Giáo trình Lý thuyết cán

Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 1 Phần I: cơ sở lý thuyết cán ******* Chơng 1 điều kiện để trục ăn đợc kim loại khi cán 1.1- Khái niệm về góc ma sát, hệ số ma sát và lực ma sát Hãy quan sát một vật thể Q có trọng lợng G nằm trên một mặt phẳng F: Khi ta nâng dần mặt phẳng nằm ngang F lên theo mũi tên A qua bản lề B, đến khi mặt F làm với phơng nằm ngang một góc nào đó thì vật thể Q bắt đầu chuyển động trên mặt nghiêng F với một lực là T và lập tức xuất hiện một lực cản là T, có trị số tuyệt đối bằng lực T nhng chiều thì ngợc lại với lực T: T = T (1.1) Lực T ta gọi là lực ma sát của Q trên mặt phẳng F. Vật thể Q trợt trên mặt phẳng F hoàn toàn do bản thân trọng lợng G của nó. Tại thời điểm G bắt đầu trợt thì trọng lợng G đợc chia làm 2 thành phần (nh hình): lực P vuông góc với mặt phẳng F (để áp sát Q vào F) và lực T tạo cho Q sự chuyển động trợt, chính lực này tạo ra lực ma sát T. Từ hình vẽ, ta có: P T tg = (1.2) đặt tg = f, ta có: T = f.P (1.3) trong đó, : góc ma sát f: hệ số ma sát T: lực ma sát Biểu thức (1.2) cho ta thấy rằng trị số lực ma sát T phụ thuộc vào hệ số ma sát f và lực pháp tuyến P. 1.2- Điều kiện để trục ăn vật cán Trớc hết chúng ta cần phân biệt quá trình cán đối xứng và không đối xứng. Nếu nh các thống số công nghệ ví dụ nh đờng kính trục cán, ma sát trên bề mặt, bề mặt trục cán, nhiệt độ của trục cán của trục cán trên và trục cán dới đều giống nhau, hoặc có thể coi là giống nhau thì quá trình cán ấy đợc gọi là quá trình cán đối xứng. Ngợc lại, khi các thông số công nghệ nh đã nói ở trên của hai trục cán khác nhau thì quá trình cán ấy đợc gọi là quá trình cán không đối xứng. Để đơn giản cho việc nghiên cứu điều kiện trục ăn vật cán, chúng ta giả thiết rằng quá trình cán là đối xứng (trong thực tế ít gặp), giả thiết trên một giá cán có G P T T F A B Q H ình 1.1- Sơ đồ giải thích góc ma sát và lực ma sá t Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 2 hai trục với tâm là O 1 và O 2 đối xứng qua mặt phẳng, x-x tại một thời điểm t nào đó phôi cán tịnh tiến đến tiếp giáp với hai bề mặt trục tại A và B (lực chuyển động là vô cùng bé). Trong khi hai trục đang quay với các tốc độ là V 1 , V 2 (đã giả thiết V 1 = V 2 ), bán kính của hai trục là R 1 và R 2 (R 1 = R 2 ). Tại hai điểm A và B qua hai đờng thẳng hớng tâm O 1 và O 2 (ta có AO 1 = BO 2 ) hai đờng này làm với đờng thẳng O 1 O 2 những góc 1 và 2 ( 1 = 2 ) ta gọi là góc ăn. Tại thời điểm mà vật cán tiếp xúc với hai trục cán, trục cán sẽ tác dụng lên vật cán các lực P 1 và P 2 (P 1 = P 2 ), đồng thời với chuyển động tiếp xúc trên bề mặt vật cán xuất hiện hai lực ma sát tiếp xúc T 1 và T 2 có chiều theo chiều chuyển động đi vào của vật cán (T 1 = T 2 ). Ta đã giả thiết quá trình cán là đối xứng cho nên các ngoại lực tác động lên vật cán ví dụ nh lực đẩy, lực kéo căng là không có, đồng thời lực quán tính do bản thân trọng lợng của vật cán tạo ra ta bỏ qua. Với các lực P 1 , P 2 , T 1 và T 2 khi chiếu lên phơng x-x là phơng chuyển động của vật cán, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng: nếu nh T 1 + T 2 P x1 + P x2 hoặc là T x1 + T x2 P x1 + P x2 thì vật cán đi tự nhiên vào khe hở giữa hai trục cán, nghĩa là chúng ta có điều kiện trục cán ăn kim loại tự nhiên. T x1 = T 1 .cos 1 ; T x2 = T 2 .cos 2 P x1 = P 1 .cos 1 ; P x2 = P 2 .cos 2 (1.4) Theo biểu thức (1.3) thì: T 1 = f.P 1 ; T 2 = f.P 2 (f: hệ số bề mặt tiếp xúc) Theo giả thiết, quá trình cán là đối xứng nên ta có: f.P 1 .cos 1 P 1 .sin 1 (1.5) Suy ra, f tg 1 hoặc tg tg 1 (1.6) Vì vậy, 1 (1.7) Từ (1.7) ta kết luận: Với quá trình cán đối xứng, để trục cán ăn đợc kim loại một cách tự nhiên, tại thời điểm tiếp xúc đầu tiên thì góc ma sát > góc ăn . R 1 O 1 V 1 T x1 T 1 P x1 P 1 A 1 2 O 2 P x2 P 2 R 2 T 2 T x2 x x V 2 O 1 V 1 T x T P x P A O 2 V 2 B H ình 1.2- Sơ đồ điều kiện trục ăn vật cán. a) b) Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 3 Sau thời điểm trục ăn vật cán, quá trình cán đợc tiếp tục cho đến khi cán hết chiều dài của vật cán. Trong thời gian đó, ta coi quá trình cán là ổn định. Nh vậy thì khi quá trình là ổn định thì điều kiện ban đầu theo biểu thức (1.7) có cần phải thoả mãn nữa không? Ta biết rằng, sau thời điểm ăn ban đầu thì vật cán và trục cán hình thành một bề mặt tiếp xúc, do sự hình thành bề mặt tiếp xúc mà điểm đặt lực đợc di chuyển và thay đổi (hình 1.2b). Giả thiết lực đơn vị phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc (là cung chắn góc ở tâm 1 ( 2 )). Trong trờng hợp này, nếu nh ta vẫn khảo sát nh tại thời điểm bắt đầu ăn thì từ biểu thức (1.5) ta thay góc ăn 1 bằng góc 1 /2: 2 sinP 2 cosP.f 1 1 1 1 (1.8) Suy ra, 2 tgtghoặc 2 tgf 11 Do đó, 1 1 2hay 2 (1.9) Từ biểu thức (1.9) ta rút ra kết luận: Khi quá trình cán đã ổn định thì ta có thể giảm đợc ma sát trên bề mặt tiếp xúc, hoặc tăng đợc góc ăn ban đầu tức là tăng đợc lợng ép. Trong thực tế, nếu các điều kiện về công suất động cơ, độ bền của trục cán và các điều kiện công nghệ khác cho phép thì ngời ta tăng ma sát bằng cách hàn vết hoặc đục rãnh trên bề mặt trục cán để tăng đợc lợng ép cho một lần cán. 1.3- Điều kiện để trục ăn vật cán khi hai đờng kính trục cán khác nhau Trong thực tế, hầu hết ở các máy cán thờng có đờng kính trục cán không bằng nhau với lý do phơng chuyển động của phôi cán lúc ra khỏi khe hở của trục cán phụ thuộc vào nhiều yếu tố công nghệ do đó không ổn định. Nhằm mục đích khống chế và ổn định đợc phơng chuyển động của vật cán lúc ra khỏi khe hở của trục cán, ngời ta cố ý làm hai trục cán có đờng kính khác nhau, sự chênh lệch về đờng kính trục cán trong trờng hợp này đợc gọi là cán có áp lực. Nếu nh đờng kính trục trên lớn hơn trục dới, ta có áp lực trên, ngợc lại là có áp lực dới. ở các máy cán hình bé thì trị số áp lực này là 2 ữ 3mm; ở các máy cán hình lớn là 10mm; ở các máy cán phá, ngời ta dùng áp lực dới có trị số đạt đến 20mm. Vì đờng kính hai trục cán khác nhau nên lợng ép ở hai trục cũng khác nhau và có giá trị nh sau: - Lợng ép ở trên trục có đờng kính bé: R r 1 h 2 h r + = (1.10) Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 4 - Lợng ép trên trục có đờng kính lớn: R r 1 R h 2 h r R + = (1.11) trong đó, h: tổng lợng ép ở cả hai trục ( h = H - h) h r : lợng ép đợc thực hiện trên trục có đờng kính bé (bán kính r) h R : lợng ép đợc thực hiện trên trục có đờng kính lớn (bán kính R) Điều kiện trục ăn vật cán khi hai trục cán có đờng kính khác nhau đợc xem xét khi chiếu tất cả các lực lên phơng nằm ngang là phơng chuyển động của phôi cán (hình 1.3). X = f.P r .cos r + f.P R .cos R - P r .sin r - P R .sin R = 0 Trong trờng hợp này ta giả thiết rằng: P r P R ; r.sin r = R.sin R ; cos r = cos R Nh vậy: rr sin R r 1cosf2 += Hay: r tg R r 1tg2 += (1.12) Vì góc ăn trên cả hai trục là rất bé đồng thời góc ma sát cũng bé cho nên ta có thể tìm đợc điều kiện ăn ở hai trục có đờng kính khác nhau nh sau: - Với trục có đờng kính bé: + R r 1 2 r (1.13) - Với trục có đờng kính lớn: + r R 1 2 R (1.14) H ình 1.3- Sơ đồ trục cán ăn kim loại khi đ ờng kính trục khác nhau r T r P R r R P r R T R R.sin R a) r.sin r r T r P R r R P r R T R h R /2 b) h r /2 Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 5 Từ hai biểu thức (1.13) và (1.14) ta xác định đợc điều kiện ăn ở cả hai trục: r + R 2 (1.15) Khi quá trình cán đã ổn định với giả thiết là lực đơn vị phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc. Từ (1.12) ta thay r bằng r /2 và R bằng R /2. Bằng các phép biến đổi tơng tự nh trên, ta có thể tìm đợc điều kiện ăn ở trên cả hai trục nh sau: r + R 4 (1.16) 1.4- Điều kiện để trục ăn vật cán khi chỉ có một trục cán đợc dẫn động ở một số trờng hợp, quá trình cán đợc thực hiện trên máy chỉ có một trục đợc dẫn động. Ưu điểm chủ yếu ở loại máy này là không cần có hộp truyền lực, loại máy cán này thờng dùng cán tấm mỏng xếp chồng, cán thép dây (sử dụng ở giá cán tinh), điều kiện ăn ở đây không có sự tham gia của mômen trên trục không dẫn động mà thay vào đó bằng một mômen kháng quay trong các ổ tựa của nó. Mômen kháng quay chính bằng mômen của lực ma sát trên cổ trục cán và có thể biểu thị nh sau: M ms = T 1 .r c = P.f c .r c (1.17) Trong đó, P: áp lực của kim loại lên trục cán f c : hệ số ma sát ở ổ trục cán r c : bán kính cổ trục cán không dẫn động Tại thời điểm kim loại tiếp xúc với trục cán thì xuất hiện các lực P 1 , P 2 và các lực ma sát T 1 , T 2 (hình). Lực T 1 ở trục không có dẫn động có chiều ngợc hớng cán. Ta lập phơng trình cân bằng lực tác dụng lên cả hai trục khi ăn kim loại nh sau: 0cosfPcos R rf PsinPsinPX 2 cc 121 =++= (1.18) Khi P 1 = P 2 , ta có: 0tg R rf tg2 cc =+ R T 1 P 1 P 2 R T 2 T 2 T 1 P 2 P 1 H ình 1.4- Sơ đồ điều kiện trục ăn vật cán khi có một trục dẫn động. a) b) r c T 1 = f. P n x Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 6 Do đó, 2 R rf tg tg cc = Với điều kiện là , bé, ta có: R2 rf 2 cc = (1.19) Từ (1.19) ta thấy,khi cán trên máy có một trục không dẫn động thì góc ăn nhỏ hơn 2 lần so với cán trên máy có hai trục đợc dẫn động. Quan sát hình 1.4 khi quá trình cán đã ổn định (trục trên không đợc dẫn động), ta lập phơng trình cân bằng lực ở trờng hợp tới hạn: X = T 2 .cos n - P 2 .sin n - T 1 .cos x - P 1 .sin x = 0 Giả thiết rằng, x = n = ; thay R rf PT cc 11 = , T 2 = f.P 2 , f = tg , ta có: 0 R rf P P tg P P tgtg cc 2 1 2 1 = Suy ra, 2 1 cc 2 1 P P 1 R rf P P tg tg + = (1.20) Từ (1.20) ta thấy rằng, điều kiện ổn định của quá trình cán khi chỉ có một trục đợc dẫn động đợc xác định bởi hệ số ma sát trên bề mặttiếp xúc giữa trục cán với phôi và bởi tỷ số áp lực kim loại lên hai trục và trở lực ma sát trong cổ trục. Nếu ta cho rằng, = /2, P 1 = P 2 thì từ (1.20) ta có: R rf cc = (1.21) Có nghĩa là so với trờng hợp cán có hai trục dẫn động thì góc ăn vẫn nhỏ hơn trên 2lần. Trong trờng hợp quá trình cán thực hiện ở trục có lỗ hình và chiều rộng đáy lỗ hình nhỏ hơn chiều rộng của phôi cán trong lỗ hình đó thì điều kiện trục ăn kim loại cũng chịu ảnh hởng của các lực ở thành bên của lỗ hình. Vì vậy, góc ăn cực đại không những chỉ đợc xác định bởi góc ma sát mà còn đợc xác định bởi góc nghiêng của thành bên lỗ hình (góc kẹp chặt phôi). Ví dụ: góc ăn khi cán một phôi tiết diện vuông trong lỗ hình thoi có giá trị: t cos b = (1.21) ( t : góc nghiêng của thành bên lỗ hình thoi) Nh vậy, điều kiện ăn sẽ đợc cải thiện khi giảm góc ở đỉnh của lỗ hình thoi. Khi cán phôi tiết diện vuông trong lỗ hình ôvan thì góc ăn cũng đợc xác Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 7 định theo (1.21) nhng góc t lấy theo giá trị: ov t r2 B arcsin (1.22) trong đó, B: chiều rộng của phôi r ov : bán kính của ôvan 1.5- Chế độ tốc độ khi trục cán ăn vật cán ở trên chúng ta nghiên cứu quá trình trục ăn phôi là ở trong điều kiện tĩnh (không xét đến tốc độ ban đầu của vật cán và trị số tốc độ quay của trục V 1 và V 2 ). Trong thực tế, khi cán bao giờ cũng có tốc độ đa phôi (tốc độ này đợc tạo ra chủ yếu là do tốc độ quay của con lăn đem lại và một phần là do sự thao tác của công nhân vận hành máy khi cán thủ công). Quan hệ giữa tốc độ đa phôi và tốc độ quay của trục cán sẽ ảnh hởng lẫn nhau theo quy trình công nghệ. 1.5.1- Giả thiết tốc độ đa phôi là C 0 và hình chiếu tốc độ quay của trục lên phơng nằm ngang là C TX với điều kiện C 0 C TX Bằng thực tế đo đạc và nghiên cứu nhận thấy, trong một khoảnh khắc t lúc ăn vào thì đầu cùng của phôi đợc chuyển động với một tốc độ là C 0 = const, trong khi đó thì tốc độ quay của trục C TX bị giảm đi. Tiếp theo với một thời gian t 1 cả hai tốc độ C 0 và C TX đều tăng, nhng C 0 tăng nhanh hơn và sau thời gian (t + t 1 ) thì đồ thị tăng của C 0 giao nhau với đồ thị tăng của C TX (hình 1.5a). Sau một thời gian t nhất định phôi có tốc độ là C 1 lúc ra khỏi khe hở giữa hai trục cán lớn hơn tốc độ C TX , điều này đợc giải thích bằng hiện tợng vợt trớc khi cán. 1.5.2- Giả thiết tốc độ đa phôi là C 0 C TX nhng chỉ có một trục cán đợc dẫn động Trờng hợp này, sự chênh lệch tốc độ quay giữa hai trục là rất lớn khi trục ăn kim loại, do đó ta thấy cả hai tốc độ đều giảm trong thời gian t on . Sau đó cả hai tốc độ lại tiếp tục tăng nhng tốc độ của phôi vẫn tăng nhanh hơn (hình 1.5b). 1.5.3- Giả thiết tốc độ đa phôi là C 0 C TX và thiết bị cán có độ cứng vững tuyệt đối giữa các chi tiết nối, dẫn động Trờng hợp này, tốc độ của phôi bị giảm mạnh sau thời gian t rồi ngừng hẳn, tốc độ của trục cán C TX cũng giảm nhng cờng độ giảm ít hơn và sau một thời gian t thì cũng ngừng hẳn trong một thời gian là t 0 . Sau đó cả hai tốc độ lại tiếp tục tăng nhng nhịp độ tăng của phôi cũng tăng nhanh hơn (hình 1.5c). 1.5.4- Giả thiết tốc độ đa phôi là C 0 C TX nhng thiết bị cán không có độ cứng vững tuyệt đối giữa các chi tiết nối, dẫn động Sự biến đổi tốc độ trong trờng hợp này cũng tơng tự nh trên nhng thời Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 8 gian ngừng của trục ngắn hơn thời gian ngừng của phôi. Các kết quả quan sát và nghiên cứu trên giúp cho sự hình thành các phơng trình động học của máy cán. 1.6- Phơng của lực quán tính và lực ma sát khi chuyển từ quá trình cán không ổn định sang ổn định Ta giả thiết rằng C 0 > C TX , khi phôi tiếp xúc với trục cán có hai lực phát sinh đó là lực đẩy vào Q và lực quán tính I, đồng thời đầu phôi bị tóp vào. Giả thiết rằng đầu tóp vào của phôi có diện tích là S, lực của trục cán tác dụng lên đầu phôi có diện tích S là P. Nh ta đã giả thiết ban đầu, tại thời điểm này tốc độ C 0 sẽ giảm đi đến giá trị là C TX , thiết bị cán có độ cứng vững tuyệt đối giữa các chi tiết nối, dẫn động. Với C 0 = 0, nếu nh thiết bị cán không có độ cứng vững tốt thì sau một t vô cùng bé (1% hoặc 0,1% giây) tốc độ của phôi C 0 lại tăng bằng trị số C TX . Tại thời điểm này lực quán tính ngợc với hớng chuyển động của phôi, nghĩa là nó cản trở quá trình ăn t t 1 t C TX C 0 t on C TX C 0 t C TX C 0 t t 0 C TX C 0 t 1 t 2 a) b) c) H ình 1.5- Sự thay đổi tốc độ của trục cán và tốc độ phôi trên độ dài cung tiếp xúc t t 0 C TX C 0 t 1 t 2 t d) t Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 9 phôi nhng vì lực quán tính rất bé đồng thời cũng xảy ra trong một khoảnh khắc rất ngắn nên có thể bỏ qua ảnh hởng của nó. Với một khoảng thời gian t 2 , C o tăng nhanh hơn C TX , lực quán tính cũng ngợc với hớng cán, vì t 2 lớn hơn nhiều so với t và t ( t = t + t on ) song lực quán tính cũng có thể bỏ qua. Nói chung, lực quán tính ảnh hởng lớn đến quan hệ tốc độ C 0 và C TX trong trờng hợp thiết bị cán không có độ cứng vững tốt giữa các chi tiết nối, dẫn động. Trị số của lực quán tính phụ thuộc vào trọng lợng các chi tiết quay của giá cán. Nếu quan hệ tốc độ C 0 và C TX không phù hợp, đồng thời giá cán không có độ cứng vững tốt (ví dụ nh ở các giá cán hình lớn (trục nối, ổ nối hoa mai) thì trị số lực quán tính sẽ rất lớn, hàng vài trăm tấn). Nh chúng ta đã biết, tại thời điểm trục ăn phôi, ta có áp lực của kim loại lên trục cán P và lực ma sát T. Trị số và phơng của chúng phụ thuộc vào quan hệ tốc độ C 0 và C TX . Nếu ta xét trong một hệ cân bằng tĩnh khi trục ăn phôi: Q I 2Tcos - 2Psin = 0 (1.23) với: T = P.f a = P.tg a f a : hệ số ma sát lúc trục ăn kim loại a : góc ma sát lúc trục ăn kim loại Vậy, Q I 2Pcostg a - 2Psin = 0 (1.24) () = cossincossin cos P2 IQ aa a m hoặc: () a a sin cos P2 IQ = m (1.25) Từ (1.25) ta thấy: Nếu Q = I = 0 và = thì sin( a ) = 0, do đó: = a . Có nghĩa là f a lại có điều kiện ăn tự nhiên. Chúng ta quan sát kỹ hơn 3 trờng hợp sau: 1.6.1- Trờng hợp C 0 C TX , lực ma sát theo phơng cán Lực quán tính I ngợc phơng cán (trên thực tế có thể bỏ qua vì rất bé). Trên cơ sở của biểu thức (1.25), ta có: () a a sin cos P2 Q = (1.26) Nếu sin = , có thể xảy ra 3 khả năng: 1) = = a , suy ra: Q = 0. Vậy có quá trình ăn tự nhiên không cần có lực đẩy vào. 2) = > a , suy ra: Q > 0. Có nghĩa là cần có lực đẩy tác động vào P T T Q I x l l H ình 1.6- Sơ đồ cân bằng lực khi trục ăn kim loại Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 10 phôi để làm cho đầu phôi bị bóp nhỏ và lúc đó mới có đợc = a . ở thời điểm đó mới có điều kiện ăn. 3) = < a , suy ra: Q < 0. Có nghĩa là tồn tại lực ma sát thừa, điều kiện ăn dễ dàng. 1.6.2- Trờng hợp C 0 = C TX Giữa bề mặt phôi cán và trục cán không có hiện tợng trợt tơng hỗ với nhau. Trong trờng hợp này T = 0. Nếu với lực quán tính I = 0 thì từ (1.23) ta có: Q = 2Psin (1.27) Điều này có nghĩa là phải tồn tại một lực đẩy Q để thắng đợc lực của trục cán tác dụng lên kim loại đợc chiếu lên phơng nằm ngang (phơng cán). 1.6.3- Trờng hợp C 0 > C TX Trờng hợp này lực ma sát có chiều ngợc hớng cán, lực quán tính I tồn tại và theo (1.25) thì: () Isin cos P2 Q a a = - Nếu nh: () 0Isin cos P2 a a , có nghĩa là lúc bắt đầu trục ăn kim loại đòi hỏi một lực đẩy Q và sau đó khi phơng của lực ma sát thay đổi đợc chuyển dần sang trờng hợp 2 rồi chuyển sang trờng hợp 1. - Nếu nh: () 0Isin cos P2 a a < , có nghĩa là không cần lực đẩy vì lực quán tính I đã thắng đợc sự cản trở của lực ma sát. 1.7- Quá trình làm dập phôi và góc ăn tới hạn Nh trên hình vẽ 1.6 thì x là hình chiếu của bề mặt lên phơng cán. x = l - l đồng thời, x = Rsin - Rsin Vì, và rất bé nên: x = R( - ) hoặc: x = R (1.28) Giả thiết, tốc độ trung bình của phôi trên đoạn đờng đi là x có giá trị là C 0 /2 thì: x = t. C 0 /2 (1.29) Từ hai biểu thức (1.28) và (1.29) ta suy ra: D tC 0 = (D:đờng kính trục cán) (1.30) Từ (1.30) ta thấy góc (góc dập phôi) tỷ lệ thuận với tốc độ đa phôi C 0 và thời gian t nhng tỷ lệ nghịch với đờng kính trục cán D. [...]... - Đại học Đà Nẵng 13 Giáo trình: Lý thuyết cán b) Trạng thái bề mặt của dụng cụ gia công Bề mặt trục cán có thể làm thay đổi hệ số ma sát f trong phạm vi từ 0,7 đến 0,05 Vì trục cán đợc gia công cơ nên trên bề mặt trục cán ma sát có tính dị hớng và tính dị hớng sẽ giảm đi khi dùng trục đợc gia công bằng mài bóng hoặc trong quá trình cán có bôi trơn c) Trạng thái bề mặt của phôi cán Trên thực tế thì... àP2: hệ số Poisson của trục cán và kim loại E1, E2: môđun đàn hồi của trục cán và kim loại Đa giá trị của y1 và y2 vào biểu thức (2.17), ta có: 1 à2 1 à2 P1 P2 (2.21) x 2 = 8RP + E 2 E1 Vì khi cán tấm mỏng thì chiều dày của thép tấm so với đờng kính trục cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 19 Giáo trình: Lý thuyết cán là rất bé nên phần nén đàn hồi của vật cán có thể bỏ qua (E2 ),... 31 Giáo trình: Lý thuyết cán Chơng 3 biến dạng ngang và lợng dãn rộng khi cán 3.1- Khái niệm và công thức thực nghiệm xác định lợng dãn rộng b Lợng dãn rộng tuyệt đối b đợc đặc trng bởi hiệu số giữa hai chiều rộng của vật cán sau và trớc khi cán: b = b - B (3.1) Lợng dãn rộng b phát sinh một cách tự nhiên theo quy luật biến dạng trong không gian ba chiều, thế nhng trên thực tế, trong quá trình cán. .. học Đà Nẵng 12 Giáo trình: Lý thuyết cán trong đó, f = f0.B (1.35) f0: hệ số ma sát quy ớc, f0 = (0,33 - 0,1C)(1 - 0,016.vc) T t lg B = ch 10 5 (1.36) C v c Tch: nhiệt độ chảy của kim loại (1800 - 22500C) t: nhiệt độ của phôi cán (0C) C: thành phần Cacbon trong thép (%) vc: tốc độ trợt giữa kim loại với bề mặt trục cán V h (1.37) v c = tr 3h Vtr: tốc độ quay của trục cán (m/s) Khi cán nguội có thể... sau cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 21 Giáo trình: Lý thuyết cán a) b) 1 2 3 4 5 + - + 6 Hình 2.6- Biểu đồ tại các tiết diện khác nhau khi lx/hTB < 0,5 ữ 1 a) Biểu đồ tốc độ b) Biểu đồ phân bố ứng suất theo phơng cán Hình 2.6b: Điều kiện: D.cos > hH (-): ứng suất kéo (+): ứng suất nén 2.6- Trễ và vợt trớc trong vùng biến dạng khi cán 2.6.1- Khái niệm Giả thiết ta có một sơ đồ của quá trình. .. ma sát d, cho nên điều kiện ăn tốt hơn Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 15 Giáo trình: Lý thuyết cán Chơng 2 Vùng biến dạng 2.1- Các thông số hình học Quan sát mô hình cán với hai trục cán có tâm O1 và O2 quay ngợc chiều nhau với các tốc độ V1 và V2 Bán kính trục cán là R1 và R2, các điểm tiếp xúc giữa phôi cán với trục là A1B1B2A2, góc ở tâm chắn các cung A1B1 và B2A2 là 1 và 2 E Với các ký... trình cán có bôi trơn c) Trạng thái bề mặt của phôi cán Trên thực tế thì trạng thái bề mặt của vật liệu cán chỉ ảnh hởng đến hệ số ma sát f ở giai đoạn trục ăn kim loại Khi quá trình cán đã ổn định thì bề mặt phôi cán có cùng một trạng thái với bề mặt trục cán Trong quá trình cán thì trên bề mặt phôi cán tồn tại lớp vảy rèn, ở nhiệt độ cao lớp vảy rèn nằm trong trạng thái mềm và đóng vai trò nh một chất... tốc độ ở vùng trễ Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 20 Giáo trình: Lý thuyết cán 1 7 Đồ thị tốc độ ở tiết v1 diện trung bình a) vB 2 8 Đồ thị tốc độ ở vùng vợt trớc 9 Đồ thị tốc độ của vùng ngoài vùng biến dạng lúc phôi ra khỏi trục cán 8 9 10 b) 7 10 Đồ thị tốc độ của 4 5 6 vùng không biến dạng (cán Hình 2.4- Đồ thị tốc độ vật cán tại các tiết xong) diện khác nhau (a) và biểu đồ phân bố tốc... một kìm kẹp chặt phôi và gắn với một đồng hồ đo lực Cho phôi cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 11 Giáo trình: Lý thuyết cán bình thờng khi ma sát trên bề mặt tiếp xúc không thắng đợc lực kéo của lực kế N thì phôi dừng lại và có hiện tợng va đập của trục cán lên phôi (hình 1.8) Ta viết phơng tình của tất cả các lực tác dụng lên phôi cán ở trạng thái D N /2 cân bằng tĩnh Ta xác định đợc hệ số... đổi theo góc Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 22 Giáo trình: Lý thuyết cán Chúng ta biểu thị hàm số tốc độ của trục cán theo góc trên độ dài cung tiếp xúc nh hình 2.8 Khi quan sát tốc độ di chuyển của các chất điểm của vật cán ta I 2 VBcos thấy: vật ván di chuyển đợc là nhờ tốc độ của trục cán truyền cho nó Về Vh 1 VB mặt vật lý thì trên thực tế bao giờ cũng có hiện tợng trợt trên bề mặt . vật cán. a) b) Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 3 Sau thời điểm trục ăn vật cán, quá trình cán đợc tiếp tục cho đến khi cán hết chiều dài của vật cán. . Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 1 Phần I: cơ sở lý thuyết cán ******* Chơng 1 điều kiện để trục ăn đợc kim loại khi cán 1.1- Khái niệm về. để trục ăn vật cán khi hai đờng kính trục cán khác nhau Trong thực tế, hầu hết ở các máy cán thờng có đờng kính trục cán không bằng nhau với lý do phơng chuyển động của phôi cán lúc ra khỏi