Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
491 KB
Nội dung
1 2 I.Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng: Kí hiệu: d()=M Kí hiệu:d() hay d d và () có từ 2 điểm chung trở lên, ta nói d nằm trong() hay chứa d !"#$%&#$'()*()+%,-.'/%01%!2#$ 3456 d và () có 1 điểm chung duy nhất M, ta nói d và () cắt nhau tại M Kí hiệu: d//() hay ()//d d và () không có điểm chung, ta nói d song song với () hay song song với d 3 §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsong song II §iªu kiÖn ® êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng §Þnh lÝ 1:sgk Gt a ⊄(α) , a//d d⊂ (α) kl a// (α) α) a d Gîi ý chøng minh: xét điểm M thuộc a khi đó nếu M thuộc (α) thì suy ra ? ⊄ α ⇒ α ⊂ α d ( ) d // d' d / /( ) d' ( ) 4 αα 7 β Chứng minh: Gọi (β) là mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song d và d’ ( ) / / ( ) d d d d α α ⊄ ′ ′ ⊂ Cho ( )d M α ∩ = giả sử Dễ thấy ( ) ( ) d α β ′ ∩ = ( )d M α ∩ = nếu thì dM ′ ∈ hay dd M ′ ∩ = (mâu thuẫn với giả thiết d//d') Vậy / /( )d α §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsong song 5 8 9 1:,%;4<#89+$=4++ >?#>!@%>(%06#$ 4A),B8+8+9C ;#$)4#0D#$ EE9 . 89EE αα ⊄ α ⇒ α ⊂ α d ( ) d // d' d / /( ) d' ( ) 7 Định lý 1:(cách chứng minh đường thẳng song song với mp) 6 !"#$%&#$5#$5#$'F4)G%*&#$αC H6β,; !"#$%&#$'(,I%α%J$4%6KH#. %L.5#$5#$'F4 β α α β ⊃ ⇒ α ∩ β d / /( ) ( ) d a / /d ( ) ( ) = a Định lý 2: §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsong song GT d//(α), d⊂(β) (α)∩(β)=a KL d//a Chøng minh ? 7 Mt cch tm giao tuyn ca hai mt phng: 4)M N %*&#$α'(β.4H% α'(β,- 4A),6#$C β,; !"#$%&#$5#$5#$'F4α O4 -$4%6KH#,Bα'(β>( !"#$%&#$ P6'(5#$5#$'F4 !"#$%&#$ { 8 H qu :sgkệ ả gt d//(α) , d //( β) (α)∩(β)=a kl a//d §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsong song (α (β Chøng minh ? α β ⇒ α ∩ β a // ( ) a // ( ) a / /b ( ) ( ) = b 9 Định lí 3: Cho hai đ ờng thẳng a,b chéo nhau . Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng đi qua đ ờng thẳng này và song song với đ ờng thẳng kia Đờngthẳngvàmặtphẳngsong song a b b M a) Chứng minh:(sgk) 10 QR d ( ) d // d' d / /( ) d' ( ) 7 nh lý 1:(cỏch chng minh ng thng song song vi mt phng) nh lý 2: (cỏch tỡm giao tuyn ca hai mt phng) a / /( ) ( ) a a / /b ( ) ( ) = b . áp dụng định lí 1: Muốn chứng minh một đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đừơng thẳng đó song song với một đ ờng thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng. áp dụng định lí 2 : Mun tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) v à ( ) cựng chứa đ ờng thẳng d song song ( ) . +)Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng +) Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d.