GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC ỨNG DỤNG MAPLE

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TIỂU LUẬN LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG Đề tài: GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC ỨNG DỤNG MAPLE GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn Học viên thực hiện: Phan Đình Duy CH1101060 Lớp: CH CNTT K6 Khóa: 2011 TP.Hồ Chí Minh, tháng 02 năm 2013 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy PGS.TS Đỗ Văn Nhơn, người đã dành nhiều thời gian quý báu của mình để truyền đạt cho lớp CH CNTT K6 những kiến thức bổ ích, lý thú về biểu diễn tri thức và ứng dụng. Đây là những kiến thức hết sức cần thiết cho hành trang của chúng em trong công việc nghiên cứu về lĩnh vực tin học. Đặt biệt thầy đã truyền đạt các kiến thức và ví dụ minh họa rất bổ ích cho chúng em về Symbolic và công cụ Maple. Đây chính là tiền đề, là kiến thức nền tảng đã thôi thúc em thực hiện đề tài tiểu luận về “Giải bài toán tam giác ứng dụng maple”. Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các bạn bè, anh chị, những người đã thảo luận và đóng góp ý kiến, giúp đỡ em tìm kiếm thông tin và động viên tinh thần cho em trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận. Một lần nữa xin chân thành cảm ơn đến tất cả những người đã quan tâm đến tiểu luận của em. Tuy nhiên, trong quá trình làm việc không thể tránh khỏi những sai sót, rất mong sự đóng góp ý kiến nhiệt tình của Thầy và các bạn. Học viên thực hiện Phan Đình Duy Lớp: CH CNTT K6 LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 1  Mục lục   3 1.1  3 1.2  3 1.3  6 1.4  8   11 2.1  11 2.2  11 2.3  13 2.4  14 LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 2   Hình 1- 4 Hình 1- 5 Hình 1- 5 Hình 1- 6 LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 3  Chương 1. MẠNG TÍNH TOÁN 1.1 Giới thiệu về mạng tính toán  này.             hành, hình  1.2 Các quan hệ Cho           là mt tp hp các bin có th ly giá tr trong các mi    ng                này    fR ,u,v : Du   x, v x; Du và Dv là tích   LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 4                   fR,u,v   v.     v,  v =  là các quan hệ đối xứng   -    này  .   Hình 1-1 quan hệ đối xứng có hạng k LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 5  Hình 1-2 quan hệ không đối xứng có hạng k Nhận xét:         Ví dụ 1:   Hình 1-3 Quan hệ các góc trong tam giác   LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 6  Ví dụ 2:  Hình 1-4 Quan hệ giữa nửa chu vi với các độ dài Ví dụ 3:  này   1.3 Mạng tính toán và các ký hiệu    MTT M =  x 1 ,x 2 , ,xn, F =  f 1 ,f 2 , ,fm.    M. N v(f) thì ta có M(f) = u(f)  v(f). Ví dụ 4:  A,B,C.  a,b,c,p. LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 7   x 1 , x 2 , , xn. Ví dụ 5:    b 1 , b 2        f 1: s = b 1 * b 2 ; f 2: p = 2 * b 1 + 2 * b 2 ; f 3: d 2 = b 1 2 + b 2 2 ; này  này là M =  b 1 , b 2 , d, s, p, F =  f 1 , f 2 , f 3  LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 8  1.4 Vấn đề trên mạng tính toán      Các vấn đề đặt ra là:               bài toán trên là A  b. Định nghĩa 2.1: Bài toán A      f 1 , f 2 , , fk       f 1 , f 2 , , fk    [...]... ỨNG DỤNG Chương 2 GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC Để giải bài toán tam giác ta áp dụng mạng tính toán gồm 2 thành phần (M, F) Trong đó: M = {x1,x2, ,xn} là tập hợp các biến của đối tượng F = {f1, f2, , fm} là tập hợp các quan hệ (tính toán) trên các biến 2.1 Yêu cầu bài toán Khi ta cho biết một số yếu tố của tam giác và yêu cầu tính ra một số yếu tố khác, chương trình sẽ cho chúng ta một lời giải (nếu bài toán. .. TRÌNH SYMBOLIC & ỨNG DỤNG quan hệ trong lời giải Lời giải được gọi là lời giải tối ưu khi nó có số bước tính toán ít nhất, tức là số quan hệ áp dụng trong tính toán là ít nhất Việc tìm lời giải cho bài toán là việc tìm ra một dãy quan hệ để có thể áp dụng tính ra được B từ A Điều này cũng có nghĩa là tìm ra được một quá trình tính toán để giải bài toán Trong quá trình tìm lời giải cho bài toán chúng ta... f8) (áp dụng f11) → → Ví dụ 2: Trong tam giác, giả sử đã biết cạnh b, cạnh c, góc  Hãy tính chiều dài cạnh a của tam giác Input : b, c,  Output : a 14 Phan Đình Duy LẬP TRÌNH SYMBOLIC & ỨNG DỤNG Áp dụng thuật toán tìm lời giải ta có lời giải gồm các bước tính toán như sau :  R ha Tính : Tính : Tính : (áp dụng f6) (áp dụng f9) (áp dụng f15) (áp dụng f1) (áp dụng f2)  a Tính : Tính :  → →  ... lời giải; 2.4 Ví dụ Ví dụ 1: Trong tam giác ABC giả sử đã biết cạnh a, góc , góc  Hãy tính các cạnh còn lại (cạnh b và cạnh c) và chu vi của tam giác Như vậy ta có: Input : a, ,  Output : b, c, p Áp dụng thuật toán tìm lời giải ta có lời giải gồm các bước tính toán như sau:  b c R p Tính: Tính: Tính: Tính: Tính:  →   →   → (áp dụng f1) (áp dụng f5) (áp dụng f6) (áp dụng f8) (áp dụng. .. b, c: 3 cạnh của tam giác - , , : 3 góc đối diện với 3 cạnh tương ứng trong tam giác - ha, hb, hc: 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh của tam giác 11 Phan Đình Duy LẬP TRÌNH SYMBOLIC & ỨNG DỤNG - R: bán kính đường tròn ngoại tiếp S: diện tích tam giác p: nửa chu vi của tam giác Trong đó gồm các hệ thức cơ bản giữa các yếu tố của tam giác như: - Liên hệ giữa 3 góc : f1 : ++ =  (radian) - Định lý... SYMBOLIC & ỨNG DỤNG f19: f20: hc = a.sin hc = b.sin 2.3 Thuật giải Input: Mạng tính toán (M, F), Tập giả thiết Hypos  M, Tập biến cần tính Goals  M Output: Lời giải cho bài toán Hypos  Goals Thuật toán: B1:Solutions  empty; // Solutions là dãy các quan hệ sẽ áp dụng _Hypos  Hypos; B2: if Goals  Hypos then begin solutionFound  true; // biến solutionFound= true khi bài toán là // giải được goto... chiều dài cạnh a của tam giác Như vậy ta có: Input : b, c,  Output : a 2.2 Cấu trúc dữ liệu Về mặt tính toán, chúng ta có thể xem tam giác là một mạng tính toán (hay một đối tượng tính toán) bao gồm các biến ghi nhận giá trị của các yếu tố trong tam giác, và các quan hệ là các công thức thể hiện mối liên hệ tính toán giữa các yếu tố đó Trong đó: - a, b, c: 3 cạnh của tam giác - , , : 3 góc... ta một lời giải (nếu bài toán là giải được) Trong trường hợp bài toán không giải được thì chương trình sẽ thông báo để ta cho thêm dữ kiện hoặc điều chỉnh lại bài toán Ví dụ 1: Trong tam giác ABC giả sử đã biết cạnh a, góc , góc  Hãy tính các cạnh còn lại (cạnh b và cạnh c) và chu vi của tam giác Như vậy ta có: Input : a, ,  Output : b, c, p Ví dụ 2: Trong tam giác, giả sử đã biết cạnh b, cạnh... áp dụng được trên A), ta vẫn ký hiệu D(A) là tập biến đạt được khi lần lượt áp dụng các quan hệ trong dãy D (nếu được) Chúng ta có thể nói rằng D(A) là sự mở rộng của tập A nhờ áp dụng dãy quan hệ D Thuật toán tính D(A) : Nhập : Mạng tính toán (M,F), 9 Phan Đình Duy LẬP TRÌNH SYMBOLIC & ỨNG DỤNG dãy các quan hệ D = { f1, f2, , fm} Xuất : D(A) Thuật toán : B1 A’  A; B2 for i=1 to m do if fi áp dụng. .. đối xứng and 0 < Card (M(f) \ _Hypos)  r(f) ) or (f không đối xứng and   M(f) \ _Hypos  v(f) ) then begin _Hypos  _Hypos  M(f); Solutions  Solutions  f; end; if Goals  _Hypos then solutionFound  true; Chọn ra một f  F chưa xem xét; end;  while  13 Phan Đình Duy LẬP TRÌNH SYMBOLIC & ỨNG DỤNG Until solutionFound or (_Hypos = Aold); B4: if not solutionFound then Bài toán không có lời giải; . ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TIỂU LUẬN LẬP TRÌNH SYMBOLIC VÀ ỨNG DỤNG Đề tài: GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC ỨNG DỤNG MAPLE GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn Học viên thực hiện: Phan Đình. chúng em về Symbolic và công cụ Maple. Đây chính là tiền đề, là kiến thức nền tảng đã thôi thúc em thực hiện đề tài tiểu luận về Giải bài toán tam giác ứng dụng maple . Xin chân thành cảm ơn. B3. D(A)   LP TRÌNH SYMBOLIC & NG DNG 11  Chương 2. GIẢI BÀI TOÁN TAM GIÁC  (M, F) 