DE CUONG ON TAP HKI DAY DU VA CHI TIET

đề cơng ôn tập học kì I đề cơng ôn tập học kì I. năm học 2013 - 2014 Toán 6 I. Kiến thức cơ bản A. số học 1. Tập hợp - Hai cách viết tập hợp - Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con. - Tập hợp N và N * - Sử dụng chính xác các kí hiệu ; ; 2. Các phép tính trên tập hợp số tự nhiên - Phép cộng và phép nhân - Phép trừ và phép chia - Vận dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh giá trị của biểu thức (xem bảng tổng hợp SGK trang 15) - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số 3. Các dấu hiệu chia hết - Dấu hiệu chia hết cho 2; cho 5 - Dấu hiệu chia hết cho 3; cho 9 - Tính chất chia hết của một tổng + T/c 1 , ( ) , ( ) ( )a m b m a b m a b m neu a b + M M M M + T/c 2 , ( ) , ( ) ( )a m b m a b m a b m neu a b / / / + M M M M 4. Số nguyên tố. Hợp số - Nắm đợc các khái niệm về số nguyên tố và hợp số - Nhớ đợc các số nguyên tố nhỏ hơn 100 - Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố 5. Ước và bội - Nắm đợc các khái niệm về bội và ớc của một số tự nhiên - Biết cách tìm bội và ớc của các số tự nhiên đơn giản - Biết đợc thế nào là ƯC và BC của hai hoặc ba số tự nhiên - Biết tìm ƯC và BC của hai hoặc ba số tự nhiên - Hiểu thế nào là ƯCLN, BCNN của hai hoặc ba số tự nhiên - Nắm chắc thuật toán tìm ƯCLN, BCNN. Tìm ƯCLN Tìm BCNN 1. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 1. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 2. Chọn các thừa số nguyên tố chung 2. Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 90) Ta có: 36 = 2 2 .3 2 90 = 2. 3 2 .5 Vậy ƯCLN(36; 90) = 2. 3 2 = 18 Ví dụ: Tìm BCNN(24; 60) Ta có: 24 = 2 3 .3 60 = 2 2 . 3.5 Vậy BCNN(36; 90) = 2 3 . 3.5= 120 6. Số nguyên - Làm quên với số nguyên âm. Biết đợc rằng trong thực tế ngời ta dùng số nguyên để biểu thị sự thay đổi của hai đại lợng theo hai hớng ngợc nhau - Biết vẽ trục số và biểu diễn các số nguyên trên trục số - Biết so sánh hai số nguyên - Biết tìm số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên 7. Phép cộng các số nguyên - Cộng hai số nguyên cùng dấu Ví dụ: a. (+7) + (+5) = 7 + 5 = 12 1 đề cơng ôn tập học kì I b. (-13) + (-37) = - (13 + 37) = -50 - Cộng hai số nguyên khác dấu Thực hiện theo 3 bớc: + Tính GTTĐ của mỗi số + Lấy số lớn trừ số bé (trong hai số vừa tìm đợc) + Đặt trớc kết quả dấu của số nào có GTTĐ lớn hơn Ví dụ: a. (-38) + 25 = - (38 - 25) = -13 b. (+46) + (-29) = + (46 - 29) = 17 - Tính chất phép cộng các số nguyên 8. Phép trừ số nguyên - Nắm rõ quy tắc trừ: a - b = a + (-b) (Lấy a + với số đối của số b) Ví dụ: a. (-5) - 7 = (-5) + (-7) = -12 b. 12 - (-23) = 12 + 23 = 35 c. 21 - 74 = 21 + (-74) = - (74 - 21) = - 53 - Hiểu đợc rằng phép trừ các số nguyên luôn thực hiện đợc B. Hình học 1. Điểm. Đờng thẳng - Điểm thuộc đờng thẳng - Điểm không thuộc đờng thẳng - Ba điểm thẳng hàng - Đờng thẳng đi qua hai điểm 2. Tia - Hai tia đối nhau - Hai tia trùng nhau Ví dụ: ở hình 1 + Hai tia đối nhau là: tia Ox và tia Oy + Hai tia trùng nhau là: tia Ax và tia AB 3. Đoạn thẳng - Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài - Khi nào thì AM + MB = AB? - Trung điểm của đoạn thẳng Ví dụ: ở hình 2 + M nằm giữa hia điểm A và B + MA = MB => Điểm M là trung điểm của AB II. Bài tập I. TP HP Bi 1: a) Vit tp hp A cỏc s t nhiờn ln hn 4 v khụng vt quỏ 7 bng hai cỏch. b) Tp hp cỏc s t nhiờn khỏc 0 v khụng vt quỏ 12 bng hai cỏch. c) Vit tp hp M cỏc s t nhiờn ln hn 9, nh hn hoc bng 15 bng hai cỏch. d) Vit tp hp A cỏc s t nhiờn khụng vt quỏ 30 bng hai cỏch. e) Vit tp hp P cỏc s nguyờn t nh hn 10 Bi 2: Vit tp hp cỏc ch s ca cỏc s: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bi 3: Vit tp hp cỏc s t nhiờn cú hai ch s m tng ca cỏc ch s l 4. Bi 4: Vit tp hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t. a) A = {x N10 < x <16} b) B = {x N10 x 20 c) C = {x N5 < x 10} d) D = {x N*x 4} Bi 5: Cho tp hp A = {x N*x 100 v 5xM }. Tớnh s phn t ca tp hp A 2 đề cơng ôn tập học kì I Bi 6: Cho hai tp hp A = {5; 7}, B = {2; 9}. Vit tp hp gm hai phn t trong ú cú mt phn t thuc A, mt phn t thuc B. Bi 7: Vit tp hp sau v cho bit mi tp hp cú bao nhiờu phn t a) Tp hp cỏc s t nhiờn khỏc 0 v khụng vt quỏ 50. b) Tp hp cỏc s t nhiờn nh hn 100. c) Tp hp cỏc s t nhiờn ln hn 23 v nh hn hoc bng 1000 d) Cỏc s t nhiờn ln hn 8 nhng nh hn 9. Bi 8: Vit tp hp A cỏc s t nhiờn nh hn 10, tp hp B l cỏc s t nhiờn l nh hn 10. in cỏc kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng: 0 A; 0 B; {5} B; {5; 6} A; B A Bi 9: Mẹ mua cho Lan một cuốn sổ dày 256 trang. Để cho thuận tiện trong việc ghi chép, Lan đánh số thứ tự từ 1 đến 256. Hỏi Lan phải viết bao nhiêu chữ số để đánh số hết cuốn sổ. II. THC HIN PHẫP TNH Bi 1: Thc hin phộp tớnh: a) 3.5 2 + 15.2 2 26:2 b) 5 3 .2 100 : 4 + 2 3 .5 c) 6 2 : 9 + 50.2 3 3 .3 d) 3 2 .5 + 2 3 .10 81:3 e) 100 : 5 2 + 7.3 2 f) 29 [16 + 3.(51 49)] g) 3 11 : 3 9 147 : 7 2 h) 295 (31 2 2 .5) 2 i) (5 19 : 5 17 + 3) : 7 j) 7 9 : 7 7 3 2 + 2 3 .5 2 k) 5 9 : 5 7 + 70 : 14 20 l) 3 2 .5 2 2 .7 + 83 m) 5 9 : 5 7 + 12.3 + 7 0 n) 151 2 91 : 2 88 + 1 2 .3 o) (3 2 + 2 3 .5) : 7 p) 5 20 : (5 15 .6 + 5 15 .19) Bi 2: Thc hin phộp tớnh: 1) 47 [(45.2 4 5 2 .12):14] 2) 50 [(20 2 3 ) : 2 + 34] 3) 10 2 [60 : (5 6 : 5 4 3.5)] 4) 50 [(50 2 3 .5):2 + 3] 5) 8697 [3 7 : 3 5 + 2(13 3)] 6) 2011 + 5[300 (17 7) 2 ] 7) 129 5[29 (6 1) 2 ] 8) 2010 2000 : [486 2(7 2 6)] 9) 2345 1000 : [19 2(21 18) 2 ] 10) 128 [68 + 8(37 35) 2 ] : 4 11) 107 {38 + [7.3 2 24 : 6+(97) 3 ]}:15 12) [(25 2 2 .3) + (3 2 .4 + 16)]: 5 III. TèM X Bi 1: Tỡm s t nhiờn x bit: a) 165 : x = 3 b) x 71 = 129 c) 22 + x = 52 d) 2x = 102 e) x + 19 = 301 f) 93 x = 27 Bi 2: Tỡm x: a) 71 (33 + x) = 26 b) (x + 73) 26 = 76 c) 45 4(x + 9) = 4 d) 89 (72 2x) = 47 e) 2(x + 7) 25 = 13 f) 2(x- 51) = 2.2 3 + 20 i) 140 : (x 8) = 7 j) 11(x 9) = 77 k) 5(x 9) = 350 l) 2x 49 = 5.3 2 m) 200 (2x + 6) = 4 3 n) 135 5(x + 4) = 35 3 đề cơng ôn tập học kì I g) 450 : (x 19) = 50 h) 4(x 3) = 7 2 1 o) 25 + 3(x 8) = 106 p) 3 2 (x + 4) 5 2 = 5.2 2 Bi 3: Tỡm x: a) 7x 5 = 16 b) 156 2x = 82 c) 10x + 65 = 125 d) 8x + 2x = 25.2 2 e) 15 + 5x = 40 f) 5x + x = 150 : 2 + 3 g) 6x + x = 5 11 : 5 9 + 3 1 h) 5x + 3x = 3 6 : 3 3 .4 + 12 i) 5x + x = 39 3 11 :3 9 j) 7x x = 5 21 : 5 19 + 3.2 2 - 7 0 k) 3 x = 9 l) 4 x = 64 : 4 3 m) 2 x = 16 n) 9 x- 1 = 9 o) 6 x = 2 3 .3 3 p) 2 x : 2 5 = 1 IV. TNH NHANH Bi 1: Tớnh nhanh a) 58.75 + 58.25 b) 27.39 + 27.63 2.27 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 d) 12.35 + 35.182 35.94 e) 35.23 + 35.41 + 64.65 f) 29.87 29.23 + 64.71 g) 48.19 + 48.115 + 134.52 h) 27.121 87.27 + 73.34 i) 125.98 125.46 52.25 j) 136.23 + 136.17 40.36 k) 19.27 + 47.81 + 19.20 l) 87.23 + 13.93 + 70.87 V. TNH TNG Bi 1: Tớnh tng: a) S 1 = 1 + 2 + 3 ++ 99 b) S 2 = 10 + 12 + 14 + + 2014 c) S 3 = 21 + 23 + 25 + + 101 d) S 4 = 24 + 25 + 26 + + 125 + 126 e) S 5 = 1 + 4 + 7 + + 79 Bi 2: Cho dãy số sau: 47; 55; 63; ; 295 a. Tìm số hạng thứ 13 của dãy. b. Dãy số đã cho có bao nhiêu số hạng? c. Tính tổng tất cả các số hạng của dãy. VI. DU HIU CHIA HT Bi 1: Trong cỏc s: 4827; 5670; 6915; 2007. a) S no chia ht cho 3 m khụng chia ht cho 9? b) S no chia ht cho c 2; 3; 5 v 9? Bi 2: Trong cỏc s: 825; 9180; 21780. a) S no chia ht cho 3 m khụng chia ht cho 9? b) S no chia ht cho c 2; 3; 5 v 9? Bi 3: a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x vi x N. Tỡm iu kin ca x A chia ht cho 9, A khụng chia ht cho 9. b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 vi x N. Tỡm iu kin ca x B chia ht cho 5, B khụng chia ht cho 5. Bi 4: a) Thay * bng cỏc ch s no c s 73* chia ht cho c 2 v 9. b) Thay * bng cỏc ch s no c s 589* chia ht cho c 2 v 5. c) Thay * bng cỏc ch s no c s 589* M 3 m khụng chia ht cho 9. d) Thay * bng cỏc ch s no c s 589* chia ht cho c 2 v 3. 4 đề cơng ôn tập học kì I e) Thay * bng cỏc ch s no c s 792* chia ht cho c 3 v 5. f) Thay * bng cỏc ch s no c s 25*3 M 3 v khụng chia ht cho 9. g) Thay * bng cỏc ch s no c s 79* chia ht cho c 2 v 5. h) Thay * bng cỏc ch s no c s 67* chia ht cho c 3 v 5. i) Thay * bng cỏc ch s no c s 277* chia ht cho c 2 v 3. j) Thay * bng cỏc ch s no c s 548* chia ht cho c 3 v 5. k) Thay * bng cỏc ch s no c s 787* chia ht cho c 9 v 5. l) Thay * bng cỏc ch s no c s 124* M 3 nhng khụng chia ht cho 9. Bi 5: Tỡm cỏc ch s a, b : a) S 4a12b chia ht cho c 2; 5 v 9. b) S 5a43b chia ht cho c 2; 5 v 9. c) S 735a2b chia ht cho c 5 v 9 nhng khụng chia ht cho 2. d) S 5a27b chia ht cho c 2; 5 v 9. e) S 2a19b chia ht cho c 2; 5 v 9. f) S 7a142b chia ht cho c 2; 5 v 9. g) S 2a41b chia ht cho c 2; 5 v 9. h) S 40ab chia ht cho c 2; 3 v 5. Bi 6: Tỡm tp hp cỏc s t nhiờn n chia ht cho c 2 v 5, v 953 < n < 984. Bi 7: a) Vit s t nhiờn nh nht cú 4 ch s sao cho s ú chia ht cho 9. b) Vit s t nhiờn nh nht cú 5 ch s sao cho s ú chia ht cho 3. Bi 8: khi chia s t nhiờn a cho 36 ta c s d l 12 hi a cú chia ht cho 4 khụng? Cú chia ht cho 9 khụng? Bi 9*: a) T 1 n 1000 cú bao nhiờu s chia ht cho 5. b) Tng 10 15 + 8 cú chia ht cho 9 v 2 khụng? c) Tng 10 2010 + 8 cú chia ht cho 9 khụng? d) Tng 10 2010 + 14 cú chớ ht cho 3 v 2 khụng e) Hiu 10 2010 4 cú chia ht cho 3 khụng? Bi 10*: a) Chng t rng ab(a + b) chia ht cho 2 (a;b N). b) Chng minh rng ab ba+ chia ht cho 11. c) Chng minh aaa luụn chia ht cho 37. d) Chng minh aaabbb luụn chia ht cho 37. e) Chng minh ab ba chia ht cho 9 vi a > b Bi 11: Tỡm x N, bit: a) 35 M x c) 15 M x b) x M 25 v x < 100. d*) x + 16 M x + 1. Bi 12*: a) Tng ca ba s t nhiờn liờn tip cú chia ht cho 3 khụng? b) Tng ca bn s t nhiờn liờn tip cú chia ht cho 4 khụng? c) Chng t rng trong ba s t nhiờn liờn tip cú mt s chia ht cho 3. d) Chng t rng trong bn s t nhiờn liờn tip cú mt s chia ht cho 4. Bi 13*: Cho 7 5 8 4n a b= + . Biết 6a b = và 9n M . Tìm a và b. Bi 14: Không tính tổng (hiệu) hãy xét xem trong các tổng sau, tổng nào chia hết cho 2; tổng nào chia hết cho 3; tổng nào chia hết cho 5, tổng nào chia hết cho 9: T 1 = 315 7350+ T 2 = 2835 6120+ T 3 = 6.7.8.9 1422 T 4 = 9234 + 1.2.3.4.5.6 VII. C. C CHUNG LN NHT Bi 1: Tỡm CLN ca 5 đề cơng ôn tập học kì I a) 12 v 18 b) 24 v 48 c) 90 v 32 d) 46 v 138 e) 32 v 192 f) 18 v 42 g) 28 v 48 h) 24; 36 v 60 i) 14; 82 v 124 j) 24; 36 v 160 Bi 2: Tỡm C thụng qua tỡm CLN a) 40 v 24 b) 48 v 120 c) 36 v 990 d) 54 v 36 e) 10, 20 v 70 f) 25; 55 v 75 g) 80 v 144 h) 63 v 2970 i) 65 v 125 j) 9; 18 v 72 k) 24; 36 v 60 l) 16; 42 v 86 Bi 3: Tỡm s t nhiờn x bit: a) 45 M x b) 24 M x ; 36 M x v x ln nht. c) 15 M x ; 20 M x ; 35 M x v x ln nht. d) 36 M x ; 45 M x ; 18 M x v x ln nht. e) x C(54, 12) v x ln nht. f) x C(48, 24) v x ln nht. g) x (30) v 5<x12. h) x C(36,24) v x 20. i) 90 , 225x xM M v 10 20a< < j) 91 M x ; 26 M x v 10 < x < 30. k) 70 M x ; 84 M x v x > 8. l) 15 M x ; 20 M x v x > 4. m) 150 M x; 84 M x ; 30 M x v 0<x<16. Bài 4: Một trờng học có 24 cô giáo và 36 thầy giáo, nhà trờng phân công thành các nhóm về từng thôn để theo dõi và giúp đỡ việc học tập ở nhà của học sinh trong trờng sao cho số lợng các thầy giáo và cô giáo phải đợc chia đều vào các nhóm. Hỏi có thể chia đợc nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu thầy giáo, bao nhiêu cô giáo? Bài 5: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá đợc chia đều cho các tổ? Bi 6: Lp 6A cú 18 bn nam v 24 bn n. Trong mt bui sinh hot lp, bn lp trng d kin chia cỏc bn thnh tng nhúm sao cho s bn nam trong mi nhúm u bng nhau v s bn n cng vy. Hi lp cú th chia c nhiu nht bao nhiờu nhúm? Khi ú mi nhúm cú bao nhiờu bn nam, bao nhiờu bn n? Bi 7: Hc sinh khi 6 cú 195 nam v 117 n tham gia lao ng. Thy ph trỏch mun chia ra thnh cỏc t sao cho s nam v n mi t u bng nhau. Hi cú th chia nhiu nht my t? Mi t cú bao nhiờu nam, bao nhiờu n? Bi 8: Mt i y t cú 24 ngi bỏc s v cú 208 ngi y tỏ. Cú th chia i y t thnh nhiu nht bao nhiờu t? Mi t cú my bỏc s, my y tỏ? Bi 9: Cụ Lan ph trỏch i cn chia s trỏi cõy trong ú 80 qu cam; 36 qu quýt v 104 qu mn vo cỏc a bỏnh ko trung thu sao cho s qu mi loi trong cỏc a l bng nhau. Hi cú th chia thnh nhiu nht bao nhiờu a? Khi ú mi a cú bao nhiờu trỏi cõy mi loi? Bi 10:Bỡnh mun ct mt tm bỡa hỡnh ch nht cú kớch thc bng 112 cm v 140 cm. Bỡnh mun ct thnh cỏc mnh nh hỡnh vuụng bng nhau sao cho tm bỡa c ct ht khụng cũn mnh no. Tớnh di cnh hỡnh vuụng cú s o l s o t nhiờn (n v o l cm nh hn 20cm v ln hn 10 cm) VIII. BI - BI CHUNG NH NHT Bài 1: Tìm BCNN của: a) 24 và 10 b) 9 và 24 c) 12 và 52 d) 18; 24 và 30 e) 14; 21 và 56 f) 8; 12 và 15 g) 6; 8 và 10 h) 9; 24 và 35 Bài 2: Tìm số tự nhiên x a) x M 4; x M 7; x M 8 và x nhỏ nhất e) x M 10; x M 15 và x <100 6 đề cơng ôn tập học kì I b) x M 2; x M 3; x M 5; x M 7 và x nhỏ nhất c) x BC(9,8) và x nhỏ nhất d) x BC(6,4) và 16 x 50. f) x M 20; x M 35 và x<500 g) x M 4; x M 6 và 0 < x <50 h) x:12; x M 18 và x < 250 Bài 3: Số học sinh khối 6 của trờng là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trờng đó. Bài 4: Học sinh của một trờng học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trờng, cho biết số học sinh của trờng trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh. Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đó. Bài 6: Bạn Lan và Minh Thờng đến th viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến th viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến th viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến th viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện Bài 7: Có ba chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. ngời ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó. Bài 8: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và uyên 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ làn thứ hai? Bài 9: Số học sinh khối 6 của trờng khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều d ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trờng đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Bài 10: Khối 6 của một trờng khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 bạn nhng xếp hàng 7 thi vừa đủ. Biết số học sinh cha đến 300 bạn. Tính số học sinh của khối 6 trờng đó. IX. CNG, TR TRONG TP HP CC S NGUYấN Bi 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc sau: 1) 2763 + 152 2) (-7) + (-14) 3) (-35) + (-9) 4) (-23) + 105 5) 78 + (-123) 6) 23 + (-13) 7) (-75) - 50 8) 80 - (-220) 9) (-23) - (-13) 10) -18 + (-12) 11) 17 + -33 12) (-20) + -88 13) -37 + (-15) 14) (--32) + 5 15) (--22)+ (-16) 16) (-23) + 13 + (-17) + 57 17) 14 + 6 + (-9) + (-14) 18) (-123) +-13+ (-7) B i 2 : Tỡm x Z: a) -7 < x < -1 b) -3 < x < 3 c) -1 x 6 d) -5 x < 6 Bi 3: Tỡm tng ca tt c cỏc s nguyờn tha món: a) -4 < x < 3 b) -5 < x < 5 c) -3 < x < 6 d) -5 < x < 2 e) -6 < x < 0 f) -1 x 4 g) -6 < x 4 h) -4 < x < 4 i) x< 4 j) x 4 X. MT S BI TON NNG CAO (Dành cho lớp 6C) Bi 1*: a) Chng minh: A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 2010 chia ht cho 3; v 7. b) Chng minh: B = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + + 2 2010 chia ht cho 4 v 13. c) Chng minh: C = 5 1 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + + 5 2010 chia ht cho 6 v 31. d) Chng minh: D = 7 1 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + + 7 2010 chia ht cho 8 v 57. Bi 2*: So sỏnh: a) A = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + + 2 2010 V B = 2 2011 - 1. b) A = 2009.2011 v B = 2010 2 . c) A = 10 30 v B = 2 100 7 đề cơng ôn tập học kì I d) A = 333 444 v B = 444 333 e) A = 3 450 v B = 5 300 Bi 3*: Tỡm s t nhiờn x, bit: a) 2 x .4 = 128 b) x 15 = x c) 2 x .(2 2 ) 2 = (2 3 ) 2 d) (x 5 ) 10 = x Bi 4*: Cỏc s sau cú phi l s chớnh phng khụng? a) A = 3 + 3 2 + 3 3 + + 3 20 b) B = 11 + 11 2 + 11 3 Bi 5*: Tỡm ch s tn cựng ca cỏc s sau: a) 2 100 b) 4 161 c) (19 8 ) 1945 d) (3 2 ) 2010 HD câu a: Nhận xét: Bình phơng của số có tận cùng bằng 24 thì có chữ số tận cùng bằng 76; Số có tận cùng bằng 76 thì nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng có chữa số tận cùng bằng 76. Do đó: 100 10 10 10 2 5 5 2 (2 ) 1024 (1024 ) ( 76) 76= = = = = Bi 6*: Tỡm s t nhiờn n sao cho a) n + 3 chia ht cho n 1. b) 4n + 3 chia ht cho 2n + 1. Bi 7*: Cho s t nhiờn: A = 7 + 7 2 + 7 3 + 7 4 + 7 5 + 7 6 + 7 7 + 7 8 . a) S A l s chn hay l. b) S A cú chia ht cho 5 khụng? c) Ch s tn cựng cua A l ch s no Bi 8*: a. Không làm phép tính hãy so sánh 2012 .2014 và 2013 .2013 b. Tìm số abc trong phép chia sau đây: 270 : 301abc abc = Bi 9*: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số 1n + và 3 4n + nguyên tố cùng nhau. Hớng dẫn giải Bài 8: Hớng dẫn câu a: Ta có: 2012.2014 2012.(2013 1) 2012.2013 2012= + = + (1) 2013.2013 (2012 1).2013 2012.2013 2013= + = + (2) Từ (1) và (2) ta đợc: 2012.2013 2012 2012.2013 2013 + < + Hay 2012 .2014 < 2013 .2013 Hớng dẫn câu b: Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó cùng số d khi chia cho 9. (BT 108 SGK trang 42) 9n M tức là 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 chia hết cho 9 hay 24 a b 9+ + M . Suy ra { } 3;12a b+ Mà a - b = 6 nên a + b > 3 Suy ra: a + b = 12 Sử dung kiến thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu đã học ở Tiểu học ta có: (12 6) : 2 9a = + = suy ra b = 3 Vậy hai số cần tìm là: a = 9; b = 3 Bài 9: Gọi ƯCLN(n+1, 3n+4) = d. Để chứng tỏ n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau thì d = 1 Thật vậy 1 3( 1) (3 3)n d Suy ra n d Hay n d+ + +M M M Và 3 4n d+ M Nên (3 4) (3 3) 1 Suy ra d 1n n d hay d+ + =M M Vậy với mọi n N thì n 1 va 3n 4 + + nguyên tố cùng nhau 8 đề cơng ôn tập học kì I PHN HèNH HC Củng cố lí thuyết: 1. Hãy cho biết mỗi hình vẽ sau nói về những kiến thức nào mà em đã học? 2. Vẽ hình và trả lời a) Vẽ đờng thẳng d, vẽ điểm A thuộc đờng thẳng d, điểm B không thuộc đờng thẳng d. b) Vẽ thêm hai điểm C và D thuộc đờng thẳng d. Hãy chỉ ra 3 điểm nào thẳng hàng, 3 điểm nào không thẳng hàng. 3. Vẽ đờng thẳng xy, lấy hai điểm P và Q thuộc đờng thẳng xy. Kể tên hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau ở hình vẽ. Bài tập Bi 1: Cho im O thuc ng thng xy. Trờn tia Ox ly im A sao cho OA = 3cm, Trờn tia Oy ly im B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm a) Tớnh di on thng AB; BC. b) Gi M l trung im ca on thng BC. Tớnh CM; OM Bi 2: Trờn tia Ox, ly hai im M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm a) Tớnh di on thng MN. 9 ®Ò c¬ng «n tËp häc k× I b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. b) Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC. c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA? Bµi 4: Cho hai tia Ox, Oy ®èi nhau. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm C sao cho OC = 1cm. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AB, BC b) Chøng minh r»ng A lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM Bµi 5 : Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm P sao cho OP= 3m. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MN, NP b) Chøng minh r»ng M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng NP. c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính MI, OI. Bµi 6: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A, sao cho OA = 1cm. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 7cm. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BC, AC b) Chøng minh r»ng B lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính BM, OM. B à i 7: Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm. a/ Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng MN. c/ Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Tại sao? d/ Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng OE. B à i 8 : Trên tia Ax , vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 2 cm , AC = 8 cm. a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC . b/ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Tính độ dài đoạn thẳng BM . c/ Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay lÊy điểm D sao cho AD = 2 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD . B à i 9: Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA= 3 cm; OB = 7 cm a) A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính đoạn thẳng OM? d) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính đoạn thẳng CM. 10 [...]... I_ TON 6 Bi 1 : (2 im) Dựng ba trong bn ch s 0, 3, 4, 5 hóy ghộp thnh cỏc s t nhiờn cú ba ch s sao cho cỏc s ú: a/ Chia ht cho 9 b/ Chia ht cho 2 m khụng chia ht cho 5 Bi 2 : (2 im) Tỡm CLN v C ca cỏc s 56, 140 Bi 3 : (2 im) Hc sinh lp 61 khi xp hng 2, hng 3 v hng 4 u va hng Bit s hc sinh lp ú trong khong t 35 n 45 Tớnh s hc sinh ca lp 61 Bi 4: (1 im) Tỡm x N bit 997 chia ht cho x 1 HD: Vỡ 997 chia... AM = 2,5cm, AB = 5cm a Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại Giải thích b Tính BM? c M có là trung điểm của AB không? Bi 6: (1) Tớnh nhanh 26 + 28 + 30 + + 128 + 130 -o0o - 2 Bi 1: (1) Trong cỏc s 3519; 2340; 138 a) S no chia ht cho 3 m khụng chia ht cho 9? b) S no chia ht cho c 2; 3; 5; 9? Bi 2: (2) in ch s vo du * : a) 5*3 chia ht cho 3 b) *1029* chia ht cho c 2 v 9 Bi 3:... (n + 4).(n + 7) l mt s chn 16 đề cơng ôn tập học kì I THAM KHO KIM TRA HC K I_ TON 6 Bi 1 : (2 im) Dựng ba trong bn ch s 0, 1, 3, 8 hóy ghộp thnh cỏc s t nhiờn cú ba ch s sao cho cỏc s ú: a/ Chia ht cho 9 b/ Chia ht cho 2 m khụng chia ht cho 5 Bi 2 : (2 im) Tỡm CLN v C ca cỏc s 180; 234 Bi 3 : (2 im) Mt trng t chc cho khong t 700 n 800 hc sinh tham quan bng ụ tụ Tớnh s hc sinh i tham quan bit rng: nu... 10)? CLN(6, 10)? Cõu 3: (1,5) Cho A = 18 + 36 + 72 + x Tỡm s x A chia ht cho 9, bit 70 < x < 80 Cõu 4: (1,5)Tỡm x N , bit : 15Mx , 50Mx v x ln nht Cõu 5: (2) S hc sinh khi 6 ca mt trng trong khong t 100 n 150 Khi xp hng 10, hng 12, hng 15 u va Tớnh s hc sinh khi 6 ca trng ú? Cõu 6: (1) Chng t rng tng ca 3 s t nhiờn liờn tip l mt s chia ht cho 3 Cõu 7: (2) a, Th no l s nguyờn t? Th no l hp s? b, Cỏc... mt trng trong khong 400 n 500 Nu xp tng hng 8 hc sinh, 10 hc sinh, 12 hc sinh thỡ va hng Tớnh s hc sinh khi 6 ca trng ú Bi 5: Trờn tia Ox ly hai im A v B sao cho OA = 3 cm, OB = 6 cm a) Tớnh di AB b) im A cú phi l trung im ca OB khụng? Vỡ sao? c) V tia Oy l tia i ca tia Ox, trờn tia Oy ly im C sao cho OC = 4cm Tớnh CA Bi 6: Chng minh rng: ( 7 0 + 71 + 7 2 + 73 + + 7 2010 + 7 2011 ) chia ht cho... -o0o - THAM KHO KIM TRA HC K I_ TON 6 Bi 1: (3): Thc hin phộp tớnh: a) 65 + (10) + 35 + 110 b) 150 [2 + 3.(42 40) 4 ] c) 53.4 + 22.6 + 53.6 + 22.4 Bi 2: (2) : Tỡm x bit: a) 23.(40 x) = 0 b) 110 5.(x 5) = 100 c) x l s nguyờn t sao cho 15 x 2 19 Bi 3: (2): Cú mt s quyn v cn chia u cho mt s hc sinh Nu chia cho mi hc sinh 6 quyn thỡ tha 7 quyn Nu chia mi hc sinh 7 quyn thỡ li thiu 5 quyn... lờ cú t 500 n 650 qu Nu xp vo mi da 6 qu, 10 qu, 14 qu thỡ u va Hi trong thỳng ng bao nhiờu qu lờ? Bi 5: Trờn tia Ox, v 3 im A, B v C sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm, OC = 8 cm a) So sỏnh di hai on thng OA v AB b) im A cú phi l trung im ca AC khụng? Vỡ sao? Bi 6: Tỡm cỏc s nguyờn a , bit 2a +1 l c ca 12 THAM KHO KIM TRA HC K I_ TON 6 Cõu 1 : (2) Cho A = {1; 2; 4; 5; 9}; B = {3; 4; 7; 9} a Tỡm... Bi 4: S hc sinh khi 6 ca mt trng trong khong t 850 n 1000 Khi xp hng 12, hng 18, hng 20 u tha 4 hc sinh Tớnh s hc sinh khi 6? Bi 5: Trờn ng thng Ox, ly hai im A v B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm a) Tớnh AB b) V tia Oy l tia i ca tia Ox, trờn tia Oy ly im C sao cho OC = 1 cm Tớnh AC c) im A cú l trung im ca BC khụng? Vỡ sao? -o0o - THAM KHO KIM TRA HC K I_ TON 6 Bi 1: Sp xp cỏc s sau theo th... kờ cỏc phn t ca tp hp A b) Vit tt c cỏc tp hp con ca A cú hai phn t Bi 2: (1.5) Thc hin phộp tớnh (bng cỏch hp lớ nu cú th) a) 47.52 + 47.49 47 b) 168 :{46 [12 + 5.(32 :16) 2 ]} c) 67 : 64 42 41 40 Bi 3: (1.5) Tỡm x N bit: a) 2x 36 = 46 : 43 b) x 87 : 29 = 3 c) 70 ( x 3) = 45 Bi 4: (2) Chng t rng 207.a + 459.b + 909.c chia ht cho 3 Tng ny cú chia ht cho 9 khụng? Bi 5: (3đ): Vẽ tia Ax, trên... Khụng tớnh tng xột xem tng sau cú chia ht cho 5, cho 9 khụng? Vỡ sao? A = 270 + 3105 + 150 Cõu 11: (2) Hai bn Hi v Nam thng n th viờn c sỏch Hi c 10 ngy n th vin mt ln, Nam 15 ngy mt ln Ln u c hai bn cựng n th vin vo 1 ngy Hi sau ớt nht bao nhiờu ngy thỡ hai bn li n th vin cựng nhau? THAM KHO KIM TRA HC K I_ TON 6 Bi 1 : ( 2im) a) Tỡm tt c cỏc c ca 15 b) Tỡm * s 4*548 chia ht cho 3 v 9 Bi 2 : Tỡm s . dãy. VI. DU HIU CHIA HT Bi 1: Trong cỏc s: 4827; 5670; 6915; 2007. a) S no chia ht cho 3 m khụng chia ht cho 9? b) S no chia ht cho c 2; 3; 5 v 9? Bi 2: Trong cỏc s: 825; 9180; 21780. a) S no chia. 9. b) S 5a43b chia ht cho c 2; 5 v 9. c) S 735a2b chia ht cho c 5 v 9 nhng khụng chia ht cho 2. d) S 5a27b chia ht cho c 2; 5 v 9. e) S 2a19b chia ht cho c 2; 5 v 9. f) S 7a142b chia ht cho c. ú chia ht cho 3. Bi 8: khi chia s t nhiờn a cho 36 ta c s d l 12 hi a cú chia ht cho 4 khụng? Cú chia ht cho 9 khụng? Bi 9*: a) T 1 n 1000 cú bao nhiờu s chia ht cho 5. b) Tng 10 15 + 8 cú chia