Thcs Vĩnh Lợi Đề Thi Toán 8 HKI

Trường THCS Vĩnh Lợi ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn:Toán 8 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Chủ đề 1. Phân tích đa thức thành nhân tử Hiểu và phân tích được các đa thức thành nhân tử. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 2 20% Chủ đề 2. Phân thức đại số Vận dụng thành thạo trong việc rút gọn các biểu thức Nắm được các qui tắc về cộng, trừ, nhân, phân thức để thực hiện các phép biến đổi đơn giản. Tìm giá tri nguyên của một biểu thức Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 2 20% 1 1 10% 2` 4 40% Chủ đề 3. Tứ giác - Chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, tính được độ dài đường trung tuyến trong tam giác. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 2 2 20% Chủ đề 4. Đa giác – diện tích đa giác - Tính diện tích tam giác, chứng minh hai đoạn thẳng vuông góc Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 2 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 4 40% 3 4 40% 1 1 10% 5 10 100% A.ĐẠI SỐ: Bài 1 :(2điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 2 x 3x + 3 xy y− − b/ 2 2 x +2x 16 y y+ − Bài 2: (3điểm) Thực hiện phép tính a) 3 14 2 6 6 x x x x − − + − − b) xx x x 3 6 3 3 2 + − − + c) 2 3 5 2 15 2 . 9 x y y x Bài 3: (1đ)Tìm x nguyên để B = 1 12 − + x x nguyên B.HÌNH HỌC: Câu 4: (1điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 30cm; AC = 40cm, M là trung điểm của BC . Tính trung tuyến AM của tam giác ABC. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ¶ A = 90 0 , AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI ⊥ AB. c) Tính diện tích ∆ ABC ? III. ĐÁP ÁN Bài 1 2 a) x 3x + 3 x ( 3) ( 3) ( 3)( ) y y x x y x x x y − − = − − − = − − 0.5 đ 0.5 đ 2 2 2 2 2 2 2 b) x +2x 16 ( 2 ) 4 ( ) 4 ( 4)( 4) y y x xy y x y x y x y + − = + + − = + − + + + − 0.5 đ 0.5 đ Bài 2 a) 3 14 2 3 14 2 6 6 6 x x x x x x x − − − + − + = − − − 2 12 6 x x − = − ( ) 2 6 2 6 x x − = = − 0,5đ 0,5đ 2 3 6 ) : ( 3) 3 3 3. 6 ( 3). ( 3) 3 6 2 6 ( 3) ( 3) 2( 3) 2 ( 3) x b MTC x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − + + + − = − + + − + + = = + + + = = + 0.5 đ 0,25đ 0,25đ 2 3 5 2 15 2 ) . 9 x y c y x 2 3 5 2 15 .2 9 . x y y x = 2 10 3y = 0.5 đ 0.5 đ Bài 3: 1 12 − + x x = 1 3)1(2 1 1222 − +− = − ++− x x x x = 1 3 2 1 3 1 )1(2 − += − + − − xxx x 1 12 − + x x nguyên thì 1 3 −x nguyên => 3 )1( −x => x-1 phải là các ước của 3. Mà Ư(3) ={ 3;1 ±± }        =− −=− =− −=− ⇔ 31 31 11 11 x x x x        = −= = = ⇔ 4 2 2 0 x x x x Vậy x { 4;2;0;2−∈ } thì B nguyên 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 4 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC BC = 22 ACAB + = 2 2 30 40+ = 900 1600+ = 2500 = 50 AM = 50 2 = 25 (cm) 0.5 đ 0.5 đ Bài 5 0,5đ a) Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) IC = ID ( D đối xứng với C qua I) Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 0,25đ 0,25đ b) Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) Suy ra IM là đường trung bình của ∆ ABC Nên IM // AC Mà AB ⊥ AC (Â = 90 0 ) Vậy IM ⊥ AB. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ A C B I M D 13 cm 5cm c) Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ ABC vuông tại A ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 suy ra AB 2 = BC 2 – AC 2 = 13 2 – 5 2 = 12 2 nên AB = 12cm Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : S ABC = (AB . AC): 2 = 5 . 12 : 2 = 30 cm 2 0,25đ 0,25đ 0,5đ . Trường THCS Vĩnh Lợi ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn :Toán 8 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận. dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Chủ đề 1. Phân tích đa thức thành nhân tử Hiểu và phân tích được các đa thức thành nhân tử. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 2 20% Chủ đề 2. Phân thức đại số Vận. % 1 1 10% 1 2 20% 1 1 10% 2` 4 40% Chủ đề 3. Tứ giác - Chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, tính được độ dài đường trung tuyến trong tam giác. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 2 2 20% Chủ đề 4. Đa giác