Đề cương ôn tập học kì I(Toán 9) Đề số 1: Bài 1(3đ): Thực hiện phép tính : a) 3.( 2 1) 2.(1 3)M = − + − b) 1 1 2 1 2 1 N = − − + c) 1 1 2 3 2 3 P = + + − d) ( ) 28 12 7 . 7 2 21− − + e) ( ) ( ) 125 2 20 . 2 45+ − − f) 4 2 3 7 4 3− + − Bài 2(2đ):Cho biểu thức 2 2 1 . 1 1 x x x P x x x + − + = − ÷ ÷ + − ( với x>0; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi 3 2 2x = + Bài 3(2đ) : Tìm m để đồ thị hàm số y = 3x+(2m-5) đi qua A(2; -1).Vẽ đồ thị hàm số ứng với m vừa tìm được . Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 1.Biết AB=5cm;Δ=6cm.Tính AD ? 2.Dựng đường tròn tâm O đường kính AH.Chứng minh rằng : a) Điểm E nằm trên đường tròn (O) b) DE là tiếp tuyến của (O) *Đề số 2 : Bài 1(2 đ)Thực hiện phép tính : a) 75 48 300+ − b) 160 2 40 3 90a a a+ − ( với a ≥ 0) Bài 2 (2đ) Cho hàm số y =(m-2) x + 1 ( với m ≠2 ) a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho với m=4 b) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho đồng biến Bài 3 (2,5 đ):Cho biẻu thức 10 5 25 5 5 x x P x x x = − − − − + (với x ≥ 0; x ≠25 0 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P tại x=9 c) Tìm x để 1 3 P < bài 4 (3đ) Cho đường tròn (O) có tâm O bán kính 5 cm.Kẻ đường kính AB và dây DE của đường tròn (O) sao cho DE vuông góc với AB tại trung điểm I của OB .Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại ≥ cắt đường thẳng AB tại M. a) Tính độ dài DE b) Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Tính diện tích tam giác MOD Bài 5 : (0,5 đ) Với x > 0 ,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 1 4 3 2013 4 A x x x = − + + 1 *Đề số 3: Bài 1( 2đ) 1) Thực hiện phép tính a) 8 3 32 72− + b) 9 25 81a a a+ − ( với a ≥ 0) 2) Tìm giá trị của x để biểu thức 3 4x + có nghĩa Bài 2 (2đ):Cho hàm số y = 2x+1+2m ( m là tham số ) 1.Xác định m ,biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) 2.Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được. Bài 3 : (2,5đ): Cho biểu thức 1 1 x P x x x = + + − ( với x >0; x≠ 1 ) 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tính P tại x=3 3.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài 4(3đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.Biết AB=5cm,BC=6cm. 1.Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC ? 2.Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC,tính độ dài bán kính của đường tròn (O). Bài 5(0,5đ):Tìm tất cả các cặp số (x;y0 thoả mãn ( ) 2 5 4x y y x xy− + − = *Đề số 4 Bài 1(2đ) Thực hiện phép tính: 1) 2 3 3 27 300+ − 2) ( ) 2 3 5 3 60+ − 3) ( ) 2 2 3 4 2 3− + − Bài 2(2,5đ): Cho biểu thức 3 3 1 1 . 3 3 3 a a P a a a + − = − − ÷ ÷ ÷ − + ( với a>0;a≠9 ) 1) Rút gọn biểu thức P 2)Tìm a khi P = 1 2 3)Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên ? Bài 3(2đ) : Cho hàm số y =(m-2)x-3 đi qua điểm A(2;5). 1)Tìm m 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ? Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,có AB=4,5 cm,AC=6cm. 1)Tính độ dài BC,AH ? 2)Kẻ HD vuông góc với AB (D Є AB),HE vuông góc với AC ( E Є AC).Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đi qua 3 đi ểm E,H,C. 3) Gọi I là giao điểm của AH và DE,M là trung điểm HC.Tính độ dài MI. 2 Đề số 5 Bài 1 (2,5 đ)Tính : 1) ( ) 2 2 7− 2) ( ) 28 2 14 7 7 7 8− + + Bài 2(2đ):Rút gọn biểu thức 2 3 3 1 : 9 3 3 3 x x x x M x x x x + + = + − ÷ ÷ − + − − ( với x ≥ 0;x≠9 ) Bài 3 (2đ) 1) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau : 1 1 2 y x= − (1) và 1 1 2 y x= − + (2) 2) Gọi M là giao điểm của đồ thị (1) và (2).Tìm toạ độ của M. Bài 4(3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC.Biết BH=4cm,CH=9cm. 1) Tính độ dài DE. 2) Chứng minh AD.AB=AE.AC 3) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại M và N.Chứng minh M và N theo thứ tự là trung điểm của BH và CH. Đề số 6 : Câu 1 (3,5đ) 1) Thực hiện phép tính : a) ( ) 3 2 5 3 2 15M = + − b) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 3N = + + + − 2) Cho biểu thức 1 1 1 : 1 2 1 x P x x x x x + = + ÷ − − − + ( với x > 0; x ≠1 ) a) Rút gọn P b) So sánh P với 1 Câu 2(1,5đ) Cho hàm số y = mx+2m-6 (1) 1) Vẽ đồ thị hàm số với m=2 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có haònh độ bằng -1 Câu 3(4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A,BD là đường phân giác trong ( D ЄAC), BC=10 cm,AB=6cm. 1) Tính độ dài AC,góc B,góc C ( làm tròn đến độ ) 2) Dựng đường tròn tâm O đường kính BD,từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia CA tại E.Gọi M là trung điểm của BE. a) Chứng minh A thuộc đường tròn (O) và AM là tiếp tuyến của dường tròn (O). b) Tính bán kính của đường tròn (O).C Câu 4 (1đ)Chứng minh rằng : 2013 2012 2012 2013 2012 2013 + > + Đề số 7 Bài 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 16. 25 196 : 49+ b) 20 45 3 18 72− + + Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức 3 3 3 2x + 1 x 1 + x A = - . - x x + x + 1 1 + x x - 1 ữ ữ ữ ữ (vi x 0 v x 1 ) a) Rỳt gn biu thc A. b) Tỡm x khi A = 3. Bi 3: (1 im) Cho hm s bc nht y = (m 1)x + 3 a) Tỡm iu kin ca m hm s luụn nghch bin. b) Tỡm giỏ tr ca m th hm s ú song song vi ng thng y = -2x + 1 Bi 4 (1,5 im) a) V th hai hm s sau trờn cựng mt mt phng to : (d 1 ): y = 2x 4 v (d 2 ): y = -x + 5 b) Tỡm to giao im M ca hai ng thng (d 1 ) v (d 2 ). Bi 5: (2 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú ng cao AH = 6cm, CH = 8cm. Tớnh BC? Tớnh à à ;B C (lm trũn n )? Bi 6: (2,5 im) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn này v các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax, By lần lợt tại C và D. Chng minh: a) CD = AC + BD b) ã o COD 90= s 8 Cõu1 ( 3 im)1)Tớnh a) ( ) 45 125 2 3 . 5 60 + b) 2 12 2 3 2) Tỡm giỏ tr ca x 6 2 3 7x + = Cõu 2 ( 2im) Cho hm s y = (m-2)x +m + 3 (1) a)Tỡm giỏ tr ca m th hm s (1) song song vi ng thng: y = - x + 3 b)Tỡm giỏ tr ca m th hm s (1) ct ng thng y = 2x + 4 ti im cú tung bng 2 Cõu 3 ( 2im) Cho biu thc 4 2 5 6 4 2 2 x Q x x x = + + + vi x 0, 4x a) Rỳt gn biu thc Q, b)Tỡm giỏ tr ca nguyờn ca x biu thc Q nhn giỏ tr nguyờn Cõu 4 ( 3im) Cho ABC. ng trũn cú ng kớnh BC ct cnh AB,AC ln lt ti E v D; BD v CE ct nhau ti H. a) Chng minh: AH BC ti im F ( F BC ) b) Chng minh: FA.FH = FB.FC c) Chng minh: bn im A; E ; H; D cựng thuc 1 ng trũn, xỏc nh tõm I ca ng trũn ú. d) Chng minh IE l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh BC. 4 5 . Đề cương ôn tập học kì I (Toán 9) Đề số 1: Bài 1(3đ): Thực hiện phép tính : a) 3.( 2 1) 2.(1 3)M = − + − b) 1 1 2. tìm được ? Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,có AB=4,5 cm,AC=6cm. 1)Tính độ dài BC,AH ? 2)Kẻ HD vuông góc với AB (D Є AB),HE vuông góc với AC ( E Є AC).Chứng minh DE tiếp. tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC.Biết BH=4cm,CH=9cm. 1) Tính độ dài DE. 2) Chứng minh AD.AB=AE.AC 3) Các đường thẳng vuông góc với DE