Giáo án đầy đủ các bước, đã chỉnh sửa nhiều lần. I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Định nghĩa các hàm số lượng giác. Tính chất: Chẵnlẻ, tính tuần hoàn và đồ thị của các hàm số lượng giác, tập xác định và tập giá trị của chúng. 2. Về kĩ năng: Tái hiện lại một số kiến thức đại số 10, tính giá trị lượng giác, tìm miền xác định của hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác trên miền xác định của chúng. 3. Về tư duy và thái độ:
Tiết PPCT : 1-2-3-4 Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn:25/8/2014 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Định nghĩa các hàm số lượng giác. - Tính chất: Chẵn-lẻ, tính tuần hoàn và đồ thị của các hàm số lượng giác, tập xác định và tập giá trị của chúng. 2. Về kĩ năng: - Tái hiện lại một số kiến thức đại số 10, tính giá trị lượng giác, tìm miền xác định của hàm số lượng giác. - Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác trên miền xác định của chúng. 3. Về tư duy và thái độ: - Biết đưa những KT - KN mới về KT - KN quen thuộc. - Biết nhận xét và đánh giá kết quả của bạn, của bản thân. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án,bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sịnh: Ôn lại kiến thức về các giá trị lượng giác III. Phương pháp. Phối hợp các phương pháp dạy học tích cực. IV. Tiến trình bài học. Tiết 1 1.Ổn định tổ chức: 2. Bài mới : Hoạt động 1: Hàm số y = sinx và y = cosx. HĐTP1 : Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác sinx, cosx Cho x = 2 π , 0, 2 π , - 4 1003π , tính sinx và cosx. Nhận xét gì về quy tắc tương ứng x sinx và x cosx + GV nêu định nghĩa (SGK) Lưu ý hs : x là số thực và là số đo radian (không phải số đo độ) của góc (cung) lượng giác. Viết: sin : R → R cos : R → R x sinx x cosx - Với tư cách là một hàm số, ta thường +) Thực hiện nhiệm vụ - Tính các giá trị - Mỗi x ∈ R tương ứng với duy nhất một giá trị sinx hoặc cosx. x + K H B' B A' O A M - Ghi nhận kiến thức - Xét tập xác định, tính chất, sự biến thiên, đồ thị. 1 xét ? - Yêu cầu hs tìm tập xác định, xét tính chẵn-lẻ của hàm số y = sinx, y = cosx . - Cho hs nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ nếu cần. - Tập xác định của hàm số y = sinx, y = cosx là R. - Hàm số y = sinx là hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẵn vì Rx ∈∀ thì: sin(-x) = - sinx, cos(-x) = cosx HĐTP 2 : Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Nêu tính chất thể hiện tính “ lặp đi lặp lại” về giá trị của các hàm số y = sinx, y = cosx ? GV: Nếu sin(x+T) = sinx (*) thì T có dạng T = k2 π , Zk ∈ - Vậy số dương nhỏ nhất thoả mãn (*) là? + y = cosx cũng có tính chất tương tự Ta nói: y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π . Do vậy, khi khảo sát các hàm số này, ta chỉ cần khảo sát trên một đoạn có độ dài bằng 2 π , chẳng hạn [- π ; π ] hoặc [0;2 π ] Ghi nhận kiến thức +) sin(x+k2 π )=sinx, cos(x+k2 π )=cosx + Trả lời : 2 π Ghi nhận kiến thức HĐTP 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [- π ; π ] ta làm thế nào ? - Yêu cầu học sinh thực hiện (phân chia nhóm để trao đổi): Cho x lần lượt tăng từ - π đến 2 π − ; 2 π − đến 0, từ 0 đến 2 π , từ 2 π đến π . GV hướng dẫn học sinh khi cần. - Cho các nhóm báo cáo kết quả và tiến hành lập bảng biến thiên. Bảng biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [- π ; π ] : * Vẽ đồ thị - Cho x thay đổi từ - π đến π , khảo sát sự thay đổi của điểm cuối M của cung có số đo radian là x và tung độ của nó xem sinx tăng hay giảm. từ đó suy ra chiều biến thiên. + x K B' B A' O A M + x K B' B A' O A M + x K B' B A' O A M - Ta vẽ đồ thị trên đoạn [0; π ], sau đó lấy 2 - Hàm số y = sinx là hàm số lẻ, ta nên vẽ đồ thị hàm số trên đoạn nào ? - Cho hs lập bảng các giá trị đặc biệt của hàm số, rồi dựa vào bảng biến thiên để vẽ đồ thị hàm số trên đoạn [0; π ]. - Hướng dẫn hs vẽ đồ thị trên [- π ; π ] rồi tịnh tiến sang trái, sang phải những đoạn có độ dài bằng 2 π , 4 π , 6 π để thu được đồ thị hàm số y = sinx . Đồ thị gọi là một đường hình sin. - Khi x thay đổi, có nhận xét gì về giá trị của hàm số y = sinx ? - Dựa vào đồ thị, xác định chiều biến thiên của hàm số trên khoảng ( 2 ; 2 ππ − ) ? - Nhờ tính tuần hoàn với chu kì 2 π , suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng nào ? GV giải thích thêm kết quả dựa vào đồ thị. +) Cho hs làm H3 (SGK) GV hướng dẫn hs dựa vào đồ thị để trả lời . +) Cho hs rút ra những kết luận tương tự đối với một số khoảng khác. +) Xác định chiều biến thiên của hàm số trên khoảng ( 3 79 ; 4 93 ππ ) ? đối xứng qua gốc O sẽ được phần đồ thị còn lại. + )sinx nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1;1]. Ta nói, tập giá trị của hàm số y = sinx là đoạn [-1;1]. - Hàm số đồng biến trên ( 2 ; 2 ππ − ). - Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( π+ π π+ π − 2 2 ;2 2 kk ), Zk ∈ Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng ( 2 3 ; 2 ππ ) và nghịch biến trên mỗi khoảng ( π+ π π+ π 2 2 3 ;2 2 kk ), Zk ∈ là khẳng định đúng. - Do ( 3 79 ; 4 93 ππ )=( π+ π π+ π − 26 3 ;26 4 ), mà trên khoảng ( 3 ; 4 ππ − ) hàm số đồng biến nên trên ( 3 79 ; 4 93 ππ ) hàm số đồng biến . 4. Củng cố: - Tập xác định của hàm số lượng giác: y = sinx. - Các tính chất của hàm số lượng giác: y = sinx. - Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác: y = sinx. 5. Hướng dẫn học bài và ra bài tập ở nhà. - Yêu cầu học sinh về nhà ôn lại phần lý thuyết, làm các bài tập SGK 3 Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Vẽ đồ thị hàm số sin 2 y x π = + ÷ 3. Bài mới : HĐTP 4 : Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +) Chuyển hàm số y = cosx về dạng một hàm sin và suy ra cách vẽ đồ thị hàm số? GV: Do vậy, đồ thị hàm số y = cosx cũng là một đường hình sin. - GV hướng dẫn hs vẽ đồ thị. +) Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = cosx trên đoạn [- π ; π ]? +) Kiểm nghiệm lại bảng biến thiên bằng cách cho x thay đổi từ - π đến π , quan sát sự thay đổi của M và hoành độ của nó. +) Cho hs tự nêu các nhận xét tương tự như đối với hàm số y = sinx và làm H5 (SGK). Nhận xét (SGK) +) Yêu cầu hs tự lập bảng ghi nhớ của hai hàm số y = sinx và y = cosx . +) cosx = sin(x+ 2 π ). Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái một đoạn có độ dài 2 π , ta được đồ thị hàm số y = cosx. 1 0 -1 0 π - π y=cosx x + x H B' B A' O A M Hoạt động 2: Hàm số y = tanx và y = cotx HĐTP1 : Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +)Nêu điều kiện xác định của tanx, cotx ? Đặt D 1 =R\ ∈π+ π Zkk 2 , D 2 =R\ { } Zkk ∈π Định nghĩa: (SGK) tan : D 1 → R cot : D 2 → R x tanx x cotx +)tanx xác định với x ≠ π+ π k 2 , cotx xác định với x ≠ πk 4 +) Nêu tập xác định và tính chất của các hàm số y = tanx và y = cotx ? GV nêu nhận xét (SGK) +) Hàm số y = tanx và y = cotx có phải là hàm số tuần hoàn không, nêu tính chất thể hiện tính tuần hoàn? +) Nếu chúng là hàm tuần hoàn thì chu kì bằng bao nhiêu ? +) GV nêu kết luận +) Tập xác định của hàm số y = tanx là D 1 , tập xác định của hàm số y = cotx là D 2 . Hàm số y = tanx là hàm lẻ vì ∈∀x D 1 thì tan(-x) = -tanx, hàm số y = cotx là hàm lẻ vì ∈∀x D 2 thì cot(-x) = -cotx. +) tan(x+ πk ) = tanx, Zk ∈ cot(x+ πk ) = cotx, Zk ∈ . Hàm số y = tanx và y = cotx là hàm tuần hoàn với chu kì bằng π . HĐTP2 : Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx. +) Lợi dụng tính tuần hoàn, ta nên khảo sát hàm số y = tanx trên tập nào ? +) Dựa vào đường tròn lượng giác, khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng ( 2 π − ; 2 π ) ? GV gợi ý: điểm M và T thay đổi như thế nào khi x tăng từ 2 π − đến 2 π , suy ra sự biến đổi của AT = tanx. +) Cho hs là H6 (SGK) +) Hướng dẫn hs vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên ( 2 π − ; 2 π ) rồi tịnh tiến sang trái, sang phải các đoạn có độ dài π , 2 π , 3 π để hoàn thiện đồ thị hàm số. +) Yêu cầu học sinh rút ra các nhận xét về tập giá trị và đặc điểm đồ thị hàm y = tanx. +) Hàm số y = tanx không xác định tại x +) Khảo sát hàm số y = tanx trên khoảng ( 2 π − ; 2 π ) +) Khi x tăng từ 2 π − đến 2 π thì tanx tăng từ ∞− đến ∞+ . t O + x T B' A' B A M 5 = π+ π k 2 , các đường thẳng có phương trình x = π+ π k 2 , Zk ∈ gọi là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = tanx. 4. Củng cố: - Tập xác định của hàm số lượng giác: y = cosx, y = tanx. - Các tính chất của hàm số lượng giác: y = cosx, y = tanx. - Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác: y = cosx, y = tanx. 5. Hướng dẫn học bài và ra bài tập ở nhà. - Yêu cầu học sinh về nhà ôn lại phần lý thuyết, làm các bài tập SGK 6. Phụ lục. - Bảng phụ: Đồ thị hàm số y = cosx, y = tanx. 6 Tiết 3 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Cho biết sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng ; 2 2 k k π π π π − + + ÷ 3. Bài mới : HĐTP3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +) Cho hs nhắc lại các tính chất của hàm số y = cotx và chọn tập khảo sát. +) Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên trên (0; π ) và vẽ đồ thị hàm số y = cotx tương tư như đối với hàm số y = tanx. +) Cho các nhóm hs lập bảng ghi nhớ của các hàm số y = tanx và y = cotx theo các nội dung: tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn-lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị. +) Phát phiếu học tập cho các nhóm. +) Tập khảo sát : (0; π ) Các nhóm trả lời câu hỏi trắc nghiệm: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ππ 2 3 ; 2 ? A) y = tanx B) y = cosx C) y = sinx D) y = cotx Hoạt động 3: Hàm số tuần hoàn +)Các hàm số y = sinx , y = cosx, y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn. Vậy nếu y = f(x) là hàm số tuần hoàn thì nó có tính chất gì ? +) Định nghĩa: (SGK) +) Lấy ví dụ hàm số tuần hoàn +) Phát phiếu học tập cho các nhóm. +) Tồn tại số T sao cho : ∈∀x D thì f(x+T) = f(x). +) Hs lấy ví dụ. +) Các nhóm trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ? A) y = xcosx B) y = x+sinx C) y = tan2x D) y = 1/x 7 +) Dựa vào đồ thị có thể nhận biết được đồ thị nào là đồ thị hàm số tuần hoàn. GV đưa ra một số hình vẽ đồ thị các hàm số, yêu cầu hs chỉ ra đồ thị nào là của hàm số tuần hoàn. 4. Củng cố: - Nhắc lại bảng ghi nhớ của các hàm số y = sinx , y = cosx, y = tanx, y = cotx và cách vẽ đồ thị các hàm số này . - Khái niệm hàm số tuần hoàn, cách kiểm tra một hàm số có phải hàm tuần hoàn không và tìm chu kì hàm tuần hoàn. - Hướng dẫn học ở nhà: Ôn lí thuyết, làm các bài tập từ 1 đến 8 (SGK) 5. Hướng dẫn học bài và ra bài tập ở nhà. - Yêu cầu học sinh về nhà ôn lại phần lý thuyết, làm các bài tập SGK 6. Phụ lục. a. Phiếu học tập: - Phiếu học tập1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ππ 2 3 ; 2 ? A) y = tanx B) y = cosx C) y = sinx D) y = cotx - Phiếu học tập 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ? A) y = xcosx B) y = x + sinx C) y = tan2x D) y = 1/x - Bảng phụ: Đồ thị hàm số y = tanx. 8 Tiết 4 1. Ổn định tổ chức: 2. Bài mới : HĐ1 : Xét tính chẵn lẻ của các hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Các bước để kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số, đặc điểm về đồ thị ? Ví dụ 1: Các hàm số sau chẵn hay lẻ? a) y = cos π − 4 x b) y = tan x +) Giáo viên chỉnh sửa, hoàn thiện +) Trả lời câu hỏi a) y=cos π − 4 x Hàm số không chẵn, không lẻ vì: chẳng hạn f( 4 π ) =1, f( 4 π − ) = 0 b) Tập xác định D = R\ ∈π+ π Zkk 2 ∈∀x D thì +) -x ∈ D +) tan x− = tan x Vậy y = tan x là hàm chẵn. HĐ2 : Khảo sát sự biến thiên của các hàm số lượng giác. +) Nêu cách xét chiều biến thiên của các hàm số lượng giác trên một khoảng xác định (có độ dài nhỏ hơn 2 π ). +) Gọi hs giải bài 4 (SGK) +) Gọi một HS khác giải bài 5 (SGK). +) Đưa khoảng ( βα; ) = ( π+βπ+α 2;2 00 kk ) sao cho 00 ;βα thuộc đoạn [- π ; π ] rồi dựa vào đường tròn lượng giác để xét chiều biến thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số rồi từ đồ thị suy ra chiều biến thiên. +) Hs lên bảng giải bài tập Do J 3 = π +π π −π 4 8; 4 8 ,J 4 = π −π− π −π− 4 150; 3 2 150 nên ta có bảng sau ( dấu ” +” có nghĩa là “đồng biến”, dấu “o” có nghĩa là “không đồng biến” Hàm số J 1 J 2 J 3 J 4 f(x) =sinx O + + O g(x)=cosx + o o + h(x)=tanx + + + O HĐ3: Kiểm tra tính tuần hoàn của một hàm số +) Nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn ? Ví dụ 2: Tìm chu kì của các hàm số sau: a) y = sin(x+ πk )cos(x+ πk ) b) y = 3tan 2 (x+ πk )+1 Từ đó suy ra tính chất gì của các hàm số ? +) Trả lời câu hỏi +) Ta có sin(x+ πk )=(-1) k sinx cos(x+ πk )=(-1) k cosx nên: a)sin(x+ πk )cos(x+ πk )=(-1) k sinx.(-1) k cosx = sinxcosx b) 3tan 2 (x+ πk )+1=3tan 2 x+1 +) Các hàm số đều là hàm tuần hoàn với chu kì π . 9 Từ tính tuần hoàn của các hàm số này tương tự có thể suy ra tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số liên quan nào Gọi một HS khác giải bài 9 (SGK) +) Ra bài tập trắc nghiệm khách quan: Bài 1: Tìm chu kỳ của hàm số y = sin3x A. T = k2π, k € Z B. T = 2π C. T = π D. T = 2π / 3 Bài 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ? A. y = 2x + 3sinx B. y = sinx + cosx + tanx C. y = sin²x - 5x D. y = xsin²x +) Các hàm số y = cos2x, y = sin2x, y = cot 2 x là các hàm tuần hoàn với chu kì π . +) Trả lời bài tập trắc nghiệm khách quan: +) Trả lời bài tập trắc nghiệm khách quan: HĐ4: Vẽ đồ thị hàm lượng giác và biến đổi đồ thị. +) Các bước tiến hành để vẽ đồ thị một hàm lượng giác ? Ví dụ 3 : Vẽ đồ thị hàm số : a) y = f(x) = cos 2 x b) y = xsin c) y = sin x +) GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên bằng cách dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=cosx +) GV gợi ý cách chứng minh phép biến hình F biến đồ thị hàm số y=cosx thành y=cos 2 x . +) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn (khoảng) có độ dài bằng một chu kì T rồi tịnh tiến phần đồ thị này sang trái, sang phải các đoạn T, 2T, 3T a) y = f(x) = cos 2 x -f(x+4k π )=cos 2 4 π+ kx =cos( 2 x +2k π )=cos 2 x =f(x) b) Bảng biến thiên. d) Lấy M(x,y) bất kì thuộc đồ thị hàm số y=cosx . Suy ra M(x;cosx). Phép biến hình F biến M thành M’=(x’;y’)=(2x;cosx)=(t;cos 2 t ) như vậy M’ thuộc đồ thị hàm số y=cos 2 x . 10 [...]... cos3x = - cos2x Gi ý HS cú th gii cỏc phng trỡnh ny bng cỏch bin i thnh tớch x = 2 + k 2 ,k Z x = + k 2 10 5 + Cos3x = -sin2x cos3x = sin(-2x) 3x = + 2 x + k 2 2 cos3x=cos( +2x) 2 3 x = 2 x + k 2 2 x = 2 + k 2 5 x = + k 2 2 x = 2 + k 2 k 2 x = + 10 5 + cos3x = -cos2x cos3x = cos( -2x) 23 3 x = 2 x + k 2 5 x = + k 2 3 x = + 2 x + k 2 x = + k 2 k 2 x = 5... cos3x = sin2x cos3x-cos( -2x)=0 2 S dng cụng thc bin i tng x 5x thnh tớch, gii phng trỡnh: -2sin( + )sin( - )=0 2 4 2 4 cos3x = sin2x Gi HS khỏc gii phng trỡnh trờn bng cỏch khỏc x x = 2 + k 2 2 + 4 = k k 2 5x x = = k + 10 5 2 4 cos3x = sin2x cos3x = cos( 2 -2x) 3x = 2 2 x + k 2 5 x = 2 + k 2 3 x = + 2 x + k 2 x = + k 2 2 2 Gi HS lờn gii phng trỡnh: cos3x = -sin2x - Gi... = cos 120 1 2 3d) cos 2 x = 4 3 2 0 2 x + 20 = 600 + k 3600 0 0 0 0 2 x + 20 = 180 + 60 + k 360 sin ( 2 x + 20 0 ) = 2 x = 800 + k 3600 0 0 2 x = 22 0 + k 360 x = 400 + k1800 ,k Z 0 0 x = 110 + k180 3 x = x + k 2 + Sin3x = s inx 3 x = x + k 2 x = k ,k Z x = + k 4 2 a) - GV hng dn hc sinh gi bi 4(SGK) Bi 4: Gii phng trỡnh: 2 cos 2 x =0 1 sin 2 x 2 2 x 1 = arccos + k 2 3 3 2 x =... arccos + k 2 , k Z 3 b) cos3 x = cos 120 3 x = 120 + k 3600 cos( x 1) = x = 40 + k 120 0 , k Z d) 1 1 + cos4 x 1 cos 2 2 x = = 4 2 4 1 2 cos4 x = 4 x = + k 2 2 3 x= + k , k Z 6 2 4 Hm s xỏc nh khi 1 sin 2 x 0 sin 2 x 1 x + k , k Z 4 4 Vy D = R\ + k , k Z 22 2 cos 2 x = 0 cos 2 x = 0 1 sin 2 x sin 2 x = 1(loai) sin 2 x = 1 + k 2 2 x = + k , k Z 4 2x = HTP2: Rốn luyn... cựng loi cung b) k: 2x + k 2 1 - tan2x + 3 -4 =0 cos 2 2 x 1 + tan22x - tan2x + 3 -4 =0 tan22x - tan2x + 3 - 3=0 tan 2 x = 3 2 x = + k 3 tan 2 x = 1 3 2 x = arctan(1 3 ) + k k x= + 6 2 1 k (tho món k) x = arctan(1 3 ) + 2 2 Vy phng trỡnh ó cho cú nghim l: 6 x= + k k 1 v x= arctan(1- 3 )+ 2 2 2 HS gii: cos2x - 5sinx - 4 = 0 1- 2sin2x - 5sinx -4 = 0 sin x = 1 2sin x+5sinx+3 = 0... 2: Cho phng trỡnh: msin2x+(m+1)cos2x= 5 a) Tỡm m phng trỡnh cú nghim b) Gii phng trỡnh vi m= -2 M( A' 0 a a2+b2 ; b a2+b2 ) A B' a +) Ta t sin = a 2 + b2 , cos = a a2 + b2 +) Phng trỡnh asinx +bcosx=c cú nghim khi v ch khi c a +b 2 GV yờu cu HS bin i theo cỏc cỏch khỏc Cho HS lm H4 (SGK) P (a;b) B + 2 1 c2 a2+b2 Hs gii: a) Phng trỡnh cú nghim 5 2 m2+ (m+1 )2 m2+m -2 0 m 2 m 1 b) Vi m= -2, ... tp 2: Gii cỏc phng trỡnh sau a) b) 3 sin 2 x = 3c otx+ 3 4sin 2 2 x + 6sin 2 x 9 3cos2x =0 cosx c) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + 4=0 d) 3cos2x +2( 1+ 2 + s inx)sinx-(3+ 2) = 0 6sin 2 x + 5s inx-4=0 (2sinx+1)(3sinx-4)=0 sinx = 1 = sin ữ 2 6 x = 6 + k 2 x = 5 + k 2 6 b) Bit cỏc cụng thc cos 3x+ ữ = sin 3x 2 cos 3 x ữ = sin 3x 2 Khi ú ta c phng trỡnh 2sin23x - 3sin3x + 1 =0 k 2. .. 1 1d x + 2 = arcsin + k 2 1a) Sin(x +2) = 1 3 1d) sin ( 2 x + 20 0 ) = 1 3 3 x + 2 = arcsin 1 + k 2 3 1 x = arcsin 2 + k 2 3 ,k Z x + 2 = 2 arcsin 1 + k 2 3 Sin( x + 2) = 3 2 Giỏo viờn chnh sa, hon thin - Gi mt HS lờn gii cỏc bi tp 2 Bi 2 Vi nhng giỏ tr no ca x thỡ giỏ tr ca hm s y = sin3x v y = sin x bng nhau - Gi mt HS lờn gii cỏc bi tp 3a, 3b, 3d 1d) 21 3a) cos( x 1) = 2 3 3b) cos3... = k2 x= 4 C k + 4 2 x= 4 1 x = arcsin( 3 ) + k 2 1 d) sinx = - 3 1 x = arcsin( ) + k 2 3 1 +) sin(x+ 30 0 ) = 2 x + 30 0 = 30 0 + k.360 0 0 0 0 0 x + 30 = 180 + 30 + k.360 x = 60 0 + k.360 0 0 0 x = 180 + k.360 2 +) sin 2x + 3 =sin 6 x = sin 6 x A x = k v x = c) Vụ nghim 2 2 x + 3 = 6 x + k 2 3x = 2 + k 2 2 2x + x = + k 2 = ( x ) + k 2 3 6 6 k 2. .. c2 a2+b2 Hs gii: a) Phng trỡnh cú nghim 5 2 m2+ (m+1 )2 m2+m -2 0 m 2 m 1 b) Vi m= -2, Phng trỡnh tr thnh: -2sin2x-cos2x= 5 - 5 (2 5 2 5 sin2x- sin2x- 1 5 1 5 cos2x)= 5 cos2x=1 sin2xcos -cos2xsin =1 2 1 (trong ú cos =- 5 ; sin = sin(2x- )=1 2x- = x= + + k 2 4 5 ) + k 2 2 4 Cng c: - Nhc li cỏch gii phng trỡnh a.s inx+b.cosx = c - iu kin phng trỡnh a.s inx+b.cosx = c cú nghim 5 Hng