Câu hình tọa độ phẳng trong đề thi hsg tỉnh nghệ an lớp 12 năm 2013-2014 -Chứng minh MN luôn đi qua trực tâm H của tam giác ABC(vd2 trang 62: ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN-Phan Doãn Thoại (chủ biên)). -Gọi I, G lần lượt là trọng tâm và trực tâm tam giác ABC. Ta có: G, H, I thẳng hàng(VD trong sgk hh10 NC) -Do MN qua H, I và G, I, H thẳng hàng nên MN đi qua G. -Gọi J là tâm đường tròn (C), J(-1;-2). J là trung điểm của BC. Gọi A(a; 1-2a) suy ra G( 1 2 2 ; 1 3 3 3 a a a− − − ). Phương trình đt MN: (a+1)x + (3-2a)y +16/3 – 3a = 0. Do MN đi qua G suy ra a = 1. Suy ra A(1; -1) . Câu hình tọa độ phẳng trong đề thi hsg tỉnh nghệ an lớp 12 năm 2013-2014 -Chứng minh MN luôn đi qua trực tâm H của tam giác ABC(vd2 trang 62: ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN-Phan Doãn Thoại. biên)). -Gọi I, G lần lượt là trọng tâm và trực tâm tam giác ABC. Ta có: G, H, I thẳng hàng(VD trong sgk hh10 NC) -Do MN qua H, I và G, I, H thẳng hàng nên MN đi qua G. -Gọi J là tâm đường tròn