ĐỀ THI HKI TOÁN 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 1 TOÁN LỚP: 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Chương I (Đại) Căn bậc hai- căn bậc ba Biết giải phương trình vô tỉ những dạng cơ bản Vận dụng thích hợp các phép đổi đơn giản và các phép tính về căn thức bậc hai, hằng đẳng thức để giải toán tổng hợp Số câu 1 1 2 Số điểm 1.5 1 2.5điểm (25%) 2. Chương II (Đại) Hàm số bậc nhất Thông hiểu khái niệm, định nghĩa của hàm số bậc nhất. Thông hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau Xác định và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc nhất Biết vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất một cách linh hoạt Số câu 1 2 1 4 Số điểm 1 1.5 0.5 3điểm (30%) 3.Chương I(Hình học) Hệ thức lượng trong tam giác vuông Nhận biết được hệ thức lượng cần sử dụng để giải bài toán cụ thể thông qua hình vẽ Biết vận dụng các hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2điểm (20%) 4. Chương II (hình học) Đường tròn Nhận biết được hai tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh Thông hiểu khái niệm và vẽ được tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung trong. Thông hiểu định lý về 2 tiếp tuyến căt nhau tại một điểm. Vẽ được hình hoàn chỉnh Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới với kiến thức lớp 9 để chứng minh Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 0.5 1 2.5điểm (25%) Số câu 0 Số điểm 0 0điểm (0%) TS Câu 2 2 4 3 11 TS Điểm 2 1.5 4 2.5 10điểm (100%) Tỷ lệ % 20% 15% 40% 25% 2 A A = BIÊN SOẠN BÀI THI HỌC KÌ I (2011-2012) MƠN: TỐN 9 (Thời gian làm bài 90’) Từ một điểm A nằm ngồi đường tròn tâm O bán kính R vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn sao cho · 0 60MAN = . Đoạn OA cắt đường tròn (O;R) tại B. a) Tính số đo góc MOA? (1 điểm) b) Tính diện tích tam giác OMA theo R (1 điểm) c) Tứ giác OMBN là hình gì? Vì sao? (1 điểm) ( Hình vẽ 0.5 điểm) M ức độ nhận biết : (2 đ) Chủ đề 3 (1đ) : nhận biết hệ thức lượng cần sử dụng để giải bài tốn cụ thể thơng qua hình vẽ ( câu c bài tốn hình) Chủ đề 4 (1 điểm) : nhận biết 2 tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh ( câu a bài tốn hình) Mức độ thơng hiểu: (1.5 đ) Chủ đề 2 (1 đ) : Thơng hiểu về hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b và hệ số góc a để lập phương trình. • Cho hàm số y= 1 2 a a − − x -5 .Với giá trò nào của a thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Chủ đề 4 (0,5 đ) : Thơng hiểu khái niệm 2 tiếp tuyến cắt nhau, bán kính vng góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm, vẽ hình hồn chỉnh • Thể hiện qua hình vẽ 3. Mức độ vận dụng : (6,5 đ) a/ Cấp độ thấp (4đ) Chủ đề 1 (1,5đ) : Biết giải phương trình vơ tỉ dạng cơ bản • Giải phương trình : 25 25 16 16 9 9 4 4 8x x x x+ + + − + − + = Chủ đề 2 ( 1,5 đ) Xác định đúng hàm số và vẽ đúng hàm số bậc nhất Xác đònh hàm số y=ax+b biết đồ thò hàm số đi qua M(-2;-1) và có hệ số góc là 1 Vẽ đồ thò hàm số đã được xác đònh Chủ đề 3: (1 đ) Biết vận dụng các hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn • Cho góc nhọn A, biết sinA = 0,8 . Hãy tìm cosA, tanA, cotA b/ Cấp độ cao (2,5 đ) Chủ đề 1: (1 điểm) Vận dụng thích hợp các phép tính, các phép biến đổi đơn giản để giải tốn tổng hợp. 2 1 1 . 1 1 1 a a a a a a     − − + =  ÷  ÷  ÷  ÷ − −     (với a ≥ ; a 1 ≠ ) Chủ đề 2: (0,5đ) Biết vận dụng hàm số bậc nhất một cách linh hoạt (câu c) Chủ đề 4: (1đ) Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới và lớp 9 để chứng minh • (Câu b bài tốn hình.) ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( Năm học 2011-2012) Môn: Toán 9 - Thời gian 90 phút Câu 1: Rút gọn biểu thức ( 1 điểm) A = 2 1 1 . 1 1 a a a a a a     − − +  ÷  ÷  ÷  ÷ − −     (với a ≥ 0 ; a 1 ≠ ) Câu 2: Giải phương trình (1,5 điểm) 25 25 16 16 9 9 4 4 8x x x x+ + + − + − + = Câu 3: Cho hàm số y = 1 2 a a − − x -5 Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ? ( 1 điểm) Câu 4: (2 điểm) a) Lập phương trình đường thẳng đi qua M(-2;-1) và có hệ số góc là 1 (1 điểm ) b)Vẽ đồ thị hàm số (d 1 ) đã được xác định ở câu a) (0.5 điểm) c) Đồ thị đường thẳng (d 2 ) y = -x + 1 cắt (d 1 ) tại A và cắt Ox tại C. (d 1 ) cắt Ox tại B.Tính chu vi tam giác ABC? (0.5 điểm) Câu 5: Cho góc nhọn A, biết sinA = 0,8 . Hãy tìm cosA, tanA, cotA (1 điểm) Câu 6: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính Rvẽ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn sao cho · 0 60MAN = . Đoạn OA cắt đường tròn (O;R) tại B. a) Tính số đo góc MOA ? (1 điểm) b) Tính diện tích tam giác OMA theo R (1 điểm) c) Tứ giác OMBN là hình gì? Vì sao? (1 điểm) ( Hình vẽ 0.5 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Nội dung Điểm Bài 1 Rút gọn biểu thức: A = 2 1 1 . 1 1 a a a a a a     − − +  ÷  ÷  ÷  ÷ − −     (với a ≥ 0 ; a 1 ≠ ) A = ( ) ( ) 2 2 1 1 . 1 1 a a a a a a a −   − + −  ÷  ÷ − −   A = ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 .(1 ) . 1 1 a a a a a a − − + − − − A = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 . 1 1 . 1 1 a a a a a − + − − − A = ( ) ( ) 1 1 1 1 a a a − + = − 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Bài 2 Giải phương trình 25 25 16 16 9 9 4 4 8x x x x+ + + − + − + = ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) 25 1 16. 1 9. 1 4. 1 8x x x x+ + + − + − + = ⇔ 5. 1 4. 1 3. 1 2. 1 8x x x x+ + + − + − + = ⇔ 4. 1 8x + = ⇔ 1 2x + = (x ≥ -1 ) ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3 (nhận) Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Bài 3 y = 1 2 a a − − x - 5 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: a - 1 ≠ 0 a ≠ 1 (0.75 ñieåm) m -2 ≠ 0 <=> a ≠ 2 0.75đ 0.25đ Vậy với a 1; 2a ≠ ≠ thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. Bài 4 3) a) Xác định đúng đồ thị hàm số y = x + 1 b)Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số y = x + 1 là một đường thẳng đi qua điểm (0;1) và điểm B(-1;0) y A 1 x -1 0 1 B C (d 1 ) (d 2 ) c) Đồ thị đường thằng (d 2 ) y = -x + 1 cắt (d 1 ) tại A(0;1) và cắt Ox tại C (1;0) Vận dụng định lí Pitago tính được AB = AC = 2 Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 2 + 2 2 (đơn vị) 1 đ 0.25đ 0.25 đ 0.25đ 0.25đ Bài 5 SinA =0.8 => 2 0,64Sin A = Do 2 2 1Sin A Cos A+ = => 2 2 1Cos A Sin A= − Nên 2 1 0.64 0.36Cos A = − = => Cos A = 3 5 Ta có tan A = 0.8 4 3 3 5 SinA CosA = = Cot A= 1 3 tan 4A = 0.5 đ 0.25đ 0.25đ Bài 6 Vẽ đúng hình: ( 0,5 ñieåm) M A B OO N a) Vì AM và AN là 2 tiếp tuyến của ( O;R) nên AM ⊥ OM; AN ⊥ ON (Định lí) do đó · · 0 90AMO ANO= = Từ đó suy ra · 0 0 0 0 0 360 (60 90 90 ) 120MON = − + + = ( Tổng 4 góc của tứ giác bằng 360 0 ) ⇒ · 0 60MOA = (OA là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính) b) Vì · 0 90OMA = (CMT) nên tam giác OMA vuông tại M Mà · 0 60MAN = (gt) ⇒ · 0 30MAO = (AO là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến) ⇒ AO = 2.OM = 2.R Áp dụng hệ thức lượng có AM = 2.R cos30 0 = R. 3 Diện tích tam giác OMA là: 2 . 3. 2 2 MA MO R = (đvdt) c) Tam giác OMB đều ⇒ OM = MB = R Tam giác ONB đều ⇒ BN = ON = R Do đó OM = MB = BN = NO = R ⇒ tứ giác OMBN là hình thoi 0.5 đ 1 đ 0.5 đ 0.5đ 1đ . 1 ≠ ) Chủ đề 2: (0,5đ) Biết vận dụng hàm số bậc nhất một cách linh hoạt (câu c) Chủ đề 4: (1đ) Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới và lớp 9 để chứng minh • (Câu b bài tốn hình.) ĐỀ THI. (6,5 đ) a/ Cấp độ thấp (4đ) Chủ đề 1 (1,5đ) : Biết giải phương trình vơ tỉ dạng cơ bản • Giải phương trình : 25 25 16 16 9 9 4 4 8x x x x+ + + − + − + = Chủ đề 2 ( 1,5 đ) Xác định đúng hàm số. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 1 TOÁN LỚP: 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Chương I (Đại) Căn bậc hai-