận nguyên nhân kết quả chiếm ưu thế trước trong biểu diễn trị thức và suy luận. Sự ưa thích ngữ nghĩa tạo điều kiện thuận lợi cho việc so sánh các phương pháp dựa trên nguyên nhân kết quả và thay đổi tối thiểu. Thực vậy, sự đặc trưng hóa chính xác mức độ ứng dụng của phương pháp thay đổi tối thiểu được cung cấp và so sánh, được làm với phương pháp dựa trên nguyên nhân kết quả phổ biến nhất. Hướng nghiên cứu thứ hai được theo đuổi bởi Peppas liên quan đến khái niệm ngắn gọn trong Biểu diễn tri thức và suy luận. Các vấn đề như các trình bày ngắn gọn Trang 9 Biểu diễn tri thức và suy luận có chất lượng như một giải pháp cho vấn đề frame, hoặc cách chúng ta đánh giá độ ngắn gọn trong suy luận về hành động, đã không đề cập chính xác, mặc dù thực tế rằng biểu diễn ngắn gọn là hướng chính của hầu hết các nghiên cứu. Peppas và các cộng sự đã đặt ra những bước sơ bộ hướng tới việc phát triển framework, trong đó khái niệm ngắn ngọn trong biểu diễn tri thức và suy luận có thể được đánh giá chính xác. Hướng nghiên cứu cuối cùng của Peppas đã được thực hiện chủ yếu trong sự hợp tác cùng Norman Foo. Trong đó, Peppas and Foo đã học các liên kết giữa thuyết hệ thống và suy luận về các hành động, vay mượn ý tưởng từ các người đi trước để giải quyết các vấn đề mới. Liên quan đến vấn đề này, nhưng ở một nghiên cứu khác, những người làm việc với Yan Zhang trên các ràng buộc tình trạng trích xuất từ những mô tả STRIPS. 2.2.4 Duyệt lại tín nhiệm (Belief Revision) Rất nhiều công trình nghiên cứu trong lĩnh vực duyệt lại tín nhiệm tập trung vào mô hình AGM và các ứng dụng của ý tưởng của nó và kết quả của các lĩnh vực khác. Bắt đầu từ trường đại học University of Crete, chúng ta thấy những kết quả quan trọng của Plexousakis, Flouris, và Antoniou. Tập trung vào các vấn đề của việc rút lại tri thức từ hệ cơ sở tri thức, cũng như các vấn đề của việc cập nhật kiến thức cơ bản dựa trên Logic mệnh đề và mô tả, Plexousakis đã đóng góp một số kết quả lý thuyết là quan trọng hàng đầu để có những thay đổi trong việc phát triển các hệ thống dựa trên tri thức. Chính xác hơn, họ đã đề xuất tổng quát của lý thuyết nổi bật nhất về duyệt lại tín nhiệm và cập nhật, đặt tên là lý thuyết AGM của sự thay đổi. Sụ tổng quát hóa này tập trung vào hình thức hóa một toán tử rút gọn tri thức và tiên đề của thuyết thay đổi tri thức hỗ trợ các hoạt động rút gọn. Khả năng ứng dụng của việc tiên đề hóa được đề xuất trong trường hợp của logic Mô tả cập nhật cũng đã được kiểm tra. Plexousakis đã khám phá các giới hạn của sự khái quát hóa này, đã chỉ ra một khía cạnh khác của AGM đặt ra và đã cung cấp qui tắc biểu diễn tri thức mới cho các Trang 10 [...]... quá trình thực hiện, em đã cố gắng tìm hiểu về Biểu diễn tri thức và suy luận với những nội dung cụ thể: Suy luận không đơn điệu, Suy luận về hành động, duyệt lại tín nhiệm logic tri thức, logic, logic mệnh đề và lập trình logic Modal Tài liệu tham khảo [1] Grigoris Antoniou và Pavlos Peppas Bài báo “Knowledge Representation and Reasoning” (Đại học University of Crete và University of Patras, Hy Lạp)... với hệ thống thông minh là phải có khả năng sử dụng tri thức và suy diễn Rất khó để đạt được những hành vi thông minh và mềm dẻo mà không có tri thức về thế giới xung quanh và khả năng suy diễn với tri thức đó Do đó việc tìm hiểu các phương pháp biểu diễn tri thức để xây dựng các hệ thống thông minh có ý nghĩa hết sức quan trọng Do bị giới hạn về mặt thời gian, đề tài này chỉ hoàn thành ở mức cơ bản,... toán đang xét • Thủ tục suy diễn là phương pháp cho phép sinh ra các câu mới từ các câu đã có hoặc kiểm tra liệu các câu có phải là hệ quả logic của nhau Logic đã cung cấp cho các nhà nghiên cứu một công cụ hình thức để biểu diễn và suy luận tri thức Trang 12 Biểu diễn tri thức và suy luận 2.4 2.4.1 Logic mệnh đề Cú pháp Logic mệnh đề là logic rất đơn giản, tuy khả năng biểu diễn của nó còn một số hạn... thích hợp Sử dụng logic modal để biểu diễn sự tin cậy của tác tử, chúng ta viết: □iϕ nghĩa là “agent i tin cậy ở ϕ” (ϕ là một công thức) Để biểu diễn về tri thức của tác tử, chúng ta viết: □ϕ nghĩa là “agent hiểu biết ϕ” và như vậy ϕ đúng, … Trang 17 Biểu diễn tri thức và suy luận Trong chứng minh logic, chúng ta viết □ϕ nghĩa là “có thể chứng minh được ϕ đúng” Ở đây, công thức □(□P →P) → □P đóng vai trò... quan điểm của lý thuyết quan hệ thứ tự và lý thuyết mô hình phương thức đại số 2.3 Logic Trong phần này, ta sẽ xem xét logic với vai trò là phương tiện để biểu diễn tri thức và suy diễn Dạng biểu diễn tri thức cổ điển nhất trong máy tính là logic, với hai dạng phổ biến là logic mệnh đề và logic vị từ Logic là một ngôn ngữ biểu diễn tri thức trong đó các câu nhận hai giá trị đúng (True) hoặc sai (False)1... biến đổi tương đương giúp đưa các công thức về dạng thuận lợi cho việc lập luận và suy diễn Hai công thức A và B được xem là tương đương nếu chúng có cùng một giá trị chân lý trong mọi minh họa Ký hiệu: Để chỉ A tương đương với B ta viết A ≡ B Trang 15 Biểu diễn tri thức và suy luận Bằng phương pháp bảng chân lý, dễ dàng chứng minh được sự tương đương của các công thức sau đây : • A =>B ≡¬AÚB • A B... thống đa tác nhân đem lại sự thu hút cộng đồng biểu diễn tri thức và suy luận trong phương thức logic tri thức Tại Hy Lạp cũng không ngoại lệ Trong một loạt các bài báo, Costas Koutras và các cộng sự đã nghiên cứu các tính chất của một họ các phương thức logic đa trị quan trọng được giới thiệu bởi Fitting Trang 11 Biểu diễn tri thức và suy luận đầu thập niên 1990 Một cách chính xác hơn, tổng quát hóa... Q, Biểu diễn tri thức và suy diễn logic • Các kết nối logic ∧, ∨, ¬, ⇒, ⇔ • Các dấu ngoặc b) Các câu hay công thức Mọi ký hiệu chân lý và ký hiệu mệnh đề là câu Ví dụ: True, P Thêm ngoặc ra ngoài một câu sẽ được một câu Kết hợp các câu bằng phép nối logic sẽ tạo ra câu mới Cụ thể là: Nếu A và B là câu thì: Trang 13 Biểu diễn tri thức và suy luận (A ∧ B) (đọc “A hội B” hoặc “A và B”) (A ∨ B) (đọc “A... đa dạng, tùy thuộc vào ngữ cảnh Tuy nhiên, lớp nghĩa phổ biến nhất là: □ có nghĩa là “cần thiết / nhất thiết”, ◊ có nghĩa là “khả năng / có thể” Định nghĩa: (Công thức) Trang 18 Biểu diễn tri thức và suy luận Một công thức trong logic modal được định nghĩa quy nạp như sau: + Nếu p là một ký hiệu vị từ n-ngôi và t1, t2, … tn là các hạng thức thì p(t1, t2, …, tn) là một công thức Và được gọi là nguyên... hiệu mệnh đề Mỗi ký hiệu mệnh đề có thể tương ứng với một phát biểu (mệnh đề), ví dụ ký hiệu mệnh đề A có thể tương ứng với phát biểu: “Nam là sinh viên” hoặc bất kì Trang 14 Biểu diễn tri thức và suy luận một phát biểu nào khác Một phát biểu chỉ có thể đúng (True) hoặc sai (False) Chẳng hạn, phát biểu “Nam là sinh viên ” là đúng còn phát biểu “ Lợn là gia cầm ” là sai Một minh họa là một cách gán cho . Biểu diễn tri thức và suy luận Đại Học Quốc Gia TPHCM Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin *** BÀI THU HOẠCH MÔN BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG TÌM HIỂU VỀ: BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀ SUY LUẬN Giảng. giữ nguyên thủ tục suy diễn. 1.2 Nội dung thực hiện Nội dung thực hiện đề tài:  Tìm hiểu các kiến thức về Biểu diễn tri thức và suy luận. Trang 3 Biểu diễn tri thức và suy luận  Nghiên cứu nội. THỨC VÀ SUY LUẬN 2.1 Biểu diễn tri thức Để có thể sử dụng tri thức, tri thức cần được biểu diễn dưới dạng thuận tiện cho việc mô tả và suy diễn. Nhiều ngôn ngữ và mô hình biểu diễn tri thức đã được