bộ đề kt-toán 9

thi Toỏn 9 Phòng GD-ĐT TP Hà tĩnh THI TH VO LP 10 THPT(Lần 2)- NM HC 2009 2010 Môn toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: 1, Tính: 22 )15()15( ++ 2, Giải phơng trình : x 2 +2x -24 = 0 Cõu 2: Cho biểu thức: P = x x x x x x + + + + 9 113 3 1 3 2 với x 0 và x 9 a) Rỳt gn biu thc P. b) Tỡm x P < 1 Cõu 3:Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì đợc số mới bằng 4 7 số ban đầu Cõu 4: Cho ng trũn tõm O. Ly im A ngoi ng trũn (O), ng thng AO ct ng trũn (O) ti 2 im B, C (AB < AC). Qua A v ng thng khụng i qua O ct ng trũn (O) ti hai im phõn bit D, E (AD < AE). ng thng vuụng gúc vi AB ti A ct ng thng CE ti F. a, Chng minh t giỏc ABEF ni tip. b, Gi M l giao im th hai ca ng thng FB vi ng trũn (O). Chng minh DM AC. c, Chng minh CE.CF + AD.AE = AC 2 . Câu 5: Tìm giá trị của x để biểu thc y = 12 1 2 2 ++ ++ xx xx có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó. Ht KIM TRA HC K II MễN: TON - LP 9 Thi gian lm bi: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) A/ PHN TRC NGHIM: (4,0 im) Cõu 1: (0,25 im) Cp s (-1; 2) l nghim ca phng trỡnh no sau õy: A/ 2x + 0y = 2 B/ 0x 3y = 6 C/ x + y = 1 D/ 3x y = 5 Cõu 2: (0,25 im) Nu im A(1; -3) thuc ng thng 2x y = m thỡ m = Cõu 3: (0,5 im) H phng trỡnh vụ nghim khi : A/ m =1 B/ m 1 C/ m =2 D/ m 2 Cõu 4: (0,5 im) Nghim ca h phng trỡnh l: A/ (1;1) B/ C/ D/ Cõu 5: (0,25 im) im A(-1; -2) nm trờn parabol (P): y = ax 2 , khi ú a = Cõu 6: (0,5 im) Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh x 2 7x + 12 = 0 . Khi ú S + P bng: A/ 19 B/ -19 C/ 5 D/ -5 Trang 1 2 -3x 4 6 4 0x+ + = Đề thi Toán 9 Câu 7: (0,25 điểm) ∆ABC nội tiếp (O). Biết AB = 12 ; AC = 16 ; BC = 20. Khi đó bán kính đường tròn này bằng: A/ 20 B/ 15 C/ 10 D/ 8 Câu 8: (0,5 điểm) Cho hình vuông nội tiếp (O;R) có độ dài cạnh hình vuông là 4cm . Khi đó: Độ dài đường tròn C = …………. Diện tích hình tròn S = …………. Câu 9: (0,5 điểm) Một hình trụ có chiều cao 16cm ; bán kính đáy bằng 12cm thì diện tích toàn phần bằng : A/ 672π cm 2 B/ 336π cm 2 C/ 896π cm 2 D/ Một kết quả khác Câu 10: (0,5 điểm) Một hình quạt tròn có bán kính R = 2 cm ; số đo của cung tròn tương ứng là 30 0 , khi đó diện tích hình quạt tròn bằng: A/ π cm 2 B/ 3π cm 2 C/ cm 2 D/ cm 2 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a/ Giải hệ phương trình : b/ Giải phương trình: c/ Vẽ đồ thị hàm số y = x. Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x 2 +(m+1)x + m = 0 a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x 1 ; x 2 b/ Tìm m để A = x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi nghỉ 20 phút sau đó trở về bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng chảy là 3km/h Bài 4: (2,0 điểm) Cho ∆ABC ( > ) nội tiếp (0 ; 5 cm) , đường cao AH của ∆ABC cắt đường tròn tại E. Kẻ đường kính AD. a/ Chứng minh: = . b/ Chứng minh: AB.AC = AD.AH c/ Cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Tính độ dài AH ? d/ Chứng minh: − = . GHI CHÚ: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự Casio fx 500A – 570MS KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN – Lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Câu 1: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình: 2x + y = 3 là: Trang 2 π 3 π 6 · · CAD = BAE · · · ABC - ACB = EAD m R ∀ ∈ Đề thi Toán 9 A.    −= ∈ xy Rx 23 B.      ∈ −= Ry yx 2 1 2 3 C.A đúng, B sai. D.Cả A và B đều đúng. Câu 2: Để hệ phương trình:    −=− =+ 332 11 byax byax có nghiệm là (2;1) thì: ; == ba Câu 3: Hệ phương trình:    =− =+ 73 5 yx yx có nghiệm là: A. { } 3;2=S B. { } 4;1=S C. { } 2;3 = S D. Một kết quả khác. Câu 4: Cho Parabol (P): y = ax 2 . Nếu (P) qua điểm M(-4; 8) thì phương trình (P) là: A. y= 2x 2 B. 2 2 1 xy = C. 2 4xy = D. 2 4 1 xy = . Câu 5: Hệ số b ’ của phương trình x 2 – 2(m – 1)x – 3 + m = 0 là:………………………………. Câu 6: Tích hai nghiệm của phương trình: 6x 2 + 5x – 11 = 0 là: A. 6 5− B. 6 11 C. 11 6 − D. 6 11− Câu 7: Phương trình 4x 4 – 4x 2 + 1 = 0 có: A.Một nghiệm. B. Hai nghiệm. C. Bốn nghiệm. D.Vô nghiệm. Câu 8: Một đường tròn qua ba điểm A, B, C sao cho: AB = 12, AC = 16, BC = 20. Khi đó bán kính của đường tròn này là: A. 10. B. 12. C.16. D.20 Câu 9: Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn: A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D.Hình thang cân. Câu 10: Cho đường tròn đường kính AB, hai điểm C, D thuộc đường tròn sao cho: 0 70 ˆ = DCA Khi đó: ˆ = DAB Câu 11: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 3 cm, số đo cung tương ứng là 60 0 bằng:…………… Câu 12: Một hình trụ có π 48 = xq S và chiều cao h = 12 thì thể tích của hình trụ là: A. π 48 = V B. π 24 = V C. π 576 = V D. π 4 = V Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số: y = x 2 và y = – 2x + 3 1/ Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng. 2/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Bài 2: Cho phương trình x 2 – 10x – m 2 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị m ≠ 0. 2/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện: 56 21 =+ xx . Bài 3: Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km, mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc nước chảy là 2 km/ h. Tìm vận tốc thực của canô. Bài 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn. Gọi I là trung điểm của dây MN. 1/ Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn. 2/ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R khi AB = R. Hết Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính bỏ túi có tính năng tương tự như Casio fx -500MS, Casio fx -570MS. ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ II MÔN TOÁN : LỚP 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 phút ( Không kể giao đề ) PHẦN I : TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Trang 3 Đề thi Toán 9 Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Câu 1 : Giải hệ phương trình 4 3 6 2 4 x y x y + =   + =  Câu 2 : Cho phương trình (ẩn số x) x 2 – 2x + 2m –1 = 0 Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 và 2 1 x + 2 2 x + x 1 2 x+ ≤ 12 Bài 2 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = x 2 và đường thẳng d : y = -2x + 3 a/ Vẽ đồ thị của (P) và d . b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính . Bài 3 : (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km, một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h . Bài 4: (2đ ) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) , kẻ hai tiếp tuyến MA , MB với đường tròn . Biết · AOB = 120 0 và BC = 2R . a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp . b/ Chứng minh : OM // AC . c/ OM cắt đường ( O ; R ) tại D . Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA , AD , DB theo R . PHẦN II : TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Câu 1 : Đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm A ( 2 ; -1 ) khi : A/ a = 1 2 B/ a = - 1 2 C/ a = 1 4 D/ a = - 1 4 Câu 2 : Phương trình x 2 + 2x – a = 0 có nghiệm kép khi a bằng : A/ 1 B/ 4 C/ - 1 D/ - 4 Câu 3 : Phương trình x 4 + 5x 2 + 4 = 0 có số nghiệm là : A/ 2 nghiệm B/ 4 nghiệm C/ 1 nghiệm D/ Vô nghiệm Câu 4 : Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là 5 3+ và 5 3− ta được : A/ x 2 + 2 5 2 0x + = B/ x 2 + 2 3 x + 2 = 0 C/ x 2 - 2 5 x + 2 = 0 D/ x 2 - 2 3 x + 2 = 0 Câu 5 : Cho đường tròn ( O ) và cung AB có sđ » AB = 110 0 , M là điểm trên cung nhỏ AB . Số đo góc AMB là : A/ 55 0 B/ 110 0 C/ 125 0 D/ Một kết quả khác . Câu 6 : Một hình tròn có diện tích là 25 π ( cm 2 ) thì chu vi là : A/ 5 π cm B/ 8 π cm C/ 10 π cm D/ 10 π cm Câu 7: Hình nón có bán kính đường tròn đáy là a , chiều cao 3a( a > 0 ) thì thể tích ( tính theo a ) là: A/ 2 π a 3 B/ π a 3 C/ 3 2 3 a π D/ Một kết quả khác Câu 8 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6 , chiều cao bằng 8 thì : a/ Diện tích toàn phần hình trụ bằng …………… b/ Thể tích hình trụ bằng ……………. …………………………………………………………………………………………………… ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5. kết luận nào sau đây là sai? A. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là 5 4 ; 3 y y −    ÷   , với y tuỳ ý. B. Công thức nghiệm nguyên tổng quát là (4t – 1; -3t + 2), với t là số nguyên. Trang 4 Đề thi Toán 9 C. Phương trình không có nghiệm là một cặp số tự nhiên. D. Phương trình có những nghiệm là những cặp số nguyên âm. Câu 2: Cho hệ phương trình 3 5 3 5 2 1 x y x y + =   + =  Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho ? A. 1 19 12 19 x y  =     =   B. 1 19 12 19 x y  = −     =   C. 1 19 12 19 x y  = −     = −   D. 1 19 12 19 x y  =     = −   Câu 3: Phương trình x 4 – 3x 2 + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô nghiệm Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (2m – 1)x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi m ≥ 1 2 . B. Nếu f(x) = 8 khi x = -2 thì 3 2 m = − . C. Khi 1 2 m〈 thì giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 0. D. Hàm số f(x) đồng biến khi 1 2 m〉 . Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = ax 2 có đồ thị là parabol (P). Kết luận nào sau đây làsai? A. Nếu điểm ( 3;6) ( )M P− ∈ thì a = -2. B. Nếu điểm N(-2; 10) ∈ (P) thì a = 5 2 . C. Nếu điểm P(m; n) ∈ (P) thì điểm Q(-m; n) ∈ (P). D. f(x) = f(-x) với mọi x. Câu 6: Cho hai số 1 2 1 3 2, 2 2 2.x x= + = + Phương trình bậc hai nào sau đây nhận x 1 , x 2 làm nghiệm ? A. 2 (3 4 2) 8 7 2 0x x+ + + + = . B. 2 (3 4 2) 8 7 2 0x x− + − + = . C. 2 (3 4 2) 8 7 2 0x x− + + − = . D. 2 (3 4 2) 8 7 2 0x x− + + + = . Câu 7: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – mx + m + 6 = 0. Hãy chọn giá trị của m để các nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức x 1 = 2 2 2 x : A. m = 9 B. m = 10 C. m = 11 D. m = 12 Câu 8: Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là: A. –12; -17 B. 6; 34 C. 12; -17 D. 12; 17 Câu 9: Cho 4 điểm A, B ,C, D theo thứ tự cùng thuộc đường tròn (O). Hãy điền vào chỗ trống các góc thích hợp để được đẳng thức đúng: A. + = 180 0 B. + = 180 0 C. = D. = Câu 10: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A dựng hai tiếp tuyến với hai đường tròn, chúng cắt (O) và (O’) lần lượt tại C và D. Kết quả nào sau đây là đúng ? Trang 5 Đề thi Toán 9 A. ABC ∆ cân B. ABC ABD ∆ = ∆ C. = D. = Câu 11: Một tam giác đều có cạnh là 3cm nội tiếp trong đường tròn. Diện tích của đường tròn này là: A. 2 3 cm π B. 2 3 cm π C. 2 3 3 cm π D. Một kết quả khác. Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là 18. Bán kính đáy R l ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn TOÁN – Lớp 9 Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm ) Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -2), B(2; 4). a) Lập phương trình đường thẳng AB. b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) có phương trình y = 2x và parabol (P) có phương trình y = x 2 . c) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Bài 2: Vườn sinh vật hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 8m. Muốn tăng diện tích thêm 40m 2 bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng một đoạn dài như nhau là bao nhiêu ? Trang 6 Đề thi Toán 9 Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tại I. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn (I; R). b) Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Tính diên tích hình quạt gồm OB, OC và cung BIC. Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm ) Câu 1: 1/ Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình khi m = 1 2/ Giải phương trình : 9x 4 -10x 2 + 1 = 0 3/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2 3 2 x Câu 2: Cho phương trình : ( m-1)x 2 + 2mx + m +1 = 0 với m là tham số 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 1 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức : 0 2 5 1 2 2 1 =++ x x x x Câu 3 : Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành dãy bằng nhau nhưng vì có 400 người nên phải kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế . Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ? Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D . Vẽ tia Cy vuông góc Bx tại E và cắt tia BA tại F . Chứng minh : 1/ FD ⊥ BC . Tính góc BFD 2/ Tứ giác ABCE nội tiếp . 3/ EA là phân giác góc FEB. PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 1: Giải phương trình: y 4 + 2y 2 – 3 = 0 Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 (P). a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; 1 2 ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Câu 3: Cho phương trình: x 2 – 6x + m = 0. Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x 1 – x 2 = 10. Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD; · DAB = 70 0 ; · BCD = 110 0 , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. c/ Chứng minh: AD 2 = AE. AC Trang 7 Đề thi Toán 9 Phần 2: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm ) Câu 1 : Cho phương trình 2x + 3y = 5 . Khi đó phương trình nào sau đây cùng với phương trình trên làm thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: A. 4x + 6y = 10 C. 2x + 3y = 6 B. 2x + 3y = 1 D. 4x – y = 1 Câu 2 : Hàm số y = (m + 2)x 2 đạt giá trị lớn nhất khi : A. m > -2 B. m < - 2 C. m ≠ – 2 D.với mọi m ∈ R Câu 3 : Toạ độ giao điểm của (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = 2x là A. (0 ; 0) và ( 0 ; 2) C. ( 0; 2) và ( 0 ; 4 ) B. (0 ; 0) và ( 2 ; 4 ) D. ( 2 ;0) và ( 0; 4 ) Câu 4 : Phương trình x 2 + 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi : A. m > 1 B. m < 1 C. m > – 1 D. m < - 1 Câu 5 : Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình : 3x 2 – ax – b = 0 . Khi đó tổng x 1 + x 2 bằng : A. - 3 a B. 3 a C. 3 b D. - 3 b Câu 6 : C ho hàm số y = ax 2 và điểm A ( 2 ; 4 ) nằm trên đồ thị hàm số . Khi đó giá trị của a là : A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 Câu 7 : Một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có ba cạnh bằng 6 , 8 , 10 . Khi đó bán kính của đường tròn này bằng : A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 8 : một hình vuông có cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông R = ……… và bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông r = … Câu 9 : Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm, số đo cung bằng 36 0 gần bằng : ( lấy kết quả một chữ số thập phân ) A. 11,1cm 2 B. 11,2cm 2 C.11,3cm 2 D. 11,4cm 2 Câu 10 : Thiết diện qua trục OO’ của một hình trụ là một hình chữ nhạt có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm . Khi đó : 1/ Diện tích xung quanh hình trụ bằng …………………… 2/ Thể tích hình trụ bằng ……………………………………………………………. ( hình trụ này có đường sinh lớn hơn đường kính đáy ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 1: Giải phương trình: y 4 + 2y 2 – 3 = 0 Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 (P). a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; 1 2 ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Câu 3: Cho phương trình: x 2 – 6x + m = 0. Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x 1 – x 2 = 10. Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Trang 8 Đề thi Toán 9 Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD; · DAB = 70 0 ; · BCD = 110 0 , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. c/ Chứng minh: AD 2 = AE. AC PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 3x 4y 3 2x 4y 17 − =   + =  Khi đó: x + y = ? A. 25 4 B. 7 4 C. 7 D. Một đáp số khác. Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2x 2 – 3x – 7 = 0 bằng: A. 3 2 B. 3 2 − C. 7 2 D. 7 2 − Câu 3: Giá trị của k để phương trình x 2 – 3x + 2k = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. k > 0 B. k > 2 C. k < 0 D. k < 2. Câu 4: Phương trình x 2 – 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 = 5. Khi đó tổng x 1 + x 2 bằng: A. 2 B. -2 C. 1 D. – 1 Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn có = 40 0 ; = 60 0 ; Khi đó = = ? A. 120 0 B. 140 0 C. 30 0 D. 20 0 Câu 6: Trên đường tròn (O; R) lấy ba điểm A, B, C sao cho » » » AB BC CA= = . Khi đó: a/ Tam giác ABC là tam giác b/ BA = (tính theo R) Câu 7: Hình quạt tròn có bán kính 12 cm; góc ở tâm tương ứng bằng 60 0 thì diện tích bằng: A. 12 π cm 2 B. 24 π cm 2 C. 15 π cm 2 D. 18 π cm 2 Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 7 cm; diện tích xung quanh bằng 352 cm 2 . Khi đó chiều cao hình trụ gần bằng: A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 8 cm D. 1,8 cm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trang 9 Đề thi Toán 9 MÔN :TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN :120 phút (không kể TG giao đề ) PHẦN I :TỰ LUẬN (6 điểm ) Câu 1: 1/ Giải hệ phương trình :    =+ =+ 42 634 yx yx 2/Cho phương trình x 2 -6x +m =0. Gọi x 1 ,x 2 là 2 nghiệm của phương trình, tìm m thỏa điều kiện x 1 -x 2 =10 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho Parabol (P):y =x 2 và đường thẳng (d):y =-2x +3 1/Vẽ đồ thị của (P) và (d) 2/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Câu 3: Hai đội thợ quét sân một ngôi nhà .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc .Nếu họ làm riêng thì đội I hòan thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên , nội tiếp đừờng tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E.Chứng minh rằng: 1/BD 2 =AD.CD 2/Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp 3/ BC//DE PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm ) Câu 1:Phương trình 2x –3y =5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm A/(-1;-1) B/ (-1;1) C/ (1;1) D/ (1;-1) Câu 2:Hệ phương trình:    =− =+ 242 2 yx myx vô nghiệm khi: A/m = 1 B/ m ≠ 1 C/ m = 2 D/ m ≠ 2 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax 2 đi qua điểm A(-2;1) khi đó giá trị của a bằng…………… Câu 4:Trung bình cộng 2 số bằng 5 , trung bình nhân 2 số bằng 4 thì 2 số này là nghiệm phương trình: A/x 2 –5x +4 =0 B/ x 2 +5x +4 =0 C/ x 2 –10x +16 =0 D/ x 2 +10x +16 =0 Câu 5:Giá trị của K đ ể phương trình có 2 nghiệm trái dấu là : A/K>0 B/K>2 C/K<0 D/K<2 Câu 6:Một đ ường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có 3 cạnh bằng 6;8;10 khi đó bán kính đ ường tròn này bằng………………… C âu 7: Độ dài cung 60 0 c ủa một đường tròn có bán kính 2dm gần bằng (bao nhiêu cm) A/20cm B/21cm C/22cm D/23cm C âu 8:Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2 cm .Khi đó thể tích hình trụ bằng : A/ π B/2 π C/3 π D/4 π ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) A/ TỰ LUẬN:( 6.0 điểm) B aøi 1 : ( 1.5 điểm): 1/ Giải hệ phương trình:    =+− =− 74 132 yx yx 2/ Giải phương trình: x 4 - 7x 2 - 18 = 0 3/ Vẽ đồ hị hàm số : 2 2 x y − = B aøi 2 : ( 1.0 điểm): Trang 10 [...]... thức xảy ra khi nào ? Chứng minh rằng ( 2 ( x + y 2 )8 y x Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 199 8 Đại học khoa học tự nhiên Trang 29 E F B xúc với C thi Toỏn 9 Bài 1 a) Giải phơng trình x2 + 8 + 2 x2 = 4 x 2 + xy + y 2 = 7 b) Giải hệ phơng trình : 4 2 2 4 x + x y + y = 21 a 3 3ab 2 = 19 Bài 2 Các số a, b thỏa mãn điều kiện : 3 2 b 3ba = 98 Hãy tính giá trị biểu thức P = a2 + b2 Bài 3 Cho các số... cung tròn cố định khi m chạy trên BC Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 199 9 Đại học khoa học tự nhiên Bài 1 Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện: a+b+c = 0 Hãy tính giá trị biểu thức P = 1 + a 4 + b 4 + c 4 a 2 + b 2 + c 2 = 14 { x + 3 7 x = 2x 8 1 1 9 x + y + x + y = 2 b) Giải hệ phơng trình : 1 5 xy + = xy 2 Bài 3 Tìm tất cả các số nguyên dơng n sao cho n2 + 9n 2 chia hết cho n + 11 Bài 4 Cho... a b c ab ac bc Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 199 1- 199 2 Đại học tổng hợp Bài 1 a) Rút gọn biểu thức A = 3 2 3 4 2 6 44 + 16 6 b) Phân tích biêu thức P = (x y)5 + (y-z)5 +(z - x )5 thành nhân tử a + b + c = 0 Bài 2 a) Cho các số a, b, c, x, y, z thảo mãn các điều kiện x + y + z = 0 hãy tính giá trị của biểu thức x y z a + b + c = 0 A = xa2 + yb2 + zc2 b) Cho 4 số a, b, c, d mỗi số đều không âm và... một số mà 4 chữ số đầu tiên của nó là 199 1 Trang 30 thi Toỏn 9 Bài 4 Trong một cuộc hội thảo khoa học có 100 ngời tham gia Giả sử mỗi ngời đều quen biết với ít nhất 67 ngời Chứng minh rằng có thể tìm đợc một nhóm 4 ngời mà bất kì 2 ngời trong nhóm đó đều quen biết nhau Bài 5 Cho hình vuông ABCD Lấy điểm M nằm trong hình vuông sao cho = = 150 Chứng minh rằng MCD đều Bài 6 Hãy xây dựng một tập hợp gồm... = 150 Chứng minh rằng MCD đều Bài 6 Hãy xây dựng một tập hợp gồm 8 điểm có tính chất: Đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm bất kì luôn đI qua ít nhất hai điểm của tập hợp đó Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên Lý 198 9- 199 0 2 x 2 + x + 36 nguyên 2x + 3 Bài 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + ab + b2 3a 3b + 3 Bài 3 a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng m thì biểu thức m2 + m + 1 không... z Hãy tính giá z x x y x3 + y 3 + z 3 = 1 1 1 1 trị của P = + + x y z Bài 5: Với x, y, z là các số thực dơng, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: xyz M= ( x + y )( y + z )( z + x ) Đề thi vào 10 năm 198 9- 199 0 Hà Nội Bài 1: Xét biểu thức A = 1 ( 2 5x 1 2 1+ 2x 4x 1 1 2x ): x 1 4x + 4x + 1 2 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A = -1/2 Bài 2: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h... trình Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên toán 199 2 Đại học tổng hợp Bài 1 a Giải phơng trình (1 + x)4 = 2(1 + x4) x 2 + xy + y 2 = 7 b Giải hệ phơng trình y 2 + yz + z 2 = 28 z 2 + xz + x 2 = 7 5 Bài 2 a) Phân tích đa thức x 5x 4 thành tích của một đa thức bậc hai và một đa thức bậc ba với hệ số nguyên 2 b) áp dụng kết quả trên để rút gọn biểu thức P = 4 3 4 5 + 2 5 4 125 Trang 28 thi Toỏn 9 Bài... số x, y, z thay đổi thảo mãn điều kiện x2 + y2 +z2 = 1 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu 1 thức P = xy + yz + zx + ( x 2 ( y z )2 + y 2 ( z x )2 + z 2 ( x y )2 ) 2 Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 199 3- 199 4 Đại học tổng hợp Bài 1 a) Giải phơng trình x + x + 1 1 + x+ = 2 2 4 x 3 + 2 xy 2 + 12 y = 0 b) Giải hệ phơng trình : 3 2 8 y + x = 12 Bài 2 Tìm max và min của biểu thức : A = x2y(4 x y) khi x... + QM2 4a2 b) Giả sử M là một điểm cố định trên cạnh AB Hãy xác định vị trí các điểm N, P, Q lần lợt trên các cạnh BC, CD, DA sao cho MNPQ là một hình vuông Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên 2000 Đại học khoa học tự nhiên 1 1 1 + + + 1.2 2.3 199 9.2000 2 1 x x + y2 + y = 3 b) Giải hệ phơng trình : 1 x x + + =3 y y Bài 1 a) Tính S = Bài 2 a) Giải phơng trình x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 = 1 + x 4 1 b)... dạng và AF2 = KF.CF d Giả sử E chạy trên cạnh BC Chứng minh rằng EK = BE + điều kiện và chu vi ECK không đổi x 2 2 x + 198 9 Bài 5: Tìm giá trị của x để biểu thức y = đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị đó x2 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên năm học 2000-2001 (1) Trang 34 thi Toỏn 9 Bài 1: Tìm n nguyên dơng thỏa mãn : 1 1 1 1 1 2000 (1 + )(1 + )(1 + ) (1 + )= 2 1.3 2.4 3.5 n( n + 2) 2001 x+4 x4 + . của hệ phương trình đã cho ? A. 1 19 12 19 x y  =     =   B. 1 19 12 19 x y  = −     =   C. 1 19 12 19 x y  = −     = −   D. 1 19 12 19 x y  =     = −   Câu 3: Phương. -500MS, Casio fx -570MS. ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ II MÔN TOÁN : LỚP 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 phút ( Không kể giao đề ) PHẦN I : TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Trang 3 Đề thi Toán 9 Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Câu. bằng: A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 8 cm D. 1,8 cm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trang 9 Đề thi Toán 9 MÔN :TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN :120 phút (không kể TG giao đề ) PHẦN I :TỰ LUẬN (6 điểm ) Câu 1: 1/ Giải hệ