toàn bộ công thức bài tập vật lí luyện thi ĐH

HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool + 2 2 ax 1 + Một chu kỳ dao ñộng vật ñi ñược quãng ñuờng là S =4A + Chiều dài quĩ ñạo chuyển ñộng của vật là L=2A + Vận tốc ñổ

Trang 1

HỆ THỐNG LT – CT VẬT LÍ ÔN THI ĐẠI HỌC Thầy Khánh Uschool

Để theo dõi bài giảng trực tuyến và chữa ñáp án chi tiết bài tập các bạn truy cập www.uschool.vn

(ĐT: 09166.01248 - Facebook:Nguyễn Hồng Khánh)

1

1 KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dao ñộng là chuyển ñộng có giới hạn trong không gian lặp ñi lặp lại quanh một vị trí cân bằng

Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng có trạng thái lặp lại như cũ sau khoảng thời gian bằng nhau

Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian

2 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Là nghiệm của phương trình vi phân: x''+ω2.x=0

Có dạng như sau: x=Acos(ωt+ϕ)(cm)

ω +ϕ: Pha dao ñộng ( rad/s )

ϕ: Pha ban ñầu ( rad)

m

ω ω

=





= −

 ( v max khi vật qua VTCB theo chiều dương; vmin khi vật qua VTCB theo chiều âm

Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà vận tốc sớm pha hơn li ñộ góc

2 min

m

ω ω





= −

 ( Gia tốc cực ñại tại biên âm, cưc tiểu tại biên dương)

Nhận xét: Trong dao ñộng ñiều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π

2 và nguợc pha với li ñộ

4 CHU KỲ, TẦN SỐ

A Chu kỳ: T 2 t ( )s

N

π ω

= = Trong ñó: t là thời gian(s); N là số dao ñộng

“ Chu kỳ là thời gian ñể vật thực hiện ñược một dao ñộng hoặc thời gian ngắn nhất ñể trạng thái dao ñộng lặp lại như cũ.”

“Tần số là số dao ñộng vật thực hiện ñược trong một giây( số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).”

5 CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN:

+

2 2

Trang 2

+

2 2

ax

( )1

+ Một chu kỳ dao ñộng vật ñi ñược quãng ñuờng là S =4A

+ Chiều dài quĩ ñạo chuyển ñộng của vật là L=2A

+ Vận tốc ñổi chiều tại vị trí biên, ñạt cực ñại tại CB theo chiều dương, cực tiểu tại CB theo chiều âm

+ Gia tốc ñổi và luôn hướng về vị trí cân bằng Gia tốc cực ñại tại vị trí biên âm, cực tiểu tại vị trí biên dương,

Trang 3

3

I BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Bước 1: Phương trình dao ñộng có dạng x=Acos(ωt+ϕ)(cm)

+ L là chiều dài quỹ ñạo của dao ñộng

+ S là quãng ñường vật ñi ñược trong một chu kỳ

+ Tìm ω:

2

2 2 ax

Trang 4

1 MỐI LIỆN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

( ) 0

Kết luận: Ta có thể coi hình chiếu của một vật chuyển ñộng tròn ñều lên trục cos là một dao ñộng ñiều hòa

2 ỨNG DỤNG 1: BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN NHỎ NHẤT VẬT ĐI TỪ M ĐẾN N

Bước 1: Xác ñịnh góc ∆ϕ

o o

ỨNG DỤNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG

Loại 1: Bài toán xác ñịnh quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆ <t Tkể từ ban ñầu

BÀI 3: ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – Phần 1

Trang 5

5

Bước 1: Tính ∆ϕ;∆ =ϕ ω t∆

Bước 2: Xoay thêm góc ∆ϕ kể từ vị trí t=0( )s

Bước 3: Tính quãng ñường bằng cách lấy hình chiếu trên trục cos t s1 ( )

M A

Bước 3: Tìm quãng ñường S=n A S.4 + 3

Bước 4: Tìm S3; S3là quãng ñường ứng với thời gian t3kể từ t1

n.T ⇒⇒⇒ S 1 = n.4.A

t 3

S 3

Loại 3: Bài toán quãng ñường cực ñại - cực tiểu: S max−Smin

Dạng 1: Bài toán xác ñịnh S max −Smin vật ñi ñược trong khoảng thời gian

Dạng 2: Tìm S max−Smin vật ñi ñược trong khoảng thời gian ∆t với

Trang 6

∆ Trong ñó: S là quãng ñường ñi ñược, ∆tlà khoảng thời gian ñể ñi quãng ñường S

B Bài toán tính tốc ñộ trung bình cực ñại của vật trong khoảng thời gian ∆t

∆ Trong ñó: ∆xlà ñộ biến thiên ñộ dời của vật: ∆ =x x2−x1

∆tlà ñộ biến thiên thời gian: ∆ =t t2−t1

ỨNG DỤNG 4: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ M CHO TRƯỚC

Trang 7

Cách 1: Đếm trên ñường tròn lượng giác

Mỗi dao ñộng vật qua vị trí cân bằng 2 lần ( 1 lần theo chiều âm - 1 lần

theo chiều dương)

1 s ñầu tiên vật thực hiện ñược số dao ñộng là: 2( )

Trang 8

2 THÍ NGHIỆM CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGANG

- Thí nghiệm ñược thực hiện trong ñiều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc ñầu, ta có:

Phương trình dao ñộng có dạng như sau: x=Acos(ωt+ϕ)(cm)

ω +ϕ: Pha dao ñộng ( rad/s )

ϕ: Pha ban ñầu ( rad)

m Trong ñó: K là ñộ cứng của lò xo (N m/ ); m là khối lượng của vật( )kg

B Chu kỳ -T s( ): Là thời gian ñể con lắc thực hiện một dao ñộng

Trang 9

a Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m m= 1+m2

b Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m m= 1+m2+ +m n

c Xác ñịnh chu kỳ dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m a m= 1+b m 2

a Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m m= 1+m2

b Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m m= 1+m2+ +m n

c Xác ñịnh tần số dao ñộng của vật khi gắn vật có khối lượng m a m= 1+b m 2

Hướng dẫn:

Trang 10

a Khi m m= 1+m2

2

+

K

f f f

= +

b.Khi m m= 1+m2+ +m n

2

1 . 1 2. 1 4 4 4

2π π π π π   + + + ⇒ = ⇒ = ⇒  = + + + + + +   n n n m m m m m m K f m m m f K f K K K ⇒ 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1      

  = + + + =  +  + +       n      n  T T T f f f f d Khi m a m= 1+b m 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 4 4 2π π π π   + ⇒ = ⇒ = ⇒  = + +   am bm a m b m K f a m b m f K f K K ⇒ 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1    

  = + =  +          a b a T b T f f f 1 CẮT LÒ XO + Cho lò xo ban ñầu có ñộ cứng K o và ñộ dài ℓo, cắt lò xo làm n ñoạn Ta có công thức tổng quát sau: 1 1 2 2

o o n n K ℓ =K ℓ =K ℓ = =K ℓ =E S + Trường hợp cắt làm hai ñoạn: K o.ℓo=K1.ℓ1=K2.ℓ2 1 2 2 1 K K ⇒ =ℓ ℓ Nhận xét: Lò xo có ñộ dài tăng bao nhiêu lần thì ñộ cứng giảm ñi bấy nhiêu lần và ngược lại lo, Ko

l1, K1

L2, K2

L3, K3

2 GHÉP LÒ XO a Trường hợp ghép nối tiếp: K 1

K 2

m

K 1 K 2

BÀI 7: CẮT - GHÉP LÒ XO

Trang 11

11

Công thức xác ñịnh ñộ cứng có bộ lò xo

n K = K +K + +K Nếu có 2 lò xo ghép nối tiếp: 1 2 1 1 1 K = K +K 1 2 1 2 K K K K K ⇒ = + Công thức xác ñịnh chu kỳ: T s( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 b m K K m T s K K K π π + = = Công thức xác ñịnh tần số:f Hz( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 b K K K f Hz m m K K π π = = + b Trường hợp ghép song song K 1

K 2

K 1 K 2

Công thức xác ñịnh ñộ cứng của bộ lò xo: 1 2

Nếu có 2 lò xo ghép song song:

b

Công thức xác ñịnh chu kỳ:

( )

b

+ Công thức xác ñịnh tần số:

+

Bài toán 1: Một vật khối lượng m, nếu ñược gắn vào lò xo 1 có ñộ cứng K1 thì chu kỳ dao ñộng là T1 Nếu ñược gắn lò xo 2 có ñộ cứng là K2thì chu kỳ dao ñộng là T2

a Nếu 2 lò xo mắc nối nối tiếp, chu kỳ dao ñộng của bộ lò xo T là bao nhiêu?

b Nếu 2 lò xo mắc song song, chu kỳ dao ñộng của bộ lò xo T là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a Khi hai lò xo mắc nối tiếp

b Khi hai lò xo mắc song song

2

2 2

m

T

π

π π

+

1 2

T T T

= +

Bài toán 2: Một vật khối lượng m, nếu ñược gắn vào lò xo 1 có ñộ cứng K1 thì tần số dao ñộng là f1 Nếu ñược gắn

lò xo 2 có ñộ cứng là K2thì tần số dao ñộng là f2

Trang 12

c Nếu 2 lò xo mắc nối nối tiếp, tần số dao ñộng của bộ lò xo f là bao nhiêu?

d Nếu 2 lò xo mắc song song, tần số dao ñộng của bộ lò xo f là bao nhiêu?

=+

d Khi hai lò xo mắc song song

A Chiều dài lò xo:

+ Gọi ℓ0 là chiều dài tự nhiên của lò xo

+ ℓ là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: ℓ ℓ = 0 +△ℓ

+ℓXlà chiều dài của lò xo tại vị trí có li ñộ x: ℓx=ℓ0+ ∆ +ℓ x

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI -PHỤC HỒI

Trang 13

A A

Chiều dương hướng xuống: ∆ = ∆ +x ℓ x; Chiều dương hướng lên: ∆ = −∆ +x ℓ x;

Giả sử gốc tọa ñộ tại vị trí cân bằng; chiều dương hướng xuống

Về chiều của lực ñàn hồi:

Lực ñàn hồi có phương dọc theo trục lò xo và chiều luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng ℓ0, khi lò xo dãn lực ñàn hồi là lực kéo, còn khi lò xo nén lực ñàn hồi là lực ñẩy

C.Lực phục hồi ( Lực kéo về - Tổng hợp lực- Lực gây ra dao ñộng – Lực tác dụng lên vật)

( )2

ph

Về ñộ lớn lực phục hồi: F ph = m a = −m .ω2 x = −K x N ( )

Về chiều lực phục hồi: Lực phục hồi cùng chiều với gia tốc,tức là luôn hướng về vị trí cân bằng( Vì vậy ta thấy vật có

xu hướng bị kéo về vị trí cân bằng)

Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng ñứng lực ñàn hồi và lực phục hồi khác nhau

ϕ ϕ

Từ tỉ số H ta có thể thể suy luận một số trường hợp sau:

Trang 14

Nếu

én

én ãn

A

π ϕ

A

π ϕ

.0

dh dh

Về chiều: Lò xo nằm ngang, lực ñàn hồi và lực phục hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng

Năng lượng con lắc lò xo: W W= d+Wt

Trong ñó:

W: là cơ năng của con lắc lò xo( )J

Wd: Động năng của con lắc ( J ) 1 2( )

Trang 15

+) Đặt T d là chu kỳ của ñộng năng; T t là chu kỳ của thế năng: ( )

Trang 16

m

V

Trang 17

17

1 CẤU TẠO CON LẮC ĐƠN

Gồm sợi dây nhỏ, nhẹ, không dãn, ñầu trên ñược treo cố ñịnh ñầu dưới ñược gắn với vật nặng có khối lượng m

Ta có phương trình dao ñộng của con lắc ñơn có dạng: s S c= o os( ωt+ϕ )(cm)

Trong ñó: s: là li ñộ dài (cm m; ); S o là biên ñộ dài(cm m; )

Hoặc ta có thể viết phương trình dao ñộng theo góc như sau: α =α0cos( ωt+ϕ )(rad)

Trong ñó: α: là li ñộ góc(rad;0 )0 ; α0là biên ñộ góc(rad;0 0 )

6 CÔNG THỨC ĐỘC LẬP THỜI GIAN

Xây dựng tương tự như bài số 1( Đại cương về dao ñộng ) ta có:

BÀI 10: CON LẮC ĐƠN

Trang 18

W: là cơ năng của con lắc ñơn ( )J

Wd: Động năng của con lắc ( )J

Wt: Thế năng của con lắc ( )J

( )21

Trong ñó: g m s( / 2)là gia tốc trọng trường

ℓ( )m là chiều dài dây treo của con lắc

Đồ thị năng lượng con lắc ñơn

Chu kỳ ñộng năng T d = chu kỳ của thế năng T t =

2

T

Tần số ñộng năng f d = tần số của thế năng f t = 2 f

Tần số góc ñộng năng ωd = tần số góc của thế năng ωt = 2ω

BÀI 11: NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN

Trang 19

3 KHI CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

( Nếu con lắc ñơn dao ñộng với biên ñộ góc 0 10o

α ≤ , ta coi con lắc ñơn dao ñộng ñiều hòa) Với α ≪(rad) ta có: sinα =α

2 2

1W

2 2

1W

o tm

21

Trang 20

+ Khi Wd =n.Wt ⇒

1

o

S s

n

= +

++Khi Wt =n.Wd ⇒

1

o

V v

⇒Hai nguyên nhân dẫn ñến thay ñổi chu kỳ con lắc ñơn ñó là: thay ñổi ghoặc ℓ

1 THAY ĐỔI CHIỀU DÀI DÂY ( )ℓ

= ; R=6400(km)là bán kính trái ñất; h là ñộ cao (km)

B Con lắc trong thang máy:

→

F qt →v →a

TM Lên nhanh dần

TM Xuống chậm dần

Khi thang máy lên nhanh dần, xuống chậm dần:

C Con lắc trên xe di chuyển nhanh dần ñều hoặc chậm dần ñều trên mặt phẳng ngang

BÀI 12: SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CON LẮC ĐƠN

Trang 21

D Con lắc ñặt trong ñiện trường ñều:

(+) Vật mang ñiện dương - ñặt trong ñiện trường hướng từ trên xuống

hoặc (vật mang ñiện âm - ñiện trường ñặt từ dưới hướng lên):

g m

+

(+) Vật mang ñiện dương - ñiện trường hướng từ dưới lên

hoặc vật mang ñiện âm - ñiện trường hướng từ trên xuống

→

E

→

P →F d

→

E

→

P →F d

Trang 22

g m

1 ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI DAO ĐỘNG

Cho hai dao ñộng ñiều hòa sau:

+ ∆ <ϕ 0 ⇒ dao ñộng 2 chậm pha hơn dao ñộng 1

+ ∆ >ϕ 0 ⇒ dao ñộng 2 nhanh pha hơn dao ñộng 1

+ ∆ =ϕ k.2π ⇒ kết luận hai dao ñộng cùng pha

+ ∆ =ϕ (2k+1 ) π ⇒ hai dao ñộng ngược pha

2 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

“Đưa máy về Radian hoặc ñộ( góc thống nhất với nhau, cùng rad hoặc ñộ, hàm cùng sin hoặc cos)”

BÀI 13: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Trang 23

23

2.1 Tổng hợp hai hay nhiều dao ñộng

Một vật thực hiện ñồng thời nhiều dao ñộng:

Máy tính 570 ES + 570ES - PLUS

Tương tự máy tính 570 MS, nhưng khi lấy kết quả ta làm như sau: [SHIFT]→[ ]2 →[ ]3 → =[ ]

Trang 24

Tương tự máy tính 570 MS, nhưng khi lấy kết quả ta làm như sau: [SHIFT]→[ ]2 →[ ]3 → =[ ]

X

BÀI 14: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG

Trang 25

25

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dao ñộng ñiều hòa: Là dao ñộng ñược mô tả dưới dạng hàm sin hoặc hàm cos theo thời gian

2 Dao ñộng tuần hoàn: Là dao ñộng mà trạng thái dao ñộng lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian như nhau

3 Dao ñộng tự do: Là dao ñộng mà chu kỳ của hệ chỉ phụ thuộc vào ñặc tính bên trong của hệ

4 Dao ñộng tắt dần: Là dao ñộng có biên ñộ giảm

dần theo thời gian, nguyên nhân của sự tắt dần là do ma

sát với môi trường

5.Dao ñộng duy trì: là dao ñộng có biên ñộ không ñổi theo thời gian trong ñó sự cung cấp thêm năng lượng

ñể bù lại sự tiêu hao do ma sát mà không làm thay ñổi chu kỳ riêng của nó thì dao ñộng kéo dài mãi mãi và gọi là dao ñộng duy trì

6 Dao ñộng cưỡng bức: là dao ñộng chịu sự tác dụng của

ngoại lực biến ñổi ñiều hòa F=F c0 os(Ω +t ϕ )( )N

- Dao ñộng cưỡng bức là ñiều hòa có dạng hàm cos(t)

- Tần số của dao ñộng cưỡng bức bằng tần số góc Ω của ngoại lực

- Biên ñộ của dao ñộng cưỡng bức của ngoại lực tỉ lệ thuận với

+ Biên ñộ Fo của ngoại lực

+ Phụ thuộc vào tần số góc của ngoại lực Ω

+ Lực cản môi trường

- Hiện tượng cộng hưởng: khi biên ñộ A của dao ñộng cưỡng bức

ñạt giá trị cực ñại người ta nói rằng có hiện tượng cộng hưởng

Giá trị cực ñại của biên ñộ A của dao ñộng ñạt ñược khi tần số

góc của ngoại lực bằng tần số góc riêng f nl = f r của hệ dao

A cm

( ) 2

A cm

Ma sát nhỏ

Ma sát lớn

7 Phân biệt dao ñộng duy trì và dao ñộng cưỡng bức:

Dao ñộng cưỡng bức là dao ñộng xảy ra dưới tác

dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc Ω bất

kỳ sau giai ñoạn chuyển tiếp thì dao ñộng cưỡng

bức có tần số góc của ngoại lực

Dao ñộng duy trì cũng xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực, nhưng ở ñây ngoại lực ñược ñiều khiển có tần số góc ω

bằng tần số góc ω0 của dao ñộng tự do của hệ

Dao ñộng xảy ra trong hệ dưới tác dụng của ngoại

lực ñộc lập ñối với hệ

Dao ñộng duy trì là dao ñộng riêng của hệ ñược bù thêm năng lượng do một lực ñiều khiển bởi chính dao ñộng ấy thông qua một hệ cơ cấu nào ñó

II CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH

DẠNG 1: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f R = f NL Trong ñó: (f rlà tần số riêng; f nllà tần số ngoại lực)

+ Công thức xác ñịnh vận tốc chuyển ñộng của xe hoặc tàu ñề cho hiện tượng cộng hưởng xảy ra

R

L v T

=Trong ñó: Llà khoảng cách hai lần xe bị sóc; T rlà chu kỳ riêng của con lắc

Bài toán: Viết phương trình dao ñộng cưỡng bức

Một con lắc có khối lượng m chịu tác dụng của ngoại lực có phương trình F=F c0 os( ωt+ϕ )( )N

Phương trình dao ñộng sẽ có dạng: x=A c0 os( ωt+ϕ )( )m Trong ñó: 2 2

0 max

DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO

Bài toán 1: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có ñộ cứng K trên mặt phẳng

ngang có hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ Kéo lò xo ra dãn ra một ñoạn

A rồi buông tay ra cho vật dao ñộng tắt dần

K

m

Trang 26

1 BÀI TOÁN VA CHẠM

A Va chạm mền:

+ Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển ñộng

+ Động lượng ñược bảo toàn, ñộng năng không bảo toàn vì một phần năng lượng chuyển thành nhiệt

Trong ñó:

+ m1( )kg : là khối lượng của vật 1

+ m=(m1+m2) ( )kg là khối lượng của hai vật khi dính vào nhau

+ v1(m s/ ) là vận tốc của vật 1 trước va chạm

+ v2 (m s/ )là vận tốc vật 2 trước va chạm

+ V (m s/ )là vận tốc của hệ vật sau va chạm

B Va chạm ñàn hồi ( xét va chạm trực diện - ñàn hồi - xuyên tâm)

+ Sau va chạm hai vật không dính vào nhau, chuyển ñộng ñộc lập với nhau

+ Động năng ñược bảo toàn, ñộng lượng bảo toàn

+ m2 ( )kg : là khối lượng của vật 2

Xác ñịnh biên ñộ lớn nhất ñể trong quá trình M dao

ñộng dây treo không bị trùng (M m g)

Trang 27

Biên ñộ dao ñộng lớn nhất của M

ñể vật m không bị nhảy ra khỏi vật

Biên ñộ dao ñộng lớn nhất của M

ñể m không bị trượt ra khỏi M

Trang 28

1 CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN

a Định nghĩa sóng cơ: Sóng cơ là dao ñộng lan truyền trong một môi trường vật chất

b Sóng ngang: là sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương vuông góc với phương truyền

sóng Sóng ngang ( sóng cơ) truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng

c Sóng dọc: là sóng cơ trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương trùng với phương truyền sóng

Sóng dọc truyền ñược cả trong môi trườg rắn, lỏng, khí

d Đặc trưng của sóng hình sin:

+ Biên ñộ sóng ( U0 ) : biên ñộ của sóng bằng với biên ñộ dao ñộng của một phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng (T s( ) ): Là thời gian ñể sóng lan truyền ñược một bước sóng Chu kỳ sóng bằng với chu kỳ dao ñộng

của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua

+ Tần số của sóng (f Hz( ) ) : Là số bước sóng mà sóng lan truyền ñược trong 1s Tần số sóng bằng với tần số dao

ñộng của phần tử môi trường

+ Tốc ñộ truyền sóng (v m s( / ) ): Tốc ñộ truyền sóng v là tốc ñộ lan truyền dao ñộng trong môi trường Với mỗi môi

trường tốc ñộ có giá trị nhất ñịnh không phụ thuộc vào tần số của nguồn sóng

+ Bước sóng ( λ ( )m ):

+ λ là quãng ñường mà sóng truyền trong một chu kỳ

+ Hoặc là khoảng cách gần nhất của hai ñiểm cùng pha trên

Trong ñó: D kg( )là khối lượng riêng của môi trường; ω(rad s/ )là tốc ñộ góc của sóng; ( )U o là biên ñộ sóng + Nếu sóng lý tưởng ( sóng truyền theo một phương) thì năng lượng sóng không ñổi

+ Nếu sóng lan tỏa theo hình tròn trên mặt nước thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với khoảng cách ñến nguồn

+ Nếu sóng lan tỏa theo hình cầu ( sóng âm) thì năng lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách ñến nguồn

*** Chú ý: Sóng cơ không truyền phần tử vật chất ñi mà chỉ truyền dao ñộng, năng lượng, pha dao ñộng

2 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Xét tại nguồn O: u O =U0cos( ωt+ϕ )(cm)

Viết phương trình dao ñộng tại M cách O một ñoạn là d,

trong môi trường có bước sóng có tốc ñộ truyền sóng là v

+ Sóng truyền từ O ñến M: u M U0cos( (t t) ) U0cos( t t) U0cos t d

M

d

Nhận xét: Chiều truyền sóng là chiều từ ñiểm nhanh pha tới ñiểm trễ pha

Trang 29

29

+ Độ lệch pha dao ñộng của hai ñiểm trên phương truyền sóng: 2 dπ (rad)

ϕ λ

⇒ Trên phương truyền sóng những ñiểm cách nhau nguyên lần bước sóng thì dao ñộng cùng pha

+ ∆ =ϕ (2k+1) π (hai ñiểm ngược pha) 2πd (2k 1)

ϕ λ

1 BÀI TOÁN GÓC LỆCH PHA VÀ SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

Độ lệch pha dao ñộng của hai ñiểm trên phương truyền sóng: 2 dπ (rad)

ϕ λ

2

+ Điểm ngược pha gần nhất, k = ⇒0 d =0,5λ

+ Điểm ngược pha gần thứ 2, k = ⇒1 d =1,5λ

+ Điểm ngược pha thứ n, k= − ⇒n 1 d =(k−0,5) λ

2

d k

ϕ λ

1 ; 0;1;2

+ Điểm vuông pha gần nhất, k = ⇒0 d=0, 25λ

+ Điểm vuông pha gần thứ 2, k = ⇒1 d =0,75λ

+ Điểm vuông pha thứ 3, k= ⇒2 d =1, 25λ……

Chú ý 1: Nếu bài yêu cầu khoảng cách của hai ñiểm lệch pha ∆ϕgần nhất ta có: 2

2

d d

Trang 30

C A

B

Bước 1: Chọn ñiểm ñặc biệt ( ñiểm C)

Bước 2: Chọn hai ñỉnh sóng gần ñiểm ñặc biệt nhất (A;B)

Bước 3: Vẽ mũi tên từ A hoặc B song song với mặt phẳng

cân bằng, hướng về C Mũi tên nào chặn chiều dao ñộng tại

thời ñiểm ñó của C sẽ là chiều truyền sóng

Như trên hình là chiều từ A ñến C

3 BÀI TOÁN NHỐT GIÁ TRỊ CỦA ( λ; ; v f )

Dạng bài nhốt giá trị của λ: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số f , có bước sóng nằm trong khoảng từ λ1 ñến λ2 Gọi A và B là hai ñiểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau d Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao ñộng cùng pha(ngược pha hoặc vuông pha) với nhau Bước sóng λbằng bao nhiêu?

< = < ⇒ < < ; Từ (2) ta có giá trị của k Thay kvào (1) ta ñược kết quả

< < ⇒ < + <

+

; Từ (2) ta có giá trị của k Thay kvào (1) ta ñược kết quả

Dạng bài nhốt giá trị của f v; cũng thực hiện tương tự như với bước sóng

4 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG

Đề bài: Một nguồn sóng O có phương trình dao ñộng u O =U c o os( ωt+ϕ )(cm). Một ñiểm M cách O một ñoạn là d tại thời ñiểm t* có ñộ dời sóng là u* Xác ñịnh biên ñộ sóng U0

Hướng dẫn: Ta chỉ cần viết phương trình tại M và thay thời gian vào sẽ có ñược kết quả

1 ĐỊNH NGHĨA GIAO THOA SÓNG

+ Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những ñiểm xác ñịnh, luôn luôn hoặc tăng cường nhau tạo thành cực ñại hoặc làm yếu nhau ( tạo thành cực tiểu) gọi là sự giao thoa sóng

+ Giao thoa sóng bản chất là tổng hợp dao ñộng ñiều hòa

+ Nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số và ñộ lệch pha không ñổi theo thời gian

2 PHƯƠNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG

A HAI NGUỒN CÙNG BIÊN ĐỘ

BÀI 3: GIAO THOA SÓNG – PHẦN 1

Trang 31

M O

d

ω λ

M O

d

ω λ

+ Hai nguồn lệch pha

Gọi u 1Mlà dao ñộng tại ñiểm M do nguồn 1 tạo ra:

1

2os

Trang 32

2os

3 BIÊN ĐỘ GIAO THOA SÓNG

A HAI NGUỒN CÙNG BIÊN ĐỘ

+ Hai nguồn cùng pha: A M =2U O

+ Hai nguồn ngược pha: A M =0

+ Hai nguồn vuông pha: A M =U0 2

+ Hai nguồn lệch pha

4 ĐIỀU KIỆN CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU CỦA GIAO THOA SÓNG

A HAI NGUỒN CÙNG PHA - CÙNG BIÊN ĐỘ ( áp dụng cho cả hai nguồn cùng pha - khác biên ñộ)

Xét biên ñộ A M: (A Mlà biên ñộ sóng tại M) : ( 2 1)

***KL:Khi thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn cùng pha, tại những ñiểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng

nguyên lần bước sóng sẽ dao ñộng với biên ñộ cực ñại

***KL:Khi thực hiện giao thoa sóng với hai nguồn cùng pha, tại những ñiểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng

lẻ lần nửa bước sóng sẽ dao ñộng với biên ñộ cực tiểu

Trong ñó: Nếu k≥0;là cực tiểu thứ k+1; k<0là cực tiểu thứ k

Trang 33

33

+ Trên ñường nối hai nguồn, khoảng cách của hai cực

ñại hoặc hai cực tiểu liên tiếp là

Ct2 Ct3 Ct4

C HAI NGUỒN LỆCH PHA

Xét biên ñộ A M: A M là biên ñộ sóng tại M: 1 2 ( 2 1)

1 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU TRÊN S S1 2

* Nếu hai nguồn cùng pha:

2 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH SỐ CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU TRÊN MN

( Giả sử tại M có hiệu khoảng cách tới hai nguồn là ∆d M ; Tại N có hiệu khoảng cách tới hai nguồn là

Trang 34

3 SỐ CỰC ĐẠI CÙNG PHA- CỰC ĐẠI NGƯỢC PHA VỚI NGUỒN TRÊN ĐƯỜNG NỐI HAI NGUỒN

A Cực ñại - cùng pha; Cực ñại - ngược pha với hai nguồn

Đề bài: Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn cùng pha S S1; 2, S S1 2= =ℓ 5λ Trên S S1 2có bao nhiêu ñiểm cực ñại:

a Cùng pha với hai nguồn

b Ngược pha với hai nguồn

Hướng dẫn:

+ Gọi phương trình của hai nguồn có dạng: u1=u2=U c0 os( )( ωt cm); M là một ñiểm trên S S1 2 và cách nguồn

1

S một ñoạn là d1 Cách nguồn S2một ñoạn là d2⇒d1+d2 =5λ

+ Phương trình giao thoa tại M có dạng: π ( ) π ( )

A Để tại M là cực ñại và cùng pha với hai nguồn thì: cosπ (d2 d1) 1

λ

λ λ

Trang 35

35

Vì M chạy từ S2ñến S1lên: 0<d2 <5λ⇒ <0 (k+3) λ<5λ⇒ − < <3 k 2

Có 4 ñiểm cực ñại cùng pha với hai nguồn trên ñoạn S S1 2

B Để tại M là cực ñại và ngược pha với hai nguồn thì: cosπ (d2 d1) 1

55

λ

λ λ

Có 5 ñiểm cực ñại ngược pha với hai nguồn trên ñoạn S S1 2

B Cực ñại - cùng pha; Cực ñại - ngược pha với 1 nguồn nào ñó

Đề bài: Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn ngược pha S S1; 2, S S1 2= =ℓ 5,5λ Trên S S1 2có bao nhiêu ñiểm cực ñại:

c Cùng pha với nguồn 1

d Cùng pha với nguồn 2

A Để tại M là cực ñại và cùng pha với nguồn 1 thì: os ( 2 1) 1

Có 5 ñiểm cực ñại cùng pha với nguồn 1 trên ñoạn S S1 2

B Để tại M là cực ñại và cùng pha với nguồn 2 thì: os ( 2 1) 1

Trang 36

Vì M chạy từ S2ñến S1lên: 0<d2<5,5λ⇒ <0 (k+3) λ<5,5λ⇒ − < <3 k 2,5

Có 5 ñiểm cực ñại cùng pha với nguồn 2 trên ñoạn S S1 2

BÀI TOÁN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

A Cùng pha với hai nguồn: cho 2 nguồn sóng S1; S2 giống nhau cùng dao ñộng ñiều hòa với phương trình:

c Gọi N là ñiểm bất kỳ nằm trên ñường trung trực của hai nguồn và cách I một ñoạn là NI =a Xác ñịnh trên ñoạn

NI có bao nhiêu ñiểm dao ñộng cùng pha với hai nguồn

Hướng dẫn:

a Phương trình ñiểm M - cùng pha với nguồn

Cho hai nguồn u1=u2 =U c O os( ) ωt

;2

d Bài toán xác ñịnh số ñiểm dao ñộng cùng pha với nguồn trong ñoạn NI

Trang 37

c Gọi N là ñiểm nằm trên ñường trung trực của hai nguồn và cách I một ñoạn là NI =a Xác ñịnh trên ñoạn NI có

bao nhiêu ñiểm dao ñộng ngược pha với hai nguồn

Hướng dẫn:

a Phương trình ñiểm M - ngược pha với nguồn

Cho hai nguồn u1 =u2 =U c O os( ) ωt

;2

Trang 38

2 BÀI TOÁN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn cùng pha, S S1 2cách nhau một ñoạn ℓ; bước sóng là λ Trên ñường thẳng

1

S x ñi qua S1và vuông góc với S S1 2ta thấy các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại

a Gọi M là cực ñại trên S x1 và xa S1nhất Xác ñịnh S M1

b Gọi N là cực ñại trên S x1 và gần S1nhất Xác ñịnh S N1

Chú ý: Với dạng bài trên S x1 có các ñiểm cực tiểu thì ta giải tương tự các ñiểm cực ñại

3 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI NGUỒN

Đề bài: Thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn S S1 2 cùng pha Trên ñường thẳng xx'song song với S S1 2và cách

1 2

S S một ñoạn là h ta thấy các ñiểm dao ñộng với biên ñộ cực ñại Gọi M là cực ñại trên xx'và gần trung trực nhất Xác ñịnh khoảng cách từ M ñến ñường trung trực

Hướng dẫn:

Gọi xlà khoảng cách từ M ñến ñường trung trực, vì M gần trung

trực nhất lên M sẽ là giao ñiểm giữa ñường cực ñại số 1 và xx' Ta

2 ℓ

Trang 39

Vì C là Max thuộc ñường tròn và gần trung trực nhất nên C là giao

ñiểm của ñường tròn và ñường cực ñại số 1

Trang 40

1 SÓNG PHẢN XẠ

Sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới

A Sóng phản xạ tại ñầu dây cố ñịnh:

Nếu ñầu phản xạ cố ñịnh thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới

Quan sát thí nghiệm như hình vẽ:

+ Ban ñầu khi máy chưa rung thì sợi dây duỗi thẳng

+ Khi máy rung, ñiều chỉnh tần số của sợi dây ñến một giá trị nào ñó thì trên sợi dây hình thành một hình ảnh xác ñịnh với các bụng và các nút như hình vẽ

Hình ảnh quan sát trên ñược gọi là sóng dừng

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	2,76 MB