Kiểm tra HK I lop9

A. Ma trận đề kiểm tra: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL Thấp Cao I. Căn bậc hai 2 2 2 2 1 0,5 5 4,5 II. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 1,5 1 1,5 III. Hàm số y = ax + b 3 2 3 2 IV. Tiếp tuyến của đường tròn 2 2 2 2 Tổng 2 2 3 2 4 5 1 0,5 11 10 B. Đề kiểm tra: Bài 1. ( 2 điểm) a)Tính 18. 2 81+ b)Tìm x để 2 1x − xác định. Bài 2. ( 2 điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1) a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. Bài 3. ( 2 điểm) Cho biểu thức 1 . 1 1 2 1 x x x P x x x   − = +  ÷  ÷ − − +   với 0, 1x x≥ ≠ a) Rút gọn P. b) Tìm x để P < 1 2 . Bài 4. (3,5đ) Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn. Qua điểm M thuộc nữa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. a) Chứng minh góc COD = 90 0 . PHÒNG GDĐT HUYỆN KRÔNG NĂNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn Toán lớp 9 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) b) Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Chứng minh rằng tứ giác OEMF là hình chữ nhật. c) Chứng minh AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn. Bài 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức 9 3 1 A x x = + + − với x > 1 C. Đáp án và biểu điểm: Bài Nội dung đáp án Điểm 1 a) 18. 2 81 36 81+ = + = 6 + 9 =15 0,5 0,5 b) 2 1x − xác định khi 2 1 0x − ≥ 1 2 1 2 x x⇔ ≥ ⇔ ≥ Vậy 1 2 x ≥ thì 2 1x − xác định 0,75 0,25 2 a) Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 ⇔ m > 1 0,5 b) Đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x khi: m – 1 = 2 ⇔ m = 3 0,5 c) Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2 Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0;2) và B(-2;0) Vẽ đúng. 0.25 0.5 0.25 3 a) Với 0, 1x x≥ ≠ ta có: 1 . 1 1 2 1 x x x x P x x x   + − = +  ÷  ÷ − − +   ( ) ( ) ( ) 1 2 1 . 2 1 1 1 x x x x x x − + = + + − 1 x x = + b) Theo phần a có 1 x P x = + với 0, 1x x≥ ≠ : Ta có P < 1 2 khi và chỉ khi: 1 2 1 x x < + ( ) 1 0 2 1 x x − ⇔ < + , (do ( ) 2 1x + >0) 1 0x⇒ − < 1 1x x⇔ < ⇔ < 0.75 0.25 0.25 0.5 0.25 Vậy 0 1x ≤ < thì P < 1 2 4 3 2 1 F E M C D O B A 0,5 a) Ta có: ¶ ¶ ¶ ¶ 1 2 3 4 O O ;O O= = (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mặt khác: ¶ ¶ ¶ ¶ 0 1 2 3 4 O O O O 180+ + + = ¶ ¶ ¶ ¶ 0 2 3 0 2 3 2O 2O 180 O O 90 ⇒ + = ⇒ + = Hay · 0 COD 90= 0,5 0,5 b) Vì tam giác AOM cân tại O có OE là tia phân giác nên OE ⊥ AM Suy ra: · 0 MEO 90= - Chứng minh tương tự: · 0 MFO 90= - Xét tứ giác MEOF: · · · 0 MEO MFO EOF 90= = = Do đó tứ giác MEOF là hình chữ nhật. 0,5 0,5 c) Ta có: AC = CM ; BD = DM (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) - Xét tam giác COD: · 0 COD 90= ta có: OM 2 = CM . MD ⇒ AC . BD = OM 2 = R 2 luôn không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn. 0,5 0,5 5 9 1 4 1 A x x = − + + − Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 và 9 1x − Tìm được GTNN của A = 10 khi x = 4 0,25 0,25 * Lưu ý: Học sinh trình bày cách chứng minh khác nhưng đúng vẫn đạt điểm tối đa. Phú Xuân, ngày 09 tháng 12 năm 2013 GV ra đề và đáp án: Chu Hải Dương . 9 Th i gian 90’ (Không kể th i gian giao đề) b) G i E là giao i m của OC và AM, F là giao i m của OD và BM. Chứng minh rằng tứ giác OEMF là hình chữ nhật. c) Chứng minh AC. BD không đ i khi M. Ma trận đề kiểm tra: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL Thấp Cao I. Căn bậc hai 2 2 2 2 1 0,5 5 4,5 II. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 1,5 1 1,5 III. Hàm số. AC. BD không đ i khi M di chuyển trên nữa đường tròn. B i 5( 0,5 i m) Tìm GTNN của biểu thức 9 3 1 A x x = + + − v i x > 1 C. Đáp án và biểu i m: B i N i dung đáp án i m 1 a) 18. 2 81 36