THIẾT kế cầu bê TÔNG cốt THÉP dưl

Tính toán dầm ngang 11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ hoạt tải gây ra 11.2 Nội lực do tải trọng phân bố tĩnh tải 12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên tĩnh tải 12.3 Tính độ võng tức

Mục lụcPhần 1: Nội dung thuyết minh

1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu

1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ

2 Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)

3.1 Đối với dầm giữa

3.2 Đối với dầm biên

4 Tính toán bản mặt cầu

4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải

4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ

4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu

4.5 Tính toán cốt thép chiu lực

5 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải

5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ

5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)

5.3 Xác định nội lực

6 Nội lực dầm chủ do hoạt tải

6.1 Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn

6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ

9.4 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

9.5 Mất mát ứng suất do co ngót (A.5.9.5.4.2)

9.6 Mất mát ứng suất do từ biến

9.7 Mất mát do dão thép ứng suất trớc

10 Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I

10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn

10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc

10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1

10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng

11 Tính toán dầm ngang

11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra

11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)

12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)

12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích

Cờng độ chụi kéo tiêu chuẩn fpu=1860 MPa

- Thép thờng : G60 fu = 620Mpa , fy = 420 Mpa

- Quy trình thiết kế 22TCN 272- 05

* Yêu cầu:

- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ ràng

- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép …

bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0

Phần 1: Nội dung thuyết minh

1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu

Tổng chiều dài toàn dầm là 24 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 mét để kêgối Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 23.4 mét

Cầu gồm 6 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có fc’=40MPa, , đợc đổtại chỗ bằng bêtông fc’=35MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp Trong quá trình thicông, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nớc

Nghiêm Xuân Bằng - 3 - Lớp Cầu- Đờng BộB – K43

Líp phßng nuíc 0.4 cm Líp bª t«ng As phan 7cm

1 MÆt c¾t L/2

1 MÆt c¾t trªn gèi

B

B4 B3 B2 B1/2 B1/2

B2 B3 B4

b3 b4

- ChiÒu cao bÇu díi H1 = 18 cm

- ChiÒu cao dÇm liªn hîp h= H + hf =140+ 18=158 cm

- ChiÒu cao vót díi H2= 17 cm

- ChiÒu cao sên H3= 57 cm

- ChiÒu cao vót trªn H4 =12 cm

- ChiÒu cao gê trªn H5=12 cm

- ChiÒu cao gê trªn cïng H6=4cm

1.2.3 Cấu tạo dầm ngang

50 100 a

2.1 Tính đặc trng hình học mặt cắt dầm I cha liên hợp

X ét các mặt cắt đặc trng gồm :

+ Mặt cắt gối : x o = 0 m

+ Mặt cắt cách gối 0.72 H ( Kiểm tra lực cắt ) x1 = 0.72 h

+ Mặt cắt thay đổi tiết diện x2 = 1.5 m

+ Mặt cắt L/4 x3 =

4

tt L

+ Mặt cắt L/2 x4 =

2

tt L

2.1.1 Xét mặt cắt trên gối x o

Bề rộng sờn dầm H’3= H2 + H3 + H4 +H5 - 5 6

5

b b b

 H2

= 17 + 77 + 12 + 12 - 22.5 17

22.5



x 17 =113.84 cm

H’2 = H2 + H3 + H4 + H5 - H’3

= 17 + 77 + 12 + 12 – 113.65 = 4.16 cm

Diện tích mặt cắt : A0= 38x4 + 50x136 + 2x(0.5x4.16x5.5 + 18x5.5) = 7172.88cm2

Toạ độ trọng tâm mặt cắt

y 2 9 5.5 18 2 20.9 0.5 4.16 5.5 68 136 50 138 38 4

2 5.5 18 2 0.5 4.16 5.5 136 50 38 4

i i co

2.1.2 Xét mặt cắt bất lợi về lực cắt cách gối dv

Bề rộng sờn dầm của mặt cắt nằm trong khoảng 1 – 1.5 m kể từ mặt cắt gối :

Bề rộng sờn tại mặt cắt x1= 0.72 H = 0.72 x 160 = 115 2 cm

b

' 2

4.000 12.000 3.876

H'3=113.689 cm

H'4=3.876 cm

DiÖn tÝch mÆt c¾t :

A1=2x0.5x(2x18+8.435)x10.668+2x0.5x(2x12+3.876)x5.168 +39.664x136+4x38

2.2 Hệ số làn

Số làn thiết kế : chiều rộng phần xe chạy B1 = 10 m

6B110.5 m nên ta bố trí hai làn xe nlan=2

Hệ số làn : tra theo quy trình với nlan=2  mlan=1

2.3 Phân bố hoạt tảI theo làn đối với mô men

2.3.1 Hệ số phân bố hoạt tảI đối với mô men đối với các dầm giữa

Khoảng cách từ trọng tâm của dầm không liên hợp tới trọng tâm của bản mặt:

Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa dầm và bản mặt:

Cờng độ chịu nén của bê tông làm dầm: '

c

f = 40MpaMô đun đàn hồi của dầm :

E cdam  0.043x c 1.5 f c'

E cdam 0.043 2500x 1.5 40

=33994.48 MpaCờng độ chịu nén của bê tônglàm bẩn mặt

E cban  0.043 (2500)x 1.5 35

=31798.93 Mpa

n= 33994.48

1.069 31798.93

cdam cban

Với dầm chữ I hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức sau:

Với một làn thiết kế chịu tảI:

0.1 0.3

0.4

g mg

2 0.075

2900

g mg

Ta thấy tất cả các điều kiện đều thoả mãn  Chọn g mg=0.6662

2.3.2 Hệ số phân bố hoạt tảI đối với mô men của dầm biên

Ta thấy de<-300mm  dùng phơng pháp đoàn bẩy để tính hệ số phân bố ngang và chỉtính cho một làn chất tải

xe thiết kế Tải trọng làn

PL S Sk 150

y4 y1 1

3000 250 350

Sơ đồ tính theo phơng pháp đoàn bẩy cho dầm biên

4

1

110 220 35

1.3409 220

110 220 35 200

0.4318 220

2.4 Phân bố hoạt tảI đối với lực cắt.

2.4.1 Phân bố hoạt tảI đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa

-Với một làn thiết kế chịu tải hệ số làn m 1.2

1

2200 (0.36 ) 1.2 (0.36 ) 1.2

Hệ số phân bố lực cắt thiết kế đối với dầm giữa:gvg=max(gvg1, gvg2)=0.7788

2.4.2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm dọc biên:

- Kiểm tra phạm vi áp dụng: de=-1500 mm không nằm trong phạm vi áp dụngcông thức: gvb2= egvg Sử dụng phơng pháp đòn bẩy để tính

- Tơng tự nh tính hệ số phân bố hoạt tải đối với mô men trong dầm biên:

- Hệ số độ d thừa R, đối với mức d thừa thông thờng lấy R=1

- Hệ số độ quan trọng I, đối với cầu thiết kế là quan trọng lấy I=1.05Vậy hệ số điều chỉnh tải trọng: =111.05=1.05>0.95

3 Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trng

3.1 Xác định tĩnh tải

3.1.1 Tĩnh tảI dầm chủ

+Xét đoạn dầm từ đầu đến mặt cắt thay đổi tiết diện

Lấy diện tích tiết diện: Ao=0.717 m2

=2.102KN/m3.1.4 TÜnh t¶I v¸n khu«n l¾p ghÐp

DCvk=c.(S – b4).H6=2500x(2.2 – 0.38)x0.04=182 kg/m

=1.785KN/m3.1.5 Lan can cã tay vÞn

PhÇn thÐp cã träng lîng: DCt=15kg/m bã vØa cao hB4=0.3mPhÇn bª t«ng cã träng lîng:

DCbt=B4hB4 c=0.35x0.3x2500=262.25 kg/m

Tæng céng: DClc=DCt+DCbt=15+262.25=277.5 kg/m=2.272KN/m-Gê ch¾n :DCgc=c xB xh2 B4  2500 0.25 0.3 187.5x x  kg m/ = 1.839 KN/m3.1.6 Träng lîng líp phñ mÆt cÇu vµ tiÖn Ých c«ng céng

4 1

 Giai ®o¹n cha liªn hîp: DCdc=13747.25kg m/

 Giai ®o¹n khai th¸c:mÆt c¾t liªn hîp

DCg=DCdc+DCbmg+DCdn+DClcg+DCvk=1145.604+990+214.316 +0+182

=2531.920kg/m=24.838kN/m

DWg=DW=390.44 kg/m=3.83kN/m

3.1.7.2 DÇm biªn:

 Giai ®o¹n cha liªn hîp: DCdc=1145.604 kg/m

 Giai ®o¹n khai th¸c: MÆt c¾t liªn hîp

1 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải

+ Tải trọng tác dụng nên dầm chủ

- Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DC1và tĩnh tải giai đoạn 2 (DC2+ DW)

- Hoạt tải gồm cả lực xung kích(IL+IM) : Xe HL 93, tải trọng ngời đi bộ

- Nội lực do căng cáp ứng suất trớc Bỏ qua các tải trọng do co ngót, từ biến,nhiệt độ, lún, gió, động đất

+ Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tảilên đờng ảnh hởng Nội lực đợc xác định theo công thức:

- Mômen: Mu= .p..g

- Lực cắt: Vu= .g(p.+-.p.-)

Trong đó: : Diện tích đờng ảnh hởng mômen tại mặt cắt đang xét

+: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt dơng tại mặt cắt đang xét

+: Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác

=1.05

a Tính Mômen

+ Đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt đặc trng:

+ Mô men tác dụng lên dầm biên do tĩnh tải:

- Giai đoạn cha liên hợp:

MDCdc=DCdc.g.MTrong đó:

DCdc: Tĩnh tải tác dụng lên dầm biên:

DCb: TÜnh t¶i t¸c dông lªn dÇm biªn trong giai ®o¹n khai th¸c; DCb=3022.609kg/m =29.652KN/m

+ M« men t¸c dông lªn dÇm gi÷a do tÜnh t¶i:

- Giai ®o¹n cha liªn hîp: Gièng dÇm biªn giai ®o¹n cha liªn hîp

- Giai ®o¹n khai th¸c:

+ Lực cắt của dầm biên do tĩnh tải:

- Giai đoạn cha liên hợp: VDCdc=DCdc.g V

Trong đó: V- Diện tích đờng ảnh hởng lực cắt

 Giai đoạn khai thác: VDCb=DCb.g V

 Giai đoạn khai thác: VDwb=DWb.g V

1.1376 10.6 -0.03 10.6 29.652 2.80 313.1963 29.5747

+ Lực cắt của dầm giữa do tĩnh tải:

- Giai đoạn cha liên hợp: Tơng tự cho kết quả giống dầm biên

- Giai đoạn khai thác:

2 Tính nội lực dầm chủ do hoạt tải:

Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa hai trục 145 kNcủa xe tải thiết kế Truck đều lấy = 4.3 m

a Mô men do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm:

 B¶ng tÝnh m« men do xe thiÕt kÕ trêng hîp 2:

X y M1 y M2 y M3 M truck1 y M4 y M5 M tandem1 M xetk

110 KN

110 KN

1,2m x=0,6m Hợp lực

 Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung

độ lớn nhất của đờng ảnh hởng

Với xe tải thiết kế (truck)

35(x+4,3)+145.x=145.(4,3-x)

=> x= 1,455 m Với Tendom: x=0.6 m

 Nội lực xe thiết kế sẽ đợc lấy bằng giá

trị lớn hơn trong các giá trị trên

 Công thức tính:

Mtruck= yM1.145+yM2.145+yM3.35 (kN)

Mtandem= yM4.110+yM5.110 (kN)

Mxetk=max(Mtruck,Mtandem)

 Bảng tính mô men do xe thiết kế trờng hợp

+So sánh các giá trị tính đợc trong 3 trờng hợp trên, chọn mô men do xe thiết kế:

+Mô men gây ra do tải trọng làn: qlàn=9.3 kN/m rải đều trên suốt chiều dài cầu

b Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm:

+Tính lực cắt tại 5 mặt cắt đặc trng trong 2 trờng hợp xếp xe bất lợi sau:

+ Công thức tính lực cắt do xe tải thiết kế:

Vtruck=145.yV1+145yV2+35yV3 + Công thức tính lực cắt do xe 2 trục thiết kế:

Vtandem=110(yV3+yV4) Trong đó, yV1 là tung độ đờng ảnh hởng lực cắt tơng ứng tại các mặt cắt đặt cáctrục xe tải thiết kế và xe 2 trục thiết kế nh hình vẽ

Bảng tính:

X yV1 yV2 yV3 yV4 yV5 Vtruck Vtandem Vxetk

1.13 0.951 0.76762 0.5411 0.951 0.9001 267.65 203.66359 267.65368 1.5 0.935 0.75214 0.5256 0.936 0.88462 256.65 200.25641 256.65598 5.85 0.75 0.56624 0.3397 0.75 0.69872 193.99 159.35897 193.99573 11.7 0.5 0.31624 0.0897 0.5 0.44872 118.35 104.35897 118.3547+ Lực cắt gây ra do tải trọng làn: Trờng hợp bất lợi với các mặt cắt trong khoảng từ gốitới Ltt/2, chỉ đặt tải trên đờng ảnh hởng dơng

Vlanx=qlan VdTrong đó Vd là diện tích phần đờng ảnh hởng dơng

+Lực cắt do tải trọng ngời đi gây ra ở dầm biên:

Coi nh dầm biên chịu toàn bộ tải trọng ngời đi: PL=300kg/m2=3kN/m2

VPLx=PL.B3 Vd (kN)Bảng tính:

Kết quả tính toán đợc thống kê trong các bảng dới đây:

+ Bảng tính toán đối với mô men

+ Bảng tính toán đối với lực cắt

Kết quả tính toán đợc thống kê trong các bảng dới đây:

+ Bảng tính toán đối với mô men

Giới hạn chảy fpy=0.85xfpu=0.85x1860=1581 MPa.

 Các giới hạn ứng suất cho các bó thép DUL (TCN 5.9.3-1): ứng suất bóthép do dự ứng lực hoặc ở trạng thái giới hạn sử dụng với DUL căng saukhông vợt quá các giá trị:

Trớc khi đệm neo, dùng f ngắn hạn: 0.9f =0.9x1581=1422.9 MPa

Tại các neo và các bộ nối cáp ngay sau bộ neo: 0.7fpu=0.7x1860=1302MPa.

ở cuối vùng mất mát ở tấm đệm neo ngay sau bộ neo: 0.7 fpu=1302MPa

ở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát: 0.8fpy= 0.8x1581 =1264.8 MPa

 Mô đun đàn hồi cáp: Ep=197000 MPa

5 Diện tích mặt cắt ngang cốt thép dự ứng lực cần thiết theo công thức kinhnghiệm:

Apsg =

u pu

M

    Trong đó:

Mu=max(MuCD1g,MuCD1b)= 6036.55 kN.m: Mô men tính toán, lấy bằng mômen tính toán lớn nhất theo TTGH cờng độ

: Hệ số sức kháng, với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo DUL lấy

=1

H: Chiều cao dầm chủ, H=1650 mm=1.4 mVậy: Apsg = 6036.553

1 0.85 1860 10     0.9 1.4  = 3.0310-3 m2=3.03x103 mm2

6 Số tao cáp dự ứng lực cần thiết : n=

1

psg ps

A

A =

3 3.03 10 140



= 21.64 (tao)Chọn n = 44 (tao)

7 Diện tích thép DUL trong dầm: Aps=ncAps1=44x140=42006160mm2>Apsg=3030mm2: Đạt

8 Bố trí trong mặt phẳng đứng, theo phơng dọc cầu:

+ Bố trí cốt thép theo phơng ngang

5 5x4.5 6 5x4.5 5

+ Bố trí cốt thép theo phơng dọc dầm

5 1200 835 50 100 30

Tim gố i dầm

1V IV III III

Bố trí cốt thép theo phơng dọc dầm

Từ đó xác định đợc các đờng tên và toạ độ các bó cáp tại các mặt cắt

9 Bảng toạ độ các yéu tố và góc của cốt thép

tọa độ trọng tâm cốt thép tại gối:

9 0 1

1

( PS i PSi)

i PS

PSi i

d P0 =H- C PS0 d P0 =1.021m

11.2 Mặt cắt d V : x1=1.138 m Tạo độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:

9 1 1

1

( PS i PSi)

i PS

PSi i

d P1 =H- C PS1 d P1 =1.05m

11.3 Mặt cắt x 2 =1.138 m Tạo độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:

9 2 1

1

( PS i PSi)

i PS

PSi i

d P2 =H- C PS2 d P2 =1.065m

11.4 Mặt cắt L tt /4 x 3 =5.85 m

9 3 1

1

( PS i PSi)

i PS

PSi i

d P3 =H- C PS3 d P3 =1.255m

11.5 Mặt cắt L tt /2 x 4 =11.4 m Tạo độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:

9 4 1

1

( PS i PSi)

i PS

PSi i

Quy đổi thép DƯL thành diện tích A p , đặt tại trọng tâm đám thép DƯL

eq ce

eq

S y

+ 12 lÇn chiÒu dµy trung b×nh cña b¶n céng víi gi¸ trÞ lín h¬n trong hai gi¸ trÞ bÒ réng réng sên dÇm vµ nña bÒ réng b¶n trªn dÇm

4.2.2 BÒ réng h÷u hiÖu dÇm biªn

§èi víi ®Çm biªn bÒ réng h÷u hiÖu cña b¶n cã thÓ lÊy b»ng nöa bÒ réng h÷u hØÖu cña dÇm gi÷a céng víi gi¸ trÞ nhá h¬n trong c¸c gi¸ trÞ sau:

+ 1/8 chiÒu dµi nhÞp

Bb¶n1 = 2.925 m+ 6 lÇn bÒ dµy trung b×nh b¶n céng víi gi¸ trÞ lín h¬n trong hai gi¸ trÞ bÒ réng sên dÇm vµ 1/4 bÒ réng b¶n trªn dÇm I

Bb¶n2 = 6.hf + max , 3

4

w

b b

Chuyển đổi bê tông bản sang bê tông dầm:

' cban cdam

E n E

 0.935

Bề rộng bản quy đổi cho dầm giữa: bban.g = n’ (bhh.g)

Bề rộng bản quy đổi cho dầm biên: bban.b = n’ (bhh.b)

Chiều dày của bản: hf = 18 cm

Khoảng cách từ trọng tâm của bản tới thớ dới của dầm là:

2

f bm

h

y  H ybm = 1.49 m

Bề rộng tính toán của bản: lấy bằng bề rộng hữu hiệu cho dầm biên

Bban.b = 2.057 mDiện tích phần bản mặt cầu:

X(m) 0 1.3176 1.5 5.85 11.7

V Tính toán mất mát ứng suất:

Tổng mất mát ứng suất trong các cấu kiện kéo trớc:

 : Tổng mất mát ứng suất (MPa)Các mất mát tức thời:

f pES: Mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)

Các mất mát theo thời gian:

pSR f

 :Mất mát do co ngót (MPa)

pCR f

 : Mất mát do từ biến của bê tông (MPa)

pR f

 :Mất mát do tự chùng(dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa)5.1 Mất mát do co ngắn đàn hồi

Bản chất mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi là do khi căng bó sau sẽ gây mất mátứng suất cho những bó căng trớc

p pES cgp ci

Ep: Môdun đàn hồi của cáp DƯL Ep=197000 MPa

Eci: Mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực Eci = 4800 40=30357.87 Mpa

nc : số lợng các tao thép ứng suất trớc giống nhau, nc = 44

fcgp: Tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trớc do lực ứng suất trớc

sau kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (Mpa)

dmc psI ps

I S

fcgp = ứng suất bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)

fcdp=đổi ứng suất thay bê tông tại trọng tâm thép dự ứng lực do tải trọng th

-ờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực dự ứng lực, đợc tính ở cùng mặt

cắt tính fcgP(MPa)

Tính fcdp:

 : Diện tích đờng ảnh hởng mô men.

e1: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện ch a liênhợp

elh: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện liên hợp

I1: Mô men quán tính của tiết diện cha liên hợp

Ilh: Mô men quán tính của tiết diện liên hợp

 Kết quả tính toán nội lực đã có: