Thiết kế dầm cầu bê tông nhịp giản đơnvới chiều dài toàn dầm L = 300m,khổ cầu B =15m, hoạt tải XB30,HB80

Xác định cao độ thật tại đỉnh và đáy dàm ở tất cả các vị trí chia - Tính toán nội lực ở mặt cắt đỉnh trụ và gữa nhịp dới tác dụng của hoạt tải và trọng lợng bản thân.. Tính toán đặc trng

bài tập lớn cầu bê tông f2.

a yêu cầu:

- Thiết kế sơ đồ cầu , phân phối nhịp

- Chia đoạn đốt đúc (hoặc chiều dài khoang)

- Chọn các kích thớc cơ bản ở tất cả các vị trí các đốt đúc

- Vẽ cấu tạo nhịp và đặt trên đờng cong R=5000 m Xác định cao độ thật tại đỉnh

và đáy dàm ở tất cả các vị trí chia

- Tính toán nội lực ở mặt cắt đỉnh trụ và gữa nhịp dới tác dụng của hoạt tải và trọng lợng bản thân

- Chọn và bố trí cáp DUL tại các mặt cắt thiết yếu

- Bản vẽ tổng thể

b đề bài:

- tổng chiều dài nhịp: L=300 m

- Hoạt tải: H30,XB80, ngời đi bộ 300KG/m2

- khổ cầu: B = 15 m (gồm phần xe chạy = 10.5 m, lề ngời đi = 2*1.5 m, lan can

và gờ chắn bánh = 1.5 m)

c bài làm:

1 Sơ đồ cầu và kết cấu phần trên:

Do chiều dài toàn cầu là 300m, ta sẽ phân phối kết cấu nhịp nh sau:

- Lc= 67+ 100 +67(m) = 234 m ( 300 – 2 ì 66 = 234 m)

- Cầu đợc thi công theo phơng pháp đúc hẫng cân bằng đối xứng

1050/2

275

40

150 150

35

15

15

120

275

1/2 mặt cắt đỉnh trụ

1050/2

150

25

120

50

1/2 mặt cắt giữa nhịp

40 150 4238 100

Chiều cao hộp thay đổi theo đờng cong Parabol bậc hai, trên trụ cao 5,4m tại giữa nhịp cao 2, 5 m

- Bề rộng bản nắp hộp 12 m

- Chiều rộng hộp 6 m

- Bề dày nắp trên cùng không thay đổi là 25 cm nhng có các vút

- Chiều dày bản đáy thay đổi :

Tại giữa nhịp là 25cm, trên trụ

là 90cm

- Chiều dày sờn hộp không đổi là 50 cm

- Nhịp chính nằm trên đờng cong đứng lồi R=1500m ,nhịp biên dốc 2%

- Các đốt đúc có chiều dài thay đổi: Đốt trên đỉnh trụ có chiều dài 10m, 10 đốt dài 3m, 12 đốt dài 4m(tính cho cả hai cánh hẫng) Chiều cao đốt đúc thay đổi theo quy luật của đờng cong parabol :

y = ax2 + bx + c

- Gờ chắn bánh và gờ đỡ lan can cao 30cm, rộng 25cm, cột lan can cao 90cm bằng thép

2 Tiêu chuẩn kỹ thuật:

- Tải trọng tác dụng: H30-XB80- Ngời đi bộ ( Theo quy trình 1979)

- Khổ cầu 8+ 2x1,5

- Khổ thông thuyền:80 x10(m)

3 Xác định phơng trình thay đổi dầm:

- Bản nắp nằm trên đờng cong đứng lồi bán kính 5000 m, phơng trình đờng cong trên mặt cầu ( lấy trục toạ độ tại điểm giữa khối hợp long ) 2,5

2

2

1 = −

R

x y

- Xác định phơng trình đờng cong đáy dầm

+ Vì chiều cao hộp biến thiên từ 5,4m đến 2,5m nên đáy dầm sẽ biến thiên theo quy luật đờng cong

+ Chọn phơng trình dạng parabol bậc hai y = ax2 + bx + c.

+ Đờng cong đáy dầm đi qua 3 điểm ( 0,0 ), (50, 2,9 ) và ( 100, 0)

- Giải ra phơng trình đờng cong đáy dầm là:

x x

475

29

47500

- Mặt trên của đáy hộp cũng có dạng đờng cong parabol y = ax2+bx+c với chiều dày tại gối là 90cm, ở giữa nhịp là 25cm.Vậy phơng trình đi qua 3 điểm (0,90), (50,65) và (100,90)

- Tơng tự nh trên ta xác định đợc đờng cong mặt trên của đáy dầm :

9 0 5 42

7 5 5

3612

7

y

Chiều dày bản đáy đợc tính: Hđ =y2-y1

1.2.2 Chia đốt đầm:

Công tác chia đốt dầm tuỳ thuộc vào điều kiện thi công xe đúc Ta chia đốt nh sau:

Đốt k0=12m, đốt hợp long =2.5m, đoạn đúc trên đà giáo 20m, các đốt còn lại 3.5m(có 10 đốt tính cho 2 cánh hẫng) và 4.5 m (có 12 đốt tính cho 2 cánh hẫng)

Sơ đồ phân chia khối đúc

K7

6 x 450

250

HL K9

1.2.3 Tính toán đặc trng hình học tiết diện:

tính đặc trng hình học tại các mặt cắt:

- Mỗi bên cánh hẫng gồm có 11 đốt đúc và 1/2 đốt trên trụ

Bảng kích thớc mặt cắt

Mặt cắt Chiều cao h (m) Chiều dày b (m)

1.2.4 Tính hệ số phân bố ngang

-Dầm liên tục có mặt cắt ngang là kết cấu hình hộp hai sờn, không biến dạng hình học dới tác dụng của tải trọng nên hệ số phân bố ngang đợc tính theo phơng pháp đòn bẩy

là chính xác

-Khi giả thiết rằng mặt cắt hình hộp không biến dạng ta có đờng ảnh hởng áp lực dầm

nh sau

- Hệ số phân bố ngang của xe H30:

ηH30 = 0.5x∑yi = 0.5x(1+1+1+1) = 2

- Hệ số phân bố ngang của xe XB80:

ηXB80 = 0.5x∑yi = 0.5x(1 + 1) = 1

- Hệ số phân bố ngang của đoàn ngời:

ηNgời = 2 (1 + 1)x 1.5 = 3

1.3Tính nội lực trong các giai đoạn

1.3.1Tĩnh tải giai đoạn I

Bảng đặc trng hình học các khối đúc

STT F (cm2) Yc (cm) S (cm3) Jx (m4) Jy (m4)

0 141600 267.88 37932083.33 61.9552 96.4044

1 132032.06 252.7 33362774.88 48.9175 91.9634

2 124586,82 241.12 30040740.36 40.1469 88.5518

3 117717.62 230.13 27090526.34 32.9037 85.3914

4 111515,47 219.74 24482053.67 26.9597 82.4822

5 105675.4 209.96 22187366.45 22.1138 79.8233

7 94272.05 188.33 17754295.57 13.9126 74.429

8 89166.75 177.81 15854325.84 10.8996 71.9848

9 85651.52 168.66 14445578.9 8.9331 70.1798

10 82371.35 163.22 13444621.67 7.5385 68.7319

11 80681.24 159.48 12866776.18 6.8132 67.9232

12 80122.04 158.27 12680883.59 6.5852 67.6586

Bảng tính mô men do tĩnh tải giai đoạn I tại mặt cắt đỉnh trụ

Khối Ki F1(m2) F2(m2) L (m) (T/m) Qi(T) Tayđòn(m) Mômen(T/m)

Tổng= 22170.61

Trong đó F1 ,F2 là diện tích đầu đốt và cuối đốt

1.3.2 Tĩnh tải giai đoạn hai:

Bao gồm: Lớp phủ phần xe chạy, lớp phủ lề ngời đi, gờ chắn bánh, lan can tay vịn

Lớp phủ mặt cầu:

Bêtông atfan 5cm : 0.05x2.3 = 0.115 (T/m2) Lớp bảo hộ 3cm : 0.03x2.4 = 0.072 (T/m2) Lớp phòng nớc dày 2cm: 0.02x1.5 = 0.03 (T/m2) Lớp mui luyện dầy trung bình 1.5cm : 0.015x1.67 =0.025 T/m2

=> Tổng cộng: q1= 0.242 (T/m2)

=> Tĩnh tải rải đều của lớp phủ qtc = 0.242 11 = 2.662 (T/m)

qtt =1.5.qtc = 1.5x2.662=3.993 (T/m)

- Gờ chắn bánh :

ptc = 2x0.25x 0.3x 2.4 = 0.36 (T/m) ptt = 1.5x 0.36 = 0.54 (T/m)

- Lan can tay vịn :

+ Gờ đỡ:

qgđtc = 0.3 x 0.25 x 2 x 2.4 =0.36 (T/m) qgđtt = 1.1x0.36 = 0.396 T/m

+ Lan can thép, cách 1m bố trí 1 lan can Lan can có đờng kính 15cm cao75cm

Pcột = 3.14.(0.0752 – 0.0652 ).0.75.7.8 = 0.0257 T Hai bên có hai hàng cột:

qcột = 2.0.257 = 0.0514 T/m Tay vịn lan can dùng ống thép nh cột ta có với hai bên tay vịn:

qtay vịn =0.0686 T/m

Bê tông chôn cột lan can là:

qchôn cột =0.25.0.3.2.5.2 = 0.375 T/m

- Tổng cộng tĩnh tải giai đọan hai là:

qgđ2 tc= 3.859 (T/m)

1.4 Tính nội lực trong các giai đoạn:

Do đặc điểm của công nghệ thi công đúc hẫng là sơ đồ kết cấu bị thay đổi liên tục trong quá trình thi công

-Vì đây là phơng án sơ bộ nên ta tính với các sơ đồ sau

1.4.1 Giai đoạn thi công:

Giai đoạn này theo hai sơ đồ

+ Sơ đồ ngàm công son

+ Sơ đồ dầm mút thừa

Xét thấy sơ đồ công son chịu lực bất lợi hơn trong giai đoạn này nên ta chọn để tính toán Trong giai đoạn thi công này dầm chịu tải trọng bản thân, tải trọng thiết bị thi công nh hình vẽ

Trong giai đoạn này tải trọng bao gồm:

+ Tĩnh tải các đốt n =1,1

+ Trọng lợng thiết bị đúc và vật liệu Xe đúc P=80T đặt cách

nút đốt đúc trớc là 2.5m; n=1,4.

+ Thiết bị đổ bê tông: p=20T đặt tại mút ngoài của đốt đúc

trớc đó n = 1,4

+ Trọng lợng rải đều của ngời và T bị thi công = 100Kg/m;

n = 1.4

Nội lực tại mặt cắt đỉnh trụ khi có xe đúc:

- Mô men: MTC 13 = Σ1 i=0 piai + 80ì 42 + 0.1ì44x44/2=25627.41(Tm)

p: Trọng lợng khối i

ai: Khoảng cách từ trọng tâm khối đúc đến mặt cắt ngàm

1.4.2 Giai đoạn khai thác:

- Đổ lan can mặt cầu, lớp phủ và lắp đặt các thiết bị khác hoàn thiện cầu.

- Sơ đồ kết cấu: Liên tục 3 nhịp

- Tải trọng tác dụng:

Khi này dầm làm việc với sơ đồ liên tục 3 nhịp ta dùng chơng trình SAP-2000

vẽ đờng ảnh hởng nội lực tại các mặt căt, sau đó ta xếp tải lên đờng ảnh hởng đó Xét hai tổ hợp:

+ H30 + TT + ngời

+ XB-80 + TT

a)Tại mặt cắt đỉnh trụ

67m

qi

2m

qxđ qbt

+Tĩnh tải giai đoạn II:ta xếp tĩnh tải giải đều lên toàn bộ đờng ảnh hởng mô men tại mặt cắt đỉnh trụ

Mgđ2tt =∑qtt 1,5 xω1 - q tt 0,9 xω2 =0.9x3.859x63.5848-1.5x3.859x677.2364

=-3699.35(T.m)

+Hoạt tải

-Xe H30: Từ đờng ảnh hởng mô men mặt cắt đỉnh trụ ta xếp đoàn xe H30 tiêu

chuẩn lên hai nhịp phần đờng ảnh hởng mang dấu âm với một trục nặng nhất đặt ở vị trí tung độ lớn nhất, rồi dịch tải với bớc là 0,5m từ trái qua phải và ngợc lại từ phải qua trái ta đợc vị trí bất lợi nhất Hoặc ta tra tải trọng tơng đơng của đoàn xe H30 với dạng đờng ảnh hởng cong, ta cũng tính cho hai phần đờng ảnh mang dấu âm

-- 1 = -214.7512 m 2 ;- 2=-462.4854m 2

Vậy mô men do hoạt tải H30 là:

Mtc =h30.β qtđ.đah = - 2x0.9x1.7x 677.24= -2072.36 (T.m) Mtt =-1.4(1 + )Mtc= -1.4x1.118x2073.36 = -2901.3(T.m) Trong đó:

Hệ số phân bố ngang:ηH30 = 2;số làn xe m=2 ,

Hệ số β=0,9;

Hệ số xung kích Theo quy trình 79 ta có: 1+à = 1+ 15/(37.5 + λ)

⇒λ = 60m ⇒ 1+ à = 1.154

λ =90 m ⇒1+à = 1.118

qtđ=1.7 (T/m)

-Đoàn ngời: ta xếp lên phần đờng ảnh hởng mang dấu âm để đợc nội lực bất lợi

nhất

qn= 0.3T/m2⇒ tải rải đều của đoàn ngời là:

qn = 1.5x0.3 =0.45 T/m

Vậy mô men do đoàn ngời là Mtc =-3x0.45x677.24= -914.27 (T.m)

Mtt=1.4.Mrc = 1.4x 914.27 = -1279.98(T.m)

-Mô men do hoạt tải XB80 là:

Ta có: qtđ =3.2 (T/m)

Mtc= qtđ x η x đah =-1x3.2x677.24=-2167.168 (T.m)

Mtt=1.1x1.118x2167.168 =2665.18 (T.m)

⇒ Tổ hợp H30+Ngời bất lợi hơn=2901.3+1279.98=4181.28(T.m)

b)Mô men tại mặt cắt giữa nhịp:

+Do tĩnh tai phần2 :

Mgđ2tt =∑qtt 1,5 xω1 - q tt 0,9 xω2=1.5x3.859x550.02-0.9x3.859x151.934=

=2656.11(T.m)

+Mômen do hoạt tải:Ta xếp lên đờng ảnh hởng dơng để đợc nội lực bất lợi nhất

-Xe nặng XB80:

qtđ =4.3 (T/m)

Mtc=1x4.3x550.02=2385.086 (T.m)

Mtt=1.1x1.118x2385.086 =2908.58 (T.m)

-Xe H 30 :Ta xếp lên đờng ảnh hởng dơng để đợc nội lực bất lợi nhất

Hệ số phân bố ngang:ηH30 = 2;số làn xe m=2 ,

Hệ số β=0.9;

Hệ số xung kích Theo quy trình 79 ta có: 1+à = 1+ 15/(37.5 + λ)

⇒λ = 60m ⇒ 1+ à = 1.154

λ =90 m ⇒1+à = 1.118

qtđ=1.8 (T/m)

Mtc=qtđ xηxβxđah

Mtc=1.8x2x0.9x550.02=1782.1 (T.m)

Mtt=1.4x1.118x1782.1 =2494.89 (T.m)

- Ngời đi (hai vỉa hè): Ta xếp lên đờng ảnh hởng dơng để đợc nội lực bất lợi nhất

Mtt=nh.η Ng q n  đah =1.4x3x0.45x2x550.02=1039.54 (T.m)

Tổ hợp H30+Ngời bất lợi hơn

Vậy mô men tại mặt cắt giữa nhịp do tĩnh tải phần 2 và hoạt tải;

Mtt=2656.11 +2494.89 +1039.54=6190.54 (T.m)

1.5 Tính và bố trí cốt thép

1.5.1 Mặt cắt đỉnh trụ :

2 , 1 2

.

1

ì











 −

=

a d d

tt

h R

M F

+ Đờng kính danh định d = 15.2mm

+ Diện tích mặt cắt ngang F = 34.5cm2

+ Trọng lợng danh định: q = 0.755 Kg/m

+ Cờng độ phá hoại tối thiểu: Rd = 18000 Kg/cm2

+ Cờng độ trong giai đoạn căng kéo: Rd1 = 14800 Kg/cm2

+ Cờng độ trong giai đoạn sử dụng (tính toán): Rd2 = 9100 Kg/cm2

- Bố trí cốt thép thi công khi đúc từng đốt

Quy đổi mặt cắt hình hộp về mặt cắt chữ T với các kích thớc trên:

Mặt cắt ngang quy đổi

Coi nh vùng bê tông chịu nén chiếm hết bản đáy hộp, ta có công thức tính

cốt thép DƯL sau:

Lợng cốt thép tính ra đợc lấy tăng 20% để chống nứt

hd = (h - ad); ad = 15cm

Việc tính toán cốt thép trong từng mặt cắt khi đúc từng đốt xem chi tiết - Các

đặc trng về bêtông:

+ Bêtông kết cấu nhịp sử dụng bêtông M400:

+ Cờng độ chịu nén khi uốn:Ru=2050 (T/m2)

+ Cờng độ chịu nén dọc trục.Rn=1700 (T/m2)

Ta chỉ tính và bố trí cốt thép cho mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt đỉnh trụ

a Tính cho mặt cắt đỉnh trụ:

Diện tích cần thiết tại mặt cắt:

M F

TT

=

Với Mtt là mô men tính toán

h0 chiều cao có hiệu lấy theo chọn sơ bộ cốt thép ban đầu:h0 = h - ad

Với ad khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến mép trên hộp :ad = 15cm

γ :Hệ số tra bảng phụ thuộc vào r0

b bề rộng đáy hộp b = 6m với r0 =3.07⇒γ = 0.94 Vậy diện tích cốt thép cần thiết là

⇒ Fct= 790cm2

Vậy số bó cốt thép cần thiết là

Chọn 26 bó để bố trí tại mặt cắt này

b.Tính toán mặt cắt giữa nhịp

Tính toán nội lực của mặt cắt này chỉ có tĩnh tải phần hai, tải thi công, hoạt tải và ngời đi bộ

Tính cốt thép cho mặt cắt giữa nhịp:

Diện tích cần thiết tại mặt cắt:

Với Mtt là mô men tính toán

h0 chiều cao có hiệu lấy theo chọn sơ bộ cốt thép ban đầu h0 = h - ad Với ad khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến mép trên hộp ad = 15cm

γ hệ số tra bảng phụ thuộc vào r0

85 22 5 34

790 1

f

F n b

ct = =

=

07 3 6 2050

78 36070

15 0 4 5 0

b R M

h r

u

=

2 0

079 0 91000 8

4 94 0

78 3607

m x

x

R

h

M F

TT

γ

=

R h

M F

0 TT

ct = γ

b bề rộng nắp hộp b = 12m

với r0 =4.68 ⇒γ = 0.724 Vậy diện tích cốt thép cần thiết là

⇒ Fct= 399cm2

Vậy số bó cốt thép cần thiết là

Chọn 12 bó để bố trí tại mặt cắt này

2 0

0399 0 91000 35

2 965 0

54 6190

m

, ,

R

h

M Fct

tt

=

= γ

=

59 11 019 19

399 1

,

f

F n b

ct = =

=