Phương pháp giải các bài tập về các định luật bảo toàn

   !"#$%& '() *+,-./ 01213405264789:  !"# 9 !";<=> &?=>6/: $#$#%!&'())=89@ )407A9926 $8+ $#)#*+,!!"(B6@/218=/=>+ ?2147$8C99!)DE84 &FG$18+ $#-#.!"/!!(HD<&+I8)  8(+J 878$=/=>9(($+ 9-3KL)9L+M4) )N!!OEF+B81E8 9-9 9L7P  0$0 122 Q+Q+RF@78$+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++S Q+<+TD18++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++S U1Q+VTUWMJIXMYZ[\]^__`MIaMJ,Y_YbRcM+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++S U1<+,Y[deMIaMJ]fMJTY^MZg,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++h U1i:cMYj[MJZklMJ,mnZg,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++o Q+S+]($++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qp TYqMr:st,MJYrbBRYV,Yu[nM++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qp TYqMrr:gZ[\M+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++QQ ,YmIvrr+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qi IXMYZ[\]^__`M,wMxMJ+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qi Q+Q+<+Q+RF@78$+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qi <+<+TD18++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qy U1Q+,zMJ%`,zMJ{[|+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qy U1<+IXMYZcIaMJMxMJ+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Q} U1S+VTUWMJIXMYZ[\]^__`M,wMxMJ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Qo U1i:]`r_VM%n,Y~B++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++<p 0)0 345 67$ 89:.;<:<=35>?5 $#$#%!&' $#B F •4/ !47A ')4€*+ %&26:Y /9!/•‚ƒ„…/+  40/1 9- !&€/)†$/  40+ )#  !  →  =/!L40  /9L  → " 1 4078…&=/!L40L → " =/: →  ‡ → " + ˆI404=/DL+ ˆI40=/ 740=/ + ˆI7‰:!+Š+ -##$%&''() ! :%740=/ !&408$ ‹  = / '* =  + /*IL /: '* =+ <Q  + 8*MF !!&41(47_ƒ1GGF =/1(†L47_†8…!+UGF=/40 •47_†C8$: '* ++ =+ <Q  + @#,- ,./"() ! :I8F•40=/!$ €/8…†40=/(26•!$€/ : → ∆ 0 → 1 2 ∆ 2 $#)#*+,!!" Dạng 1. A*42589:.;<:<=35<B%C *""!! 3 ,&,4%(,5 (6 7 (8'4%9*$: ˆj‰ !$9K…4€0!$  !&+ 0-0 ˆ%F‰24217+ ˆ,F47G7•479=/ ˆF$9/140G+ ;. $<, ,&,4%(,'4,-=$)>)#$%&''() ! : /*4€0740'/7L*. 47G89@=/‰8$4040F1:   "  ? @ " @ 0  ‹ Q    ? @ ‹ <  + 4€0/Œ4>247=/9+ ˆMF9>2473G"AB ˆMF940>2473G"C2 8*4€0740'/7L* !.47G/526 @7: *   ‡    892••GN+ U(/&KG9G•=/8+ .!"DE 14€!L40  ‡hp!/1L"  ‡SŠG$•/ Ž!L40 @ ‡Qhp!1•//…//Œ/4€ L" @ ‡<Š+&L=//Ž/!4€$•F8/ /Ž4€9: /*,.> 8*M40> J$F8OŒ//+ 5!! j• ;/†4€+R4€$•/ŽL" 2 M1( 26• ( D r $(; ; uur (47ƒ@+%G  947/•1(ND8…/+M4  '+8? 7,40 !&+ ,6/_†>247>9=//+ J"EL=/ /!4€$•†+V26‰8$ 40/: ( ) Q Q < < Q < ‹ "  "   "+ = + ur uur ur 'Q* /*F7 !:]/4€/9.>+ ,F'Q*•6_†…/>247/40: ( ) Q Q < < Q < ‹ "  "   "+ = + 0@0 ⇒ Q Q < < Q < hp+S Qhp+< ‹ <<h Š hp Qhp  "  " "  *   + + = = = + + ‹ p" > :Y F69>•L<<hŠ+ 8*F7 !@:]/4€/940>/+ ,F'Q*•6_†…/>247/40: ( ) Q Q < < Q < ‹ "  "   "− + = + ⇒ Q Q < < Q < hp+S Qhp+< ‹ p}h Š hp Qhp  "  " "  *   − + − + = = = + + ‹ p" > :Y F69>•Lp}hŠ+ ‘‘‘ Dạng 2. FG35.H5*;I *""!! G3 ,&,4%(,'4"H$3) %I &/•26‰8$ 40+,-’…8//=/ .L/- L!/'>4*+ ˆJ$3) K-L Trường hợp 1: Z40• 6/@€‚=/•5/€!O/+ <<QQp """  += ,F•4799( &+ MF26@ "M2 Trường hợp 2: M• 6/•6+ V26@:                = −= −= N N $" $1 $ N   p ‘ ‘ ‘    .!"DE 0J0 "  $  B•5/!L40‡QK/947/ L"‡<pp ŠG71+“•5/40• !L 40  ‡Qpp!6@€/&//L"  ‡}ppŠ+ /*&L=/•5///2+ 8*{/=/•5/!L40 5 ‡Qpp!/!O•5/C9 4•L$ŽQŠS+&LŽ1=/•5/+ 5!! /•4/4 !&!9†$/47+U/ 926‰8$40+ /* R• 6@€/&//L=/•5/// < " uur + /: Q Q < < "  "  "= + r ur uur ( ) Q ,6/_†>247.>98/=/•5/'> =/7L " r *+ ,F'Q*•>2473/: Q Q < < Spp Š "  " "  *  + ⇒ = = ( ) < %//!• 6/&//•5/F6947 •LSppO*2 8*J 5 " uur L=/•5/ 5 " uur .4 < " uur : < Qpp Š S 5 " "  *= = J S " ur L=/•5/Ž1+V26‰8$40! 8‰//: < < S S5 5  "  "  "= + uur uur ur ( ) S % S  !L40=/•5/Ž1‰: S Q opp 5      = − − = ,F'S*•>247>=/ < " uur /: < < S S5 5  "  "  "= + {/: < < S S S<h Š 5 5  "  " "  *  − = = 0K0 %L•5/Ž1S<hO*2 LLL Dạng 3. A*42589:.;<:<=35>?5<B:>?5 MNOP1 *""!! * /K): <<QQ """  += 'I1<$* 'Y !&:1  ',  << 1 , * Ch :  !&=/ 99/L4!LD=/ @ •‚9ƒ>+  40/1 " r    47!/→  6/ _†+ {/!F47G7=/‰F• 6/3NF $9/140G+84>!989 2•47G7•GN9G40€$+ .!"DE B•1/8//L p " ‡<hŠA/‡opG”/ $$Q!L40  ‡<h!$/ @ ‡Qh!+B$8/ƒ@†L 2471KL"  E‡•pŠ+j‰4L=/$@/ //!1+]OŒ/@$=/!!&+ZK ‡QpŠ+ 5!! j• ;/$+M1(26• ( D ur (! !9(47E//$+U 40 !&+ J Q " ur  < " uur 40L=/$Q$<//!”+ V26‰8$40 /: ( ) Q < p Q Q < <   "  "  "+ = + uur ur uur ( ) Q 0Q0 "  Q "  < "  ' < * ' Q * '* α < <  " uur Q Q  " ur ( ) Q < p   "+ uur >8: Q " ur >ƒ@4†L p " uur 447/+U /9892•47G7'Q*4•GN+ : ( ) < < < < < Q < p Q Q  "   "  "= + +    ( ) < % ( ) Q Q Q < p /  "   " α = + ( ) S I9&L=/$Q//!/26 @: ‹< < Q Q <" " − = ‹< < Q Q < •p <+Qp+op opy< Š" "   *⇒ = − = − = “'<*/&40: ( ) < < < Q < p Q Q < <   "  " "  + +     =  ≈ QhpŠ+ “'S*/: / <pQh α = p yi α ⇒ = + M4//!•18‰”$@<8/47†•••0 47/yi p + ‘‘‘ Dạng 4: :CR5>?5SOI *""!! ]&†40=/&G8F•40†=/ (26•+I9$821†‰N&†7 40=/-4-/+ ,-’…/•G40(8GG!$€/  ∆ KO( 1 ur C9/+ .!"DE Bài 1:B•1!L40Qp/8/LyppŠG‚8@ 4€+I1†•Œ/4€€/ Q Qppp * +{/!†•Œ/4€L=/ 1Ž<ppŠ+&($=/4€26•1+ 0T0 ""  −‹ ‹"  "  α α P9 5Q: /: ( ) Q < D  " " 1 ∆ = − = ∆ ( ) Q < ipp  " " 1 ;  − ⇒ = = ∆ Bài 2:BŒ$8!L47‡<pp/8/L"‡<pŠG 8@4€ƒ@47• α ‚4€+]F…L =/Œ$8//!8A1" E ‡<pŠ••4€ α + G8F•40=/Œ$8(8G 2 826•4€F€//1 ph *∆ = + j• 4€0: /* p Sp α = 8* p •p α = P9 5Q: I8F•40=/Œ$8: ( ) ‹      " "∆ = − = − uur ur ur ur r : ‹ <p Š" "  *= = /892•    " " " "− ur ur r r 4GN+/K… G ‹ " "= >04€ α •7 ‹ " "− ur r N47‚4€ 4“/: ‹ < " " " α − = ur r % <   α ∆ = 'Q* V26@  1 ∆ = ∆ ur /G40( 1 ur 24€26•Œ$8 . 4 ∆ ur : < D " 1   α ∆ = = ∆ ∆ ( ) < ‰rrrM–(8G % 1 uur 2826•4€N47 ‚4€4&/4€: <  % " 1 1  α = = ∆ ( ) S /*4€0 p Sp α = :/L@'Q*'<*'S*/G40: i Š   *∆ =  o % 1 ;= 8*4€0 p •p α = : o Š   *∆ =  Qy % 1 ;= 0U0 ‘‘‘ $#-#.!"/!! *(:VW5B1%AXO Câu 1:B!L40ph!40!/•‚ƒ/ LhŠF/18@4€ƒ@474€+ {//140A147•L<Š+€/47 p<+Z( 1 ur 24€268/•— n+Q}hpM ]+Q}hM ,+Q}hM U+Q}hM Câu 2 :])Ž8•L"Ž8=…•+{/!/ 1/Ž8.9>&/448=LKS L=/8•!L408•KS!L408=+%L=/?8 //1: n+ ‹ Q < " " = ˜ ‹ < S < " " = ]+ ‹ Q S < " " = ˜ ‹ < < " " =  ,+ v2v / 1 = ˜ 2 v3 v / 2 = U+ 2 v3 v / 1 = ˜ v2v / 2 = Câu 3:!& N /2D/4€!L40  +R&4€/ @••!G4€•/L p " L/+%LL K=/!&8/•— n+ ( ) p N" N + ]+ ( ) p " N + ,+ p " N U+ ( ) ( ) p < N  " N  + + Câu 4 :BŽ40•†•Sp p  47/408/ 8…<!+Š“‚K+I8F•40 D∆ ur !Ž7‚ K‰: n+S!+Š ]+i!+Š ,+Q!+Š U+<!+Š Câu 5:B!L40   ‡Qy}+Qp ˆ<} !9L "  ‡ Q+Qp } Š/11DY'4€1 α */…•+{// /.DL" E  ‡y+Qp y ŠŽ1 α 8/>&/4 L " α ‡i+Qp y Š+RL40=/1 α : n+yyo+Qp ˆ<} ! ]+yyo+Qp ˆ<} ! ,+ioS+Qp ˆ<} ! U+ioS+Qp ˆ<} ! 0$Y0 [...]... CHẠM Phương pháp giải Bài toán về va chạm giữa hai vật thường được xét trong các trường hợp sau : - Va chạm mềm : Trong trường hợp va chạm giữa hai vật là mềm thì hoàn toàn có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng, nhưng cần chú ý rằng sau va chạm hai vật có cùng vận tốc Định luật bảo toàn cơ năng không đúng với trường hợp này - Va chạm đàn hồi : Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì định luật bảo. .. *** Dạng 2 ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG Phương pháp giải Khi giải các bài tập áp dụng định lý động năng thông thường ta tiến hành theo các bước sau : - Xác định các ngoại lực tác dụng lên vật - Xác định vận tốc ở đầu và cuối doạn đường dịch chuyển của vật - Viết biểu thức động năng cho vật ở thời điểm đầu và thời điểm cuối - Áp dụng định lí động năng để tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài Với các bài toán dạng... cân bằng Hướng dẫn : - Vật chịu tác dụng các lực: u r + Trọng lực P u r + Lực căng dây T - Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng - 19 - a) Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật) Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 450 và vị trí... hệ với các gốc thế năng khác nhau sẽ chênh lệch nhau một hằng số 4 Cơ năng - Định nghĩa : W = Wđ + Wt - Định luật bảo toàn cơ năng : Hệ kín, không ma sát : W2 = W1 ⇔ Wđ2 + Wt2 = Wđ1 + Wt1 ⇔ ∆W = 0 5 Sự va chạm của các vật - Định luật về va chạm : Nếu ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc rất nhỏ so với nội lực tương tác, hệ vật va chạm bảo toàn động lượng Đặc biệt, va chạm đàn hồi còn có sự bảo toàn động... Xét trên đoạn đường BC: Theo đề ta có vC = 0 Thay vào ta được: Ams = − ) Theo định lí động năng: 1 3 2.10 = −20 J 2 3 Ams = 1 1 2 2 2 m ( vC − vB ) = mvB 2 2 1 2 ⇔ -µ’mgsBC = - m v 2 B ' ⇔µ = 2 vB = 0,1 2 gsBC *** Dạng 3 ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Phương pháp giải Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần : - Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai vị trí của vật Thông... cầu với mặt phẳng cố định (m2 →∞ , v2 = 0) Va chạm xuyên tâm : v1’ = - v1 Va chạm xiên : vt’ = vt vn’ = - vn vt , vt’ : các thành phần tiếp tuyến vn , vn’ : các thành phần pháp tuyến c) Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v1’ = v2’ = v’) v= m1v1 + m2 v2 m1 + m2 2.2 Phân loại bài tập Dạng 1 CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Phương pháp giải - Đối với các bài toán tính công của lực, trước hết cần xác định chính xác những... trường hợp kiển tra lại bằng định luật bảo toàn năng lượng Hướng dẫn : Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của hòn bi B O l m1 trước va chạm Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm ( hòn bi A và l trái đất) m1v12 0 + m1 gl = +0 2 ( 1) m2 ⇔ v1 = 2 gl a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm : Khi hai hòn bi va chạm mềm, cơ năng của chúng không được bảo toàn vì một phần động năng biến... 3m1 gh Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : Wt’ = Wđ’ ⇔ m1 gl l = 3m1 gh ⇒ h = ≈ 11cm 3 9 Phần động năng của hòn bi A đã biến thành nhiệt là : - 21 - ( 4) Q = Wđ - Wđ’ = m1 gl − m1 gl 2m1 gl = = 1J 3 3 ( 5) Kiểm tra lại định luật bảo toàn năng lượng : Ban đầu năng lượng của hệ hai hòn bi là thế năng m1 gl của hòn bi A ở độ cao l Sau va chạm, hệ có thế năng m1 gl , cơ năng không được bảo toàn mà một phần... một phần động năng của bi A 3 đã chuyển thành nhiệt, trong quá trình va chạm mềm Nhưng năng lượng được bảo toàn : m1 gl + m1 gl =Q 3 ( 6) b) Va chạm đàn hồi trực diện : Gọi v1 ; v2 lần lượt là vận tốc của honf bi A và B ngay sau khi va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho hệ gồm hai hòn bi A và B ta có : m1v = m1v1 + m2 v2 ⇒ v = v1 + 2v2 ( 7) 2 m1v 2 m1v12 m2... có cùng vận tốc Định luật bảo toàn cơ năng không đúng với trường hợp này - Va chạm đàn hồi : Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng vẫn nghiệm đúng Do đó có thể áp dụng cả hai định luật này Bài tập mẫu - 20 - Hai hòn bi A và B, có khối lượng m1 = 150 g và m2 = 300 g được treo bằng hai sợi dây (khối lượng không đáng kể) có cùng chiều dài l