de thi hoc kỳ 1 - khối 11

Trường THPT Trần Hưng Đạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Ngày thi : 10/12/2013 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 8cos 2x 6sin2x 3 0   b) 22 x x x 1 sin .sinx cos .sin x 2cos 2 2 4 2         Bài 2: (2 điểm) a) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức 16 5 3 2 P(x) x x     b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ. Bài 3: (1 điểm) Hộp thứ nhất có 3 bi đỏ, 7 bi xanh. Hộp thứ 2 có chứa 10 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu. Bài 4: (2 điểm) a) Chứng minh rằng đẳng thức sau luôn đúng với * nN : 1 1 1 n 1.4 4.7 (3n 1)(3n 2) 3n 1        b) Xét tính tăng – giảm của dãy số   n u với * n n 1 u ; n 2    Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho AM = 2 SM. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (SBC) b) Chứng minh: GM // (SBC) c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Tìm H là giao điểm của đường thẳng MD và mặt phẳng (SBC). Chứng minh : H là trọng tâm của tam giác SBC. . KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Ngày thi : 10 /12 /2 013 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 8cos 2x 6sin2x 3 0   b) 22 x x x 1 sin .sinx. chứa 10 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu. Bài 4: (2 điểm) a) Chứng minh rằng đẳng thức sau luôn đúng với * nN : 1 1 1 n 1. 4 4.7. sau luôn đúng với * nN : 1 1 1 n 1. 4 4.7 (3n 1) (3n 2) 3n 1        b) Xét tính tăng – giảm của dãy số   n u với * n n 1 u ; n 2    Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC