Tiết 49. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng các thầy cô giáo về dự với lớp 8B tiết học hôm nay! Cho hai tam giác MNQ và NQP như hình vẽ bên. CMR: ∆MNQ ∆NQP. Giải: Xét hai tam giác MNQ và NQP có: = = 90 0 = (so le trong) Vậy ∆MNQ ∆NQP (g.g). Kiểm tra bài cũ Q P N M I C' A' B' B C A Giáo sinh: Nguy n Th H ngễ ị ươ Tr ng THCS Vân Canhườ B i 8à §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Ti t 48ế 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam gác vuông đó đồng dạng với nhau. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Q P N M A’ C’ B’ 1 1,5 A B C 2 3 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau: ?1 ?1 A B C 4 10 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau: * Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng vì có = = . ?1 ?1 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau: Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có: = = = = ?1 ?1 A B C 4 10 *Tam giác vuông A’B’C’ có: A’C’ 2 = B’C’ 2 – A’B’ 2 = 5 2 – 2 2 = 25 – 4 = 21 ⇒ A’C’ = . *Tam giác vuông A’B’C’ có: AC 2 = BC 2 – AB 2 = 10 2 – 4 2 = 100 – 16 = 84 ⇒ AC = = = 2 . = ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC * Định lí 1: (SGK – 82):* Định lí 1: (SGK – 82): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. ∆ABC, ∆A’B’C’ GT = = 90 0 = KL ∆A’B’C’ ∆ABC * Định lí 1: (SGK – 82): CM: Bình phương hai vế của = ta được: = . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: = = . Ta lại có: B’C’ 2 – A’B’ 2 = A’C’ 2 ; * Định lí 1: (SGK – 82): CM: Bình phương hai vế của = ta được: = . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: = = . Ta lại có: B’C’ 2 – A’B’ 2 = A’C’ 2 ; ∆ABC, ∆A’B’C’ GT = = 90 0 = KL ∆A’B’C’ ∆ABC BC 2 – AC 2 = AC 2 (Theo Pytago) Do đó: = = ⇒ = = ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất). M N Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau: Áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta thấy rằng: = (vì = ). Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC (theo tỉ số đồng dạng k = ). ?1 ?1 A B C 4 10 [...]... định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau b) Hai tam giác vuông có cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau Giải thích: a)Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (=?0) b) Đúng c) Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc 4cm, DF = 5cm không đồng dạng... của hai tam giác đồng dạng Định lí 2 (SGK – 83): Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng ∆ABC ∆A’B’C’ GT theo tỉ số đồng dạng k H A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC KL = ∆ABC = k ∆A’B’C’ ⇒ = và = k Xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có = = 90 0 = (cmt) ⇒ ∆A’B’H’ ∆ABH ⇒ = = k H’ 3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 3 (SGK – 83): Tỉ số diện tích của hai tam. .. thích: a), b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng c) Đúng B H C DẶN DÒ: * Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng * Bài tập về nhà số 47; 49; 50 (SGK – 84) * Chứng minh định lí 1 theo cách 2 * Tiết sau luyện tập Chúc... Do ∆ABC ∆DEF nên = = = ; 2 2 mà SDEF = 90cm suy ra SABC = 90 = 10cm Luyện tập Bài 46 (SKG – 89): Trên hình bên, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng? Giải: E Trong hình bên có 4 tam giác vuông ∆ABE, D ∆ADC, ∆FDE, ∆FBC • ∆ABE • ∆ABE • ∆ABE • ∆ADC • ∆ADC • ∆FDE F ∆ADC (góc A chung); ∆FDE (góc E chung); 0 ∆FBC ( = = . dạng của tam giác vuông Ti t 48ế 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam. vuông kia thì hai tam gác vuông đó đồng dạng với nhau. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Q. (SGK – 82): Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. ∆ABC, ∆A’B’C’ GT = =