Tán xạ từ bề mặt của các nơtron phân cực trên tinh thể phân cực đặt trọng từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn

Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ===  === NGUYỄN THỊ THÚY TÁN XẠ TỪ BỀ MẶT CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN TINH THỂ PHÂN CỰC ĐẶT TRONG TỪ TRƢỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn : PGS TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG HÀ NỘI-2012 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học MỤC LỤC Lời cảm ơn Mục lục .2 Mở đầu……………………………………………………………… Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể……………………… 1.1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể…………………… 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể………………………………9 Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực .12 Chƣơng - Phản xạ gƣơng khúc xạ notron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn…………… …………………………20 Chƣơng - Tán xạ từ nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực đƣợc đặt từ trƣờng ngồi biến thiên tuần hồn điều kiện có phản xạ… 27 4.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron tinh thể phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn………………… 27 4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ toàn phần………………………………………………………………………38 Kết luận ………………………………………………… .………………42 Tài liệu tham khảo …… ………… ……………………………… 43 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều kiểm chứng tài liệu [13,18,19] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment lưỡng cực điện vơ nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử… [18,19, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu tài liệu [7,10,13] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ từ bề mặt nơtron phân cực tinh thể phân cực đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tháng 10 năm 2012 Nội dung luận văn trình bày chương: Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Chƣơng - Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng - Tán xạ từ nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực đƣợc đặt từ trƣờng ngồi biến thiên tuần hồn điều kiện có phản xạ Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG I LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tượng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ 1MeV không đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hồ điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vơ nhỏ ( gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin tương tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron không kết cặp bia tinh thể Nguyên nhân sinh tương tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực moment spin    0, moment từ trung bình chùm ( mmag   s , s spin nơtron, µ=-1.1.913µ0 với µ0 manheton hạt nhân(   e ) Còn trường hợp 2m protonc nơtron phân cực tồn giá trị moment từ xác định Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trường ( từ trường electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường moment từ phân cực chùm nơtron nguyên nhân gây tương tác từ tinh thể chùm nơtron Chính tương tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Nguyên nhân sinh tương tác spin: Do nơtron có spin vào mạng tinh thể xảy tương tác trao đổi spin nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tương tác tỉ lệ Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học với tích vơ hướng vectơ spin nơtron với hạt nhân, nơtron với electron Đối với phần hạt nhân, thông thường người ta tính trung bình tồn tinh thể coi tổng phần số lượng nhỏ biến thiên, phần nhỏ gọi giả Fecmi có ảnh hưởng không lớn lên tiết diện tán xạ so với phần lại Giá trị phần số xác định từ thực nghiệm Từ phân tích định tính trên, để tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia mô tả hàm sóng | n, | n , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lượng tương ứng En: H | n  En | n Sau tương tác với nơtron, chuyển trạng thái khác |n’› Cịn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử trạng thái ban đầu nơtron mơ tả hàm sóng | p,  , | p,   hàm riêng toán tử Hamilton  toán tử lượng Ep : H | p,    E p | p,   vàcó vectơ sóng k Trạng thái nơtron sau tương tác | p' ,  '  với lượng Ep' vectơ sóng  k ' Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p,   sang trạng thái | p' ,  '  mà không cần quan tâm tới trạng thái bia tính theo cơng thức: Wp' '|p  2 '  nn | n' , p' ,  '| V | n, p,  |2  (E p'  En'  E p  En )  n,n (1.1.1) Trong : V: tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia ( nhiễu loạn gây chuyển trạng thái, bao gồm hạt nhân, trao đổi spin từ)  nn : thành phần chéo ma trận mật độ hạt nhân bia En, En’, Ep, Ep’ lượng tương ứng hạt nhân bia nơtron trước sau tán xạ Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học δ(En+ Ep En’ Ep‟) – Hàm delta Dirac  δ(En+ Ep En’ i  ( E p '  En '  E p  En ) t e  dt Ep‟)= 2   Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận = Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron toán tử tương biến số hạt bia Viết (1) dạng tường minh:  i ( E p '  En '  E p  En ) t Wp' '|p     nn n'| V p ' '| p | n   n'| V p ' '| p | ne  dt   n , n '  i i ( E n '  En ) t ( E p '  E p )t     nn  n | V p' ' p | n'  e   n'| V p ' ' p | n e  dt   n ,n '  i i ( E p '  E p )t ( En '  En ) t  e  nn n | V p' ' p | n' .n'| V p ' ' p | ne  dt '   n,n (1.1.2) En', En trị riêng toán tử Hamilton với hàm riêng |n›, |n'›, ta viết lại biểu diễn Heisenberg  n'| V p ' ' p | n e i ( En '  En ) t  với V p ' ' p (t )  e i Ht    n'| V p ' ' p (t ) | n V p ' ' p e (1.1.3) i  Ht  Thay (1.1.3) vào (1.1.2), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng viết lại: Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học  i Wp' '|p i i Ht  Ht  ( E p '  E p )t    e   nn n | V p' ' p | nn'| e V p' ' p e  | ndt   n,n  i ( E p '  E p )t       nn  n | V p ' ' p V p ' ' p (t ) | n' .e dt   n  i   ( E p '  E p )t  e Sp V p' ' p V p ' ' p (t ) dt    i ( E p '  E p )t  e V p' ' p V p ' ' p (t ) dt   (1.1.4) Ở biểu thức trên, dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia ρ, phần tử đường chéo ma trận xác xuất ρn Theo quy luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái e  H  với Sp (e  H )   k zT (1.1.5) kz - số Boltzman, T- Nhiệt độ tuyệt đối Giá trị trung bình thống kê đại lượng Vật lý tính theo hàm phân bố là: = Sp(ρA)= = ( 1.1.6) Do detector thường "mù" định hướng spin nên thơng thường lấy trung bình cho tất trạng thái phân cực nơtron sau tán xạ: Wp'p   Wp' '|p '  i ( E p '  E p )t  e Sp(  V p' ' pV p ' ' p (t ) )dt   (1.1.7) Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học Trong : vị,     ( I  p0 )   p0  Sp(   ) ma trận mật độ nơtron tới, I ma trận đơn  vectơ phân cực nơtron,  ma trận Pauli Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc khối khoảng đơn vị lượng ( = ) là: k' Wp'p k  i m k '  ( E p '  E p )t  Sp(  V p' ' pV p ' ' p (t ) )dt e (2 )  k  (1.1.8) Như với cấu trúc tinh thể xác định, mặt nguyên tắc tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực tán xạ bia tinh thể Trên xem xét tượng, loại tương tác tham gia tới công thức tổng quát tiết diện tán xạ chùm nơtron phân cực toán nghiên cứu 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể Thế tương tác nơtron chậm bia tinh thể gồm ba phần: tương tác hạt nhân, tương tác từ tương tác trao đổi nơtron hạt nhân , nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Yếu tố ma trận tương tác hạt nhân Thế tương tác hạt nhân tương tác trao đổi nơtron hạt nhân cho giả Fermi:        Vnuclear  Vnu    l   l I l  r  Rl  (1.2.1) l Ở lấy tông theo tất hạt nhân bia  r - vectơ toạ độ nơtron  Rl - vectơ toạ độ hạt nhân thứ l  l ,  l - số ứng với hạt nhân thứ l  Phần gắn với tích I l phần tương tác trao đổi spin nơtron hạt nhân thứ l   Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học Yếu tố ma trận tương tác từ Tương tác từ nơtron mạng tinh thể xuất điện tử tự chuyển động Và thân nơtron có mơmen từ sinh    Mômen từ nơtron : mneutron  mneu  g nu s Trong đó:   1.913 - độ lớn mơmen từ hóa manhêton Bohr hạt nhân g=2;  nu  e 2m protonc  s - spin nơtron tới Thế vectơ electron tự electron không kết cặp gây :       0 melectron  r  R j  Ar       4 j 4 r R j   g0  B   S j   r  R   4  j j      g B S j  r  R j   3 j r  Rj       B manheton Borh 0 hệ số từ thẩm chân không  R j tọa độ electron thứ j  S j vectơ mômen spin electron thứ l  Vậy từ trường electron gây vị trí có tọa độ r là:     g    B Br     Ar      S j    r  R   4   j j       Dùng cơng thức giải tích vectơ:                   a  b  b  a  ab  a b  b a  Ta có:    g  B Br   4     S j        r  Rj      Ta lại có:      r  Rj       S j2      r  Rj        0   10 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học   i g B 12 4        iq ( r  R j )      iQ r e dr|| e || ||  dx  d q  jx q x   jy q y   jz q z q x   *' *' 1  1    *'  2    1  2    *'  1   2 q2        g B   i (Q||  q|| ) r|| iq|| R j ||  e iqx x    dr|| e e dx  d q  jx q x   jy q y   jz q z q x   4 q x  q||2      i ( k k x ) x iq R  i ( k  x k  ' ) x i ( k  x k  ' ) x x *' *' e x jx 2e x x   A    A  e  A    A   e x x  x i ( k    A    A  e  x ' k x ) x x  '    *' *'   A    A   e   i ( k  x k x' ) x x  iq R    g B e x jx iQ R   4 e || j||  dq x   jx q x   jy Q y   jz Q z q x dx 4 q x  Q||2    i ( q u ) x i ( q u ) x  i ( q q1 ) x x x  *' *' x 2e   A    A  e  A    A  e       A    A  e i(q x u ) x *' *'   A    A  e i(q x u ) x   iq R    g B e x jx  iQ|| R j ||   1e dq x   jx q x   jy Q y   jz Q z q x q x2  Q||2  i(q x  q1 )          *' *'  A    A      A   - A    A    A     i(q x  u1 )  A    A    *'  *'  i(q x  u1 )     iQ|| Q|| R jx  g B  iQ R  1e || j||  2i    jx iQ||   jy Q y   jz Q z e    2iQ||  Q||  iq1     A    A      A    A   Q||  iu1  A    A     A    A    *'   Ở : Q||  iu1  *'  *'  Q||  iu1   g B iQ R Q R  i 1e || j|| e || jx  jx iQ||   jy Q y   jz Q z  A    A      A    A   *'    Q    ||      iq1  A    A     A    A   *'  *'  *'  *'  Q||  iu1      k x    k x'    q1   k x    k x'    u1 Theo phương Oy:     iQ||r||       *' *' Yy   dr|| e dx 1  I  2     g B    jx x   jy y   jz z         31 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học    iq r  R j    e d q 1  I  2   y  2 q    e     iqx x e  iq x R jx     g B 22 4       i (Q||  q|| ) r||  dr|| e  dx  d q  jx q x   jy q y   jz q z e    iq|| R j ||                  *' *' *' 2  qy q x  q||2  *'  1        Q||  iq1     Qy g B iQ R Q R  (2i)e || j|| e || jx   jx iQ||   jy Q y   jz Q z  2iQ||    A    A      A    A   Q||  iu1  A  A     A    A    *'  *'   Q||  iu1 *'  *'     Q||  iu1   Q y iQ R  Q R g B  2 e || j|| e || jx  jx iQ||   jy Q y   jz Q z Q||  A    A      A    A      Q    ||   iq1 A    A     A    A     *'  *'  *'  *'  Q||  iu1    Theo phương Oz:     iQ r       *' *' Yz   dr|| e || ||  dx 1  I  2     g B    jx   jy   jz   x y z        z    iq r  R j  e  d q 2 2q 1  I  2      g B eiqx x e  3 4  iq x R jx     i (Q  q ) r dr|| e || || ||  dx  d q  jx q x   jy q y   jz q z   e      iq|| R j ||                    *' *' 2 *'      iQ R g B e || j||  dq x   jx q x   jy Q y   jz Q z   qz q x  q||2  *'  1     Qz iq R e x jx  dx 2e i ( qx  q1 ) x q x  Q||2       *' *' *' *'    A    A      A    A   ei ( qx u1 ) x   A    A     A    A   ei ( qx u1 ) x     *' *' *' *'   A  A    A  A     A  A    A  A   e i ( qx q1 ) x      Qy g B iQ R Q R  (2i)e || j || e || jx   jx iQ||   jy Q y   jz Q z  2iQ||    A    A      A    A   Q||  iu1       Q||  iq1  A    A     A    A    *'  *'  *'  *'  Q||  iu1 32 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học A  A    A  A    A  A    A  A    *'  *'    *'  *'    Q||  iq1      g B Q iQ R  Q R  3 z e || j|| e || jx  jx iQ||   jy Q y   jz Q z Q||   A    A      A    A   Q||  iu1   Q    ||   iq1 A    A     A    A     *'  *'  *'   *'  *'  Q||  iu1 A  A    A  A    A  A    A  A   *'      *'  *'    Q||  iq1       * Số hạng chứa  S j   r       r  Rj với cận tích phân          iQ r    *' M   dr|| ' e || ||   g B   dx 1*'  I       j   r   1  I      0 r  Rj    Theo phương Ox:     x  iQ r    M x    12 g B    dr|| ' e || ||  dx  d q jx  x   jy  y   jz  z  q  4   e     iq r  R j   1*'  1     2*'      1*'       2*'  1     Theo phương Oy:     y  iQ r    M y    22 g B    dr|| ' e || ||  dx  d q jx  x   jy  y   jz  z  q  4   e     iq r  R j   1*'  1     2*'      1*'       2*'  1     Theo phương Oz: '   k x    k x    u Đặt    k x    k x'    q2        iQ r    M z    32 g B    dr|| ' e || ||  dx  d q jx  x   jy  y   jz  z  z q x  q //  4   e     iq r  R j   1*'  1     2*'      1*'       2*'  1    33 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học  iq R   e x jx iQ|| r||  g B  e d q x  jx q x   jy Q y   jz Qz  Qz  2  q x  Q//    dx *' *' *' *' B  B  ei qx q2 x  B  B  ei qx u2 x  B  B   3ei qx q2 x  B  B   3ei qx u2 x  iq R    e x jx iQ r g B  e || ||  d q x  jx q x   jy Q y   jz Qz  Qz  2 q x  Q//  *' *'  B  B  1    B  B  1       iq x  q2   iq x  u          iq R    e x jx iQ r g B  e || ||  2i  Re z  jx q x   jy Q y   jz Qz  Qz  2 q x  Q//    *' *'  B  B  1    B  B  1       ;iQ//     iq  q   iq x  u2     x    iq R  e x jx Re z  jx q x   jy Q y   jz Qz  Qz  2 q x  Q//    iq R  e x jx Re z  jx q x   jy Q y   jz Qz  Qz  2 q x  Q//   *'  B  B  1       ;q    iq x  q       *'  B  B  1       iq  u   ;u  x       iQ R jx   e // iQ r  g B  e || || Qz   jx iQ //   jy Q y   jz Qz  Qz  Q//  *' *'  B  B  1    B  B  1        iq  Q// iu  Q//     e jx *'  2 jx q   jy Q y   jz Qz  B  B  1    q  Q// iq R  2 jx q   jy Q y   jz Qz  e iq2 R jx u Q 2 // *' B  B  1    34 Nguyễn Thị Thúy  Luận văn thạc sĩ khoa học Sau tính tốn phức tạp kết ta thu được:           ˆ Tk 'k   T1 j   S j  S j  Qy T2 j   y S jy  S jy  Qz QyT2 j   y S jz  S jz  j        Qy Qz T2 j   z S jy  S jz  Qz2T2 j   z S jz  S jz  QyT3 j   y S jx  S jx         Qz T3 j   z S jx  S jx  QyT3 j   x S jy  S jy  Qz T3 j   x S jz  S jz         T4 j   x S jx  S jx  Qz T5 j   S jx  S jx I  Qz QyT6 j   S jy  S jy I     T9 j   S jz  S jz (4.1.8) Ở đó:    0  ' iQ||r|| '     *'  2g B    dx' 1   r ' R j 1    *'   r ' R j 2    T1 j     dr|| e                *' dx' 1*'   r ' R j 1       r ' R j           =  2g B  e iQ r ' || ||        *' i k  ' ( )k x  ( ) R jx i k  ' ( ) k x  ( ) R jx *'  B ( ) B  e x   B ( ) B   .e x   =  2g B  T j     T2 j     g B   j     j     j     j     j     j               T3 j     g B   k x '    k x    j    k x '    k x    j    k x '    k x    j            '  '   k x ' ()  k x ()  j   k x ()  k x ()  j    k x ()  k x ()  j   T4 j          2       g B  k x '    k x    j    k x '    k x    j    k x '    k x    j             '  '   k x ' ( )  k x ( )  j    k x ( )  k x ( )  j    k x ( )  k x ( )  j   T5 j    k ' x         g B  k x '    k x    j    k x '    k x    j          '  '  ()  k x ()  j    k x ()  k x ()  j    k x ()  k x ()  j  ]   T6 j    g B   j     j     j     j     j   T7 j    g B Qz2  j     j     j     j     j    2g B T j     35 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học    iQ R Q R 2e || j|| e || j||  j      Q|| Q||  i k x    k x '     đó: Q||  Q||    j     A    A   e     iQ|| R j || e   Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '   *' *'  j    A    A   e     iQ|| R j ||  *'  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '    j    A  A    A  A   *'  e e  e   Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x      iQ|| R j ||    iQ|| R j ||   i k  '   k    R x j || e x  j    B  B     Q|| Q||  i k x'    k x    *'  e      iQ|| R j ||   i k  '   k    R x j || e x  j    B  B     Q|| Q||  i k x'    k x    *'   j     A    A     e     iQ|| R j || e   Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '   *' *'  j    A  A    A  A   *' *'  j    A    A   e  e     iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x      iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x    Vì I      Và :  X  Tˆ    k 'k   ˆ ˆ ˆ Tk 'k (t ) X   Sp Tkk Tk 'k (t ) ' Để tìm tiết diện tán xạ hiệu dụng nơtron phân cực cần tính vết sau:     1  ˆ ˆ Sp  I  P0  Tk'k Tk 'k (t ) 2  (4.1.9) Ở tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể từ hóa dọc theo trục z số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin sau: S jx 0    S jx 0 S j ' x t   S j ' x t  , 36 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học S S S  0 S 0 S  t   , t   , jy 0  S jy 0 S j ' y t   S j ' y t  , jx 0  S jx jy 0  S jy j'y t   S j'y j 'x t   S j 'x Theo [14] mẫu Heisenberg tinh thể sắt từ đóng góp S S  0 S  t   , jx 0  S jx 0 S j ' y t   S j ' y t  , jy 0  S jy j 'x t   S j 'x Sẽ biến S  0  jy S jy 0 S j ' y t   S j ' y t    S jx 0   S jx 0 S j ' x t   S j ' x t   Sử dụng biểu thức tính cụ thể biểu thức (4.1.9): * Thành phần S jx S j ' x (t ).I  2 Sp  x T1*'  T1 j '    Q y T3*'  T3 j '   y  Q||2T3*'  T3 j '   z2 j j j 2  T4*'j  T4 j '   x  Qz2T5*'  T5 j '  I  j  T1*'  T1 j '    Qy T3*'  T3 j '    Q||2T3*'  T3 j '    T4*'j  T4 j '    Qz2T5*'  T5 j '   j j j j * Thành phần S jy S j ' y (t ).I  2 2 2 Sp  x T1*'  T1 j '    Qy Q||2T2*'j  T2 j '   y  Qy T3*'  T3 j '   x  Qz2Qy T6*'j  T6 j '  I j j  2  T1*'  T1 j '    Qy Q||2T2*'j  T2 j '    Qy T3*'  T3 j '    Qz2Qy T6*'j  T6 j '   j j  * Thành phần S jx S j ' x (t ).P SpPox x       x T1*'  T4 j '    T4*'j  T1 j '     x Qz T4*'j  T5 j '    T5*'j  T4 j '    j   *' *'   x Qz T1 j  T5 j '    T5 j  T1 j '              Poy y   y Qy Qz T3*'  T5 j '    T5*'  T3 j '     x y Qz T3*'  T1 j '    T1*'  T3 j '   j j j j      P    Q T  T    T  T       Q T  T    T  T     T  T    T  T      x z Qz T3*'  T4 j '    T4*'j  T3 j '     x T1*'  T4 j '    T4*'j  T1 j '   j j oz z x y z y| *' 3j z *' 3j j' *' 5j j' *' 4j j' j' x 37 *' 1j j' *' 4j j' Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học   Q Q ReT     Pox Qz Re T4*'j  T5 j '    Qz Re T1*'  T5 j '   j  Poy y *' 3j z  T5 j '    2Qz Im T1*'  T3 j '   j    Poz Qz2 ReT3*'j  T5 j '    Im Q y T3*'  T4 j '     ReT1*'  T4 j '   j j  2Qz Im T3*'  T4 j '   j  * Thành phần S jy S j ' y (t ).P : tính tốn tương tự thu :    P Q Q ReT  P  Q ImT     T    Q Q Re T  T    Q Q Im T  T     T   Q Q ReT  T     2Q ReT  T   Pox Qy Qz Im T1*'  T2 j '    Qy Qz Re T3*'  T6 j '   j j oy oz y *' 1j z y j' z j' *' 2j y y *' 2j z y j' *' 2j *' 2j z y j' *' 1j j' j' Biểu thức tiết diện tán xạ từ phi đàn hồi nơtron phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn:   Ek '  Ek t d 2   m2 k '   2T1*j  T1 j '    2Qy2 Re T1*j  T2 j '    Re T1*j  T4 j '    dte  ddEk ' 2   k  jj '   i     2  Q y Q||2T2*j  T2 j '    Q||2T3*j  T3 j '    Q y T3*j  T3 j '    T4*j  T4 j '    Qz2T5*j  T5 j '    Qz2Q y T6*j  T6 j '            Pox Qy Qz Im T1*j  T2 j '    Qz Re T1*j  T5 j '    Qy Qz Re T3*j  T6 j '        P  Q ImT  T  Q Q ReT  T    Qz Re T4*j  T5 j '   oy  * 1j z  j' y * 1j z j'          Qy Qz Re T2*j  T6 j '    Qy Qz Im T2*j  T3 j '    Qy Qz Re T3*j  T5 j '       3  Qz Im T3*j  T4 j '    P0 z  Qy Im T2*j  T3 j '    Qy Qz2 Re T2*j  T6 j '        S 0   Qy Im T3*j  T4 j '    Qz2 Re T3*j  T5 j '   jx  S jx 0 S j ' x t   S j ' x t   (4.1.10)  Với Q||  Q y , Qz  Tiết diện tán xạ từ nơtron mặt tinh thể có hạt nhân phân cực chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm 38 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học mặt tinh thể Ngoài tiết diện tán xạ cịn phụ thuộc vào tần số từ trường ngồi  4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trƣờng hợp có phản xạ toàn phần Chúng ta xem xét cụ thể kết thu mục trước điều kiện có phản xạ tồn phần nơtron bề mặt tinh thể phân cực Trong trường hợp góc nhỏ góc tới hạn phản xạ tồn phần    eikx ( ) x  eikx ( ) n x  eikx ( )  x (4.2.1) Ở   Im n  - phần ảo hệ số khúc xạ nơtron góc có phản xạ tồn phần Tương ứng với    2m 2  ( k x  ( )   E   H eff )    = 2m  2 ( )   k x ( )   H eff     ( ) =   2m H eff   k x ( ) 1   2   k x ( )sin ( )    Trong trường hợp có phản xạ tồn phần có   biểu thức sau:       m 1         k  sin ( )   2mH eff 2 x (4.2.2) Từ (4.2.2) nhận thấy     phụ thuộc vào giá trị H ( ) eff f(0) – biên độ tán xạ phía trước Chúng ta chọn k   109 cm1 , H eff  3.10 Gauss , f(0)  1012 cm Với tham số toihan  103 rad Như   toihan , độ sâu tắt dần nơtron tinh thể là: 39 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học l  k ( )    x    2m H eff m 1      k x ( )sin ( )    ( )  106 cm (4.2.3) Như trường hợp có phản xạ tồn phần hàm sóng nơtron nhanh chóng tắt dần lớp mỏng tinh thể Để cho tranh chọn trên, trường hợp có phản xạ toàn phần, tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng tán xạ phi đàn hồi nơtron biểu diễn dạng: d 2   = ddEk '        2t j  t j '    Q y Re t j  t j '    Re t j  t j '          Q y Q|| t j  t j '    Q||2 t j  t j '    Q y t j  t j '    i    ( Ek '  Ek ) t m2 k'     t j  t j '    Q z2 t j  t j '    Q z2 Q y t j  t j '     dte    (2 )  k  jj '      Q y 2m t j  t j '    Q z2 Q y Re t j  t j '       Poz    Q 2m t   t '    Q 2 R t   t '      y 5j z e 5j 6j 7j    S jx  (0)  S jx (0) S j ' x (t )  S j ' x (t )          Ở đó: t3 j    2g  '1 j     ' ' ' ' t j     g   1' j     j     j     j     j                '   '  k x '    k x    1' j    k x '    k x    j    k x '    k x    j   t5 j     g    '  ' ' '  '  k x    k x    j    i k x      k x      j                  k  '    k     '    k  '    k     '    x x 1j x x 2j t j    g   ' '  k  '    k        k  '    k        k  '   '    k     x 3j x x 4j x x  x      '   '  k x '    k x    j    k x '    k x    j    t j    g    '  ' ' '  '  k x    k x    j    i k x      k x      j     t8 j          ' ' ' ' g   j     j     j     j   40 Nguyễn Thị Thúy    2 5' j     Luận văn thạc sĩ khoa học    iQ R Q R 2e || j|| e || j||  1' j      Q|| Q||  i k x    k x '     ' 2j    A    e  : Q||  Q||    iQ|| R j || e   Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '   ' *'  j    A    e    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x    k x '   ' *'  j    A  A    e    iQ|| R j ||  e  Q|| R j ||    Q|| Q||  i k x '    k x   e    iQ|| R j ||   i k  '   k    R x j || e x     B  B     Q|| Q||  i k x'    k x   ' 5j *'  i k Do hàm e   '  x  ( )  k x  (  )    R e Q R x nhanh chóng tắt dần vào tinh thể, chúng j|| || j ta đưa kết luận quan trọng tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần phụ thuộc vào tần số từ trường hiệu dụng  , hàm tương quan spin nút mạng điện tử bề mặt tinh thể Như việc nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học nút mạng điện tử bề mặt tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn 41 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Tóm tắt kết thu luận văn này:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể  Khôi phục lại tính tốn phức tạp thu lại kết phức tạp tán xạ nơtron phân cực tinh thể có hạt nhân phân cực  Đã nghiên cứu toán tổng quát phản xạ khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn thu kết phù hợp  Đã tính tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn trường hợp có phản xạ tồn phần Đã tiết diện chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể phụ thuộc vào tần số từ trường  Khi tinh thể không phân cực kết quay công thức thu Idiu mốp-Ode rốp 42 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 43 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA 13 Барышевский В Г., „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М: Наука, 1965.-607 с 18 Изюмов Ю А „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,1966.- 532с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 21 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, 156 с 44 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск- 1987 45 Nguyễn Thị Thúy ... thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực Chƣơng - Phản xạ gƣơng khúc xạ nơtron tinh thể đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hoàn Chƣơng - Tán xạ từ nơtron. .. II TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ PHÂN CỰC Đặc trưng cho tán xạ nơtron phân cực giao thoa tán xạ hạt nhân tán xạ từ, mà điều không xảy nơtron khơng có phân cực Khi nơtron phân cực, ... phản xạ khúc xạ nơtron tinh thể đặt từ trường biến thiên tuần hoàn 26 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG IV TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƢỢC ĐẶT