TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT SỐ 1 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Đại số Khối : 10 Thời gian: 45 phút, không kể giao đề I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Lập mệnh đề phủ định rồi xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau: P: “ 8+6=17 ” Q: “ 2 : 2 1 0x x x∀ ∈ − + ≥¡ ” Câu II.(2,5 điểm) Cho hai tập hợp { } A= 2;3;5;7 và B= { /n ∈¥ n là ước số của } 9 1) Liệt kê các phần tử của B và A B∪ 2) Tìm tất cả các tập con của \B A Câu III. (2,5 điểm)Cho [ ) ( ) 3;1 , 0;4X Y= − = . Xác định ,X Y X Y∩ ∪ và ( ) \C X Y ¡ . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV(3 điểm) Cho định lí : “ Nếu ABCD là hình thang cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau” 1) Sử dụng khái niệm : “Điều kiện đủ” phát biểu lại định lí. 2) Lập mệnh đề đảo và chứng tỏ mệnh đề đảo sai. Theo chương trình nâng cao Câu V(3 điểm) 1) Chứng minh bằng phản chứng định lí : “ Nếu 0a b + ≥ thì trong hai số a, b có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 0” 2) Cho hai phương trình (1): x 2 +2mx+1=0 và (2): x 2 +2x+2m-1=0. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. …………………………………………Hết………………………………………………. TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT SỐ 1 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Đại số Khối : 10 Thời gian: 45 phút, không kể giao đề I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Lập mệnh đề phủ định rồi xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau: P: “ 8+6=17 ” Q: “ 2 : 2 1 0x x x∀ ∈ − + ≥¡ ” Câu II.(2,5 điểm) Cho hai tập hợp { } A= 2;3;5;7 và B= { /n ∈¥ n là ước số của } 9 1) Liệt kê các phần tử của B và A B∪ 2) Tìm tất cả các tập con của \B A Câu III. (2,5 điểm)Cho [ ) ( ) 3;1 , 0;4X Y= − = . Xác định ,X Y X Y∩ ∪ và ( ) \C X Y ¡ . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV(3 điểm) Cho định lí: “ Nếu ABCD là hình thang cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau” 1) Sử dụng khái niệm : “Điều kiện đủ” phát biểu lại định lí. 2) Lập mệnh đề đảo và chứng tỏ mệnh đề đảo sai. Theo chương trình nâng cao Câu V(3 điểm) 1) Chứng minh bằng phản chứng định lí : “ Nếu 0a b + ≥ thì trong hai số a, b có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 0” 2) Cho hai phương trình (1): x 2 +2mx+1=0 và (2): x 2 +2x+2m-1=0. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. …………………………………………Hết………………………………………………. ĐÁP ÁN -BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I P : “6+8 ≠ 17 ” P : đúng Q : “ 2 : 2 1 0x x x∃ ∈ − + <¡ ” Q : sai 0,5 0,5 0,5 0,5 II.1) { } { } 1;3;9 1;2;3;5;7;9 B A B = ∪ = 1 0,5 2) { } \ 1;9B A = có các tập con là: { } { } { } ; 1 ; 9 ; 1;9∅ 0,5 0,5 III ( ) [ ) 0;1 3;4 X Y X Y ∩ = ∪ = − [ ] ( ) ( ) ( ) \ 3;0 \ ; 3 0;X Y C X Y= − ⇒ = −∞ − ∪ +∞ ¡ 0,75 0,75 1 IV. 1) “ ABCD là hình thang cân là một điều kiện đủ để hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau” 1 2) Mệnh đề đảo : “ Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau thì ABCD là hình thang cân ” 1 Mệnh đề đảo sai khi ABCD là hình bình hành 1 V.1) Giả sử cả hai số a,b đều nhỏ hơn 0 0 0 0 a a b b < ⇒ ⇒ + < < (trái vớigt). Vậy trong hai số a, b có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 0 (Đpcm) 1 0,5 2) Tính các biệt thức ' 2 ' 1 2 1, 2 2m m∆ = − ∆ = − Khi đó : ( ) 2 ' ' 2 1 2 1 2 2 1 0,m m m m∆ + ∆ = − + − = − ≥ ∀ Theo chứng minh trên ít nhất một trong hai số ' ' 1 2 ,∆ ∆ không âm Vậy: ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. 0,5 0,5 0,25 0,25 . L I ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT SỐ 1 NĂM HỌC 201 2-2 013 Môn: Đ i số Kh i : 10 Th i gian: 45 phút, không kể giao đề I. PHẦN CHUNG (7 i m) Câu I. (2 i m) Lập mệnh đề phủ định r i xét tính đúng sai m i. nghiệm. …………………………………………Hết………………………………………………. TRƯỜNG THPT LÊ L I ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT SỐ 1 NĂM HỌC 201 2-2 013 Môn: Đ i số Kh i : 10 Th i gian: 45 phút, không kể giao đề I. PHẦN CHUNG (7 i m) Câu. có hai cạnh bên bằng nhau” 1) Sử dụng kh i niệm : “ i u kiện đủ” phát biểu l i định lí. 2) Lập mệnh đề đảo và chứng tỏ mệnh đề đảo sai. Theo chương trình nâng cao Câu V(3 i m) 1) Chứng minh