Mô hình hóa phân tích kết cấu cầu

Khi thiết kế kết cầu có tính toán trên 2 mô hình 1. Mô hình thực nghiệm2 Mô hình lý thuyếtĐối với mô hình lý thuyết sử dụng các lý thuyết tính thay thế các kết cấu thực thành các phần tử sử dụng cách tính của sức bền vật liệu, cơ kết cấu và đặc biệt là Phần tử hữu hạn. Hiện nay thường người ta sử dụng các phần mềm tính toán như Midas, sap để tính toán phân tích kết cấu đặc biệt là kết cấu cầu chúng ta cần phải nắm vững việc mô hình để tránh những sai sót khi tiến hành mô hình

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HÓA

VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU CẦU

1.1 Các khái niệm cơ bản

Trong phần này giới thiệu các khái niệm cơ bản của kết cấu nói chung và kết cấu cầunói riêng Phương pháp mô hình hóa và phân tích kết cấu cũng được trình bày, đặcbiệt là phương pháp mô hình hóa và phân tích phần tử hữu hạn

1.1.1 Chức năng cơ bản của kết cấu

Chức năng cơ bản của mọi kết cấu là chịu tải trọng Các tải trọng này rất đa dạng vềcách thức tác dụng và nói chung phụ thuộc vào mục đích mà kết cấu được xây dựng.Trong cầu dàn thép, các thanh thép dàn chịu tải trọng gió, tải trọng do bản mặt cầutruyền qua, bản mặt cầu chịu tác động của hoạt tải, tải trọng người đi bộ và lớp phủmặt cầu Dàn lại được đỡ bởi nền móng làm cho hệ thống kết cấu được ổn định Cáckết cấu khác mang những tải trọng khác Kết cấu mặt đường chịu trực tiếp tải trọng

xe cộ và truyền xuống nền đường một cách êm thuận, tường chắn lại làm nhiệm vụchống trượt của nền Cống làm nhiệm vụ thoát nước và giữ ổn định cho kết cấu baoquanh khỏi tác động của nước, Tuy các kết cấu có thể chịu các loại tải trọng phứctạp khác nhau, chúng đều phải chịu một loại tải trọng là trọng lượng bản thân củachúng

1.1.2 Các dạng kết cấu cầu

Việc quyết định hình dạng một kết cấu phụ thuộc vào kỹ sư thiết kế kết cấu và mụcđích mà kết cấu được đòi hỏi Công nghệ vật liệu và mỹ học là những vấn đề thườngđược quan tâm Tiêu chí về kết cấu mới cũng như khả năng tiết kiệm giá thành vàhạn chế tác động môi trường cũng cần được xem xét Theo mục đích phân tích vàxây dựng, các kết cấu được chia thành nhiều loại phần tử kết cấu, mặc dù mỗi phần

tử kết cấu này trong một tình huống nào đó, có thể là một kết cấu đầy đủ Ví dụ, mộtcái dầm có thể là một cầu cho người đi bộ vượt qua song (hình 1.1) hoặc là một phần

của một kết cấu lớn (hình 1.2) Dầm là loại phần tử kết cấu phổ biến nhất và mang

các tải trọng cùng với sự phát triển của các lực cắt và mô men uốn dọc theo chiều dàicủa nó

Hình 1.1: Dầm đóng vai trò là một cây cầu đơn giản

Khi chiều dài nhịp tăng, sử dụng các dầm đỡ bản mặt cầu có thể không kinh tế, kết

cấu dàn được sử dụng Các phần tử dàn mang tải trọng với sự phát triển của thành

phần lực dọc trong nó Cùng với một chiều dài nhịp, kết cấu dàn có vẻ lớn hơnnhưng do cấu tạo tự nhiên của nó, tải trọng bản thân lại nhẹ hơn so với kết cấu dầm

Hình 1.2: Kết cấu khung sử dụng nhiều phần tử dầm

Dầm

Hình 1.3: Kết cấu cầu dàn

Hình 1.4: Kết cấu khung dầmViệc sử dụng kết cấu cầu dàn chỉ thích hợp cho các nhịp có chiều dài trung bình đổ

lại Trong tình huống này cầu vòm thường được sử dụng.

Hình 1.5: Cầu vòm

b)a)

DầmCột

Vòm

Vòma)

Thanh treoDầm

b)

Hình 1.5a là sơ đồ của dạng cầu vòm với dầm bản cầu được đỡ bởi các cột trụ trên vòm Trong hình 1.5b dầm cầu có thể được treo bởi các thanh treo từ vòm Các vòm

chịu phần lớn các tải trọng của cầu với sự phát triển của các ứng suất nén trong vòm

và do vậy được xây dựng chủ yếu với các vật liệu có cường độ chịu nén cao vàcường độ kéo thấp

Đối với các cầu nhịp lớn, và thỉnh thoảng ở các cầu nhịp nhỏ, cáp được sử dụng để

đỡ kết cấu dầm cầu Nói chung, cáp được bố trí vượt qua yên tháp tại vị trí đỉnh tháp

và được cố định ở mỗi đầu trong nền đất bằng các khối neo Điển hình là cầu treodây võng có cáp chính đỡ kết cấu dầm cầu thông qua cáp treo Cáp chính được vắtqua tháp và được neo tại các mố neo

Hình 1.6: Cầu treo dây võng

Với sự phát triển của công nghệ vật liệu và thi công cũng như các phương pháp phântích thiết kế, nhiều loại cầu được xây dựng và phát triển Dưới đây giới thiệu nhữngloại kết cấu cầu phổ biến hiện nay

 Cầu bê tông: cầu bản, cầu dầm T, cầu dầm hộp

 Cầu bê tông phân đoạn: cầu đúc hẫng, cầu đúc đẩy, cầu dầm thi công theophương pháp đà giáo di động, cầu vòm khung cứng và cầu dàn vòm, cầu dâyvăng thi công phân đoạn,

 Cầu dầm liên hợp: cầu dầm I liên hợp bê tông cốt thép, cầu dầm hộp liên hợp

 Cầu treo dây võng

 Cầu treo dây văng

 Cầu gỗ

1.1.3 Các bộ phận chịu lực của kết cấu cầu

Việc tìm hiểu và xác định các bộ phận chịu lực của kết cấu giúp cho quá trình môhình hóa và phân tích kết cấu được thuận lợi và chính xác Trong kết cấu, tùy theomục đích phân tích mà một số cấu kiện có thể là kết cấu chịu lực hoặc chỉ đóng vaitrò như tải trọng hoặc hệ truyền tải trọng cho bộ phận chịu lực của kết cấu Kết cấucầu thường chia thành hai hệ thống con là: hệ thống kết cấu phần trên và hệ thống kếtcấu phần dưới Việc phân chia này giúp cho công tác mô hình hóa và phân tích được

dễ dàng hơn Phân tích kết cấu tổng thể cũng có thể chia thành các phân tích riêngcho kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới hoặc kết hợp chúng lại với nhau

1.1.3.1 Hệ thống kết cấu phần trên

1.1.3.1.1 Hệ thống kết cấu dầm hay nhịp vượt

Kết cấu dầm hoặc kết cấu nhịp vượt là bộ phận tiếp nhận trực tiếp tải trọng người đi

bộ và các phương tiện giao thông qua cầu

1.1.3.1.2 Hệ thống gối

Tải trọng tác dụng lên kết cấu được truyền xuống nền móng của cầu thông qua các

gối Trong thực tế, các gối có thể phức tạp, chúng được lý tưởng hóa thành một dạng

Gối

Chốt

Dầm

Bu lôngMóng

có thể thuận lợi cho việc phân tích Một gối có thể cho phép quay nhưng chống sựdịch chuyển có thể được minh họa như hình 1.7a Nhưng để biểu diễn cho các mụcđích phân tích thì được lý tưởng thành dạng như trong hình 1.7b, dạng gối này được

gọi là gối khớp.

Một dầm có thể có hai gối khớp (chốt) ở hai đầu nhưng không nhất thiết là như vậy

vì có nhược điểm là chuyển vị ngang bị hạn chế, do đó sự dãn dài và co ngắn do thayđổi nhiệt độ phát sinh ra các ứng suất phụ Gối cho phép chuyển vị ngang như trong

hình 1.8a có thể được lý tưởng hóa thành gối con lăn hay gối di động như trong hình

Trong một số trường hợp, dầm có thể bị cố định các chuyển vị tịnh tiến và xoay tại

đầu của nó Hình 1.9 mô tả sự lý tưởng hóa liên kết ngàm cứng giữa một dầm thép và

cột thép

Dầm giản đơn là dầm có một gối cố định và một gối di động (hình 1.10a), trong khi

đó dầm liên tục có một gối cố định và nhiều gối di động (hình 1.10b)

Việc xác định mô hình gối (hay mô hình liên kết) một cách thích hợp giúp cho việcphân tích kết cấu được chính xác Nếu gối ngăn cản chuyển vị nào thì dưới tác dụngcủa tải trọng sẽ có phản lực phát sinh theo chuyển vị đó

1.1.3.1.3 Hệ thống kết cấu treo, chống

Kết cấu nhịp ngoài việc được đỡ nhờ kết cấu phần dưới thông qua các gối, còn có thểđược đỡ bằng một hệ thống treo Hệ thống này thường được cấu tạo từ các kết cấuthép thanh hoặc dây cáp Điển hình loại này là cầu treo dây võng và cầu treo dâyvăng

Ngược lại với hệ thống treo là hệ thống chống, vật liệu sử dụng cho loại này có thể làthép hoặc bê tông Kết cấu dạng vòm có đường chạy trên là dạng điển hình cho loại

1.1.3.2 Hệ thống kết cấu phần dưới

Hệ thống kết cấu phần dưới đóng vai trò chống đỡ và tiếp nhận tải trọng từ hệ thốngkết cấu phần trên xuống nền đất

1.1.3.2.1 Mố

Mố cầu xác định điểm đầu của kết cấu nhịp, là vị trí nối giữa đường và cầu Tải trọng

từ kết cấu nhịp và áp lực đất của đường dẫn tác dụng vào mố truyền xuống nền đất.Ngoài việc tham gia chịu lực của cầu, mố còn làm nhiệm vụ giữ ổn định bờ đất,đường đầu cầu và lòng sông

1.1.3.2.2 Trụ

Cũng tương tự như mố, nhưng kết cấu trụ nhận tải trọng từ kết cấu nhịp truyền xuống

và phân bố xuống nền đất Trụ được đặt ở giữa hai mố đầu cầu Dưới mố và trụ

thường là hệ móng cọc hoặc móng nông, một số cầu với tải trọng và chiều dài nhịplớn thường sử dụng móng giếng chìm

1.1.4 Các loại tải trọng tác dụng trong kết cấu cầu

Tải trọng tác dụng trong kết cấu cầu rất đa dạng Tĩnh tải là tải trọng tác dụng lâu dài, như tải trọng bản thân, vật đặt cố định, lớp sơn phủ,… Hoạt tải là các tải trọng dịch chuyển, như tải trọng tạm thời, người, xe cộ, tuyết,… Tải trọng gió là loại hoạt tải

nhưng đòi hỏi sự xem xét đặc biệt vì chúng chịu ảnh hưởng của vị trí, kích thước vàhình dạng của kết cấu Các hoạt tải khác có thể là áp lực đất hoặc áp lực thủy tĩnh và

Yên thápTháp cầu

Cáp chủ

Yên loe

Bệ đỡ yên loe

Thanh treoDầm cứng/dàn

Cấu kiện chịu kéoDầm neo

Khối neo

Yên neo

Hình 1.13: Các thành phần của cầu treo dây võng

hiệu ứng tải trọng động được tạo ra do máy móc, gió xoáy, tác động sóng nước, động

đất…Tải trọng nhiệt độ là tải trọng do sự nóng lên hay lạnh đi của môi trường tác

dụng ở một bộ phận hay toàn bộ hệ thống kết cấu Dưới đây trình bày một số loại tảitrọng hay được dùng trong phân tích thiết kế cầu

1.1.4.3 Hoạt tải xe

Là tải trọng do các phương tiện xe cộ giao thông trên cầu Do sự đa dạng về chủngloại nên trong phân tích thiết kế, người ta chỉ sử dụng một hoặc một số loại tải trọngđại diện gọi là tải trọng xe tiêu chuẩn Thực tế, không có loại xe được thiết kế đúngtheo xe tiêu chuẩn giao thông trên cầu, nhưng xe tiêu chuẩn được thiết kế dựa trên sựtác động tương đương của các phương tiện giao thông hoạt động thực tế trên cầu.Trong tính toán, các hệ số được đưa thêm vào nhằm điều chỉnh một cách thích hợptheo yêu cầu thiết kế

35 kN 145 kN 145 kN

4300 mm 4300 mm tíi 900mm

mmm

600 mm nãi chung 300mm mót thõa cña mÆt cÇu

1.1.4 Phân tích và thiết kế kết cấu

Thiết kế cầu là một bài toán kỹ thuật phức tạp Quá trình thiết kế bao gồm việc xemxét các hệ số quan trọng khác, như sự lựa chọn hệ thống cầu, vật liệu, kích thước,nền móng, mỹ học, và phong cảnh địa phương cũng như môi trường xung quanh Hai

giai đoạn chính của thiết kế là thiết kế sơ bộ và thiết kế kỹ thuật.

Trong thiết kế sơ bộ, bước đầu tiên và quan trọng nhất là tạo lập các phương án cầu.Bước thứ hai là kiểm tra các phương án cầu và phác họa chúng lên bản vẽ Sau đócần xem xét các nhu cầu khác của thiết kế Quá trình kiểm tra được thực hiện đối vớicác yêu cầu thiết kế như điều kiện cục bộ, hệ thống nhịp, chiều cao xây dựng, lýtrình, Từ góc nhìn về mặt kinh tế, việc lựa chọn kết cấu nhịp, các thông số kỹ

thuật, là rất cần thiết Từ khía cạnh giá thành và mỹ thuật, việc xem xét về môitrường địa phương là rất quan trọng Hoàn thành hai bước trên, phương án cầu hợp lý

sẽ được kiến nghị cho thiết kế kỹ thuật Giai đoạn này cần dựa vào những hệ số kinhnghiệm và phương pháp so sánh lựa chọn phương án được sử dụng với các thông số

kỹ thuật của cầu

Giai đoạn thiết kế kỹ thuật đòi hỏi một nghiên cứu và phân tích chi tiết về ứng xử và

sự ổn định của kết cấu Yếu tố kinh tế và độ an toàn cũng là các khía cạnh quan trọngtrong thiết kế cầu, nhưng việc tập trung xem xét chủ yếu vào nghiên cứu chi tiết choviệc phân tích, đưa ra các lựa chọn về hệ thống kết cấu, kích thước, vật liệu, hệ thốngkết cấu nhịp, vị trí nền móng, hệ số tải trọng và nhiều lựa chọn khác nữa

Việc tính toán kết cấu được thực hiện trong giai đoạn này dựa vào nền tảng của cơhọc kết cấu Việc phân tích luôn luôn được bắt đầu với bản mặt cầu, dầm ngang vàdầm dọc Phân tích cuối cùng bao gồm việc kiểm tra các cấu kiện chính chịu tảitrọng, xác định các tải trọng và hiệu ứng của nó, trọng lượng tổng thể, và phân tíchcác gối đỡ Song song với việc phân tích, thông thường việc điều chỉnh các thiết kếban đầu cũng được thực hiện

Như vậy, đầu tiên người kỹ sư sẽ phải lựa chọn được dạng kết cấu, việc lựa chọn này

có thể được thực hiện nhờ sự tham khảo các dạng cầu có yêu cầu kỹ thuật tương tự.Các quyết định tiếp theo là vật liệu nào được sử dụng: thép, bê tông cốt thép, gỗ,…Sau khi đã quyết định được dạng kết cấu, các tải trọng tác dụng trên kết cấu sẽ được

tính toán Tiếp theo, việc phân tích kết cấu sẽ được thực hiện, các ngoại lực, nội lực

và mô men được tính toán, từ đó thu được sự phân bố ứng suất nội lực và biến dạng,

chuyển vị Kết cấu sẽ được kiểm tra về độ an toàn, là khả năng về cường độ có đủ để chịu tải trọng, và sau đó là khả năng phục vụ, là xác định khả năng chịu tải của kết

cấu mà không xuất hiện biến dạng hoặc nguy hiểm cục bộ

1.1.5 Mô hình hóa và phân tích kết cấu

Mô hình hóa và phân tích kết cấu là quá trình vận dụng các kiến thức cơ sở về cơ

học, các phương pháp phân tích kết cấu và các thuật giải để mô tả, làm trực quan hóa

và nhất là định lượng các ứng xử vật lý của kết cấu như nội lực, chuyển vị, v.v khichịu các tác động khác nhau Các kết quả tìm được trong quá trình phân tích là cơ sở

để thiết kế các bộ phận kết cấu hoặc đánh giá sự làm việc của chúng

Nói chung, các kết cấu cầu thực là phức tạp và phải được lý tưởng hóa hoặc làm đơn

giản theo dạng có thể phân tích được Sự lý tưởng này phụ thuộc vào các nhân tố như

độ chính xác yêu cầu của phân tích, bởi vì phương pháp phân tích càng phức tạp thì

thời gian tính toán càng lớn và do đó chi phí tính toán càng cao Do đó, sự đánh giában đầu của hai hoặc nhiều giải pháp thiết kế có thể không đòi hỏi độ chính xác nhưtrong giai đoạn kiểm tra thiết kế kỹ thuật Các nhân tố khác ảnh hưởng đến sự lýtưởng hóa bao gồm loại tải trọng tác dụng, vì một kết cấu sẽ yêu cầu mô hình hóatheo nhiều loại tải trọng khác nhau.

Mô hình hóa và phân tích phần tử hữu hạn là việc mô hình hóa kết cấu theo phương

pháp phần tử hữu hạn Một kết cấu liên tục, có thể được rời rạc hóa thành một số

lượng lớn các phần tử hữu hạn được nối với nhau tại các nút và được phân tích bằng

thuật toán phần tử hữu hạn Các gói phần mềm phần tử hữu hạn chứa đựng một thư

viện rộng lớn các phần tử hữu hạn bao gồm các phần tử dầm giản đơn, phần tử tấm,

có thể mô hình cả trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng và phần tử ba chiều (khối)

phục vụ cho việc mô hình hóa các kết cấu ba chiều dạng khối

Hình 1.12 minh họa kết cấu dàn được mô hình hóa thành các phần tử dàn với các liênkết chốt tuyệt đối phục vụ cho việc phân tích kết cấu

Hình 1.12: Mô hình hóa phần tử hữu hạn kết cấu dàn

Quá trình lý tưởng hóa kết cấu

1.1.6 Các giả thiết thường được sử dụng trong mô hình hóa

và phân tích kết cấu

Như đã trình bày ở trên, việc mô hình hóa và phân tích kết cấu gắn liền với việc lựachọn và sử dụng các giả thiết một cách thích hợp đối với kết cấu đã cho Có nhiềuloại giả thiết và phụ thuộc vào mục đích phân tích, loại phân tích, các dữ kiện chotrước và độ chính xác yêu cầu mà trong từng trường hợp cụ thể, những giả thiết được

sử dụng một cách có chọn lọc

Có thể chia các giả thiết thành hai nhóm chính: các giả thiết về mô hình tính và cácgiả thiết về phương pháp tính

1.1.6.2 Các giả thiết về mô hình tính

 Các giả thiết vật liệu: đàn hồi tuyến tính, đàn dẻo, đàn dẻo lý tưởng, cácthông số vật liệu phụ thuộc thời gian, từ biến, co ngót, cường độ

 Các giả thiết về hình học: cấu kiện thanh, cấu kiện tấm, cấu kiện khối

 Các giả thiết về liên kết: cứng (ngàm), mềm (đàn hồi), tự do không ma sát(chốt), liên kết một chiều, hai chiều,…

 Các giả thiết về tải trọng: tải trọng tác dụng tĩnh: tĩnh cố định và tĩnh di động,tác dụng động,

 Các giả thiết về mô hình cấu kiện thành phần:

• Thanh: dầm, dàn, dây, vòm, khung,

• Tấm: mỏng, dày, đẳng hướng, trực hướng, dị hướng,

• Khối:

1.1.6.1 Các giả thiết về phương pháp tính

 Các giả thiết về quan hệ cơ học:

• Giả thiết mặt cắt thẳng, sử dụng các các mô hình thanh và tấm

 Các phương pháp giải

• Giải tuần tự,

• Giải lặp

1.2 Nội dung của phân tích kết cấu cầu

Phần này trình bày những nội dung chính trong phân tích tính toán kết cấu cầu

1.2.1 Các loại phân tích

Như đã đề cập ở trên, phụ thuộc vào từng giai đoạn thiết kế, mức độ thực hiện việcphân tích kết cấu sẽ được xem xét khác nhau Trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, việcphân tích kết cấu chỉ dừng ở mức xem xét một số cấu kiện chính của cầu như hệthống dầm mặt cầu, trụ mố dưới tác dụng của một số loại tải trọng chính Thôngthường, giai đoạn này tập trung chủ yếu vào việc lựa chọn các thông số kỹ thuật cơbản của cầu như chiều dài nhịp, kích thước cấu kiện chính, vật liệu chính, các tảitrọng chính và biện pháp thi công chủ đạo,…

Dưới đây trình bày nội dung phân tích chính đối với một kết cấu cầu trong giai đoạnthiết kế kỹ thuật Ở giai đoạn này, mục đích chính của phân tích là tính toán các nộilực, ngoại lực, ứng suất, biến dạng và chuyển vị dưới tác dụng của các tải trọng cóthể gây bất lợi cho kết cấu trong quá trình thi công và khai thác Sau đó, việc kiểmtra khả năng chịu lực của cấu kiện sẽ được tiến hành theo qui trình được sử dụng.Xét về mặt ứng xử do tải trọng của kết cấu, các phân tích có thể chia thành hai nhómchính sau:

Phân tích tĩnh: là các phân tích kết cấu dưới tác dụng của các trường hợp tải trọng

tĩnh (là nhóm các tải trọng tĩnh có thể xuất hiện đồng thời) Những loại tải trọng nàybao gồm:

- tải trọng bản thân của kết cấu trụ, dầm chủ,

- tải trọng lớp phủ mặt cầu, tải trọng lan can, gờ chắn bánh,

- tải trọng cáp treo,

- tải trọng gió tĩnh dọc và ngang cầu,

- tải trọng di động do người và hoạt tải xe,

- tải trọng gối lún,

- tải trọng ứng suất trước do cáp dự ứng lực,

- tải trọng do từ biến và co ngót của bê tông,

- tải trọng nhiệt độ,

- tải trọng va xô của xe cộ, tàu bè,

- các tải trọng thi công,…

Phân tích động: là các phân tích kết cấu xem xét các tác động động đối với kết cấu,

thường đó là các tải trọng động hoặc các kích thích động Những tải trọng này baogồm:

- tải trọng gió động

- tải trọng xung kích do va xô

- tải trọng động đất

- tải trọng phụ thuộc thời gian,

Việc xem xét các ứng xử động của kết cấu không phải là điều dễ dàng, người tathường kết hợp với phương pháp thí nghiệm để có các kết quả phân tích bổ sung Ví

dụ, tác động gió động vì phụ thuộc vào vị trí, kích thước và hình dạng của kết cấunên người ta thường làm thí nghiệm hầm gió để nghiên cứu tác động này

Phân tích dao động, dao động riêng và dao động cưỡng bức của kết cấu thường đượcthực hiện với việc xem xét 3 dạng dao động đầu tiên nhằm xem xét tác dụng tải trọngđộng và tải trọng bản thân

Hình 2.1 Mô hình thí nghiệm tác dụng động của cầu treo dây võng

Nếu xem xét các mô hình phân tích kể đến sự thay đổi của kết cấu phụ thuộc thờigian và không gian, có thể chia thành hai nhóm phân tích: phân tích tuyến tính vàphân tích phi tuyến

Phân tích tuyến tính là phân tích dựa trên giả thuyết quan hệ ứng suất và biến dạng

là tuyến tính và vật liệu, tải trọng không phụ thuộc thời gian

Phương pháp phần tử hữu hạn đặc biệt hữu dụng cho loại phân tích này Trong phântích kết cấu cầu, phương pháp phân tích tuyến tính hay được sử dụng khi xem xét sựlàm việc tổng thể của kết cấu vì sử dụng các giả thiết đơn giản, dễ kiểm soát ứng xửcủa kết cấu và thuận tiện cho việc đưa ra các quyết định thiết kế chính đối với cácthông số kỹ thuật của cầu mà không cần phải chi phí nhiều cho phân tích Ngoài ra,các phân tích tuyến tính thích hợp cho các kết cấu cứng với các thông số vật liệutương đối lý tưởng như cầu dầm thép,

Phân tích phi tuyến là các phân tích dựa trên giả thuyết quan hệ ứng suất và biến

dạng không phải là hằng số, thông số vật liệu, tải trọng phụ thuộc vào thời gian

Do các thông số phụ vụ phân tích kết cấu được phản ánh chính xác hơn nên các phântích phi tuyến cho kết qủa chính xác và chi tiết hơn so với các phân tích tuyến tính

Hai loại phân tích phi tuyến chính thường được xem xét là: phi tuyến vật liệu và phi

tuyến hình học Phân tích phi tuyến vật liệu xem xét các hiệu ứng do thông số vật

liệu phụ thuộc thời gian thường được áp dụng đối với kết cấu cầu bê tông cốt thép.Các thông số vật liệu phụ thuộc thời gian thường là: từ biến, co ngót và cường độ vậtliệu Ở bê tông, hiện tượng co ngót và từ biến tác động mạnh trong những năm đầutiên và có thể được xem là ổn định sau khi khai thác cầu được 30 năm.

Phân tích phi tuyến hình học quan tâm đến các hiệu ứng do sự thay đổi không giancủa kết cấu khi chịu tải Thực chất, lý thuyết biến dạng lớn được sử dụng trong phântích kết cấu Các kết cấu cầu dàn thép nhịp lớn hoặc cầu dây (như cầu treo dây văng,cầu treo dây võng) thường được phân tích phi tuyến hình học

Nói chung, kết cấu được cấu tạo bởi nhiều cấu kiện có kích thước và vật liệu khácnhau Việc phân tích phi tuyến hình học đối với toàn bộ kết cấu thường không kinh

tế Các phân tích phi tuyến hình học cục bộ thường được sử dụng nhằm tăng hiệu quả

phân tích bao gồm: phân tích P-Delta, phân tích ổn định (Buckling), phân tích kết cấu với mô hình phần tử chỉ chịu kéo (dây) hoặc phần tử chỉ chịu nén (gối cao su) hoặc các phần tử treo (Hook) và phần tử chạm (Gap) thường được ứng dụng cho các

bộ phận liên kết biên

Phân tích đàn dẻo và dẻo lý tưởng có thể xem là loại kết hợp giữa phân tích phi tuyếnhình học và vật liệu Phân này này thường được sử dụng để xem xét sự làm việc củacác vùng liên kết, nghiên cứu khả năng làm việc và quá trình phá hoại của chúng

Nếu như phân tích tổng thể xem xét sự làm việc của kết cấu trong mối quan hệ giữa các cấu kiện, các phần tử với nhau thì phân tích cục bộ lại tập trung làm rõ ứng xử

của các bộ phận cấu kiện một cách chi tiết với việc hạn chế sử dụng các giả thiết kỹthuật nhằm phản ánh đúng đắn hơn sự làm việc thực tế của những cấu kiện này Môhình phần tử thanh áp dụng đối với các cấu kiện chịu uốn và kéo nén thường được sửdụng phổ biến trong phân tích tổng thể Các phần tử không gian như tấm, khốithường được dùng trong các mô hình phân tích cục bộ

Căn cứ vào giai đoạn của quá trình xây dựng và khai thác cầu, có thể chia các phân

tích thành hai loại: phân tích các giai đoạn thi công và phân tích trong giai đoạn

khai thác (giai đoạn sử dụng).

Phân tích các giai đoạn thi công thường được thực hiện với các tải trọng ngắn hạn

(trừ tải trọng bản thân) thay đổi theo các giai đoạn thi công Mục đích của phân tíchnày là xem xét các ứng xử của kết cấu có thể xẩy ra trong các giai đoạn thi côngđồng thời xem xét các hiệu ứng do phương pháp công nghệ và trình tự thi công gây

ra Những ảnh hưởng này nói chung có tác dụng lâu dài đối với kết cấu trong giaiđoạn khai thác, đặc biệt đối với các kết cấu cầu siêu tĩnh

Trong từng giai đoạn thi công, có thể được tách riêng ra và xem xét một cách đặcbiệt theo điều kiện và tình huống thi công Ví dụ, trong kết cấu cầu đúc hẫng, các tảitrọng tai biến như xe đúc bị rơi với gió lệch tác dụng đồng thời thường được xem xét.Phân tích ổn định cũng có thể được thực hiện đối với một số giai đoạn thi công Vìhiệu ứng từ biến và co ngót ảnh hưởng rất lớn trong thời kỳ đầu của sự hình thànhcấu kiện nên trong giai đoạn thi công, cần đặc biệt quan tâm các tải trọng này Nhữngtác động này cũng phụ thuộc nhiều vào tải trọng ứng suất trước do cáp truyền vào bêtông.

Phân tích trong giai đoạn khai thác tập trung vào việc nghiên cứu ứng xử của kết

cấu dưới tác dụng của các tải trọng dài hạn, các hoạt tải và tải trọng đặc biệt

Đối với các tải trọng tĩnh thường được quan tâm là: tải trọng bản thân, tải trọng diđộng, tải trọng gió tĩnh, tải trọng nhiệt độ, tải trọng ứng suất trước, tải trọng co ngót,

từ biến, tải trọng gối lún, tải trọng va xô tĩnh,…

Hoạt tải xe thường được xem xét dưới dạng tải trọng tĩnh di động trên kết cấu nhịp

Đường ảnh hưởng thường được sử dụng để xác định một cách nhanh chóng và trực

quan trường hợp đặt tải bất lợi nhất của hoạt tải trên kết cấu Đường bao nội lực là

kết quả tổ hợp các trường hợp tải trọng tĩnh và hoạt tải cho toàn bộ mặt cắt của kếtcấu Kết qủa phân tích này sẽ được sử dụng để kiểm tra và thiết kế chi tiết các cấukiện cầu

1.2.2 Những bộ phận kết cấu cầu hay được phân tích

Kết cấu phần trên: gồm hệ thống dầm (dầm chủ, dầm dọc, dầm ngang), dây treo,

tháp, gối đỡ

Kết cấu phần dưới: trụ, mố, nền móng.

Trong phân tích tổng thể có thể mô hình tất cả kết cấu phần trên và phần dưới làmviệc đồng thời hoặc một cách độc lập tương đối giữa kết cấu phần trên và kết cấuphần dưới

Những cấu kiện thường được phân tích cục bộ là: dầm ngang, vị trí đầu dầm, trên trụ,yên tháp, yên neo, vùng liên kết cáp, bản hẫng mặt cầu,…

1.3 Mô hình hóa phần tử hữu hạn kết cấu cầu

Trong phần này trình bày nội dung cơ bản của việc mô hình hóa kết cấu cầu theophương pháp phần tử hữu hạn đồng thời các chỉ dẫn chính trong việc thực hiện quátrình mô hình hóa kết cấu cầu

Như đã đề cập ở trên, việc mô hình hóa và phân tích kết cấu cầu theo phương phápphần tử hữu hạn cần phải dựa trên một công cụ phân tích phần tử hữu hạn thích hợp.Các phần mềm thương mại phân tích kết cấu và đặc biệt chuyên dụng trong phân tíchcầu được phát triển đa dạng như ANSYS, LUSAS, SAP2000, STAADPro, RM2004,MIDAS/Civil,… hiện đang có mặt ở Việt Nam Ở mỗi phần mềm đều có những ưuđiểm và hạn chế nhất định, thích hợp cho từng mục đích phân tích kết cấu Tuynhiên, cấu trúc chương trình và một quá trình phân tích phần tử hữu hạn nói chung làgiống nhau và có nội dung như sau:

1.3.1 Quá trình thực hiện một phân tích phần tử hữu hạn

Một quá trình mô hình hóa và phân tích kết cấu nói chung gồm có 3 giai đoạn: giaiđoạn tiền xử lý, giai đoạn phân tích tính toán và giai đoạn hậu xử lý Mỗi giai đoạntương ứng với những nội dung cụ thể của quá trình mô hình hóa và phân tích phần tửhữu hạn

1.3.1.1 Giai đoạn tiền xử lý

Nói chung giai đoạn tiền xử lý gồm có các công tác định nghĩa mô hình:

 Định nghĩa miền hình học của bài toán

 Định nghĩa các loại phần tử được sử dụng

 Định nghĩa thông số vật liệu của các phần tử

 Định nghĩa các thông số hình học của phần tử (chiều dài, diện tích vànhững thông số khác)

 Định nghĩa các liên kết phần tử (tạo lưới mô hình)

 Định nghĩa các ràng buộc vật lý (điều kiện biên)

 Định nghĩa các tải trọng

Giai đoạn xử lý là bắt buộc Một lời giải phần tử hữu hạn được tính toán hoàn hảonhưng sẽ không có giá trị nếu nó tương ứng với mô hình sai của bài toán

Thông tin về dữ liệu mô hình của kết cấu được đưa vào theo nhiều phương pháp khácnhau: từ một tệp, từ đồ họa tương tác (GUI), hoặc kết hợp với các mô đun hỗ trợ môhình hóa của chương trình.

Hệ thống mô hình hóa phần tử hữu hạn trong các phần mềm thường được thiết kếthân thiện với người sử dụng Quá trình xây dựng lưới phần tử hữu hạn được đặc biệtquan tâm Theo cách thức tiếp cận đối tượng, mô hình kết cấu được chia thành: cácnút, các phần tử, các thông số vật liệu, mặt cắt, các điều kiện biên và tải trọng Hệthống chức năng tạo lập và xử lý đối tượng của phần tử hữu hạn theo đó được thiết

kế tập trung Người dùng khi mô hình hóa đối tượng nào chỉ việc truy vấn đến chứcnăng tương ứng đã được nhóm theo đối tượng đó

Kết quả mô hình có thể được kiểm tra thông qua nhóm chức năng kiểm tra mô hình trong phần mềm, sự sai sót cơ bản của mô hình kết cấu do người dùng mô tả có thể được tự động sửa chữa.

1.3.1.2 Giai đoạn phân tích tính toán

Trong giai đoạn phân tích, phần mềm phần tử hữu hạn sẽ sắp xếp hệ phương trìnhđại số thu được thành dạng ma trận và tính toán các giá trị ẩn của bài toán Các giá trịđược tính toán sau đó sẽ được sử dụng bằng cách thay thế ngược lại các biến liênquan chẳng hạn như các phản lực, các ứng suất phần tử và dòng nhiệt

Một mô hình phần tử hữu hạn ít được biểu diễn lại bằng mười nghìn phương trìnhvới đầy đủ các hệ số, nên các kỹ thuật giải đặc biệt được sử dụng để giảm không gianlưu trữ dữ liệu đòi hỏi và thời gian tính toán Đối với các bài toán tĩnh tuyến tính,phương pháp giải đa mặt trận (multi-frontal method) dựa trên phép khử Gauxơthường được sử dụng

1.3.1.3 Giai đoạn hậu xử lý

Phân tích và đánh giá các kết quả giải được gọi là quá trình hậu xử lý Phần mềm hậu

xử lý bao gồm các công đoạn phân tích được sử dụng cho mục đích sắp xếp, in ấn vàbiểu diễn các kết quả được chọn từ một lời giải phần tử hữu hạn Các ví dụ của việcthực hiện này có thể được phân chia như sau:

 Sắp xếp các ứng suất theo độ lớn

 Kiểm tra sự cân bằng

 Tính toán các hệ số an toàn

 Biểu diễn hình dạng chuyển vị của kết cấu

 Mô tả ứng xử theo mô hình động

 Thực hiện các biểu diễn nhiệt độ theo màu,…

Trong khi số liệu kết quả có thể được thao tác theo nhiều cách khác nhau trong quátrình hậu xử lý, mục tiêu quan trọng nhất là đưa sự điều chỉnh mang tính kỹ thuậttrong việc xác định kết quả phân tích có thể chấp nhận về mặt vật lý hay không

1.3.2 Quá trình mô hình hóa kết cấu

Để nghiên cứu một cách đầy đủ về quá trình mô hình hóa kết cấu, sơ đồ sau đây cóthể được xem xét Vẽ lại mô hình

Một cách đơn giản, việc mô hình hóa kết cấu được thực hiện trọn vẹn với sự kết hợpcủa các mô hình bộ phận thành phần Theo các thông số và đối tượng được xem xét,

có thể chia việc mô hình hóa như sau: