Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
Long Chau Sa High Shool III I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω 2 Acos(ωt + ϕ) a r luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; |v| Max = ωA; |a| Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; |v| Min = 0; |a| Max = ω 2 A 5. Hệ thức độc lập: v A x ω = + a = -ω 2 x 6. Cơ năng: t m A ω = + = Với mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ dao động) là: m A ω = 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với x co A x co A ϕ ϕ = = và ( ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 12Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x 0 từ thời điểm t 1 đến t 2 Phương trình dao động có dạng: x Acos(ωt + φ) cm Phương trình vận tốc: v –Aωsin(ωt + φ) cm/s Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t 1 đến t 2 : N − n + với T π ω Trong một chu kỳ : + vật đi được quãng đường 4A + Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần * Nếu m 0 thì: + Quãng đường đi được: S T n.4A + Số lần vật đi qua x 0 là M T 2n * Nếu m ≠ 0 thì : + Khi t t 1 ta tính x 1 = Acos(ωt 1 + φ)cm và v 1 dương hay âm (không tính v 1 ) + Khi t t 2 ta tính x 2 = Acos(ωt 2 + φ)cm và v 2 dương hay âm (không tính v 2 ) Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S lẽ và số lần M lẽ vật đi qua x 0 tương ứng. Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S S T +S lẽ + Số lần vật đi qua x 0 là: M M T + M lẽ Bước 1 : Xác định : = ω + ϕ = ω + ϕ = −ω ω + ϕ = −ω ω + ϕ (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Bước 2 : Phân tích : t t 2 – t 1 nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . ∆ϕ ∆ϕ Long Chau Sa High Shool III Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 : * Nếu v 1 v 2 ≥ 0 ⇒ ∆ < ⇒ = − = ∆ ⇒ = ∆ > ⇒ = − − * Nếu v 1 v 2 < 0 ⇒ > ⇒ = − − < ⇒ = + + + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : = − với S là quãng đường tính như trên. 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) : M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) : Min S A c ϕ ∆ = − + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách T t n t∆ = + ∆ trong đó T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 13. Lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = + ⇒ = − + Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. ϕ ∆ ϕ ∆ Long Chau Sa High Shool III + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là t v t ω α ω ω α = ± ∆ + = − ± ∆ + hoặc t v t ω α ω ω α = ± ∆ − = − ± ∆ − 17. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO 1. Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: m T k π π ω = = ; tần số: k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg l k α ∆ = ⇒ l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: = ∆ ( là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): ∆ + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): ∆ ⇒ + Khi A >∆ (): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ đến x 2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ ∆l !" # ∆l !" $%& ' ∆l $%& ( ∆l −∆ l )# *" Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ () Long Chau Sa High Shool III 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆+ x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆- x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆ + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆ ⇒ F Min = k(∆ - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆ ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là , … thì có: ! 7. Ghép lò xo: * Nối tiếp +++ k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: +++ T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Thì ta có: , T T T= + và T T T= − 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* III. CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: l T g π π ω = = ; tần số: g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1 rad hay S 0 << 2. Lực hồi phục s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ) với s = α, S 0 = α 0 ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 α 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 α Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: "#$%&'()'*+,%- ∗ / 0 12 + 3 ω ω α = − = − l Long Chau Sa High Shool III + ω + = ⇔ ω ω + = ⇒ ω = + ( ) ω = − ,+ 3 ω ω + = ⇔ 3 ω ω + = ∗ / 0 !42 5 6 7l 6 7 l thay vào phương trình 2 với li độ dài + α α α ω + = l l l ⇔ ω α ω α + =l l ⇒ α α ω = + l &8 ! α α = + l ( ) ω α α = −l ∗ Chú ý: 9! 9:;! &<= 9> :;! &?! @! AB 4 C D 1 2 & E& C FGG$ AB H 9I J K! 1JL M H :.! N C D+ &% > 0 !4 α O /P &Q 4 &RB 1 l :< S H& &: B2 T T α α − = − l l Bước 3: US H& ϕ 1V S RB EW XB Y& 6 42 { T 6 ϕ ω ϕ = 5. Động năng: ( ) + ω ω ϕ = = + Z ⇒ ω = Z 6. Thế năng: ( ) ! ! +T α α ω ϕ = = +l l ⇔ ( ) ! +T α ω ϕ = + l l ⇒ ( ) +T ω ω ϕ = + Z ! ω = l α = l ⇒ ! ω α = = l Z 7. Cơ năng: ! & ω α = + = = = = =l 8. Tỉ số giữa Động năng và Thế năng: α α = − = − = ⇒ Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng và Thế năng là: α α l Long Chau Sa High Shool III = ± + $8 α α = ± + 9. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà Động năng bằng Thế năng là: )[B 42 = &L = &%2 ( ) ! ω = ± = ± + + l $8 ( ) ! ωα α = ± = ± + + l l 10. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài có chu kỳ T 2 , con lắc đơn chiều dài có chu kỳ T 3 ,con lắc đơn chiều dài . ( / ) có chu kỳ T 4 . Thì ta có: , T T T= + và T T T= − \ /W . l 2 ⇒ )[B = + +l l l L &] = + +L ^ _ /W . l 2 ⇒ )>`B = + +l l l L &] ^ ^ ^ = + L 11. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α 0 << 1rad) thì: 6 mgl v gl α α α = − ((0'12%34) a C T mg α α = − + 12. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 13. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: T d t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): bc T s T ∆ θ = 5#6'78,9%3:(9:;<%7(=' >'?@' &L d ! → ! 9! S S L M e 1f! S g! &@ !X h! B2 ( ) ± ≈ ± ( ) ( ) + − ≈ + − ( ) ( ) + + ≈ + + ( ) ( ) + ≈ + − + ≈ − + + ≈ + ≈ − + ( ) + ≈ + / S i 1:j! 9k &Q+ Long Chau Sa High Shool III Gl! &l &mL && &C 9! 0 !L > /2 ! bc+ bc ! φ ∆ ∆ = = − ÷ "#A7(=B%();<%7(='CD;'?@' ( ) ( ) λ λ ∆ = − = ∆ λ / &W i N 1 K! &W Y &8 n0 16. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: P P F= + uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur ) F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: l T g π = Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: F P α = F g g m = + * F ur có phương thẳng đứng thì F g g m = ± + Nếu F ur hướng xuống thì F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì F g g m = − IV. CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần số góc: mgd I ω = ; chu kỳ: I T mgd π = ; tần số mgd f I π = Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α 0 cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1rad MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vt cb 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = Long Chau Sa High Shool III + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 + Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = + cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương , cùng tần số : x 1 =A 1 .cos( ϕω +t ), x 2 =A 2 .cos( ϕω +t ) . Dao động tổng hợp có phương trình : x=A.cos( ϕω + t ) Với ϕϕ −++= coAAAAA tan ϕϕ ϕϕ ϕ AA AA + + = Chú ý : + ϕϕ > : x 1 sớm pha hơn x 2 . ϕϕ < : x 1 trễ pha hơn x 2 . πϕ n=∆ : x 1 cùng pha x 2. πϕ +=∆ n : x 1 ngược pha x 2 , với n ∈ Z + ϕϕϕ ≤≤ , nếu tìm được αϕ = nằm ngoài khoảng ϕϕ thì tìm ϕ bằng cách lấy α cộng hoặc trừ đi một góc π + AAAAA +≤≤− Khi x 1 cùng pha x 2 thì A max =A 1 +A 2 Khi x 1 ngược pha x 2 thì A min =0 ___________________________________________________ 6?()%@%DE6?()'2F&'.GH')2 IJK2:%7L% #D?()%HD? F 0! V 1 / 1 0! 4 &B E% E&g! =&f &B0 S L[B i > ! &\ =&f &B0 8 I& > 9! O &W+ #6?()%@%DE F 0! P 1X / 1 0! 4 > 0 !D 1X &o &; !+ )!BL> &J2 F S . g 9:;! ! p! /:<! 1 0! &BLq &S 1X && &W p!/ > 0 1 0! !D 1X Bi r! 15! /m+ M#6?()D7%3>.6?()'2F&' Bi !s & > 0 1 0! E&g! &L d X B! k= & &W 0 =&X p! /:<! B t &B E% K! . =&X p! /:<! " H >B &+ F 0! O C /h L !u / 1 0! 1BL 9%+ TS& j !D &k q B! k= p! /:<! / S 1f! C 0 !m /V [ &> BX &!u / /V :v! @1 0! O C /h L !u / 1 0! :v! @+ 5#NO'(8<'PD?()'QF&' F 0! :v! @ 4 > 0 E&g! d 4 X i K! X i O /V :v! @+ w> 0 O 1 0! :v! @ =&f &B0 > 0 O /V :v! @ 0 &>& /W& !s X i O /V :v! @ ^ X i 1 0! 9>! O &W^ + Y& ^ ! !X ^ &% > 0 O 1 0! :v! @ ! /.+ "#RB%S')22 $W :<! 0! &:N! / &W :<! > 0 O 1 0! :v! @ p! && [ !S 9H V m E& X i O /V :v! @ K! X i 1 0! 9>! O &W+ Long Chau Sa High Shool III 6).nh lý ng nng 2G0 [ &> p! /:<! O C 9! ABS 9%& &BLq 0! 5 [ K! g! O ABS 9%& 4+ 6 . / g!+ ( &% ( ABS 9%& &BLq 0! & g! ' &% ' / g! D a. Mt con lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt à. xB"! :;! C :< [ /h 15! /m /2 kA A S mg g à à = = G0 !D > 0 B t &B Ey /2 mg g A k à à = = i 1 0! &V &W :<2 A Ak A N A mg g à à = = = &; ! C 1 0! [ /h 15! /m2 + AkT A t N T mg g à à = = = )[B 1 0! P 1X 4 I& BX & . &B Ey T = b. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f 0 hay = 0 hay T = T 0 ^ ^ / X i X i !4 &B Ey O /V :v! @ O &W 1 0!+ c. Dao ng cng bc: cửụừng bửực ngoaùi lửùc f f = + T4 > 0 =&f &B0 > 0 O !m /V :v! @ /V D O &W V &>& /W& X i !s 1 0! :v! @ 1 0! 9>!+ 4) c im: Tj p! O C !D 1X &BLq &4 && &W+ rL &o /V D O g 9:;! /. &L &Q 1 0! P 1X DL 9 && &L &C+ 5) Tỏc dng F 0! P 1X 4 /<2 w0 =&C !D 4 9> o gg o SLz Eq 9 &L 1XB &.+ F 0! P 1X 4 &m2 F 0! N ABD /P l! &l =&D /> 1JL 4 &8 &L =+ 6) cỏc cụng thc ca dao ng tt dn: G0 !D > 0 B 0 e &B E%2 AAA = + AAmgAAFAAAAKAAK ms +=+=+= à K mg A à = G0 !D > 0 B 0 &B E%2 K mg A à = i 1 0! &V &W :<2 mg AK A A N à + = = 9! E&g! E&I 9! :. 9! 1XB &. T Long Chau Sa High Shool III &; ! 1 0! O C2 g A K m mg AK TN µ πω π µ τ + + + === xB"! :;! C :< & [ E& 15!2 SmgSFKA ms ++ µ == mg KA S µ = -H 9I O C 4 C i V m2 { 6 { &= 6( |++! 6 Y+ 6( K mg x µ = -C i V m E& 1 0! m :< m H 9I 2 xAmgKxmvKA −−+= µ + xAmgKxKAmv −−−=⇒ µ xAKxAKxKxKAmv −=−−−=⇒ ω xA m K xAv −=−=⇒ Tg! &@ I& 0 !D > 0 B t &B E% U# e &B Ey 2 AAmgkAkA ++= µ } AAmgAAk +=− µ } k mg A µ =∆ -CL 9! 0 &B Ey 0 !D > 02 mg A A k µ ∆ = ∆ = > 0 1 0! !D RB B t &B Ey+2 6~ ω gμ A i 1 0! C &V &W & . E& 15!2 A A N A g ω µ = = ∆ $L mg kA A A N µ = ∆ = , &; ! 1 0! & . E& 15! /m2 + + A A t N T s g g ω π πω µ ω µ = = = T& 0 !D > 0 B t &B E% / ∆ • ⇒ G0 !D p! /:<! t &B E%2 ∆€ 6 ∆• a I& AB"! :;! C :< & . /h 15!2 PP2 Tj p! XB m A kA ω = = Z F 0! P 1X / 1 j p! [ && g! /V S 2 6 { 6 )+µ+ 6 µ!+ G[ E& C 15! /m &% 0 [ && 6 ⇒ + ! A kA S m g mg ω µ µ µ = = = A A’ o ∆A’ x 0 [...]... dừng: - Sóng dừng khơng truyền t i năng lượng - Biên độ dao động của phần tử vật chất ở m i i m khơng đ i theo th i gian - Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng λ 2 - Khoảng cách giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng 4 i u kiện có sóng dừng trên một s i dây đàn h i +) S i dây có hai đầu cố định: - Hai đầu là hai nút sóng l=k λ 2 -. .. tăng cường (cực đa i giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa) 2.Hai nguồn kết hợp thỏa mãn hai i u kiện: - Dao động cùng tần số, cùng phương dao động - Có độ lệch pha khơng đ i theo th i gian +) Hai sóng do hai ng̀n kết hợp tạo ra là hai sóng kết hợp 3 i u kiện xảy ra hiện tượng giao thoa: Hai sóng là hai sóng kết hợp 4 Vị trí cực đ i, cực tiểu giao thoa: +)Xét hai sóng kết hợp dao động cùng... (cm) T - Vị trí các i m dao động v i biên độ cực đa i , có hiệu đường i bằng sớ ngun lần bước sóng: d2 – d1 = k.λ : k = 0, ±1, ±2… - Vị trí các i m dao động v i biên độ cực tiểu, có hiệu đường i bằng một số nửa ngun lần bước sóng:: d2 1 – d1 = ( k + )λ ; k = 0, ±1, ±2… 2 Khoảng vân giao thoa (khoảng cách giữa hai cực đ i hoặc hai cực tiểu liên tiếp trên đoạn nơ i hai ng̀n kết hợp λ S1S2): là i =... hai lần s i dây du i thẳng Δt = T/2 - Khoảng th i gian giữa hai lần liên tiếp một i m thuộc bụng sóng i qua VTCB là T/2 - Nếu dây được nơ i v i cần rung được ni bằng dòng i n xoay chiều có tần sớ của dòng i n là f thì dây sẽ dung v i tần sớ 2f GIAO THOA SÓNG 1 Hiện tượng giao thoa sóng : là sự tởng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng... vân cực đa i k = 0 2 ng̀n kết hợp cùng pha, + Vân giao thoa cực tiểu các đường hyperbol , có dạng gợn lõm ngược pha * Ngược pha : đơ i tính chất cực đa i và cực tiểu của trường hợp cùng pha * Khoảng cách giữa các giao i m của các nhánh hyperbol v i S1 S 2 ln bằng nhau và bằng λ / 2 * Khoảng cách giữa một đường cực đa i và một cực tiểu gần nhau bằng Long Chau Sa High Shool III λ/4 - Biên độ dao... 3)Cường độ âm : P E ; I= (W m −2 ) 4πR 2 t P(W): Cơng śt truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m2): Diện tích I = I − I min ; I min : Ở ngưỡng nghe Độ to tơ i thiểu mà tai còn phân biệt được g i là 1 phôn : I I = 1 phôn ⇔ 10 lg 2 = 1dB I1 I ta i một i m là đa i lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm t i qua một đơn vị diện tích đặt ta i i m đó, vng góc v i phuơng truyền sóng... ta i i m M cách hai ng̀n lần lượt là d1 và d2 là: AM = 2a cos π (d 2 − d1 ) ; a: biên độ ta i hai ng̀n λ - Phương trình sóng ta i một i m cách hai ng̀n lần lượt là d1 và d2 (khi hai ng̀n cùng biên độ dao động , cùng pha.): u = 2 A cos d 2 − d1 d + d1 cos(ω t − 2 ) λ λ * i m dao động cực đa i thỏa mãn hiệu đường i: d1 – d2 = kλ (k∈Z) ; k : bậc của cực đa i Sớ đường hoặc sớ i m (khơng tính hai... vị th i gian Đơn vị cường độ âm là W/m2 P= Long Chau Sa High Shool III W P = tS S I= V i W (J), P (W) là năng lượng, cơng śt phát âm của ng̀n S (m2) là diện tích mặt vng góc v i phương truyền âm (v i sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) Cường độ âm t i A, B cách nguồn O : 2 I A OB 2 I1 ỉ 2 ư çR ÷ = =ç ÷ hay çR ÷ I OA 2 I è ø B 2 1 Càng xa nguồn âm cường độ âm giảm tỉ lệ nghịch v i bình... là: B Long Chau Sa High Shool III AM = 2a cos( π (d 2 − d1 ) π + ) ; a: biên độ ta i hai ng̀n λ 2 * i m dao động cực đa i đa i thỏa mãn hiệu đường i : d1 – d2 = (2k+1) λ (k∈Z) 2 Sớ đường hoặc sớ i m (khơng tính hai nguồn): − l 1 l 1 − . gi i b i toán tính th i i m vật i qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Gi i phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (V i t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt. Khi A >∆ (): - Th i gian lò xo nén 1 lần là th i gian ngắn nhất để vật i từ vị trí x 1 = - ∆ đến x 2 = -A. - Th i gian lò xo giãn 1 lần là th i gian ngắn nhất để vật. thể gi i b i toán bằng cách sử dụng m i liên hệ giữa dao động i u hoà và chuyển động tròn đều. + Trong m i chu kỳ (m i dao động) vật qua m i vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các